基于模式匹配的零成本投资组合学习

表8的最后一行显示了在所有36只纽约证券交易所股票上运行时的策略结果。该算法与[17]中Cover和[20,22]中Gy–or fi等人使用的两种股票组合进行了很好的比较。一个令人惊讶的结果是，当投资组合在所有36只股票上运行时，它所获得的财富与从绝对投资组合（AbsolutePortfolioBest Agentvs）获得的财富平均p值的结果相比如何。最富有的代理人。最好的股票最好的股票。财富炒作。S> SS>SS>S\'p p p>S\'p p p>p\'p p p>pSDC 1 0.893 0.407 0.000 0.000 0.647 0.013SDC 2 0.642 0.013 0.000 0.000 0.567 0.001SDC 3 0.593 0.002 0.000 0.000 0.795 0.100SDC 4 0.846 0.274 0.000 0.000 0.644 0.006表5：从绝对投资组合中获得的财富平均p值的比较。每列中的第一个p值是每种情况下30个数据集的平均p值，使用两个样本Kolmogorov-Smirnov检验进行替代假设（Hyp）。第二个p值是从两个样本Kolmogorov-Smirnov测试中获得的，用于替代假设，即每种情况下30个数据集的p值的累积分布函数（CDF）大于5%显著水平下平均p值的CDF。从主动投资组合中获得的财富p值比较DC 1 SDC 2 SDC 3 SDC 4SDC 1-0.9765 0.0669 0SDC 2 0.9786-0.0669 0SDC 3 0.7928 0.7916-0SDC 4 0.9653 0.9649 0.9535表6：从主动投资组合中获得的财富的累积分布函数（CDF）替代假设的两个样本Kolmogorov-Smirnov检验的平均p值比较在5%的显著水平上，i大于SDC j上的主动投资组合所获得的财富CDF，其中i表示表中的行，j表示表中的列。p值是30次比较的平均值，每次比较使用种子值1、2、。

，分别为30。从绝对投资组合中获得的财富p值比较DC 1 SDC 2 SDC 3 SDC 4SDC 1-0 0 0SDC 2 1.0000-1.0000 0.9997SDC 3 1.0000 0-0.1289SDC 4 1.0000 0.5055表7：两个样本Kolmogorov-Smirnov检验的平均p值比较，用于替代假设，即从绝对投资组合中获得的财富的累积分布函数（CDF）在SDC i上在5%的显著性水平上，比SDC j上绝对投资组合获得的财富CDF更大，其中Ire表示表中的行，j表示表中的列。p值是30次比较的平均值，每次比较使用种子值1，2，分别是30。合成数据案例1时间100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000S0。9511.051.11.15（a）绝对活跃时间100 200 300 500 600 700 800 900 1000S（财富）0.60.811.21.41.6（b）图3：（a）SDC 1上由1000和10支股票组成的活跃和绝对投资组合获得的财富。（b） 每个随机生成股票的财富。合成数据案例2时间100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000S11。522.5（a）绝对有效时间100 200 300 500 600 700 800 900 1000S（财富）11.522.533.54（b）图4：（a）SDC 2上由1000和10支股票组成的有效和绝对投资组合所获得的财富。

（b） 每个随机生成股票的财富。合成数据案例3时间100 200 300 500 600 800 900 1000S11。11.21.31.41.51.61.7（a）绝对活跃时间100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000S（财富）11.522.5（b）图5：（a）SDC 3上的主动和绝对投资组合实现的财富，包括1000和10支股票。（b） 每个随机生成股票的财富。合成数据案例4时间100 200 300 500 600 800 900 1000S11。21.41.61.822.2（a）绝对活跃时间100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000S（财富）0.511.522.533.54（b）图6：（a）SDC 4上的主动和绝对投资组合获得的财富，包括1000和10支股票的时间段。（b） 每个随机生成股票的财富。通过投资NYSE DatasetStocks Strat的各种股票组合获得的财富。

