101公式化字母

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英文标题：
《101 Formulaic Alphas》
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作者：
Zura Kakushadze
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  We present explicit formulas - that are also computer code - for 101 real-life quantitative trading alphas. Their average holding period approximately ranges 0.6-6.4 days. The average pair-wise correlation of these alphas is low, 15.9%. The returns are strongly correlated with volatility, but have no significant dependence on turnover, directly confirming an earlier result based on a more indirect empirical analysis. We further find empirically that turnover has poor explanatory power for alpha correlations.
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中文摘要：
我们给出了101个真实定量交易字母的显式公式（也是计算机代码）。它们的平均保存期约为0.6-6.4天。这些字母的平均成对相关性较低，为15.9%。收益率与波动率密切相关，但对营业额没有显著依赖性，直接证实了基于更间接的实证分析的早期结果。我们进一步从经验上发现，营业额对阿尔法相关性的解释力很差。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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PDF下载：
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关键词：Quantitative correlations Optimization correlation QUANTITATIV

Zura Kakushadze§+1§Quantigic(R)Solutions LLC，1127 High Ridge Road，#135，Stamford，CT 06905+第比利斯自由大学商学院和物理学院240，David Agmashenebeli Alley，第比利斯，0159，Georgia 2015年12月9日“这个世界上有两种人：寻求幸福的人和斗牛士。”（祖拉·卡库沙泽，约90年代初）摘要我们为101个现实生活中的定量交易字母提供了明确的公式，也是计算机代码。它们的平均保存期约为0.6-6.4天。这些字母的平均成对相关性很低，为15.9%。收益率与波动率密切相关，但与周转率没有显著相关性，直接证实了基于更间接的实证分析的早期结果。我们进一步从经验上发现，营业额对α相关性的解释力很差。Zura Kakushadze博士是Quantigic(R)Solutions LLC的总裁和联合创始人，也是第比利斯自由大学商学院和物理学院的全职教授。电子邮件：zura@quantigic.comDISCLAIMER：通讯作者使用此地址的目的仅为表明其在出版物中的职业从属关系。特别是，本文件的内容不作为投资、法律、税务或任何其他此类建议，也不代表Quantigic(R)Solutions LLC网站www.Quantigic的观点。com或其任何其他附属公司。解读布朗迪（克林特·伊斯特伍德）1966年一部伟大电影《好、坏、丑》（塞尔吉奥·利昂执导）中的一句台词。引言现代反垄断交易有两种互补的趋势，在某种意义上甚至是相互竞争的趋势。

一方面，越来越多的市场参与者（例如quantitativetraders等）采用复杂的定量技术来挖掘Alpha。这导致了更加微弱和短暂的阿尔法。另一方面，技术进步使阿尔法采集过程（大部分）实现了本质上的自动化。这就产生了数量不断增加的alpha，其数量可以达到几十万甚至数百万，随着这一领域的指数级增长，在我们意识到之前，可能会达到数十亿……alpha的这种扩散——尽管大多是微弱和短暂的——允许以复杂的方式将它们结合起来，形成一个统一的“巨型alpha”。正是这种“超级阿尔法”（megaAlpha）才是真正的交易对象，而不是交易单个阿尔法（alpha），它具有自动内部交叉交易（从而对盈利能力、节省交易成本等至关重要）、阿尔法投资组合多元化（对冲任何给定时间段内阿尔法的任何子集破产）等优点。组合Alpha的挑战之一是通常的“变量太多，观测值太少”困境。因此，alpha样本协方差矩阵非常奇异。此外，很自然，定量交易是一个秘密领域，从业者提供的数据和其他信息并不容易获得。这不经意间为Modernquint交易制造了一个谜。E、 例如，有这么多的字母，它们之间不是高度相关吗？这些字母看起来像什么？它们是否主要基于价格和成交量数据、均值回归、动量等。？阿尔法回报率如何取决于波动率、营业额等。？在之前的一篇论文【Kakushadze和Tulchinsky，2015年】中，通过研究4000个真实生活字母的一些经验属性，进一步揭开了现代定量交易的神秘面纱。

