杠杆要求和甩卖对财务的影响

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英文标题：
《The Effects of Leverage Requirements and Fire Sales on Financial
  Contagion via Asset Liquidation Strategies in Financial Networks》
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作者：
Zachary Feinstein and Fatena El-Masri
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  This paper provides a framework for modeling the financial system with multiple illiquid assets when liquidation of illiquid assets is caused by failure to meet a leverage requirement. This extends the network model of Cifuentes, Shin & Ferrucci (2005) which incorporates a single asset with fire sales and capital adequacy ratio. This also extends the network model of Feinstein (2015) which incorporates multiple illiquid assets with fire sales and no leverage ratios. We prove existence of equilibrium clearing payments and liquidation prices for a known liquidation strategy when leverage requirements are required. We also prove sufficient conditions for the existence of an equilibrium liquidation strategy with corresponding clearing payments and liquidation prices. Finally we calibrate network models to asset and liability data for 50 banks in the United States from 2007-2014 in order to draw conclusions on systemic risk as a function of leverage requirements.
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中文摘要：
本文提供了一个框架，用于在因未能满足杠杆要求而导致非流动资产清算时，建模具有多个非流动资产的金融系统。这扩展了Cifuntes、Shin&Ferrucci（2005）的网络模型，该模型将单个资产与消防销售和资本充足率结合在一起。这也扩展了Feinstein（2015）的网络模型，该模型将多个非流动资产与甩卖和无杠杆比率结合在一起。我们证明了当需要杠杆要求时，对于已知的清算策略，均衡清算支付和清算价格的存在性。我们还证明了具有相应清算费用和清算价格的均衡清算策略存在的充分条件。最后，我们根据2007-2014年美国50家银行的资产和负债数据对网络模型进行校准，以得出系统性风险作为杠杆要求函数的结论。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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PDF下载：
--> The_Effects_of_Leverage_Requirements_and_Fire_Sales_on_Financial_Contagion_via_A.pdf (1.56 MB)

2022-5-23 11:38:03 上传

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关键词：Requirements Quantitative Applications liquidation Requirement

通过金融网络中的资产清算策略，杠杆要求和甩卖对金融契约的影响圣路易斯法塔纳华盛顿大学Achary FeinsteinaWashington University in St.LouisFatena El Masrib联邦存款保险公司8月21日，2018CABStract本文提供了一个框架，用于在非流动资产清算因未能满足杠杆要求而导致时，对具有多个非流动资产的金融系统进行建模。这扩展了Cifuntes、Shin&Ferr ucc i（2005）的网络模型，该模型将单一资产与零售额和资本充足率结合在一起。这也扩展了Feins tein（2015）的网络模型，该模型将多个非流动资产与零售额和无杠杆率结合在一起。当需要杠杆要求时，我们证明了已知清算策略的均衡清算付款和清算价格的存在性。我们还证明了均衡清算策略存在的充分条件以及相应的清算支付和清算价格。最后，我们根据2007-2014年美国50家银行的资产和负债数据校准网络模型，以得出系统性风险作为杠杆需求函数的结论。关键词：系统性风险；金融传染；零售额；杠杆要求；金融网络。1简介杠杆率或资本充足率要求是限制金融机构风险的监管规则。杠杆比率越高，不利冲击对其平衡的影响越大。Azachary Feinstein，ESE，华盛顿大学，圣路易斯，密苏里州63130，zfeinstein@ese.wustl.edu.bFatenaEl Masri，联邦存款保险公司，弗吉尼亚州阿灵顿22203，fatenaelmasri@gmail.comcOpinions本文表达的是作者的观点，不一定是FDIC的观点。

