此外,ε表示外源冲击向量的矩阵。关于方程(1),其表达式如下:Z=ΓZ+πZk+ε,(2)式中:Z=X··XT,Z=X··XT-1.十、-k+1··XT-k+1,Zk=1··1X1-k·XT-K,Γ=Γ··Γk.矩阵Γ可能包括u以及Γ、··、Γk。它为我们提供了关于时间序列Xt的平稳方面的信息。另一方面,矩阵在VEC模型中起关键作用;它被分解为加载矩阵α和协整矩阵β,使得∏=αβ。矩阵α和β的r值都小于4,称为协整秩序。尤其是,βzk表示变量之间的一些长期关系,由值小于4的方程表示。在本文中,考虑到长期关系,我们对加载矩阵α的时变性质感兴趣。我们可以使用常用的信息准则来选择滞后顺序k,例如Schwarz(1978)对上述每个线性模型的贝叶斯信息准则;它们很容易计算。协整顺序r通常通过著名的Johansen\'stest选择;3.3时变向量误差修正模型由于我们将向量C模型视为同时线性回归,如方程(2)所示,我们可以使用汉森(1992a;1992b)的参数恒常性检验检验∏和Γ参数恒常性的可能性。它的零假设是参数是时不变的,另一个假设是它们是鞅。有几个随机过程是鞅。因此,当零假设被拒绝时,我们必须选择模型中随时间变化的参数所遵循的过程之一。
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