规模因素的交易利润归属

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英文标题：
《Trading-profit attribution for the size factor》
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作者：
Vassilios Papathanakos
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  An algorithm was recently introduced by INTECH for the purposes of estimating the trading-profit contribution of systematic rebalancing to the relative return of rules-based investment strategies. We apply this methodology to analyze the size factor through the use of equal-weighted portfolios. These strategies combine a natural exposure to the size factor with a simple understanding within the framework of Stochastic Portfolio Theory, furnishing a natural test subject for the attribution algorithm.
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中文摘要：
INTECH最近推出了一种算法，用于估计系统再平衡对基于规则的投资策略的相对回报的交易利润贡献。我们运用这种方法，通过使用等权投资组合来分析规模因素。这些策略在随机投资组合理论的框架内结合了对规模因素的自然暴露和简单的理解，为归因算法提供了一个自然的测试对象。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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关键词：Quantitative Optimization Contribution Attribution performance

帕帕塔纳科斯群岛大小因子的交易利润归属*2018年9月19日简介2015年，INTECH Investment Management LLC推出了一种新的归因方法，该方法侧重于通过系统性再平衡[1]对捕获的交易收益进行估计。这种方法最初应用于英特科技战略，该战略试图通过严格且风险可控的再平衡来超越其基准。然而，这种方法的适用性扩展到了更广泛的投资组合家族，可能包括表现出定期重组和再平衡的大多数多元化战略。在本文中，我们扩展了交易利润归因方法，通过模拟等权投资组合来分析规模因素。为了达到这个目的，我们选择了等权重的投资组合，因为它们结合了对规模的自然暴露和对随机投资组合理论框架的更简单理解，从而为属性算法提供了一个自然的测试对象。我们调查了在等权投资组合中改变证券数量的影响、这些证券的住所（美国、其他发达市场或新兴市场）、交易成本以及平衡频率。

在所有情况下，我们得出的结论是，交易利润归因忠实地代表了与大盘相关的等权重投资组合的长期表现，再次证明了规模溢价是由波动捕获而非股票特定因素溢价造成的[2]。这是一份技术报告，重点描述了实验的细节——有关基本框架和近期工作的更多信息，请查阅学术出版物[3]和[4]、INTECH网站上的白皮书，或通过电子邮件与作者联系。*电子邮件：VPapathanakos@intechjanus.comPatent悬而未决的2数据和方法学2。1数据源和可投资领域我们模拟了以下四种证券集合（crsp、s500、msci、msem）中的投资组合。在所有情况下，我们在每个月的第一个交易日重新构建这些宇宙（参见下页的图1）。2.1.1 CRSP该宇宙由证券价格研究中心的每日股票数据库中包含的证券组成【5】。我们不包括未在纽约证券交易所（NYSE）、美国证券交易所（AMEX）、纳斯达克证券市场和Arca交易所交易的股票。数据跨度为1927年1月至2015年12月。2.1.2 S500这个宇宙由标准普尔500指数[6]中包含的证券组成。数据涵盖1966年1月至2015年12月期间。2.1.3 MSCI宇宙由MSCI世界指数中包含的证券组成，其中包括来自美国和其他发达市场的证券[7]。该数据涵盖1992年1月至2015年12月期间，共有25个国家出现。2.1.4 msemt该范围包括MSCI新兴市场指数中包含的证券，其中包括来自美国和其他发达市场的证券[7]。

这些数据涵盖了1995年1月至2015年12月期间，总共有31个国家。2.2等权投资组合的构建在每个月初，我们模拟一次重新平衡的交易，结果是按市值排名的全球前n名的等权投资组合；n在下面选择，以获得两个不同的值，分别表示DLRG和sml（参见表1）。选择这些值是为了确保在整个模拟期间，在宇宙中出现有效的安全性，并强调大资本化证券与小资本化证券再平衡的效果（参见图2）。等权投资组合的表现是相对于大市场来衡量的，定义为在该月初由宇宙中所有证券组成的上限加权投资组合。我们假设没有110 100 1000 100001920 1940 1960 1980 2000 2019crsp0。01 0.1 1 10 1001920 1940 1960 1980 2000 2019crsp1 10 100 10001960 1970 1980 1990 2000 2009 2019s5000。01 0.1 101960 1970 1980 1990 2000 2009 2019s5001 10 100 1000 100001990 1995 2000 2004 2009 2014 2019msci0。1 101990 1995 2000 2004 2009 2014 2019 MSCI1 10 100 1000 100001995 2000 2004 2009 2014 2019 MSEM0。01 0.1 1 10 1001995 2000 2004 2009 2014 2019 MSE图1：左：在每个月的重组中，留在（红色）、离开（绿色）或进入（蓝色）宇宙的股票数量。

