101公式化字母

波动率和营业额是否相关是一个单独的问题。因此，我们的方法是将因子载荷矩阵中的一列作为.  更确切地说，我们没有理由先验地选择而不是, 哪里 , 和 是某种归一化因子。为了解决这个问题，让我们正常化因此横截面平均值为零  成为单位-向量（截距）。然后我们可以构造三个对称张量组合 ,  ,和 .  现在让我们定义一个复合索引  , 这需要    价值观，即我们提取了一般的对角线下三角元素，或者更精确的类比是营业额与ADDV和市值的比率；然而，这对我们在这里的目的并不重要。关于作为风格风险因素的流动性，请参见，例如，[Pastor和Stambaugh，2003年]及其参考文献。例如，参见【Grinold和Kahn，2000年】及其参考文献。方差相对稳定，可以根据历史数据（样本方差）进行计算。样本协方差矩阵的非对角元素（即相关性）是样本外不稳定的。【Kakushadze，2014年】建议将营业额记录作为阿尔法投资组合风险模型的一个因素。对称矩阵转化为向量.  这样我们可以构造四个-矢量,  和.  现在我们可以对结束 和.  请注意  是简单的截距（单位-向量），所以这是结束和用截距。结果汇总在表4中。很明显，线性和双线性（in)变量和对成对相关性的解释力较差, 虽然（theintercept）只是对平均相关性进行建模.

回想一下，通过构造和正交于, 这三个解释变量是相互独立的。让我们强调一下，我们的结论并不一定意味着在因子模型背景下，营业额没有增加任何价值，它只意味着营业额本身似乎无助于建立成对α相关性。上述分析并未说明转换是否会增加建模差异的解释价值，例如特定风险。因此，线性回归结束（带截距）显示了这些变量之间的非零相关性（见表5），尽管不是很强。为了查看营业额是否通过（例如）特定风险增加了价值，需要使用本文范围之外的某些专有方法。4、结论我们强调，我们在这里展示的101个字母不是“玩具”字母，而是生产中使用的现实生活中的传统字母。事实上，截至本文撰写时，这些字母中有80个正在生产中。据我们所知，这是文献中第一次出现如此大量的现实生活中明确的公式化字母。这并不奇怪：定量交易自然是高度专有和保密的。我们在这里的目标是提供一个对现代和不断发展的量化交易的复杂世界的一瞥，并尽可能帮助揭开它的神秘面纱。如今的技术进步允许阿尔法采矿的自动化。量化交易阿尔法（Quantitative tradingalphas）是迄今为止可转化为交易策略/投资组合的数量最多的可用交易信号。在一个（dollarneutral）投资组合中，个人持有的股票有无数种排列，例如2000只流动性最强的美国股票，这些股票可以在中高频时间范围内产生正回报。此外，这些阿尔法中的许多是短暂的，它们的宇宙是非常流动的。

它需要数量上复杂、技术上成熟且不断调整的交易操作来开采数十万、数百万甚至亿万个alpha，并将其组合成一个统一的“巨型alpha”，然后通过自动内部交叉交易来进行交易，从而大大节省执行成本。通过营业额抑制α权重可以增加价值，但与波动性抑制高度相关。粗略地说，当通过非平凡（专有）方法计算特定风险时，与营业额相对应的因素负荷矩阵中的列不再与但这是营业额的一个更为复杂的函数，具体风险也非平凡地取决于营业额，并且在出于专有的原因，我们不能自由地确切地说明哪些是。本着这种精神，我们以俄罗斯诗人米哈伊尔·勒蒙托夫（MikhailLermontov）1832年的一首诗作为本文的结尾（译自俄罗斯，由祖拉·卡库沙泽（ZuraKakushadze）译，约1993年）：在蓝色海洋中部的薄雾中，看似白色的孤帆，是外国强风？它为什么逃离家园？船帆弯曲的桅杆吱吱作响，前方风浪汹涌，它追求的不是幸福，也不是逃避的幸福！下面是流淌的阿祖尔河，上面是闪闪发光的金光，但希望风暴的帆似乎，似乎在风暴中它认为是和平。附录A：公式化字母在本附录A.1小节中，我们提供了101个公式化字母。一旦定义了函数和运算符，公式也会进行编码。Alpha中使用的函数和运算符在第A.2小节中定义。第A.3小节详述了输入数据。A、 1。