相关聚类在投资组合多元化中的应用

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英文标题：
《An Application of Correlation Clustering to Portfolio Diversification》
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作者：
Hannah Cheng Juan Zhan, William Rea, and Alethea Rea
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  This paper presents a novel application of a clustering algorithm developed for constructing a phylogenetic network to the correlation matrix for 126 stocks listed on the Shanghai A Stock Market. We show that by visualizing the correlation matrix using a Neighbor-Net network and using the circular ordering produced during the construction of the network we can reduce the risk of a diversified portfolio compared with random or industry group based selection methods in times of market increase.
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中文摘要：
本文提出了一种聚类算法的新应用，该算法用于构建上海a股市场126只股票相关矩阵的系统发育网络。我们表明，通过使用相邻网络可视化相关矩阵，并使用网络构建过程中产生的循环排序，与市场增长时期的随机或基于行业组的选择方法相比，我们可以降低多元化投资组合的风险。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
--

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PDF下载：
--> An_Application_of_Correlation_Clustering_to_Portfolio_Diversification.pdf (1.23 MB)

2022-5-20 14:04:43 上传

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关键词：投资组合 多元化 Applications Quantitative Econophysics

相关聚类拓扑组合多样性的应用Hannah Cheng Juan Zhan、William Rea和Alethea Rea，1。新西兰坎特伯雷大学经济和金融系2。数据分析澳大利亚，珀斯，澳大利亚2015年12月11日摘要本文提出了一种聚类算法的新应用，该算法用于构建上海a股市场126只股票的相关矩阵的系统发育网络。我们表明，通过使用相邻网络可视化相关矩阵，并使用网络构建过程中产生的循环排序，与市场增长时的随机或基于行业组的选择方法相比，我们可以降低多元化组合的风险。关键词：可视化、邻域网、相关矩阵、多元化、股票市场JEL代码：G111简介投资组合多元化对于风险管理至关重要，因为它旨在减少与单一股票或类似无差异投资组合相比的回报差异。关于多元化的学术文献非常丰富，至少可以追溯到洛温菲尔德（Lowenfeld，1909年）。

现代多元化科学通常可以追溯到马科维茨（1952），马科维茨（1991）对其进行了详细的扩展。文献涵盖了投资组合多元化的多种方法，如：；形成多元化投资组合所需的股票数量，从20世纪60年代末的8只股票（Evans和Archer，1968）增加到2000年代末的100多只股票（Domian等人，2007），应考虑何种类型的风险（Cont，2001；Goyal和Santa Clara，2003；Baliet等人，2005），每只股票的内在因素（Fama和French，1992；Frenchand Fama，1993），投资者的年龄（Benzoni等人，2007），以及国际多元化是否有益（Jorion，1985；Bai和Green，2010），等等。尽管Domian等人（2007年）等权威机构提出了建议，Barber和Odean（2008年）报告称，在美国私人投资者的大样本中，个人股票的平均投资组合规模仅为4.3。虽然中国私人投资者似乎无法获得可比数据，但他们似乎不太可能持有更大的投资组合。单个贡献股票的平均回报率和方差不足以在选择一组股票时做出明智的决定，因为选择投资组合需要了解投资组合中考虑的每个股票之间的相关性。

股票之间的相关性数量与股票数量的平方成正比，这意味着除了最小的股票市场以外，所有股票市场的相关性数量都超出了人类理解它们的能力。Rea和Rea（2014）提出了一种利用邻居网络可视化相关矩阵的方法（Bryant和Moulton，2004），从而深入了解了股票之间的关系。邻居网络广泛应用于其他领域，例如文档来源批评分析（Tehrani，2013），了解民间故事的文化地理（Ross et al.，2013），通过语言了解人类历史（Gray et al.（2010）；Heggarty等人（2010年）；Knooihuizen和Dediu（2012），通过住房传统了解人类历史（Jordan和O\'Neil，2010），并研究滑板甲板的演变（Prentiss等人，2011）。它的主要应用领域是生物学，已有数百篇论文引用了邻居网络。最近，这些网络被用于帮助理解癌症（例如，seeSchwarz et al.（2015））、调查高山毛茛的进化（Emadzade et al.，2015）和研究蚊媒病毒（Bergqvist et al.，2015）。传统的投资智慧认为，投资者应该从一系列行业中选择投资机会，因为一个行业内的回报率比行业间的回报率具有更高的相关性。虽然这可能是正确的，但在某些情况下（如在多个行业有业务的公司），仅对证券交易所行业进行分类是不够的。此外，一些作者（包括Domian等人。