右图：每月重组时维持大盘指数的成交量（%）。20 40 60 80 1001920 1940 1960 1980 2000 2019crsp0 5 10 15 201920 1940 1960 1980 2000 2019crsp40 60 80 1001960 1970 1990 2009 2019s5000 5 10 15 201960 1970 1980 1990 2000 2000 2009 2019s50020 40 60 80 1001990 1995 2000 2004 2014 2019msci0 5 10 20 251990 1995 2000 2004 2014 2019msci20 40 60 1001990 1995 2000 2004 2014 2019MSICI20 40 60 80 1990 1990 2000 2009 2014 2019MSEMS0 5 10 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 30 1995 2004 20142019M图2：左：前n名股票的市值百分比（红色：lrg；绿色：sml）。右图：排名前n的股票（红色：lrg；绿色：sml）的等权重投资组合的月营业额。环球lrg smlcrsp 100 500s500 50 400msci 100 1000msem 50 650表1：用于确定纳入等权投资组合的阈值的n值；在每个宇宙中考虑两种选择。离散化影响，即所有股票可以任意（包括分数）持有或交易。2.3随机投资组合理论根据随机投资组合理论[3]的框架，等权投资组合的相对表现可以近似地理解为三个贡献的总和：1。规模敞口，可量化为等权重投资组合中每种证券市场权重的平均对数变化；2.再平衡溢价，即通过连续重组将那些仍在nby市值前列的证券重新平衡到目标权重所获得的交易利润；3.

泄漏效应，即由于证券的有害抛售而产生的重组阻力，因为它们不再位于前n位（甚至不在投资领域）。对于同等权重的投资组合，可以非常准确地估计规模敞口；泄漏影响也可以估计，尽管存在更大的不确定性。这意味着，等权投资组合为评估新交易利润归因的准确性提供了方便的测试依据。通过表达式（参见表2）（泄漏）=（校准系数）×给出了简单而稳健的泄漏估计[（前n名股票的等权投资组合回报）-（前n名股票的上限加权投资组合回报）]-（暴露于尺寸）（1） 这只是一个近似值，因为各种公司事件（如合并和收购）、自由流通与总股本的模糊性，以及股息的存在会导致复杂情况。宇宙校准系数RG smlcrsp 0.3 0.3s500 0.45 0.55msci 0.45 0.55msem 0.6 0.65表2：用于估算再平衡溢价的泄漏计算校准系数。2.4交易利润归属我们采用[1]中所述的交易利润归属方法，并进行单独修改：当循环之前的购买时，如果我们遇到重组购买，即从零初始权重购买股票，我们就会打破循环。直觉上，这是因为观察到这些交易不是由再平衡触发的（即，交易对价格变动的直接反应，方向相反），而是由股票出现在可投资证券（世界上排名前n的股票）列表中。对于采取措施避免重组事件引发的过度交易的最现实的策略来说，这不是一个重要的考虑因素。

然而，在我们的案例中，当我们研究简单的、不受管理的策略时，其影响可能是显著的，必须明确解决。2.5交易成本当考虑交易成本时，我们假设它们等于40个基点。此外，我们通过交易成本乘以权重变化绝对值的乘积来降低交易时的投资组合绩效。在这种情况下，我们还通过从中减去交易成本乘以匹配权重变化绝对值的乘积的两倍来调整出售时的交易利润。最后，当天的交易利润将进一步减少两倍，即交易成本乘以不匹配销售权重的绝对值的乘积。3.宇宙大小的影响在本节中，我们将探讨等权重投资组合规模的选择，即包括多少顶级股票对结果的影响。为了方便起见，如上所述，我们为这个阈值选择了两个值，分别用lrg和sml表示（参见表1）。此外，我们假设不存在交易成本，并且再平衡以每月一次的频率发生。模拟结果见表3-6，以及图3-6.3.1 crsp UniverseseSeries lrg smlMean St.dev.Mean St。

