决策分析中一致性的价值：概念、度量和应用

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英文标题：
《Value of agreement in decision analysis: Concept, measures and
  application》
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作者：
Tom Pape
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最新提交年份：
2020
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英文摘要：
  In multi-criteria decision analysis workshops, participants often appraise the options individually before discussing the scoring as a group. The individual appraisals lead to score ranges within which the group then seeks the necessary agreement to identify their preferred option. Preference programming enables some options to be identified as dominated even before the group agrees on a precise scoring for them. Workshop participants usually face time pressure to make a decision. Decision support can be provided by flagging options for which further agreement on their scores seems particularly valuable. By valuable, we mean the opportunity to identify other options as dominated (using preference programming) without having their precise scores agreed beforehand. The present paper quantifies this Value of Agreement and extends the concept to portfolio decision analysis and criterion weights. The new concept is validated through a case study in recruitment.
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中文摘要：
在多标准决策分析研讨会中，参与者通常会在集体讨论评分之前单独评估选项。个人评估会得出分数范围，在该范围内，团队会寻求必要的一致意见，以确定他们的首选方案。偏好规划可以让一些选项在小组就精确评分达成一致之前就被确定为占主导地位。研讨会参与者通常面临做出决定的时间压力。决策支持可以通过标记选项来提供，对这些选项的分数达成进一步一致似乎特别有价值。所谓有价值，我们指的是在没有事先商定精确分数的情况下，有机会确定其他占主导地位的选项（使用偏好规划）。本文量化了协议的价值，并将这一概念扩展到投资组合决策分析和标准权重。新概念通过招聘案例研究得到验证。
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> Value_of_agreement_in_decision_analysis:_Concept,_measures_and_application.pdf (1.11 MB)

2022-5-16 17:16:50 上传

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关键词：决策分析 一致性 Participants Contribution Quantitative

1.决策分析中一致性的价值：概念、衡量标准和应用汤姆·帕普摘要：在多标准决策分析研讨会上，参与者通常会在集体讨论评分之前单独评估选项。个人评估会得出分数范围，在该范围内，团队会寻求必要的一致意见，以确定他们的首选方案。偏好规划可以让一些选项在小组就精确评分达成一致之前就被确定为占主导地位。研讨会参与者通常面临做出决定的时间压力。决策支持可以通过标记选项来提供，对这些选项的分数达成进一步一致似乎特别有价值。所谓有价值，我们指的是在没有事先商定精确分数的情况下，有机会确定其他占主导地位的选项（使用偏好规划）。本文量化了协议的价值，并将这一概念扩展到投资组合决策分析和标准权重。新概念通过招聘案例研究得到验证。关键词：多准则决策分析、不完全信息、群体决策支持系统、偏好规划、投资组合决策分析、人力资源1简介多准则决策分析（MCDA）通常使用独立的加性价值函数评估期权（Keeney&Raiffa 1976）。每个选项的性能 每个标准都有价值 按照0-100分制获得价值分数 （符号见表1）。虽然有形标准的价值分数通常可以从定义良好的边际价值函数中得出，边际价值函数将属性级别映射到价值分数（例如服务频率、机器马力、交通噪音），但许多无形标准需要高度主观的判断来为选项分配价值分数（例如：。

建筑对风景、组织专业水平、车辆舒适度的影响（Keeney 1982）。这些标准相互加权，从而得出相对重要性判断 具有. 决策模型推荐得分最高的选项. 现实世界的问题很少如此简单，因此需要对模型进行扩展。本文讨论了MCDA问题，其中分数偏好最初是不完整的；i、 e.标准分数可以取范围内的任何数字. 因此，选择的价值跨度 到. 如果有一种选择主导了所有其他选择，那就是稳健选择（Roy 1998）。这种不完整的偏好信息（Hazen 1986、Kirkwood&Sarin 1985、Sarin 1977）通常会受到决策小组的反驳，决策小组根据无形选择标准评估选项。在多标准群体决策中，参与者在寻求对分数达成一致之前，经常会单独评估选项。个人精确标准分数 参与者 导致crite rion得分范围从 到, 该集团在其中寻找必要的协议，以确定该集团的稳健选择。”“聚合”和“共识”是达成这一必要协议的两种主要方法。使用聚合方法，将影响权重签名给每个参与者（例如Dias&Sarabando 2012、Kim&Ahn 1999、Salo 1995）。通过对个人得分进行加权，可以自动计算出所有决策选项的精确团体得分，这会根据参与者的影响立即明确团体的首选选项。

