全球经济的长期演变——第2部分：未来的预测

（1） 根据传统的经济标准，to（3）可能看起来不太正统，但将λ解释为一种心理常数可能有一定的基础，它将人类感知的物理与驱动全球经济的热力学流联系起来。1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 20100.11年1。90%/年1。90%/年！托伊德特！（1015美元）a（1021J/年）λ=a/！托伊德特！(10- 2W/$）图3：自1970年以来全球能源消耗率a、全球财富C=tRY（t）dt和λ=a/C。显示了a和C的平均增长率η（以每年的百分比表示），以供比较。λ的平均值为7。2005年1±0.1兆瓦/年。注意y轴是对数刻度。作为一个比较点，传统的经济增长模型与能量耗散和物质流的表达方式不同，在物质流中，财富是以物质资本或具有内在价值的股票来表达的。新资本是利用现有劳动力和资本生产的，生产水平与外部物理约束没有明确的关系（索洛，1956）。附录B中描述了更详细的概述，并将其与模型并列。然而，宏观经济学领域正在采取措施，建立与物理学的联系，并指出，与劳动力和资本一样，能源也必须是经济生产的一个因素（洛特卡，1922年；索迪，1933年；奥德姆，1971年；乔治斯库·勒根，1993年；华和巴克什，2004年；安妮拉和索尔特，2009年）。物理量和金融量之间的量化联系通常依赖于国家或部门经济生产与能源消费之间的高度相关性（Costanza，1980；Cleveland et al.，1984；Brown et al.，2011）。

一些经济增长模型利用这些数据部分替代能源作为劳动力和资本的动力生产力（Ayres and Warr，2009；K¨ummel，2011）。这里提出的模型有所不同，最重要的是因为文明只是作为一个整体来考察的，作为一个进化的有机体，其增长只是对其不断变化的获取外部资源的能力的反应（Gowdy and Krall，2013；Herrmann Pillath，2015）。关于国与国之间的内部贸易什么也没说。人力资本和物质资本之间也没有区别：在全球范围内，消耗外部能源储备的能力被认为是这两个数量的完全替代品。这使得该模型完全是热力学的，不需要与之前的经济数据在维度上不一致，这些数据取决于所考虑的时间和地点。该模型作为经济工具的有效性仅取决于能源消耗a与经通胀调整的经济生产C的时间积分之间的固定比率（方程式1）。理论上的解释是，当前的能源消耗和耗散维持着所有文明的循环，甚至人类的感知，只要它们是通过先前的经济生产积累起来的。2.2过去的经济创新是当前经济增长的引擎λ常数存在的最直接含义是，经济财富不能与能源消耗脱钩。过去，加勒特（2014）的表S3提供了2000年前全球能源消耗率的重建。在未来，只要经济依赖化石燃料，共同任务将与全球繁荣密不可分（加勒特，2011）。提高能源效率可能是人们普遍认为的在保持财富的同时减少能源消耗的机制。

然而，如附录B所述，情况似乎并非如此。由式（1）可知，文明财富C的相对增长率与其能源消耗率a相当：回报率=η=dln adt=dlnCdt。（4） 实际上，就像银行存款利息一样，参数η代表着文明享受其当前财富C的“回报率”，并通过消耗越来越多的权力来维持。自1970年以来，a和C的回报率各不相同，但都是平均水平~ 每年1.90%（图3）。替代品。（1） 在公式（4）中，得出收益率和经通货膨胀调整的GWP之间的关系：Y=ηC=ηtZY（t）dt，（5）或η=YtRY（t）dt。（6） 因此，当前的回报率具有惯性，因为它与过去有关。它表示当前实际生产与过去实际生产的历史积累的比率。文明回报率的变化率可以称为“创新率”：创新率=d lnη/dt。（7） 将加速度术语dlnη/dt称为一种创新似乎有点武断。然而，附录B显示，它直接对应于更传统的创新经济描述，如“全要素生产率”或“生产效率”的提高。例如，通过等式很容易显示。（1） （5）η=λY/a。由于λ是一个常数，因此生产效率（或反向能量强度）Y/a的增加相当于创新dlnη/dt的表达式。创新是经济增长和能源消费的驱动力，因为它直接来源于等式。（4） （5）实际GWP相对增长率由关系DLNYDT=η+dlnηdt决定（8）GWP增长率=回报率+创新率。回报率η等于过去创新的时间积分η=tRdη/dtdtdt，因此等式。

