杠杆要求和甩卖对财务状况的影响

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英文标题：
《The Effects of Leverage Requirements and Fire Sales on Financial
  Contagion via Asset Liquidation Strategies in Financial Networks》
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作者：
Zachary Feinstein and Fatena El-Masri
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  This paper provides a framework for modeling the financial system with multiple illiquid assets when liquidation of illiquid assets is caused by failure to meet a leverage requirement. This extends the network model of Cifuentes, Shin & Ferrucci (2005) which incorporates a single asset with fire sales and capital adequacy ratio. This also extends the network model of Feinstein (2015) which incorporates multiple illiquid assets with fire sales and no leverage ratios. We prove existence of equilibrium clearing payments and liquidation prices for a known liquidation strategy when leverage requirements are required. We also prove sufficient conditions for the existence of an equilibrium liquidation strategy with corresponding clearing payments and liquidation prices. Finally we calibrate network models to asset and liability data for 50 banks in the United States from 2007-2014 in order to draw conclusions on systemic risk as a function of leverage requirements.
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中文摘要：
本文提供了一个框架，用于在因未能满足杠杆要求而导致非流动资产清算时，建模具有多个非流动资产的金融系统。这扩展了Cifuntes、Shin&Ferrucci（2005）的网络模型，该模型将单一资产与消防销售和资本充足率结合起来。这也扩展了Feinstein（2015）的网络模型，该模型将多个非流动资产与甩卖结合在一起，没有杠杆比率。我们证明了当需要杠杆要求时，对于已知的清算策略，均衡清算支付和清算价格的存在性。我们还证明了具有相应清算费用和清算价格的均衡清算策略存在的充分条件。最后，我们根据2007-2014年美国50家银行的资产和负债数据对网络模型进行校准，以得出系统性风险作为杠杆要求函数的结论。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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PDF下载：
--> The_Effects_of_Leverage_Requirements_and_Fire_Sales_on_Financial_Contagion_via_A.pdf (1.56 MB)

2022-5-11 12:17:01 上传

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关键词：财务状况 Requirements Applications Quantitative liquidation

杠杆要求和通过金融网络中的资产清算策略对金融契约的影响圣路易斯法塔纳华盛顿大学联邦存款保险公司8月21日，2018CABStract本文提供了一个框架，用于在因未能满足杠杆要求而导致非流动资产清算时，对具有多个非流动资产的金融系统进行建模。这扩展了Cifuntes、Shin&Ferr ucc i（2005）的网络模型，该模型将单一资产与再销售和资本充足率结合起来。这也扩展了Feins tein（2015）的网络模型，该模型包含了多个非流动资产，具有固定资产销售和无杠杆比率。对于已知的清算策略，当需要杠杆要求时，我们证明了均衡清算支付和清算价格的存在性。我们还证明了具有相应清算费用和清算价格的均衡清算策略存在的充分条件。最后，我们根据2007-2014年美国50家银行的资产和负债数据对网络模型进行校准，以得出系统性风险作为杠杆需求函数的结论。关键词：系统性风险；金融传染；零售；利用需求；金融网络。1简介杠杆或资本充足率要求是限制金融机构风险的监管规则。杠杆作用越大，不利冲击对其平衡的影响就越大，zfeinstein@ese.wustl.edu.bFatenaEl Masri，联邦存款保险公司，弗吉尼亚州阿灵顿22203，fatenaelmasri@gmail.comcOpinions本文表达的是作者的观点，不一定是FDIC的观点。

作者感谢编辑和评审们的深思熟虑的评论和鼓励，这篇论文得到了极大的改进。床单然而，金融机构并不是孤立存在的；一家公司的行为可能会影响其他银行的健康。这种影响被称为金融传染。有很多传播途径，包括本地互动（如合同义务）和全球互动（如去杠杆化和按市值计价会计规则造成的价格影响）。与特定银行的风险相反，金融系统的风险被称为系统性风险。在本文中，我们将考虑对Eisenberg&Noe（2001）的金融传染模型进行扩展，以包括多个触发了再出售的非流动资产，从而使杠杆率低于标准最大值。该模型与Feinstein（2015）中提出的模型相似，但考虑到杠杆而非资本短缺导致的额外销售补贴。正如inCifuentes、Shin&Ferrucci（2005）所指出的，对单个企业来说是明智的监管实际上可能会通过强制清算的市值估值来缓解系统性危机。格拉斯曼和杨（Glasserman&Young，2015）进一步推动了这一模型，因为在艾森伯格和诺伊（Eisenberg&Noe，2001）的模型下，在没有资产清算的情况下，金融传染很弱。因此，对整个金融系统进行准确建模至关重要。Eisenberg&Noe（2001）提出了一个银行间负债模型，并研究了由于未支付的金融义务，违约如何在金融系统中蔓延。本文证明了清算支付的存在性和唯一性，并给出了从违约传播中计算支付向量结果的算法。这种金融传染模型已被推广到包括破产成本（参见。