财富最佳代理。行为GNNG*NNUPBest1。02e+121.00e+111.16e+121.01e+1238.678.921.76e+134.97e+111.44e+131.63e+13COMMEMEICOAbs。行为GNNG*NNUPBest3。56e+034.28e+013.51e+33.58e+0372.6352.022.61e+042.49e+023.15e+42.60e+04COMMEKINARAbs。行为GNNG*NNUPBest2。99e+121.05e+114.78e+123.09e+1278.4752.023.46e+133.75e+118.26e+133.75e+13IBMCOKEAbs。行为GNNG公司*NNUPBest7。84e+019.70e+0074.377.83e+0114.1813.362.74e+021.98e+01296.32.67e+02STOCKSAbs。行为GNNG*NN5。42e+015.29e+013.3e+113.43e+1154.141.36e+027.13e+017.7e+127.45e+12表8:Act获得的总财富比较绝对值（绝对值）从Gy–或Fi等最近邻（GNN）获得的财富组合，试图恢复Gy–或Fi等最近邻（G*NN），通用投资组合（UP）和买入并持有最佳股票策略。纽约证券交易所数据实验获得的财富1965 1967 1970 1972 1975 1977 1980 1982S（财富）10010210410610810101012IROQU&KINAR（纽约证券交易所）绝对投资组合活跃投资组合Yorfi近邻通用投资组合（a）时间1965 1967 1972 1975 1977 1980 1982S（财富）100102104106108101036股票（纽约证券交易所）绝对投资组合活跃投资组合Yorfi近邻（b）图7：财富比较从纽约证券交易所数据集中投资（a）易洛魁和基纳（b）36只股票的不同方法中获得。Gy–or Fi等人在[20,22]中指出，这可能是由于随着股票数量的增加，算法的二次近似步骤失去了准确性。6.3。NYSE合并数据该算法在NYSE合并数据集中的两个股票组合和数据集中的所有23只股票上对绝对和主动投资组合运行。选择的两个股票组合是CommercialMetals和Kin Ark Corp.以及IBM和CocaCola。6.4。

每日采样的JSE数据该算法针对两种股票组合的不同集合的绝对和主动投资组合运行，即AngloGold Ashanti Ltd和Anglo American PLC股票、Standard Bank Group Ltd和FirstRandLtd股票、Tiger Brands Ltd和Woolworths Holdings Ltd股票。该算法还针对10种股票组合的绝对和主动投资组合运行，20只股票和30只股票。在每种情况下，股票的起始日期可能不同，因此，该算法的时间段从1965年、1970年、1975年、1980年、1985年、1995年、2000年、2005年（财富）10010510101015COMME&KINAR（纽约证券交易所合并）绝对投资组合主动投资组合约非最近邻通用投资组合（a）时间1965年、1970年、1975年、1980年、1985年、1995年、2000年、2005年（财富）1001051010101523只股票（纽约证券交易所合并）绝对投资组合活跃投资组合约尔菲最近邻（b）图8：纽约证券交易所合并数据集中投资（a）comme和kinar（b）23只股票时不同方法获得的财富比较。通过投资纽约证券交易所（NYSE MergedDatasetStocks Strat）的各种股票组合获得的财富。财富是阿拉伯人的首选。行为G*NNUPBest3。07e+197.36e+163.19e+192192.431344.34.37e+207.93e+164.73e+20IBMCOKEAbs。行为G*NNUPBest1。79e+037.79e+001.79e+03229.13365.925.12e+032.63e+014.75e+03STOCKSAbs。行为G*NNBest8。05e+041.45e+063.68e+173496.73.34e+055.42e+055.60e+18表9:Act获得的总财富比较绝对值（绝对值）通过尝试恢复Gy等最近邻战略（G*NN），尝试恢复通用投资组合策略（上升*) 以及最佳股票（best）的买入并持有策略。稍后开始时间。

JSE OHLC数据集被处理为四个数据集，分别包含接近-关闭、打开-关闭、关闭-打开和打开-打开价格关系，算法在每个数据集上运行。6.5. 当日JSE数据该算法针对两种股票组合的不同集合的绝对和主动投资组合运行，即AngloGold Ashanti Ltd和Anglo American PLC、Standard Bank Group Ltd和FirstRandLtd、stocks Tiger Brands Ltd和Woolworths HoldingsLtd，该算法也适用于JSE OHLC数据集上使用的10只股票的相同组合的绝对和主动投资组合。6.6. 市场摩擦的影响对任何战略模拟的重要批评都与需要考虑市场摩擦的影响有关，这包括：交易成本、交易资本成本、市场准入成本、采取风险交易头寸的监管资本成本以及市场影响。在任何对交易活动可行性的实际评估中，这些都需要包括在业绩下滑的估计中。6.6.1. 每日策略交易摩擦零成本低频（每日交易）策略是可行的，即使在没有杠杆的情况下，这一观点是通过投资JSE OHLC数据集（接近收盘）股票战略的各种股票组合而获得的财富。

财富是最重要的。行为G*NNUPBest4。051.284.022.523.6113.103.4013.27SBKJFSRJAbs。行为G*NNUPBest55。537.7755.6018.1721.09187.6213.40189.08TBSJWHLJAbs。行为G*NNUPBest7。070.497.078.248.9719.971.8019.49STOCKSAbs。行为G*NNBest68。499.28194.7689.72135.0312.84854.62STOCKSAbs。行为G*NN16。209.5298.8489.7263.1812.11330.37库存。行为G*NNBest20。487.34124.9185.0358.276.24590.51表10：主动（Act）获得的总财富绝对值（绝对值）投资组合与试图恢复Gy等最近邻策略（G*NN），尝试恢复通用投资组合策略（上升*) 以及在接近收盘的数据集上买入并持有最佳股票（best）的策略。通过投资JSE OHLC数据集（接近开放）股票战略中的各种股票组合获得的财富。财富是最重要的。行为G*NNUPBest1。241.041.240.972.662.602.822.56SBKJFSRJAbs。行为G*NNUPBest12。351.5712.317.8912.4725.133.0625.14TBSJWHLJAbs。行为G*NNUPBest4。380.794.464.894.989.001.888.83库存。行为G*NN7。112.6813.4556.3611.433.3930.53库存。行为G*NNBest8。825.2811.0056.3616.875.2427.01库存。行为G*NNBest8。075.6622.5351.0215.805.5054.80表11：主动（Act）获得的总财富绝对值（绝对值）投资组合与试图恢复最近邻策略（G*NN），尝试恢复通用投资组合策略（上升*) 以及在接近开放的数据集上购买并持有最佳股票（best）的策略。通过投资JSE OHLC数据集（开盘至收盘）股票战略中的各种股票组合获得的财富。