作者们感谢编辑和评审们的深思熟虑的评论和鼓励，这篇文章得到了极大的改进。床单然而，金融机构并非孤立存在；一家公司的行为可能影响其他银行的健康。这种影响被称为金融传染。蔓延的途径有很多，包括本地互动（如合同义务）和全球互动（如去杠杆和按市值计价会计规则造成的价格影响）。与特定银行面临的风险相反，金融系统面临的风险称为系统性风险。在本文中，我们将考虑对Eisenberg&Noe（2001）的金融传染模型进行扩展，以包括多个非流动资产，并触发再出售，从而使杠杆率低于标准最大值。该模型与Feinstein（2015）中提出的模型相似，但考虑到杠杆而非资本短缺导致的额外销售补贴。正如inCifuentes、Shin&Ferrucci（2005）所指出的那样，针对个别企业的智能监管实际上可能会通过强制清算的按市值计价来缓解系统危机。该模型进一步受到Glasserman&Young（2015）的推动，因为在Eisenberg&Noe（2001）的模型下，在没有资产清算的情况下，金融传染较弱。因此，对整个金融系统进行准确建模至关重要。Eisenberg&Noe（2001）提出了一个银行间负债模型，并研究了未付金融债务导致的违约如何在金融系统中蔓延。本文证明了清算支付的存在性和唯一性，并给出了从违约传播中计算支付向量结果的算法。这种金融传染模型已被推广，包括破产成本（参见。

埃尔辛格（2009年）、罗杰斯和维拉特（2013年）、埃利奥特、戈卢布和杰克逊（2014年）、格拉斯曼和杨（2015年）以及阿维苏斯和韦伯（2015年））、交叉控股（比照埃尔辛格（2009年）、埃利奥特、戈卢布和杰克逊（2014年）以及阿维苏斯和韦伯（2015年））、单一（代表性）非流动资产的再销售（比照Cifuntes、Shin和Ferrucci（2005年）、尼尔、杨、约鲁马泽和阿伦蒂尔（2007年）、盖伊和卡帕迪亚（2010年）、阿米尼、，Filipovi'c&Minca（2015）、C hen、Liu&Yao（2016）、Awiszus&Weber（2015）和Amini、Filipovi'c&Minca（2016）），以及多流动资产的再销售（参见Feinstein（2015））。Caccioli、Shrestha、Moore&Farmer（2014）和Greenwood、Landier&Thesmar（2015）考虑了金融机构的网络模型，其中通过共同资产持有而非金融债务明确定义了联系。Cont&Wagalath（2013）和Cont&Wagalath（2016）开发了一个网络模型框架，用于在零售期间建模资产价格的相关性。此外，Elsinger、Lehar&Summer（2006年）、Upper（2011年）、Cont、Moussa&Santos（2013年）和Glasserman&Young（2015年）对系统性风险模型进行了一些实证研究。作为Fainstein（2015）的延伸，我们研究了多个非流动资产的传染模型，其中，如果一家公司的杠杆超过某个要求的水平，就会触发转售。这与Cifuntes、Shin&Ferrucci（2005）中提出的模型不同，该模型中的单一非流动资产在违反资本充足率要求时被清算。我们提供了（i）已知清算策略和（ii）均衡（即估值最大化）下每个金融机构清算策略下清算付款和资产价格存在的结果。此外，我们还通过对美国金融机构的实证研究来研究杠杆模型的表现。

这些案例研究使我们能够考虑反事实情况，并考虑杠杆率要求瞬间改变的结果。这些数字研究表明，正如Glasserman&Young（2015）所研究的那样，传染主要由资产清算驱动。本文的组织结构如下：第2节提供了财务背景和概述，我们将在本文的其余部分进行研究。第3节讨论了网络清算机制以及由此产生的银行间支付和资产价格，此时清算策略仅取决于模型状态，而不取决于其他公司的行动。第4节讨论了博弈论框架下的网络清算机制，其中每家公司都是（按市值计价）价值最大化者。自始至终，我们强调存在这些清除问题的平衡解的条件。第5节考虑了数字模拟，以展示我们的杠杆网络模型可以获得的一些见解。我们重点关注我们根据2007-2014年美国银行业数据进行校准的网络模型。2设置考虑Feinstein（2015）中提出的金融系统。也就是说，存在负有双边义务的金融机构（如银行、对冲基金或养老金计划）——通常这被描述为名义负债的定向网络。此外，还有一个金融市场，其资产数量为流动性（现金）资产和非流动性资产，其价格取决于金融机构购买或出售的单位数量。就本文而言，所有负债均应以现金资产支付。我们用p表示∈ Rn+根据双边义务获得的银行已实现清算付款。

