不平等的统计模型

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英文标题：
《A Statistical Model of Inequality》
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作者：
Ricardo T. Fernholz
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  This paper develops a nonparametric statistical model of wealth distribution that imposes little structure on the fluctuations of household wealth. In this setting, we use new techniques to obtain a closed-form household-by-household characterization of the stable distribution of wealth and show that this distribution is shaped entirely by two factors - the reversion rates (a measure of cross-sectional mean reversion) and idiosyncratic volatilities of wealth across different ranked households. By estimating these factors, our model can exactly match the U.S. wealth distribution. This provides information about the current trajectory of inequality as well as estimates of the distributional effects of progressive capital taxes. We find evidence that the U.S. wealth distribution might be on a temporarily unstable trajectory, thus suggesting that further increases in top wealth shares are likely in the near future. For capital taxes, we find that a small tax levied on just 1% of households substantially reshapes the distribution of wealth and reduces inequality.
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中文摘要：
本文建立了一个财富分布的非参数统计模型，该模型对家庭财富波动的影响很小。在这种情况下，我们使用新技术获得了财富稳定分布的封闭式逐户特征，并表明这种分布完全由两个因素决定——逆转率（横截面平均逆转的衡量标准）和不同排名家庭的财富特质波动率。通过估计这些因素，我们的模型可以精确地匹配美国的财富分布。这提供了有关当前不平等轨迹的信息，以及对累进资本税分配效应的估计。我们发现有证据表明，美国的财富分布可能暂时处于不稳定的轨道上，因此表明顶级财富份额可能在不久的将来进一步增加。就资本税而言，我们发现，仅对1%的家庭征收小额税，就可以极大地改变财富分配，减少不平等。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> A_Statistical_Model_of_Inequality.pdf (1.46 MB)

2022-5-20 14:18:07 上传

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关键词：统计模型 不平等 计模型 distribution Fluctuations

不等质量的统计模型*克莱蒙特·麦肯纳学院2018年9月4日摘要本文开发了一个财富分布的非参数统计模型，该模型对家庭财富的波动几乎没有结构影响。在这种情况下，我们使用新技术获得了财富稳定分布的封闭式逐户特征，并表明这种分布完全是由两个因素形成的：逆转率（横截面平均逆转的一种度量）和不同等级家庭财富的异向波动性。通过估计这些因素，我们的模型可以精确地匹配美国的财富分布。这提供了有关当前不平等轨迹的信息，以及对累进资本税分配效应的估计。我们发现有证据表明，美国的财富分布可能暂时处于不稳定的轨道上，因此表明在不久的将来，顶级财富份额可能进一步增加。对于资本税，我们发现，仅对1%的家庭征收小额税，就可以大幅改变财富分配，减少不平等。JEL代码：E21、C14、D31关键词：财富分配、不平等、资本税、非参数方法我要感谢普林斯顿大学、奥斯汀大学和休斯顿大学的研讨会参与者提出的有益意见。所有剩下的错误都是我自己的。*加利福尼亚州克莱蒙特市第九东街500号克莱蒙特麦肯纳学院罗伯特·戴经济与金融学院，邮编：91711，rfernholz@cmc.edu.1收入和财富不平等的最新趋势引起了学术研究人员和公众的广泛关注。Atkinson et al.（2011），Davies et al.的详细实证研究。

（2011）和Piketty（2014）等人记录了世界上许多不同国家的这些趋势，并引发了关于其根本原因和适当的政策应对措施（如有）的实质性辩论。近几十年来，不平等性质的变化也引发了人们对这些趋势在未来是否会逆转或继续的疑问。为了从经验上解决这些问题，我们开发了一个不平等的统计模型，该模型来源于基于排名过程的更一般的经验方法。该模型的特点是，异质性家庭在其财富持有量上同时受到总量和特质的影响。与收入动态的许多相关实证文献（例如，见Browning et al.，2010；Altonji et al.，2013）相比，weimpose对家庭财富积累的基本过程没有参数结构，也没有直接建模或估计这些过程。尽管我们的方法结构非常简单，但我们使用新技术通过家庭成员描述财富的稳定分布来获得封闭式家庭。我们对财富分布的描述产生了几个新结果。首先，我们展示了稳定分布完全由两个因素决定，即不同排名家庭的财富回归率和异质波动率。家庭财富回归率衡量的是家庭财富横截面回归均值的速度。由于我们的方法考虑了财富增长率和波动率，这些财富增长率和波动率在分布中具有不同的等级，因此本文的贡献之一是对之前依赖于吉布拉特定律同质性的工作进行扩展和概括（Gabax，1999，2009）。我们的统计模型可以复制任何经验分布。