财富是最重要的。行为G*NNUPBest97。7550.2197.533.414.68395.5891.82398.74SBKJFSRJAbs。行为G*NNUPBest2。531.042.532.662.975.121.805.00TBSJWHLJAbs。行为G*NNUPBest5。595.005.591.941.8912.737.1912.75库存。行为G*NN15。9015.21101.80169.8333.4019.86415.97STOCKSAbs。行为G*NNBest4。806.8030.26169.838.886.07104.46库存。行为G*NN5。164.5850.171278.8311.985.57317.92表12：活跃人群获得的总财富（Act.）绝对值（绝对值）投资组合与试图恢复最近邻策略（G*NN），尝试恢复通用投资组合策略（上升*) 以及开盘至收盘数据集上最佳股票（best）的买入并持有策略。通过投资JSE OHLC数据集（开放式）股票战略中的各种股票组合获得的财富。

财富是最重要的。行为G*NNUPBest5。111.435.072.283.1826.659.1025.66SBKJFSRJAbs。行为G*NNUPBest113。4313.97113.0220.2920.55412.7518.87415.45TBSJWHLJAbs。行为G*NNUPBest45。305.5245.808.819.24266.1728.54273.44库存。行为G*NNBest60。6212.03254.0069.49342.4020.572292.47StocksBS。行为G*NN14。739.1344.8869.4973.6114.76192.99库存。行为G*NNBest21。5411.48161.16131.8973.8818.891069.81表13：主动（Act）获得的总财富绝对值（绝对值）投资组合与试图恢复最近邻策略（G*NN），尝试恢复通用投资组合策略（上升*) 以及对opendataset开放的最佳股票（best）买入并持有策略。财富接近收盘JSE OHLC数据时间1996 1998 2000 2004 2006 2008 2010 2012 2014S（财富）24681012ANGJ&AGLJ（JSE OHLC接近收盘）绝对投资组合活跃投资组合约尔菲最近邻通用投资组合（a）时间1998 2000 2002 2004 2006 2008 2012 2014S（财富）10010110210股票（JSE OHLC接近收盘）绝对投资组合活跃投资组合约尔菲最近邻（b）time2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014S（财富）10010110220只股票（JSE OHLC近邻）绝对投资组合活跃投资组合Yorfi近邻（c）time2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014S（财富）10010110230只股票（JSE OHLC近邻）绝对投资组合活跃投资组合Yorfi近邻（d）图9：投资（a）ANGJ时不同方法获得的财富比较JSEOHLC close数据集中的AGLJ（b）10只股票（c）20只股票（d）30只股票。

这并没有考虑到价格影响和摩擦，也没有考虑到需要在收盘前估算预期收盘价。在解决投资组合控制问题时，在收盘前解决的控制措施和收盘后所需的控制措施以及打印的官方收盘价之间，始终存在差异。来自不同JSE OHLC数据集的财富数据集关闭到关闭打开到关闭打开（财富）02040608100ANGJ&AGLJ（JSE OHLC）绝对投资组合活动投资组合Yorfi近邻（a）数据集关闭到关闭打开到关闭打开（财富）02040608100120SBKJ&FSRJ（JSE OHLC）绝对投资组合活动投资组合Yorfi近邻（b）数据（财富）01020304050TBSJ&WHLJ（JSE OHLC）绝对投资组合活跃投资组合Yorfi近邻（c）数据（财富）050100015020025030010股票（JSE OHLC）绝对投资组合活跃投资组合Yorfi近邻（d）图10：从绝对投资组合获得的财富比较（a）从近到近（b）从开放到关闭（c）从关闭到开放（d）从开放到开放JSE OHLC数据集上的投资组合、活跃投资组合和Gy–或最近邻投资组合。在这里，我们发现没有系统偏好的HLC数据的特定组合，例如接近收盘，考虑从一天结束到另一天结束的收盘价格变化的情况并不比其他数据时间组合更具系统性。这些测试确实考虑了在某个时间点之前交易的现实情况，例如市场收盘价，人们无法首先知道收盘价是多少，这必须是近似值。这不包括价格影响。JSE盘中数据股票对Strat的财富。