（2007）建议进行100多项投资，投资数量可能超过行业数量，这意味着即使在行业内也需要选择多种股票。股票相关性的另一个关键方面是相关性的潜在变化与市场状况的显著变化（例如，将一般市场增长时间与衰退和衰退后时期进行比较）。本文利用上海证券交易所的数据探讨了中国的投资机会。我们比较了四个时期（2005/2006年的市场平静期、2006/2007年的繁荣期、2008年的市场下跌期和2009/2010年的崩溃后时期）报告的相关结构。我们的主要动机是研究四种投资组合选择策略。这四种策略是：；（一）随机提货；2、通过从不同行业集团中挑选股票形成投资组合；3、通过从不同相关性集群中挑选股票形成投资组合；和4。通过从相关集群内的行业集团中挑选股票形成投资组合。我们的结果表明，相关聚类知识可以降低投资组合风险。本文概述如下：；第（2）节讨论了数据，第（3）节讨论了本文使用的方法，第（4）节讨论了识别相关聚类，第（5）节讨论了研究期间相邻净分割图中股票的移动，第（6）节将前两节的结果应用于形成多样化股票组合的问题，第（7）节包含了讨论和我们的结论。2数据本研究中使用的数据从Datastream下载。我们从上海证券交易所获得了126只股票的每日收盘价和股息数据。数据列出了股票名称，一个六位数的识别号，并将股票分配给五个行业组之一。

这些股票包括（1）能源（12支股票），（2）金融（17支股票），（3）医疗（18支股票），（4）工业（33支股票）和（5）材料（36支股票）。为了简化股票及其交易所指定行业组的识别，我们生成了四个字母的股票代码，并在此代码后面附加了一个字母，表示其行业组。A中的表（5）列出了这些因素。为了估计股票收益相关性，我们根据每日价格和股息数据计算了每周收益。为了获得期间回报，我们计算了每个期间的总回报，并将股息视为再投资于发行股息的股票。图（1）中显示了指数图和我们研究期间的边界。我们对研究周期进行了定义，以使其代表不同的市场条件，尽管可以认为我们的研究周期一和四是相似的。第一个研究期为2005年5月13日至2006年6月13日，是市场缓慢上涨的时期。第二个研究期为2006年6月13日至2007年10月16日，被视为繁荣期或市场泡沫期。第三个研究期为2007年10月16日至2008年10月28日，代表着急剧下降或崩溃。最终研究期为2008年10月29日至2010年10月19日，这段时间是市场最初复苏的时期，然后是回报率大幅下降的时期。对于需要建立模型或估计的投资组合选择方法，有四个研究阶段，我们可以在第1到第3个阶段建立模型，并使用第2到第4个阶段进行样本外测试。

这种极为不同的市场条件代表着对投资组合多元化战略的严峻考验，尤其是根据第二阶段形成投资组合，并根据第三阶段的数据进行测试。2005年2006年2007年2008年2010年2010年1000 2000 3000 4000 5000 6000Shanghai A IndexDateIndex Value 1 2 3 4图1：上海证券交易所A指数图，标明了四个研究期的边界。日期分别为2005年5月13日、2006年6月13日、2007年10月16日、2008年10月28日和2010年10月19日。3方法3。1邻域网分裂图n个股票的典型股市相关矩阵是满秩的，这意味着它只能在an（n）中完全表示- 1） -尺寸空间。表（1）给出了相关的一些基本统计数据。在可视化中，高维数据空间被压缩到低维空间，以便数据可以在二维表面上表示，例如页面或计算机屏幕。我们需要将相关矩阵中的数值转换为可以解释为距离的度量。在文献中，最常见的转换方法是使用所谓的超度量，dij=q2（1- ρij）（1）其中dijis是估计距离，ρij是股票i和j之间的估计相关性，详情见Mantegna（1999）。使用方程式（1）中的转换，我们对转换后的相关矩阵进行格式化，并使用适当的股票代码对其进行扩充，以读取到Eighbor Net软件SplitsTree（Huson和Bryant，2006）中fromhttp://www.splitstree.org.使用SplitsTree软件，我们生成了邻居网拆分图。

由于分割图旨在用于可视化，我们将相关聚类的识别及其使用的讨论推迟到下面的第（4）和（5）节。3.2模拟投资组合最近Lee（2011）讨论了所谓的基于风险的资产配置。与同时要求每个投资机会的预期风险和预期回报作为投资组合选择过程的输入的策略不同，基于风险的分配只考虑预期风险。我们下面介绍的四种投资组合选择方法可以被视为基于风险的配置方法。这可能反映了私人投资者的行为，因为他们通常只有经纪人购买、持有或出售建议来评估可能的回报。通过模拟对这四种投资组合方法进行了比较。对于1000次迭代中的每一次，都会根据管理portfolio类型的规则对一个投资组合进行抽样。我们记录了1000个投资组合回报的平均值和标准差。正如引言中提到的，主要动机是调查我们的投资组合策略。这些是：1。随机选股；2.根据行业分组选择股票；3、基于相关性聚类选择股票；和4。根据相关集群内的行业组选择股票。我们依次描述其中的每一个。随机选择：使用均匀分布随机选择股票，无需更换。换言之，每只股票都有同等的机会被选择，但在一个投资组合中没有股票被选择两次。按行业组：共有五个行业组。如果投资组合为五个或更少，则使用非均匀分布随机选择行业，无需更换。从每个选定的行业组中选择一只股票。