小组采用协商一致的方法进行讨论，需要在双方同意的情况下就分数达成必要的协商一致意见（例如Dias&Climaco 2005、Matsatsini&Samaras 2001、Mustajoki等人2007、Phillips 2011、Shakhsi Niaei等人2011、Vilkkuma等人2014）。分组法强调每个决策者的位置权力，而共识法强调相互学习对方对决策问题的见解。在使用con sensus方法时，时间压力可能会使团队难以就所有*电子邮件：t达成全面一致。pape@surrey.ac.uk.2分数（Kim&Ahn 1997，韦伯1987）。在本文中，我们提出了一个新的概念，这有助于多准则群体决策中的共识方法更具时效性。在彻底审查个人评估时 所得分数范围为 到, 熟练的培训师可能能够大致猜测哪些选项绝对占主导地位，在寻求就其他选项达成进一步协议后，哪些选项可能占主导地位，哪些选项的命运完全不清楚，哪些选项很有可能成为强势选项。本文试图用一个我们称之为协议价值的定量概念来取代这种直觉猜测。具有高一致性价值的选项更容易吸引小组讨论，因为了解其一致性价值分数可能会消除其他选项，而无需事先就其分数达成一致；因此，找到稳健的选择需要更少的努力。总之，协议的价值评估了获取额外偏好信息对决策分析研讨会时间要求的影响。

迄今为止，只有极少数出版物涉及设计研讨会以快速消除选项。H"am"al"ainen&P"oyh"onen（1996）和Salo&H"am"al"ainen（1995）分析了只有体重信息不完整的问题。他们建议，该小组应首先就权重范围较大的标准达成一致。Mustajoki&H"am"al"ainen（2005）和Mustajoki等人（2007）提供了决策帮助，以明智地选择MCDA方法中的下一个掉期，甚至是掉期。Mustajoki等人（2005年）研究了应将哪一个标准作为权重启发的参考标准，以有效利用偏好规划。Liesi"oet al.（2007、2008）简要研究了投资组合决策分析的问题，但仅为期权激励顺序提供了有限的指导。1.本文如下所述：第2节简要讨论了规范偏好编程技术，以确定绝对主导的选项。第3节解释了心理学家为预测准确分数而开发的描述性方法 该组织最终可能会同意。第4节将前两节中的规范性和描述性决策观点结合在一起，并为MCDA中期权分数一致性的价值制定了一个规定性的衡量标准。第5节对多准则投资组合决策分析（PDA）的这一指标进行了修改，PDA是MCDA的一个重要扩展。第6节将协议的价值调整为权重。第7节通过计算机模拟演示了拟议措施的有效性。第8节报告了使用计算机软件将协议价值概念应用于基于PDA的招聘选择问题。第9节总结了研究展望。

2偏好规划偏好规划包含一系列技术，以消除绝对主导的选项，并在分数和权重信息不完整的情况下最终确定稳健的选项（Arbel 1989、Punkka&Salo 2013、Salo&H"am"al"ainen 1992、2010）。表达的不完全偏好通常是基于范围或顺序的（例如Kirkwood&Sarin 1985、Liesi"oet al.2007、Punkka&Salo 2013）。偏好规划是一种规范性的方法，其原始形式是将不完全信息限制在一组线性约束中。通过检查生成的凸包（例如。

Hazen 1986，Liesi"o等人。表1：符号。预算期权成本公差值索引/选项集稳健期权索引/标准集评估员索引/集合（车间参与者）社会判断方案的参数MCDA案例中稳健期权的价值得分；PDA案例中的临界性价比； 是一个启发性的选择期权的物有所值比率;    这是对未来的预测吗可行权组合凸壳的极值集期权价值得分 作为标准; ,  和 分别为预测值、实际同意值和建议值下/上界下/上界 在那之后 取其预测值价值 由评估员指定期权总价值得分;  和 分别为预测值和实际约定值下/上界下/上界 假设 取其预测值下/上界 假设 取其预测值价值 由评估员指定0–1标准的标准化权重; 和  分别为预测值和实际约定值. 瓷砖 顶部表示重量未正常化。0–1的标准化值 由评估员指定.  瓷砖  顶部表示重量未正常化。0–1的标准化下限/上限.  瓷砖  顶部表示重量未正常化。集团成员的中心地位 用于评估分数 根据社会判断模式3 2007，White等人1984）或通过求解数学程序（例如Arbel&Vargas 1993，Lahdelma等人。