利用Saez和Zucman（2014）的详细newwealth股票数据，我们为2012年U构建了这样一个匹配。S、 财富分配。根据这些数据，自20世纪80年代中期以来，财富份额呈明显上升趋势，这一事实对任何模型都产生了重大怀疑。在一篇密切相关的理论论文中，Fernholz（2015）使用了这些相同的技术来描述不完全市场模型中的均衡财富动态。虽然这种理论方法没有必要比本文的经验方法更具普遍性，但它表明我们的非参数方法与一般均衡完全一致。这取决于假定的稳定状态或稳定的财富分配。我们的实证方法的一个创新之处是，它可以解释财富最高份额的变化，并生成未来财富稳定分布的估计值。我们为美国顶级财富股票当前潜在趋势的几种不同情景提供了此类经验估计。这些估计让我们深入了解了当今不平等的变化性质。特别是，我们的研究结果表明，根据Saez和Zucman（2014）的财富份额数据，美国的财富份额比美国的高。S、 财富的分布可能处于一个暂时不稳定的轨道上，它分裂成两个不同的亚群体，每个亚群体形成一个单独的稳定分布。这种不可持续的情况表明，在不久的将来，极少数家庭的财富份额可能会进一步增加。我们的经验框架的灵活性原则上允许我们估计任何税收政策的分配效应。在实践中，这些估计可能在资本税的情况下最为准确，因为此类税收对横截面均值回归率的影响更容易估计。

假设1%的资本税将缴纳该税的家庭的财富增长率降低1%，我们表明，仅对1%的家庭征收1-2%的累进资本税，就可以极大地改变财富分配，减少不平等。该资本税的确切影响取决于美国未来稳定的财富分配，但在所有情况下，我们发现，该税与Piketty（2014）提出的类似，显著增加了经济中最底层90%家庭持有的总财富份额。有许多纯经验的收入分配模型。例如，Guvenen（2009）和Guvenen et al.（2015）都构建了复制美国收入分配各个方面的统计模型。Browning et al.（2010）和Altonji et al.（2013）使用间接推断技术来估计家庭收入动态的详细统计模型，而Bonhome和Robin（2010）使用非参数技术来分析影响家庭收入的不同冲击。除了本文分析的是财富分配而非收入分配这一事实之外，这一实证文献与我们的方法之间的一个重要区别是，我们对家庭财富积累的基本过程施加了最小的结构，而不是直接对财富分配建模。我们将本文和关于收入动态的实证文献视为补充，因为我们关注的是不平等和分配问题，并表明不需要参数实证方法来解决这些问题。此外，还有大量的理论文献考虑了bothun可保劳动收入风险和不可保资本收入风险在不同宏观经济设置中的影响。

例如，在一个简单的索洛增长模型中，Nirei（2009）表明，引入不可保险的投资风险会为收入和财富最高的股票带来现实的帕累托分布。Jones和Kim（2014）考虑了一个模型，在该模型中，企业家面临着对其人力资本和相应收入的异质冲击，然后研究了不同技术和政策冲击在这种背景下的影响。Gabaix（2009）采用了一种更一般的方法，研究了几种不同类型的随机过程，这些随机过程产生了真实的稳态帕累托分布，可以应用于从财富分配到首席执行官薪酬的话题。Benhabib等人（2011年、2014年）在家庭面临不可保险的投资风险并最佳选择消费和投资方式的情况下，得出了类似的现实稳态财富分布。在一篇密切相关的论文中，Fernholz（2015）使用了与本文类似的技术，在理性、前瞻性的家庭面临无法保险的投资风险的环境中复制了美国的财富分布。考虑不可保险的劳动收入风险影响的理论文献更为广泛，包括Krussel和Smith（1998）和Castaneda et al.（2003）等。本文结合了这些关于收入和财富分布的实证和理论文献的要素。虽然我们关注的是财富的分配，但应该注意的是，我们的技术、结果和一般方法可以应用于任何具有稳定性和一定连续性的基于等级的系统。事实上，只有对于分布频繁且快速变化的不稳定过程，我们的模型显然是不合适的。

根据经济学和金融中关于幂律的更广泛文献，我们的贡献扩展了Gabaix（1999，2009）和其他依赖于吉布拉特定律所暗示的各种分布中的平等增长率和波动率的人之前的工作。本文的中心贡献之一是构建一个模型，该模型可以为任何经验分布生成精确的逐户匹配，同时对潜在的家庭财富过程施加federforecrictions。事实上，我们的方法对家庭行为或冲击类型都没有参数结构，在没有不可保险的劳动力和资本收入风险的情况下，也有可能产生现实的帕累托财富分配。例如，见Jones（2014），他利用一个简单的出生-死亡过程结合标准财富积累动力学来实现这一点。有关该文献的一般调查，请参见Cagetti和De Nardi（2008）。这些家庭面临的问题。此外，我们并没有假设所有家庭都是同一个样本，这与许多财富不平等的理论模型形成了对比，尽管有实证证据支持异质收入比例（Guvenen，2007；Browning et al.，2010）。我们所做的唯一假设是，家庭财富可以由满足某些基本正则性条件的连续半鞅合理建模，并且财富在家庭之间的分布是渐近稳定的。通过这种方式，我们的模型和结果以比以往文献更普遍的方式描述了财富的稳定分布。根据我们的描述，在分布中，每个阶层所持有的财富份额仅取决于不同阶层家庭财富的回归率和特质波动率。