在本文中，我们采取了另一个步骤，给出了101个真实定量交易字母的显式公式，这些公式也是计算机代码。我们的公式化字母——尽管不一定都那么“简单”——旨在让读者一瞥一些更简单的现实生活字母的样子。它还使读者能够根据历史数据复制和测试这些字母，并进行新的研究和其他实证分析。希望它能进一步激励（年轻的）研究人员提出新的想法并创建自己的Alpha。alpha是数学表达式、计算机源代码和配置参数的组合，可与历史数据结合使用，预测各种金融工具的未来走势【Tulchinsky等人，2015年】这里的“阿尔法”——遵循常见的交易者行话——通常是指人们可能希望交易的任何合理的“预期回报”，不一定与“学术”阿尔法相同。在实践中，通常关于alpha如何构建的详细信息甚至可能不可用，例如，唯一可用的数据可能是头寸数据，因此“alpha”是一组指令，用于在某些时候实现特定股票（或其他工具）的持有  （例如，根据持有量矩阵为每个).我们选择这些Alpha很大程度上是基于简单性的考虑，因此它们可以在论文的固有模拟中呈现。还有无数其他的“非公式化”（编码和太复杂，无法呈现）字母。我们在第2节讨论了公式化字母的一些一般特征。

这些alpha主要是基于“价格-成交量”（每日接近收盘回报、开盘、收盘、高、低、成交量和vwap），尽管一些alpha中使用了“基本”输入，包括一个alpha utilizingmarket cap，以及一些alpha采用某种二元行业分类，如GIC、BIC、NAIC、SIC等，用于行业中和各种数量。在第3节中，我们根据单个alphaSharpe比率、营业额和每股美分的数据以及样本协方差矩阵讨论了alphas的经验特性。平均保存期约为0.6至6.4天。这些字母的平均（中位数）成对相关性较低，为15.9%（14.3%）。回报 与波动性密切相关, 正如【Kakushadze和Tulchinsky，2015】中所述，我们发现了一个经验标度具有   对于我们的101 Alpha。此外，我们发现收益率对营业额没有显著的依赖性.  这直接证实了【Kakushadzeand Tulchinsky，2015】的早期结果，该结果基于更间接的实证分析。我们进一步从经验上发现，营业额本身对字母相关性的解释力很差。这并不是说营业额不会增加价值，例如，通过因子模型对卵巢矩阵进行建模。更精确的说法是成对关联阿尔法家族的(   标记 阿尔法，  ) 与产品相关性不高, 哪里 , 和 是一个先验任意规范化常量。我们在第4节中简要总结。附录A包含我们的公式化字母，以及其中使用的函数、运算符和输入数据的定义。

附录B包含一些法律术语。2、公式化字母在本节中，我们描述了101个公式化字母的一些一般特征。Alphasar是WorldQuant LLC的专有信息，在获得其明确许可的情况下在此使用。我们尽可能在Alpha专有性质的限制范围内提供许多细节。附录A中给出了公式化表达式（也是计算机代码）。更准确地说，根据所使用的alpha和行业分类，中和可以是w.r.t.部门、行业、子行业等。不同的分类对类似粒度的级别使用不同的术语。在【Kakushadze和Tulchinsky，2015年】中，阿尔法回报波动率并不是直接可用的，而是直接基于夏普比率、每股美分和营业额数据进行估计的。这里我们使用直接实现的波动率数据。根据施工情况，营业额可能通过阿尔法的特定（特殊）风险先验地增加价值。在这里，我们使用营业额的对数，而不是营业额本身，因为后者有一个扭曲的、大致对数正态分布，而成对的相关性取值 （事实上，他们的分布更为紧密——见下文）。粗略地说，人们可以认为阿尔法信号是基于平均值反转或动量的。均值回归alpha有一个与它所基于的回报相反的符号。E、 g.，单纯形回归α由下式给出如果交易日是今天，昨天的收盘价将根据任何分割和股息进行调整。这里的想法（或希望）是，股票将意味着恢复并返还部分收益（如果今天的开盘价高于昨天的收盘价）或弥补部分损失（如果今天的开盘价低于昨天的收盘价）。