1998年，Salo&H"am"al"ainen，1995年）。基于范围的严格优势规则（如Hazen 1986）和 是一种基于偏好范围的逻辑，可应用于仅分数信息不完整的基本MCDA问题。对于稳健的选择, 严格的偏好 必须坚持到底.2.在为选项分配分数时，考虑参与者的内隐排名，可以构建基于序数的弱优势规则。选项 弱支配期权 论标准 如果所有参与者 相信. 在这种情况下，线性约束 可以添加到优惠计划中。选项  弱支配选项  如果所有参与者  相信. 在这种情况下，线性约束 可以添加到优惠计划中。此外，假设已经有一个集团协议. 在这种情况下，了解到小组对准确的数字达成了一致 ( 为了得分 () 允许收紧上限（下限），以便 (). 同样的收紧规则也适用于选项分数。如果大家对 参与者对选项的精确分数达成一致 (), 上（下）界 () 可以更新到 (). 3.预测一致性小组对精确数字的实际一致性 为了得分 当所有团队成员都已经进行了个人评估时，可以预测. 接下来，我们区分参与者只知道单个评估的情况 或者他们的射程 （第3.1节）以及将其评估的总和（如平均值或中位数）提交给参与者的情况（第3.2节）。

3.1社会判断方案社会决策方案（Davis 1973）使人们更深入地了解了小群体是如何从个体偏好陈述中得出群体决策的，并沿着一个离散的测量尺度（Parks&Kerr 1999）。这一研究流的一个主要发现是，偏好与其他群体成员非常相似的个体对最终决策的影响比那些极端偏好的个体大得多。Davis（1996）在他的社会判断方案（SJS）的方程中体现了这一观察结果，SJS是离散社会决策方案的连续推广。 表示组成员的SJS中心位置 用于评估分数 并被定义为 .  可以解释为评估员影响力的百分比 论群体的集体选择.  是最核心的价值观 根据SJS，因此是该组未知实际一致性的一个很好的点估计. 图1展示了一个示例，其中点估计器根据使用三种常见集合和SJ的个人评估得出。对社会决策方案的广泛研究为中心地位法提供了坚实的理论基础。此外，Bonner等人（2004）、Davis等人（1997）、Nadler等人（2001）和Ohtsubo等人（2002）的实验为SJS提供了良好的证据。在Rigopoulos（2008）、Tsiporkova&Boeva（2006）和Tundjungsari等人（2012）进行的研究中，可以找到SJS在MCDA研讨会决策支持系统中的应用。还需要强调的是，SJS与几何平均数作为共识估计器一样，具有严重低估极端观点的特性。

虽然有许多案例研究在被建模为层次分析法的群体决策问题中使用几何平均数（例如Saaty&Vargas 2001、Vaidya&Kumar 2006），但我们不知道有任何研究证实几何平均数是一个合适的共识估计数。图1。例子 个人评估 具有相应的SJS中心位置 并预测达成一致 根据几何平均值、算术平均值、中值和SJS。4需要指出的是，SJS的优势在于多数/多数情况下，没有团队成员能够合理地证明他们的判断必须是正确的。鉴于偏好陈述相当主观（例如Keeney 1992、Payne et al.1993、Slovic&Lichtenstein 2006），这一假设通常适用于MCDA问题。如果持有极端观点的成员能够（i）证明其立场的正确性，（ii）拥有等级权力，或（iii）被认可为集团的专家，那么SJS的中心性概念并不是正确的方法（Bonner等人，2007，另见：Laughlin 1980，Laughlin&Ellis 1986）。3.2提议的协议在一些基于共识的MCDA研讨会上，向该小组提交了一份提议的汇总表 个人评价 支持并加速达成共识。例如，平均值/中位数通常被视为未知“最佳”值（Surowiecki 2005年称为“群体智慧”，另见：Ariely等人2000年，Sunstein 2005年）的一个很好的估计值，该群体只有在有充分理由的情况下才能偏离该值。也可能有更复杂的提议汇总 考虑团队成员之间的公平问题或参与者对基于职位权力或专业知识的集体决策的不均匀影响（例如。