信用风险模型

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英文标题：
《Model risk on credit risk》
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作者：
J. Molins and E. Vives
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  This paper develops the Jungle model in a credit portfolio framework. The Jungle model is able to model credit contagion, produce doubly-peaked probability distributions for the total default loss and endogenously generate quasi phase transitions, potentially leading to systemic credit events which happen unexpectedly and without an underlying single cause. We show the Jungle model provides the optimal probability distribution for credit losses, under some reasonable empirical constraints. The Dandelion model, a particular case of the Jungle model, is presented, motivated and exactly solved. The Dandelion model provides an explicit example of doubly-peaked probability distribution for the credit losses. The Diamond model, another instance of the Jungle model, experiences the so called quasi phase transitions; in particular, both the U.S. subprime and the European sovereign crises are shown to be potential examples of quasi phase transitions. We argue the three known sources of default clustering (contagion, macroeconomic risk factors and frailty) can be understood under the unifying framework of contagion. We suggest how the Jungle model is able to explain a series of empirical stylized facts in credit portfolios, hard to reconcile by some standard credit portfolio models. We show the Jungle model can handle inhomogeneous portfolios with state-dependent recovery rates. We look at model risk in a credit risk framework under the Jungle model, especially in relation to systemic risks posed by doubly-peaked distributions and quasi phase transitions.
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中文摘要：
本文在信贷组合框架下建立了丛林模型。丛林模型能够模拟信贷传染，产生总违约损失的双峰概率分布，并内生产生准相变，可能导致系统性信贷事件意外发生，且没有潜在的单一原因。我们证明了丛林模型在一些合理的经验约束下提供了信贷损失的最优概率分布。蒲公英模型是丛林模型的一个特例，它被提出、激发并精确求解。蒲公英模型为信贷损失的双峰概率分布提供了一个明确的例子。钻石模型，丛林模型的另一个例子，经历了所谓的准相变；特别是，美国次贷危机和欧洲主权危机都是准相变的潜在例子。我们认为，违约聚集的三个已知来源（传染、宏观经济风险因素和脆弱性）可以在传染的统一框架下理解。我们建议丛林模型如何能够解释信贷组合中的一系列经验性程式化事实，这些事实很难被一些标准的信贷组合模型所调和。我们证明了丛林模型可以处理具有依赖于状态的回收率的非齐次投资组合。我们在丛林模型下的信用风险框架中研究模型风险，尤其是与双峰分布和准相变构成的系统性风险有关的风险。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Statistical Mechanics        统计力学
分类描述：Phase transitions, thermodynamics, field theory, non-equilibrium phenomena, renormalization group and scaling, integrable models, turbulence
相变，热力学，场论，非平衡现象，重整化群和标度，可积模型，湍流
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PDF下载：
--> Model_risk_on_credit_risk.pdf (4.89 MB)

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关键词：风险模型 信用风险 distribution Quantitative Endogenously

2015年12月2日MV19˙续˙20150923信用风险J模型风险。MOLINS and E.VIVES+巴塞罗那大学建筑与结构系，西班牙加泰罗尼亚巴塞罗那Fisica学院对角线647号（2015年7月发布的草案）。本文在信贷组合框架中开发了丛林模型。丛林模型能够模拟信贷传染，产生总违约损失的双峰概率分布，并在内部产生准相变，可能导致系统性信贷事件意外发生，且没有潜在的单一原因。我们证明了丛林模型在一些合理的经验约束下提供了信贷损失的最优概率分布。蒲公英模型是丛林模型的一个特例，它被提出、激发并精确求解。蒲公英模型为信贷损失的双峰概率分布提供了一个明确的例子。Diamond模型，丛林模型的另一个例子，经历了所谓的准相变；特别是，美国次贷危机和欧洲主权危机都是准相变的潜在例子。我们认为，违约聚集的三个已知来源（传染、宏观经济风险因素和脆弱性）可以在传染的统一框架下理解。我们建议丛林模型如何能够解释信贷组合中的一系列经验性程式化事实，这些事实很难被一些标准的信贷组合模型所调和。我们证明了丛林模型可以处理具有依赖于状态的回收率的同质投资组合。