如果所需的投资组合规模大于五，则每组至少选择了s只股票，其中s是投资组合规模除以五的商。一些（剩余的投资组合规模除以五）行业集团将选择s+1股票，而这适用于werechosen的行业集团使用统一分布，无需更换。在每个Hindustry集团内，股票均采用均匀分布，无需更换。通过相关聚类：通过检查相关时段（时段一、时段二和时段三）的邻居网络来确定相关聚类。每个股票被分配到一个集群，每个集群可以通过相关时期相邻网络的循环排序的单个拆分（或二分）来定义。在第一、二和三个阶段确定的聚类分别用于在第二、三和四个阶段生成样本外测试的投资组合。因为投资组合构建的目标是降低风险，所以每个集群都与另一个被认为是最持久的集群配对。下面将详细讨论此方法。与行业组一样，如果集群数量少于所需的投资组合规模，则随机选择集群对，并从每个相关集群对中选择一个股票。如果期望的投资组合规模大于相关集群的数量，那么我们将上述方法应用于产业集群。如上所述，每个集群都和最远的一个集群配对。因为我们在第二个周期中确定了偶数个集群，所以第一个集群与第五个集群配对，第二个集群与第六个集群配对，依此类推。在具有奇数个簇的周期中，配对可能不会如此直接。

例如，在第二阶段（见图2），我们确定了五个集群，集群一与四配对，集群二与集群三与集群五配对，集群四与集群一配对，集群五与集群二配对。HJTG\\U EHBYH\\U MCATL\\U ITSLP\\U HHRBP\\U HLXVC\\U ISNCH\\U IHNAL\\U ICHEA\\U IXCMG\\U ICRDP\\U HBDTW\\U ISXCI\\U IZJNH\\U HZJMC\\U HGZPJ\\U ESHDT\\U EJZER\\U EYQCI\\U ESXXS\\U ESXLH\\U EYZCM\\U EHNSH\\U MHBIS\\U MCSGH\\U MIMBT\\U MGJHX\\U MTZJD\\U MXXDI\\U MSHCT\\U FTYCG\\U EZJJ JH\\U MCAAE\\U INCPH\\U HPGGS\\U MJSZN\\U IHYPC\\U MGHEG\\U FJXHD\\U INESC\\U FXAAI\\U IRSNM\\U MGFSC\\U FSWSC\\U FCJSC\\U FSDDE\\U HXAAE\\U IGYSC\\U FSNLS\\U FCSSC\\U IDFET\\U IJLAD\\U HLNCD\\U IHYSC\\U FCTSC\\U FHXBK\\U FCMSB\\U FSHPD\\FCMBK\\U FSZBK\\U FTBEA\\U ICSAL\\U ICHPC\\U EWIS\\U MBSIS\\U MAGST\\U MQHSL\\u MCIMC\\u ISXTG\\u MOFFS\\u EYTWH\\u MYNBY\\u HBJTR\\u HSHIA\\u IJSHM\\u H*****\\u IZLHS\\u IAHCC\\u MGXLG\\u ISHZH\\u IHLBE\\u HSTCM\\u IBSRE\\u MBJTN\\u MSDNS\\u MYNAL\\u MTLNM\\u MYNCP\\u MJCPR\\u MSZLN\\u MSCHD\\u MYTIN\\u MXMTS\\u MCCFM\\u MMMTL\\u yth\\u MCGZB NZF\\U MSNUS\\U FHTSC\\U FFCNM\\U MCHRW\\U IXMCD\\U IBJCT\\U FOWRG\\U FCHMT\\U FGMDL\\U FCHVK\\U FFCSH\\U FXHZB\\U FBEJU\\FSHZJ\\U FCHBA\\U FCHSS\\U ISHFS\\U HZJHS\\U HGXWZ\\U HNRTE\\U ITYHI\\U IIMPZ\\U ECRSJ\\U HKMPH\\U HADTM\\U MSHCG\\U IJLYT\\U M0。1图2：第二期上海A股交易所126只股票的SplitsTree网络，使用五个交易日的收益率来估计相关性，从而估计与第一组颜色编码股票的距离。fivecorrelation集群各有不同的颜色。在讨论中，集群按逆时针方向编码如下：；簇1–黑色，簇2–蓝色，簇3–紫色，簇4–绿色，簇5–红色。按相关集群内的行业组：最终方法是从相关集群内的行业组中选择股票。每个集群中的每个股票都有一个关联的行业组。因此，每个相关集群可根据行业细分为最多五个子集群。如上所述，每个集群都和最远的一个集群配对。