埃尔辛格（2009年）、罗杰斯和维拉特（2013年）、埃利奥特、戈卢布和杰克逊（2014年）、格拉斯曼和杨（2015年）以及阿维苏斯和韦伯（2015年））、交叉控股（比照埃尔辛格（2009年）、埃利奥特、戈卢布和杰克逊（2014年）以及阿维苏斯和韦伯（2015年））、单一（代表性）非流动资产的再销售（比照Cifuntes、Shin和Ferrucci（2005年）、尼尔、杨、约鲁马泽和阿伦蒂尔（2007年）、盖伊和卡帕迪亚（2010年）、阿米尼、，Filipovi'c&Minca（2015年）、C hen、Liu&Yao（2016年）、Awiszus&Weber（2015年）和Amini、Filipovi'c&Minca（2016年））以及多流动资产的再销售（参见Feinstein（2015年））。Caccioli、Shrestha、Moore&Farmer（2014年）和Greenwood、Landier&Thesmar（2015年）考虑了金融机构的网络模型，其中，通过共同资产持有明确定义了联系，而不是通过金融义务。除了网络模型之外，Cont&Wagalath（2013）和Cont&Wagalath（2016）开发了一个框架，用于在转售期间对资产价格的相关性进行建模。此外，在Elsinger、Lehar&Summer（2006年）、Upper（2011年）、Cont、Moussa&Santos（2013年）和Glasserman&Young（2015年）等书中，也有对系统性风险模型的实证研究。作为Fainstein（2015）的延伸，我们研究了多个非流动资产的传染模型，其中，如果一家公司的杠杆超过某个要求的水平，就会触发转售。这与Cifuntes，Shin&Ferrucci（2005）中提出的模型不同，该模型中的单一非流动资产在违反资本充足率要求时被清算。我们提供了（i）已知清算策略和（ii）均衡（即估值最大化）下每个金融机构清算策略下清算付款和资产价格存在的结果。此外，我们还通过对美国金融机构的实证研究来研究杠杆模型的行为。

这些案例研究使我们能够考虑反事实的情况，并考虑杠杆率要求瞬间改变时的结果。这些数字研究表明，正如Glasserman&Young（2015）所研究的那样，传染主要由资产清算驱动。本文的组织结构如下：第2节提供了财务背景和概述，我们将在本文的其余部分进行研究。第3节讨论了网络清算机制，以及由此产生的银行间支付和资产价格，此时清算策略仅取决于模型状态，而不取决于其他公司的行动。第4节讨论了博弈论框架下的网络清算机制，其中每家公司都是（按市值计价）价值最大化者。自始至终，我们强调这些问题的平衡解存在的条件。第5节考虑数值模拟，以展示我们的杠杆网络模型可以获得的一些见解。我们关注的是我们根据2007-2014年美国银行业数据校准的网络模型。2设置考虑Feinstein（2015）中提出的金融系统。也就是说，有n家金融机构（如银行、对冲基金或养老金计划）负有双边义务——通常被描述为名义负债的定向网络。此外，还有一个金融市场，其资产数量为流动性（现金）资产，而非流动性资产的价格取决于金融机构购买或出售的单位数量。就本文而言，所有负债均应以现金资产支付。我们用p表示∈ Rn+根据双边义务实现的银行清算付款。