开发等权相对回报率-0.53 2.71 0.74 4.66再平衡溢价0.25 0.34 1.11 0.54交易利润0.27 0.33 0.88 0.53表3:crsp领域等权投资组合的统计数据-80-60-40-20 0 20 40 1920 1940 1960 1980 2000 2019-80-60-40-20 0 40 60 80 1001920 1940 1960 1980 2000 2019图3：顶级NSTOCK（左：lrg；右：sml）相对于整个市场（红色）、基于SPT的再平衡溢价估计（绿色）、交易利润归属（蓝色）的等权投资组合累积绩效，以及crsp宇宙的大小曝光（粉色）。3.2 s500 universeSeries lrg smlMean St.dev.Mean St.dev.等权相对回报0.10 3.21 1.32 4.56再平衡溢价0.35 0.29 1.07 0.25交易收益0.31 0.32 0.99 0.31表4:s500 universe上等权投资组合的统计数据-图4：与s500宇宙的图3相同。3.3 msci University系列lrg smlMean St.dev.平均St.dev.等权相对回报-0.38 2.73 0.90 3.38再平衡溢价0.32 0.26 0.97 0.26交易利润0.33 0.29 0.95 0.33表5：msci universe上等权投资组合的统计数据-30-20-10 0 10 201990 1995 2000 2004 2009 2014 2019-40-30-20-10 0 10 20 30 1990 1995 2000 2004 2014 2019图5：与msci宇宙的图3相同。3.4 msem UniverseseSeries lrg smlMean St.dev.Mean St。

开发等权相对回报率-0.67 4.31 1.00 4.94再平衡溢价0.25 0.35 1.92 0.44交易收益0.38 0.53 1.84 0.74表6:msem领域等权投资组合的统计数据-20-10 0 10 201990 1995 2000 2004 2009 2014 2019-40-30-20-10 0 20 30 40 501990 1995 2000 2004 2014 2019图6：与msem宇宙的图3相同。4交易成本的影响在本节中，我们考虑交易成本会计的影响；如前所述，我们假设交易成本为40个基点。我们继续假设再平衡每月发生一次。模拟结果如表7-10和图7-10所示。由于上一节分析了宇宙大小的影响，我们确定了宇宙大小。为了简单起见，我们还放弃了对再平衡溢价的SPT估计。4.1 crsp University系列1930年后的整个时期平均变化平均变化等权相对回报0.27-0.47 0.53-0.47交易利润0.43-0.45 0.45-0.45表7:crsp universe上等权投资组合的统计数据。标有“变更”的列对应于零交易成本案例的差异-50-40-30-20-10 0 10 20 30 40 1920 1940 1960 1980 2000 2019-30-20-10 0 10 20 30 40 50 601920 1940 1960 1980 2000 2019图7:topn=sml股票相对于整个市场的等权投资组合累积表现（红色）和crsp宇宙的交易利润归因（蓝色）。

从1930年开始，右图重新绘制。4.2 s500 universeSeries smlMean ChangeEqual weighted relative return 0.94-0.38交易利润0.60-0.39表8:s500 universe上的等权投资组合统计数据-20 0 20 40 601960 1970 1980 1990 2000 2009 2019图8：与s500宇宙的图7相同。4.3 msci universeSeries smlMean ChangeEqual weighted relative return 0.43-0.47交易收益率0.48-0.47表9:msci universe上的等权投资组合统计数据-图9：与msci世界的图7相同。4.4 msem universeSeries smlMean ChangeEqual weighted relative return 0.38-0.62交易利润1.21-0.63表10：msem universe上的等权投资组合统计数据-30-20-10 0 10 20 30 1990 1995 2000 2004 2009 2014 2019图10：与msem宇宙的图7相同。5再平衡频率的影响在本节中，我们考虑将再平衡频率从每月改为季度和半年的影响。为了缓解日历影响带来的一些复杂问题，我们以两个月为一组时间进行再平衡，即每个季度的第二个月（如果是季度再平衡），或每半年和每年8月（如果是半年再平衡）。重新平衡同等权重的投资组合不太容易错过捕捉短期波动的机会。另一方面，它有助于减少营业额（和相关交易成本），以及重组带来的业绩拖累（因为一些证券在中期内恢复为Top n股票，这也会影响多样性敞口）。为了分别和同时考察交易成本和再平衡的两个影响，我们考察了交易成本为0个基点和40个基点的两种情况。