（8） 可以表示为dLnYdt=tZ（dη/dt）dt+dη/dttR（dη/dt）dt。（9） 这里的含义是，当前的GWP增长率可以被认为是过去创新（第一期）和当前创新的结果，只要它们没有被过去的创新（第二期）稀释。First1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010-2.-101234567年/年回报率：η创新：d lnη/d tGWP增长：d lnY/dt图4：回报率、创新和GWP增长率的时间序列，在全球范围内进行评估，并以每年的百分比表示。实线代表连续的十年平均值（方法见Garrett，2014）。这一术语意味着当前的GWP增长率将趋于持续，因为过去的创新将延续到现在；第二个术语意味着新的技术进步将始终难以取代旧的进步（Haff，2014）。在当时，在马车上安装内燃机是革命性的，但自那以后，这个概念只做了一系列更渐进的改变。任何新的重大变化都必须与已经到位的大型车辆基础设施相竞争。图4显示了近几十年来，基于第1部分支持信息中提供的数据集，回报率、创新率和GWP增长是如何变化的。收益率η通常呈上升趋势。2008年，全球财富回报率从1%上升到了2.24%的历史最高水平。1990年为93%，1950年为0.71%。与此同时，创新率有所下降。回报率（dlnη/dt）的增长率从1950年的每年4%左右下降到今天的近乎停滞。

二战后的20年里，生产效率获得了前所未有的提高，此后，似乎已被更多的渐进式创新所取代。根据公式（8），GWP增长是这两种压力的总和。一方面，积极创新对GWP产生了持续的积极影响，因为它带来了不断增长的回报率η。另一方面，创新率下降。图4显示，1950年至1970年间，全球变暖潜能值的年增长率在4%至5%之间。自1980年以来，这一比例已接近每年3%。文明回报率η的长期增长逐渐被创新dlnη/dt的长期下降所抵消。转折点出现在20世纪70年代末，如图4所示，创新率降至回报率以下。1950年至1975年间，当前的创新是当前全球变暖增长率的最大贡献者。自那时以来，全球变暖趋势的持续增长越来越依赖于自二战结束以来的头二十年所进行的创新（等式9）。2.3创新的物理力量在一个系统中物质的净正收敛的特殊情况下，系统会增长（见图2和附录a）。它扩展了与可利用的能量和物质储备的接口。扩大的界面允许更快的消费速度。结果是一个积极的反馈，使增长得以加速。这是能量或指数增长的基本配方。然而，这种反馈的一个重要方面是，指数增长率从来都不是恒定的。相反，当发现新的能量或物质储备时，它们会增加，而当加速衰变时，它们会减少。这一配方的热力学（Garrett，2012a）在第一部分中应用于文明的崛起及其财富回报率（Garrett，2014）。

结果表明，收益率η可以分解为比例η∝ (1 - δ )HRN2/3SetotS。（10） 在这里，NSR表示文明中物质或质量的数量。NSC的发展源于文明融入环境的原材料和文明的物质衰变之间的正不平衡。δ是一个衰变参数，它解释了自然原因导致的NSA分解速度。hr代表可供文明消耗的能量储备的大小。ETOTS一词代表文明必须消耗多少这种能量，才能将原材料添加到文明的结构中，从而增加能量。指数2/3来自于水流如何沿着梯度向下并穿过界面。基于恒等式a=λC，加勒特（2014）认为等式（10）意味着经济创新率可以用dlnηdt=-2η+ηtech（11）（12）由于收益递减定律，第一个术语代表创新的阻力-2η. 第二项表示δ变化引起的技术变化率ηtech，人力资源部和埃托茨。这里区分了技术进步和创新。只有当技术变革克服了收益递减导致收益率η的实际增长时，它才算是一种创新。收益递减规律是应急系统的一个特征。如式（10）所示，具有较高NStend值的较大、较老物体的指数增长率低于较小、较年轻物体的指数增长率。在我们的例子中，我们的身体是由神经、神经元、静脉、胃肠道和肺管组成的复杂网络。我们使用这个网络，以便我们能够与电路、通信线路、管道、道路、航道和航空线路网络进行交互（van Dijk，2012）。

这样的网络是从物质的净积累中建立起来的。因此，随着文明的发展，任何特定的增加都会变得越来越多。公式（11）的含义是，如果没有足够快速的技术变革，相对增长率η将趋于下降，创新将转为负值。例如，根据公式（11），创新要求ηtech>2η。或者，通过将公式（8）替换为公式（11），GWP增长的表达式为dlnY/dt=-η+ηtech，在这种情况下，保持正的GWP增长需要ηtech>η。在过去150年中，经济持续增长证明了技术变革对于克服收益递减的重要性。技术变化率由式（10）的第一个导数得出：ηtech=dln（1- δ）dt+dlnHRdt-dln etotSdt（13）ηtech=ηδ+ηnetR+ηe（14）这三种力中的第一种提高了寿命。假设文明因以jd的速率失去物质而衰败。同时，如附录A所述，它以ja的速率合并新物质。可以引入一个无量纲衰变参数δ=jd/jac，表示材料衰变对材料生长的相对重要性：如果δ为零，新材料的生长不会被衰变抵消。如果δ下降，那是因为新的或现有的物质持续时间更长，代表着文明寿命的延长。例如，随着文明从木材转向作为建筑材料的钢，δ可能会降低。或者，由于气候变化导致的自然灾害更加频繁，它可能会增加。在第一部分中，我们展示了名义GWP如何与新物质融入文明联系在一起；因此，经通胀调整的实际GWP可与新物质的净并入相关联- jd。这产生了一个有趣的结果，即物理衰变与经济波动有关。