我们在丛林模型下的信用风险框架中研究模型风险，尤其是双峰分布和准相变所带来的系统性风险。关键词：信用风险；模型风险；银行危机；默认聚类；传染病默认相关性2015年12月2日MV19˙cont˙20150923Index1。引言1。1.相关文献2。数据3。信贷组合建模4。丛林模式与信用风险。丛林模型，动手5。1.二项模型5。2.小型传染病。3.蒲公英模型5。4.钻石模型。5.丛林模型与现实世界。丛林模式和风险模式7。模拟不均匀的肝叶和恢复率7。1.对不均匀投资组合进行建模，不对回收率进行建模7。2.具有状态依赖回收率的同质投资组合7。3.具有依赖于状态的恢复率的不均匀门静脉组8。传染、宏观经济风险因素和脆弱8。1.宏观经济风险因素具有传染性。2.脆弱如传染病。传染病的政策影响。1、美国次贷危机和欧洲主权危机的准阶段性转变9。2.了解信用损失的历史概率分布9。3.丛林模型应该如何在实践中使用？9.4. 这是相关性，笨蛋！9.5. ”“太大而不能倒”的银行10。结论2015年12月2日MV19˙续˙201509231。简介：公司违约的集群与宏观审慎监管机构和银行的高级管理层都相关。通过对信贷损失进行稳健建模，宏观审慎监管机构可以分析和管理经济中系统性事件的风险，银行的高级管理层可以计算出其核心信贷组合的资本需求。历史公司违约率数据，如（穆迪投资者服务2011）和（Giesecke等人。

从图1可以看出，2011年），表明信贷违约对经济系统性事件的敏感性，从大萧条和2007-2009年大衰退，到储蓄和贷款危机以及互联网泡沫的破裂。图1。穆迪（Moody’s Investors Service 2011）标准信贷组合模型中的全球投机级债券历史违约率无法模拟美国次贷和西班牙房地产泡沫破裂时信贷组合的尾部风险。其中一些模型通过违约概率对描述经济状况的宏观经济因素的依赖性引入了违约相关性。因此，当经济状况“良好”时，违约概率往往会下降。相反，当经济状况“糟糕”时，违约概率往往会上升。在整个商业周期中求平均值会导致违约聚集。然而，与经验证据相比，这些预测的违约相关性往往较低，相应的损失概率分布显示出“细尾”。

人们普遍认为，除了依赖宏观经济风险因素外，合理的信用风险模型还应包括传染效应。传染效应通常会导致信贷损失的双峰概率分布，第一个峰值接近等效二项分布的峰值（当持续效应较弱，违约可被视为大致独立，这通常是经济状况“良好”时的情况），第二个峰值损失较高，对应于由于传染导致的信贷违约的雪崩/多米诺骨牌效应。本文旨在展示一类特殊的信用风险模型，即丛林模型，“丛林”这个名字为信用组合的组成部分之间复杂的依赖网络提供了直觉。此外，由于狮子是丛林之王，我们将看到蒲公英模型（来自法国《狮子登特》（dent de lion）或2015年12月2日的《狮子》MV19˙cont˙20150923）能够：（i）借款人之间的传染模型（ii）内生产生信贷损失的双峰概率分布。与单峰概率分布的情况相反，双峰概率分布显示了一种令人沮丧的现象，即非常大的损失可能比中等大的损失更容易发生（iii）显示了信贷系统性事件如何突然而意外地发生。信贷组合可能会无意中跨越“准相变点”，其集体行为会突然发生变化，可能会引发系统性事件。我们想强调的是，直觉告诉我们，系统性危机需要一个强大的单一原因引发；然而，这并不一定是真的。

我们将展示一场系统性危机可以在没有强大的潜在单一原因的情况下产生，我们将学习如何识别这些“准阶段转换点”图2。一般丛林模型第4节介绍了丛林模型，并表明丛林模型是一般信贷组合损失建模的最佳概率分布，在两种假设下：（i）最大熵原理（将在第3节中描述）是在信用风险建模框架中选择损失概率分布的正确指导原则（ii）给定信用组合的所有经验信息可总结为违约概率及其构成部分的违约相关性（在第4节中，我们仅限于（接近）同质投资组合、二项式违约指标和恢复率的nomodelling，而不丧失第7节中讨论的一般性。第5节试图激励人们使用丛林模式。特别是，我们表明，当没有关于违约相关性的经验信息时，丛林模型变成了二项分布（正如它应该的那样）。我们还围绕二项式模型引入了微扰传染，并证明了相应的相互作用系统的行为是我们直观预期的。是传染模型丛林中的王者，因为蒲公英可以描述由银行引起的传染，而银行是系统性风险的主要来源。2015年12月2日MV19˙cont˙20150923第5节继续介绍丛林模型的两个特殊案例，即Andelion模型和Diamond模型，它们都是通过传染相互作用的模型。图3。