我们用q表示∈ Rm+非流动资产的价格，该价格是基于金融企业被迫进行的清算而获得的。在本文中，我们将使用符号X∧ y=（最小（x，y），最小（x，y）。。。，最小（xd，yd））T，x∨ y=（max（x，y），max（x，y）。。。，max（xd，yd）Twhere x，y∈ RDD∈ N.如艾森伯格和诺埃（2001）所述，双边义务意味着任何金融机构∈ {1,2，…，n}可能是其他公司的债权人，同样，机构i也可能是其他公司的债务人。尽管中央对手清算所（CPs）不在本文的范围内，但可以按照Amini、Filipovi'c&Minca（2015）中所述的方式扩展网络。让“皮吉”≥ 0是企业i对企业j的名义负债。我们将限制任何企业对自己没有义务，也就是说，每个i的“pii=0”。企业i的总负债由“pi:=nXj=1”pij给出。为了简化符号，我们将定义∈ Rn+是财务系统中每家公司总债务的向量。i公司欠j公司的总负债的部分金额，称为相对负债，由AIJ给出=\'pij\'piif\'pi>0nelse。通过构造，任何i的相对负债满足度Pnj=1aij=1。相对负债矩阵定义为A=（aij）i，j=1,2，。。。，n、 注意，当π=0时，可以任意选择AIJC；在这种情况下，choiceaij=n保证总和等于1。如果无法获得有效的按市值计价财富，则金融机构将违约。我们接受Eisenberg&Noe（2001）中提出的付款无优先权的假设。也就是说，将根据相对负债矩阵A进行支付。连同债务，每个企业i∈ {1，2，…，n}拥有现金xi的初始捐赠≥ 0和一些数字∈ 每项非流动资产的Rm+。

非流动资产以实物单位计量，即我持有的sik公司≥ 0单位资产k∈ {1，2，…，m}而不是通过估值来表示。用这种方法，我们可以用x来描述液体禀赋的向量∈ Rn+和非流动性捐赠矩阵（S=（sik）∈ Rn×m+。如上所述，由于非流动资产的强制清算，这些资产的价格可能会下跌。尤其是这种下行冲击依赖于清算机制，而不是金融系统的外部。我们用向量值逆需求函数F:Rm来模拟这个价格+→ [0，\'q] Rm+适用于部分m最高价格\'q∈ Rm++。inver se demand Function F将出售的每项非流动资产的单位数量映射为金融市场上的相应单位价格。特别令人感兴趣的是分量逆需求函数，即F（γ）：=^F（γ），^F（γ）。。。，^Fm（γm）T(γ ∈ 标量值逆需求函数^Fk:R的Rm++→ [0，`qk]对于每k=1，2。。。，m、 然而，从数学上讲，我们将考虑更一般的情况，其中一项资产的清算可能也会影响其他资产的价格。这一一般设置允许我们在危机期间考虑相关价格的情况，如Cont&Wagalath（2013）和Cont&Wagalath（2016）所研究的。在本文的剩余部分中，我们假设逆需求函数满足以下条件（正如范斯坦（2015）所做的那样）。假设2.1。逆需求函数F:Rm+→ [0，\'q]是连续的且不递增的。我们现在能够构建清算支付和清算必须遵循的一般规则。该设置与Cifuntes、Shin&Ferrucci（2005）和Feinstein（2015）的设置相当。对于非流动资产的估值，我们将遵循市值会计。

这意味着在价格向量q下，i公司捐赠的价值∈ Rm+由xi+qTsi=xi+mXk=1sikqk给出。除了捐赠，每个i公司都从j公司收到付款。如上所述，如果j公司违约，付款与债务规模成比例，即pji=ajipjif Firmj支付pj≥ 0作为一个整体进入系统。因此，在考虑了义务和责任后，公司i的财富由xi+mXk=1sikqk+nXj=1ajipj给出- 圆周率。正如Eisenberg&Noe（2001）所述，我们对所有义务承担有限责任。也就是说，没有一家公司会为了偿还债务而负债。从数学上来说，这意味着任何企业的财富都必须至少等于0。此外，我们假设每家公司必须先偿还所有债务，然后才能积累正财富。因此，低估了向量q∈ Rm+，我们可以立即得出结论，我公司将支付outpi=\'pi∧xi+mXk=1sikqk+nXj=1ajipj.也就是说，我公司将支付其总债务（pi）及其按市值计价资产（xi+Pmk=1sikqk+Pnj=1ajipj）中的最低金额。在任何时候，公司i的杠杆率都由λi=`pi给出- （ti+Pmk=1γikqk）xi+Pmk=1sikqk+Pnj=1ajipj- Pi其中Ti是流动资产“出售”的金额，γIk是菲林公司出售的非流动资产k的金额。杠杆要求是λi≤ λmaxi∈ R+。杠杆比率的分子由总债务（清算后）给出。分母是公司i在实现清算后的权益。我们将对清算施加两个限制。首先，我们假设m市场不允许卖空，即ti≤ xi+Pnj=1ajipjandγik≤ 其次，我们假设金融网络内的任何公司都不会在转售期间购买资产，即ti≥ 0和γik≥ 0

