全球股票和波动率的制度转换vine-copula模型

因此，特别是，我们将能够确定高尾依赖和低尾依赖的时间。RWA的结果结构如下：对于每个指数对，FirstGraph显示了拟合copula族：Gauss（Ga）、Student-t（St-t）、Gumbel（Gu）、Gumbel90（Gu90）、Gumbel180（Gu180）和Gumbel270（Gu270）。第二幅图描述了基于（5）的Kendallτ序列，并将其作为一条水平线，表示整个观测期的经验值。最后，第三个图表说明了QTD及其所有计算值的平均值。第一棵树的结果见图8、9、10和11。这些结果表明，在大多数指数对的双变量关系中，存在着政权转移的强烈迹象。然而，所有高阶树的绘图并不能描绘出如此清晰的画面。事实上，所选的copulafamilies往往变化更大，这可以通过我们在第3节中的早期观察结果来解释，即第二和第三棵树的Kendallτ值通常比第一棵树低得多。更详细地考虑所描述的结果，我们认识到，特别是对于各自的股票波动率对，Gumbel90似乎是标准制度，表明几乎恒定的对称尾部依赖性，这进一步得到了QTD值的支持。在股票商品关系（即SPX-BBC）的情况下，Kendall的τ以及QTD值在2008年快速增长，并在2014年开始恢复到之前接近零的水平。