我们用q表示∈ Rm+非流动资产的价格，这些非流动资产的价格是基于金融公司被迫进行的清算而获得的。在本文中，我们将使用符号X∧ y=（最小（x，y），最小（x，y）。。。，最小（xd，yd））T，x∨ y=（最大（x，y），最大（x，y）。。。，最大值（xd，yd））Twhere x，y∈ Rdfor一些d∈ N、 正如Eisenberg&Noe（2001）所述，双边义务是指任何金融机构∈ {1，2，…，n}可能是其他公司的债权人，同样，机构i也可能是其他公司的债务人。尽管中央对手方清算所（C CP）不在本文的范围内，但可以按照Amini、Filipovi'c&Minca（2015）所述的方式扩展网络。Let’pij≥ 0是公司i对公司j的名义负债。我们将限制任何公司对自己都没有义务，即每个i的“pii=0”。公司i的总负债由“pi：=nXj=1”pij给出。为了简化符号，我们将定义“p”∈ Rn+是财务系统中每家公司总债务的向量。公司i欠公司j的总负债的分数，称为相对负债，由AIJ给出=？pij？piif？pi>0nelse。通过构造，任何i的相对负债满足度Pnj=1aij=1。相对负债矩阵定义为A=（aij）i，j=1,2，。。。，n、 注意，当π=0时，可以任意选择AIJC；在这种情况下，选择Ij=是为了保证总和等于1。如果无法获得按市值计价的充足资金，则金融机构将违约。我们接受Eisenberg&Noe（2001）中提出的付款无优先权的假设。也就是说，将根据相对负债矩阵A进行付款。连同债务，各公司i∈ {1，2，…，n}拥有现金xi的初始捐赠≥ 0和一些数字si∈ 每项非流动资产的Rm+。

非流动资产以实物单位计量，即i公司持有sik≥ 0个资产单位k∈ {1，2，…，m}而不是通过估价表示。这样，我们可以用x来描述液体禀赋的向量∈ Rn+和S=（sik）的非流动性捐赠矩阵∈ Rn×m+。如上所述，由于强制清算非流动资产，这些资产的价格可能会大幅下跌。尤其是这种下行冲击依赖于清算机制，而非金融系统外部。我们通过向量值逆需求函数F:Rm对该价格进行建模+→ [0，\'q] Rm+部分m最高价格'q∈ Rm++。投资需求函数将出售的每项非流动资产的单位数量映射为金融市场上报价的相应单位价格。特别令人感兴趣的是分量逆需求函数，即F（γ）：=^F（γ），^F（γ）。。。，^Fm（γm）T型(γ∈ 标量值逆需求函数的Rm+^Fk:R+→ [0，(R)qk]对于每k=1，2。。。，m、 然而，从数学上讲，我们将考虑更一般的情况，其中一项资产的清算可能也会影响其他资产的价格。这种一般设置允许我们考虑危机期间相关价格的情况，如Cont&Wagalath（2013）和Cont&Wagalath（2016）所研究的那样。在本文的其余部分中，我们假设反向需求函数满足以下条件（正如Feinstein（2015）所做的那样）。假设2.1。逆需求函数F:Rm+→ [0，\'q]连续且不递增。我们现在能够构建清算支付和清算必须遵循的一般规则。该设置与Cifuntes、Shin&Ferrucci（2005）和Feinstein（2015）的设置相当。对于非流动资产的估值，我们将遵循市值计价法。

这意味着在价格向量q下，公司i的捐赠价值∈ Rm+由xi+qTsi=xi+mXk=1sikqk给出。除捐赠外，每个i公司都从j公司收到付款。如上所述，如果j公司违约，付款与债务规模成比例，即pji=ajipjif F公司支付pj≥ 0作为一个整体进入系统。因此，在考虑义务和负债后，公司i的财富由XI+mXk=1sikqk+nXj=1ajipj给出- pi。正如Eisenberg&Noe（2001）所述，我们对所有义务承担有限责任。也就是说，没有一家公司会为了偿还债务而负债。从数学上讲，这意味着任何企业的财富都必须至少等于0。此外，我们假设每家公司必须先偿还所有债务，然后才能积累正财富。因此，定价向量q偏低∈ Rm+，我们可以立即得出结论，公司i将支付outpi=\'pi∧xi+mXk=1sikqk+nXj=1ajipj.也就是说，我公司将支付其总债务（pi）及其按市值计价资产（xi+Pmk=1sikqk+Pnj=1ajipj）中的最低金额。在任何时候，公司i的杠杆比率由λi=(R)pi给出- （ti+Pmk=1γikqk）xi+Pmk=1 Sikqk+Pnj=1 Ajipj- Pi其中Ti是流动资产“出售”的金额，γIk是rmi出售的非流动资产k的金额。杠杆要求是λi≤ λmaxi∈ R+。杠杆比率的分子由总债务（清算后）给出。分母是公司i在实现清算后的权益。我们将对清算施加两个限制。首先，我们假设市场不允许卖空，即ti≤ xi+Pnj=1ajipjandγik≤ sikfor every firmi and asset k.其次，我们假设金融网络内的任何公司都不会在再销售期间购买资产，即ti≥ 0和γik≥ 0