这就是所谓的“延迟-0”α。通常，“延迟-0”表示阿尔法中使用的某些数据（例如价格）的时间与阿尔法打算交易的时间一致。E、 理想情况下，alpha（2）将在今天的开盘价上进行交易，或者更现实地说，尽量在今天的开盘价上进行交易。更广泛地说，这可能是其他时间，例如收盘时间。动量α的一个简单示例如下所示：在这里，价格调整与否没有关系。这里的想法（或希望）是，如果股票昨天上涨（下跌），趋势将在今天继续，收益（亏损）将进一步增加。如果目的是在今天进行交易（例如，从公开开始），这就是所谓的“延迟1”α。通常，“delay-1”是指alpha在计算中使用的最新数据日期之后的第二天进行交易。A“延迟-” alpha的定义与之类似 计算所用数据超出样本的天数。在复杂的阿尔法中，均值反转和动量的元素可以混合在一起，使它们在这方面不那么明显。然而，人们可以认为这种字母的较小构建块是基于均值反转或动量的。例如，附录A中的Alpha#101是adelay-1动量Alpha：如果该股票在盘中上涨（即收盘>开盘，高点>低点），则第二天将在该股票中持有多头头寸。另一方面，附录a中的α#42通常是一个延迟-0均值回归α：如果股票在下半天上涨（收盘>vwap），而不是下跌（收盘<vwap），则排名（vwap–收盘）较低。Denominator降低了较富股票的权重。

“反向”头寸接近尾盘。就长期而言，关于均值反转（反转）和动量（趋势跟踪）策略的讨论，请分别参见【Avellanida和Lee，2010】和【Jegadeesh和Titman，1993】以及其中的参考文献。附录A中101个字母中的四个，即编号为42、48、53和54的字母，是延迟0字母。假设它们在计算它们的交易日收盘时或尽可能接近收盘时进行交易。另一方面，如果alpha（3）尽可能靠近昨天的收盘点执行，则为delay-0。这里“vwap”通常代表“成交量加权平均价格”。alphas的数据和经验属性在本节中，我们描述了基于WorldQuant LLC专有数据的公式化alphas的经验属性，此处使用该数据是经过其明确许可的。我们在该数据集的专有性质的限制范围内提供尽可能多的详细信息。对于Alpha，我们采用年化日夏普比率, 每日营业额, 和美分/人.  让我们用索引标记字母  , 哪里   是Alphas数。

对于每个alpha，, 和通过定义此处：是平均每日损益（美元）；是每日投资组合波动率；是指-thα；是平均每日美元交易量；和是所述alpha的总美元投资（实际多头加空头头寸，无杠杆）。更准确地说是常数；然而因每日损益而波动。因此和进行相应调整（以便是常数），在等式（4）中。收集此数据的时间段为2010年1月4日至2013年12月31日。对于同一时期，我们还采用样本协方差矩阵我们Alphas实现的每日收益。时间序列中的观测数量为1006，且是非奇异的。从…起我们读取了每日回报波动率和相关矩阵（其中   请注意 , 平均日收益率由下式得出 .表1和图1总结了年化夏普比率的数据, 每日营业额，, 平均持有期, 每股美分, 每日收益波动率, 年平均日收益率 , 和  成对相关性具有  .3.1。返回v。

波动率和收益率我们进行了两次横截面回归，均带有截距 超过i） 作为唯一解释变量，以及ii）超过 和.  结果总结见表2和表3。与【Kakushadze和Tulchinsky，2015年】一致，我们没有统计数据，平均值是实现每日收益的时间序列。对营业额的重大依赖在这里，平均每日收益与日收益率波动率密切相关我们有缩放特性（1），其中  .3.2。营业额能解释相关性吗？如果我们在alpha和股票之间画一条平行线，那么alpha营业额类似于股票流动性，通常通过平均每日美元交易量（ADDV）来衡量。ADDVis日志通常用作多因素风险模型中的风格风险因子，用于近似股票组合协方差矩阵结构，其主要目标是对协方差矩阵的非对角元素进行建模，即成对相关结构。按照这个类比，我们可以问，营业额——或者更准确地说，营业额的对数——是否对字母相关性建模具有解释力。很明显，直接使用营业额（相对于其对数）将得到usnowhere，因为营业额分布高度偏斜（大致对数正态）（见图1）。要回答这个问题，请记住，在因子模型中，协方差矩阵是通过   此处：是具体风险；是一个  对应于   风险因素；和是因子协方差矩阵。在我们的例子中，我们感兴趣的是对相关矩阵进行建模以及确定营业额是否对成对相关性具有解释力。