无论基础经济环境有多复杂，这两个基于等级的因素衡量了与财富稳定分配相关的环境的所有方面。因此，任何经济变化对水质的影响都可以从其对均值回归和特质波动性的影响中推断出来。通过这种方式，我们的模型提供了一个简单的统一框架，通过该框架，我们可以了解过去几十年中许多最重要发展的分配影响，例如技能偏向的技术变革、全球化以及制度和税收政策的变化。为了将该模型与2012年美国的财富分布相匹配，我们利用之前关于不可保险投资波动性（Flavin和Yamashita，2002；Moskowitz和Vissing Jorgensen，2002）和劳动收入（Guvenen et al.，2015）的研究，估计了不同等级家庭的财富差异波动性。通过这些波动性估计值，我们能够推断出不同收入家庭财富逆转率的隐含值。这些基于排名的回归率与2012年美国财富分布的稳定度完美匹配。然而，Saez和Zucman（2014）的财富份额数据显示，从20世纪80年代中期开始，财富份额呈明显上升趋势，这与稳定的分布不一致。本文的一个贡献是介绍了一种解决这些稳定性问题的方法，并可以提供未来财富稳定分布的估计。换言之，尽管美国的财富分配目前可能正在转型，并不稳定，但我们仍然可以估计这种分配正在向何处转型。这些估计的优点之一是，它们纯粹是实证性的，不依赖于对不平等加剧的根本原因的假设。

为了得出这些估计，我们调整了排名不同的家庭的逆转率，以考虑到顶级财富份额的任何趋势。由于这些趋势存在很大的不确定性，我们考虑了美国顶级财富份额当前潜在趋势的几种替代情景，并估计了美国财富份额的轨迹。S、 每种情况下的财富分配。这些估计表明，财富的未来稳定分布对顶级财富股潜在趋势的变化非常敏感。据我们所知，这些估计是对美国不平等变化性质的第一个纯经验估计。正如Saez和Zucman（2014）所报告的那样，我们考虑的美国顶级财富股票当前潜在趋势的每一种备选方案都低于过去几十年顶级股票的增长率。我们不考虑更高趋势情景的原因是，过去几十年来，顶级股票的增长速度很难与任何稳定的财富分配相协调。因此，我们的模型表明，Saez和Zucman（2014）报告的最高份额的变化可能只与美国财富分布分成两个亚群体的不同轨迹相一致。这种轨迹，即少数富裕家庭最终将拥有全部财富，不太可能不确定地继续下去，因此表明经济环境的某些方面可能会发生变化。不平等完全由两个统计因素决定的结果意味着，在原则上，我们的框架可以提供不同税收政策对财富分配影响的估计。产生这些估计所需的只是这些不同税收政策对不同等级家庭财富均值回归和特质波动的影响。

然而，在实践中，很难准确衡量某些税收政策在整个财富分配过程中对家庭的不同影响。一个重要的例外是累进资本税。本文的方法特别适合于估算资本税的分配效应，因为此类税收对回归率的影响更可预测。特别是，对于我们在本文中提出的估计，我们假设1%的资本税会使纳税家庭的财富增长率降低1%。然而，由于回归率为，并非所有财富份额数据都是如此。一些基于消费者金融调查（SCF）的研究发现，例如，顶级股票的涨幅较小（或没有）（Wolff，2010）。这就是为什么我们考虑了许多不同的情景，以反映当前顶级股票的趋势。此外，我们的模型已进行了适当调整，以匹配任何财富份额数据和顶级股票的任何潜在趋势。以减去不同等级住房的财富相对于经济的增长率来衡量，这1%的资本税还将使纳税家庭的回归率提高1%。这一假设忽略了由税收引起的任何行为反应和扭曲，但这仍然是考虑累进税收的分配效应的一个有用的起点。通过调整资本税对基于等级的回归率的影响，可以很快将此分析扩展到包括任何潜在的行为反应。利用我们的2012年美国财富分配模型，我们估计了对经济中1%的家庭征收1-2%的累进资本税对不平等的影响。该税种与Piketty（2014）提出的税种相似，尽管其全部影响取决于未来稳定的美国。