在流动资本将用于支付非流动资产出售前的负债的弱假设下，我们可以得出I=\'pi∧xi+nXj=1ajipjqTγi≥π+λ最大值pi-xi+mXk=1sikqk+nXj=1ajipj- ti公司+备注2.2。如果所有公司i的λmaxi=0，则本文给出的模型将简化为Offinstein（2015）的设置。正如Feinstein（2015）所述，如果不讨论企业如何选择通过上述机制清算其持有的股份，就无法得出进一步的结论。为此，我们将考虑两种设置：当选择已知的封闭式清算策略时（第3节）和当选择博弈论财富优化均衡策略时（第4节）。3已知清算策略下的清算机制考虑第2节中的上述设置。在本节中，我们研究了当每个公司的清算策略已知且不依赖于其他公司选择的清算策略时，是否存在清算付款和清算资产价格。与Feinstein（2015）一样，我们定义了清算函数γik：[0，\'p]×0，\'q]→ R+为资产单元数∈ {1，2，…，m}该公司i∈ {1，2，…，n}希望清算。为了简单起见，我们将用γi（p，q）=（γi1（p，q），γi2（p，q），…，来表示企业i的清算向量f。。。，γim（p，q））T∈ Rm+用于清算付款p∈ [0，\'p]和资产价格q∈ [0，\'q]。此外，我们将表示γ（p，q）∈Rn×m+为清算付款下金融系统的资产清算矩阵p∈ [0，\'p]和资产价格q∈ [0，\'q]。回想一下，我们假设金融市场不存在卖空约束。

因此，我只能出售sik∧ 给定清算向量p和价格向量q，资产k的γik（p，q）单位。给定期望清算si∧ γi（p，q）在每个企业i中，市场价格可能会因价格影响而更新，即^q=F（Pni=1[si∧ γi（p，q）]是更新后的市场价格。为了描述具有给定清算函数γ的清算机制，我们使用前面的lygiven股权和定价公式。清除机制φ：[0，\'p]×[0，\'q]→ [0，\'p]×[0，\'q]提供更新的付款和定价向量。根据上面讨论的逻辑，我们逐点定义了任意（p，q）的清除机制∈ [0，p]×[0，q]乘以φ（p，q）：=\'\'p∧x+Sq+ATpF（Pni=1【si∧ γi（p，q）]）. （1） 清算机制的固定点，即（p*, Q*) = φ（p*, Q*),实现的支付或清算向量是否为p*∈ [0，\'p]和隐含清算价格v部门q*∈ 非流动资产的[0，\'q]。由于反向需求函数是非递增的，为了实现估值最大化，企业希望出售满足杠杆要求所需的最少资产。这在清算函数γ的以下最小清算条件中进行编码。假设3.1。清算函数γ：[0，\'p]×[0，\'q]→ Rn×m+满足最小清算条件：qT[si∧ γi（p，q）]=（2）（qTsi）∧“”pi-xi+nXj=1ajipj+- λmaxixi+mXk=1sikqk+nXj=1ajipj- “”pi++对于所有公司i∈ {1，2，…，n}。如Feinstein（2015）所述，假设3.1指出，每家公司清算的单位数量（在清算向量p和价格q下）足以满足所有资产清算的杠杆要求。此外，不存在外部清算，即不存在满足杠杆要求所需的固定资产出售数量。定理3.2。考虑一个具有液体d捐赠x的金融系统（a，’p）∈ 注册资本+和非流动性捐赠∈ Rn×m+。