在流动性资本将用于在非流动性资产出售前支付负债的弱假设下，我们可以得出i=\'pi∧xi+nXj=1ajipjqTγi≥\'pi+λmaxi圆周率-xi+mXk=1sikqk+nXj=1ajipj- 钛+备注2.2。如果所有i型企业的λmaxi=0，则本文给出的模型将简化为ofFeinstein（2015）的设置。正如范斯坦（2015）所说，如果不讨论企业如何选择通过上述机制清算其持有的股份，就无法得出进一步的结论。为此，我们将考虑两种设置：当选择已知的封闭形式清算策略时（第3节），以及当选择博弈论财富优化均衡策略时（第4节）。3已知清算策略下的清算机制考虑第2节中所述的设置。在本节中，我们研究了当每个公司的清算策略已知且不依赖于其他公司选择的清算策略时，清算付款和清算资产价格的存在。与范斯坦（2015）一样，我们定义了清算函数γik:[0，\'p]×[0，\'q]→ R+表示资产的单位数∈ {1,2，…，m}我∈ {1,2，…，n}希望清算。为了简单起见，我们将用γi（p，q）=（γi1（p，q），γi2（p，q），…，来表示企业i的清算向量。。。，γim（p，q））T∈ Rm+用于清算付款p∈ [0，\'p]和资产价格q∈ [0，\'q]。此外，我们将表示γ（p，q）∈Rn×m+为清算付款下金融系统的资产清算矩阵p∈ [0，\'p]和资产价格q∈ [0，\'q]。回想一下，我们假设金融市场不存在卖空约束。

因此，我只能出售sik∧ γik（p，q）给定清算向量p和价格向量q的资产k的单位。给定期望的清算si∧ γi（p，q）在每一家公司i中，市场价格可能会因价格影响而更新，即^q=F（Pni=1[si]∧ γi（p，q）]是更新后的市场价格。为了描述具有给定清算函数γ的清算机制，我们使用之前给定的权益和定价公式。清除机制φ：[0，\'p]×[0，\'q]→ [0，\'p]×[0，\'q]给出了更新的支付和定价向量。根据上面讨论的逻辑，我们定义了任意（p，q）的逐点清除机制∈ [0，\'p]×[0，\'q]乘以φ（p，q）：=\'p∧x+Sq+ATpF（Pni=1【si∧ γi（p，q）]）. （1） 清算机制的固定点，即（p*, Q*) = φ（p）*, Q*),已实现的支付或清算向量是否为p*∈ [0，\'p]和隐含的结算价格v系数q*∈ [0，\'q]的非流动资产。由于反向需求函数是非递增的，为了最大化估值，企业希望出售满足杠杆要求所需的最少资产。这被编码在清算函数γ的以下最小清算条件中。假设3.1。清算函数γ：[0，\'p]×[0，\'q]→ Rn×m+满足最小清算条件：qT[si∧ γi（p，q）＝（2）（qTsi）∧“圆周率-xi+nXj=1ajipj+- λmaxixi+mXk=1sikqk+nXj=1ajipj- “圆周率++对于我所有的公司∈ {1,2，…，n}。如范斯坦（2015）所述，假设3.1规定，每家公司清算的单位数量（在清算向量p和价格q下）足以满足所有资产清算时的杠杆要求。此外，没有额外的清算，也就是说，没有公司出售超过满足杠杆要求所需的单位。定理3.2。考虑一个具有液态d捐赠x的金融系统（a，`p）∈ Rn+和非流动性捐赠∈ Rn×m+。