在国内范围内，所谓的“GDP贴现率”通常被用作年通货膨胀率hii的模拟值，因为它代表了为获得实际GDP而对名义GDP进行的部分向下调整。就整个文明而言，这意味着衰退的减少或增长的持续时间，对应于GDP的下降、通货膨胀的下降和实际GWP的更快增长，即ηδ\'-dhδidt\'-dhiidt。（15） 公式（13）中技术变革的第二个力量是新能源储备的发现。如果发现超过了储量消耗，它会通过增加可用能源储备的规模来加速经济创新HR（Smil，2006；Ayres and Warr，2009）。能源储量随着以a的速度消耗而减少。同时，文明以D的速度发现新的储量。净发现率为ηnetR=D- A.人力资源部。（16） 如果储量的扩张速度快于枯竭速度，则ηnetRis的速率为正。它代表着一种技术进步，因为对可用资源的竞争减少了。从公式（10）中可以看出，更大的储量使得财富和能源消耗的相对增长具有更高的回报率。etotSin公式（13）中文明的特定焓表示文明提取原材料并以ja速率将其融入文明结构所需的功率a。如果a/JA比率下降，那么文明就会变得更加节能。例如，采矿和林业目前由大型柴油发动机提供动力，而不是人类和动物。文明能够以相对效率提取原材料，并相应地以更高的速度延长文明网络。使用更少的能源，我们能够建造更多的道路，延长通信网络，甚至增加人口，因为我们也是由物质构成的，是文明结构的一部分。

在原材料提取效率提高的地方，它是ηe=dln jadt定义的技术变革的有效力量-dln（a）dt。（17） 2.4经济增长的确定性解决方案创新的方程式（11）是逻辑形式的。也就是说，它可以表示为dη/dt=ηtechη- 2η的指数增长率η和-2η. 最初的指数增长阶段产生收益递减，收益率趋于稳定（图5）。如果ηtech为常数，则收益率η的解为η（t）=ηtech/21+（G- 1） 经验(-ηtecht），（18），其中g=ηtechη（19）表示“增长数”（加勒特，2012a，2014），下标0表示η的初始观测值。式（18）中η的解是S形的。假设G大于1，收益率最初呈指数增长，并以ηtech/2的速率饱和。所以，举个例子，若η保持在每年5%，那个么人们预计回报率将以每年2.5%的速度增长。指数增长阶段的特征时间为1/ηtech，或20年。根据公式（8），假设技术变化率固定，GWP增长的相应时间依赖解为lnydt（t）=ηtech1+2（G）- 1） 经验(-ηtecht）1+（G- 1） 经验(-ηtecht）. （20） 在这里，GWP增长率在ηtech/2时也达到饱和，但如果G>1，则这是通过下降而不是增长的方式实现的。因此，财富回报率（等式18）和GWP增长率（等式20）应该有随时间收敛的趋势。事实上，这正是过去几十年观察到的行为。

图4显示了η和dlnY/dt的值，1950年相差约4倍，但从相反方向接近每年约2.5%的共同值。图5：逻辑曲线图。3通过事后评估进行的模型验证（11）是全球经济及其资源消耗长期演变的新表述。现在有三种方法来测试它的有效性。3.1创新与增长相关的函数形式图6显示了过去三个世纪创新率和回报率之间的关系，这些关系来自Maddison（2003年）和联合国（联合国，2010年）的GWP估计，使用等式。（6） 和（7）（方法和相关统计数据见第2节和第1部分的支持信息）。工业革命和20世纪40年代末的特点是迅速的创新和加速的回报率。在1910年和1950年之后，出现了创新减弱的时期。等式（11）意味着，如果技术变化率ηtech大致为常数，则创新率dlnη/dt应与回报率η相关，斜率约为-2.截距应等于公式（13）给出的技术变化率ηtech。图6集中于1950年以来的一段时间，在这段时间里，全球变暖趋势的统计重建是每年一次的，而且据推测是最可靠的（Maddison，2003），图6显示，过去60年的特点是创新率dlnη/dt和回报率η之间的最小二乘关系（具有95%的不确定性边界），由dlnηdt=-(2.54 ± 0.54)η + (0.06 ± 0.01). （21）在规定的不确定性范围内，观察到的创新与收益率相关的斜率与-这来自于收益递减定律。