蒲公英和钻石蒲公英模型假设信贷投资组合中的一个中心元素通过contagion与投资组合中的其余节点连接，而没有其他节点对连接。直观地说，蒲公英模型模拟了一家银行与其众多借款人之间的关系，甚至是一家央行与其他经济体之间的关系，参见（德国央行，2011年）。我们发现蒲公英模型显示了一个双峰损失分布，是通过传染内生产生的。我们还发现，该模型的结果可以解释为内生生成的二值混合模型：中央节点的两种状态可以理解为经济的两种状态，经济“坏”状态下的违约概率高于经济“好”状态下的违约概率，由代表传染的变量给定的量。从某种意义上说，蒲公英模型提供了一种统一的方式来思考传染和宏观经济风险因素。我们认为，钻石模型在一组并非不合理的经验参数下经历了准相变，从数量上表明，经验数据的微小变化可能会导致概率损失分布的显著变化，从而导致严重的系统风险。水向蒸汽的相变有一个图像类比：如果我们将水的温度提高1摄氏度（98摄氏度），在99摄氏度（99摄氏度）时产生的水将继续“是水”（小细节将发生变化，例如水中的温度计将显示其读数略有增加，但水仍将“是水”）。然而，当温度进一步升高摄氏度时，水的聚集行为会突然改变，变成蒸汽。

以类似的方式，当钻石模型中的默认相关性增加到略高于“准相变点的默认相关性”（根据模型计算）时，概率损失分布的形状（对于低于该违约相关性的所有违约相关性基本相同）变为质量上不同的形状（对于高于该违约相关性的所有违约相关性基本相同）。在第6节中，我们鼓励使用丛林模型在信贷风险框架中研究模型风险，即我们展示丛林模型如何以及何时能够应对系统性信贷事件下的固有不确定性，如前一节中所述（双峰分布和准相变）。在第7节中，我们展示了丛林模型可以用来建模非齐次投资组合，直接概括了第4节中的二项式损失指标。更重要的是，我们证明了Junglemodel可以直接推广到处理依赖于状态的恢复率，模拟了当违约率增加时恢复率下降的程式化事实。在第8节中，我们认为违约聚集的三个已知来源（传染、宏观经济风险因素和脆弱性；更多细节见下一小节“相关文献”）可以在传染的统一框架下理解。2015年12月2日MV19˙cont˙20150923在第9节中，我们提供了我们的传染模型产生的一系列政策影响。特别是，我们表明，美国次贷危机和欧洲外围危机都可以理解为准相变的特殊实例。

此外，我们还能够定性地理解其他经验证据，例如第2节中给出的信贷损失历史概率分布中的厚尾，以及一个令人惊讶的事实，即质量最差的信贷组合最终的违约率往往低于评级较好的相应组合。我们还在基于传染的框架下对“太大而不能倒”现象进行了行业分析，并比较了“大公司金融经济”和“工业企业家”经济的系统性风险。最后一节总结了结果。1.1. 相关文献最近的文献表明，信贷聚集有三个主要来源：宏观经济风险因素、传染和脆弱性。宏观经济风险因素，如标准普尔500指数回报率或短期利率，是投资组合中所有信贷的共同因素。当经济强劲增长时，违约的条件概率很低。相反，当经济疲软时，违约的条件概率增加。商业周期的时间推移以一种自然的方式导致信贷之间的关联。许多标准信贷组合模型可以理解为混合二项模型的特定实例，参见（Embrechts et al.2003）。（Azizpour et al.2014）和（Das et al.2007）驳斥了宏观经济风险因素本身能够充分解释企业违约集群的假设，尽管（Landoet al.2010）提出了相反的观点。传染可以理解为信贷之间的直接联系，如供应链中的信贷，或银行-债权人关系。

金融危机可能是传染的典型案例，因为银行往往与经济的很大一部分高度相关，它们的金融失败可能会导致去杠杆化，直接影响借款人的资产负债表。在（Davis et al.2001），（Jarrow et al.2001），（Giesecke et al.2004），（Sch¨onbucher 2004），（L¨utkebohmert 2009），（Steinbacher et al.2013）和Ising settingby（Molins et al.2005）中用动力学方法分析了传染病，然后是（Kitsukawa et al.2006）和（Filiz et al.2012）。脆弱可以被描述为“安然效应”：一旦有争议的会计实务被公开，不同行业和地区的许多其他公司的违约概率就会根据新信息进行调整。最有可能的是，安然和这些公司之间从未存在过直接联系，但违约相关性仍然存在。（Azizpour et al.2014），（Duffeeet al.2009），（Lando et al.2010）和（Koopman et al.2011）包括债务违约、传染或两者，以试图解释公司违约的聚集性，对宏观经济风险因素的影响。（Azizpour et al.2014）和（Koopman et al.2011）得出结论，除了宏观经济风险因素外，要充分解释数据集中企业违约的聚集性，就必须同时考虑到欺诈和传染。本文不同于信贷领域传染网络的其他文献，认为其结果独立于“微观”信贷互动的具体细节。特别是，最大熵原理认为，给定一组理论上未知的概率分布的经验动量，“最佳”概率分布是丛林模型。市场参与者已知信贷领域的相关经验数据是违约概率和违约相关性。