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英文标题：
《How to predict the consequences of a tick value change? Evidence from
  the Tokyo Stock Exchange pilot program》
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作者：
Weibing Huang, Charles-Albert Lehalle, Mathieu Rosenbaum
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  The tick value is a crucial component of market design and is often considered the most suitable tool to mitigate the effects of high frequency trading. The goal of this paper is to demonstrate that the approach introduced in Dayri and Rosenbaum (2015) allows for an ex ante assessment of the consequences of a tick value change on the microstructure of an asset. To that purpose, we analyze the pilot program on tick value modifications started in 2014 by the Tokyo Stock Exchange in light of this methodology. We focus on forecasting the future cost of market and limit orders after a tick value change and show that our predictions are very accurate. Furthermore, for each asset involved in the pilot program, we are able to define (ex ante) an optimal tick value. This enables us to classify the stocks according to the relevance of their tick value, before and after its modification.
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中文摘要：
tick值是市场设计的重要组成部分，通常被认为是缓解高频交易影响的最合适工具。本文的目的是证明Dayri和Rosenbaum（2015）中引入的方法允许事先评估刻度值变化对资产微观结构的影响。为此，我们根据该方法分析了东京证券交易所于2014年启动的tick值修改试点项目。我们专注于预测未来的市场成本，并在成交价发生变化后限制订单，表明我们的预测非常准确。此外，对于试点项目中涉及的每项资产，我们能够（事先）定义一个最佳刻度值。这使我们能够根据股票的tick值在修改前后的相关性对股票进行分类。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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关键词：Consequences Modification Quantitative Predictions QUANTITATIV

如何预测刻度值变化的后果？来自东京证券交易所试点项目黄卫兵、Charles Albert Lehallean和Mathieu RosenbaumLPMA的证据，皮埃尔和玛丽·居里大学（巴黎6）资本基金管理，巴黎和CFM帝国学院学院，伦敦7月28日，2015年摘要tick值是市场设计的重要组成部分，通常被认为是缓解高频交易影响的最合适工具。本文的目的是证明Dayri和Rosenbaum（2015）中引入的方法允许事先评估刻度值变化对资产微观结构的影响。为此，我们根据该方法分析了东京证券交易所于2014年启动的tick value modifications试点项目。我们专注于预测未来的市场成本，并在价格变动后限制订单，表明我们的预测非常准确。此外，对于试点项目中涉及的每项资产，我们能够（事先）确定最佳勾号值。这使我们能够根据股票的tick值在其修改前后的相关性对股票进行分类。1简介2014年1月14日，东京证券交易所（TSE）启动了其tick value Modifications试点计划的第一阶段，将价格高于Y3000的TOPIX 100指数股票的tick value降低了约90%（有关该试点计划的更多详情，请参阅第3.1节）。第二阶段于2014年7月22日实施，目标是对价格低于5000日元的TOPIX 100指数股票进行低于日元的提价。

该计划的第三阶段预计于2015年9月开始，届时应在评估前两个阶段tick值降低的影响后公布新的tick值表。seeLehalle等人（2014年）表示，刻度值可能是交易所和监管机构可以用来提高交易质量和市场结构稳健性的最相关工具。与其他更具争议的提议相比，比如规定订单保持有效的最小休息时间，或使用频繁的批量拍卖，设定适当的勾号值通常被认为是控制高频交易者不断增长的活动的更好方法，高频交易者目前占到了总交易量的40%以上。事实上，如果勾价是给定市场上资产允许的最小价格变化，那么勾价变化产生的成本很小，并且很容易逆转。结果没有达到市场设计师的期望。东京证券交易所并不是唯一一家寻求更好市盈率的交易所。2014年8月26日，美国证券交易委员会宣布了一项计划，旨在扩大小资股的市盈率。将进行为期12个月的有针对性的试点，以评估这些变化的影响。在欧洲，2014年5月，欧洲证券和市场管理局（European Securities and Markets Authority）发布了一份MiFID2/R讨论文件，该文件提出了两个选项，即在所有交易场所引入新的统一勾价制度。这两种选择目前正受到欧洲监管机构的辩论。在试点项目之前，大多数日本股票都是典型的大型盘中资产，即买卖价差几乎总是等于一个盘中的资产。

成交价是买卖价差的下限，当它太大时，市场订单的成本变得非常重要。这不仅损害了流动性接受者，也损害了“慢”流动性提供者，他们因速度竞争加剧而无法在订单队列中获得时间优先权，参见Moallemi和Yuan（2015）。虽然人们普遍认为可以降低这些大型tick资产的tick值，但找到合适的tick值仍然是一个非常复杂的问题。事实上，许多关于tick值变化后果的著作都是经验性的，并侧重于事后市场设计修改的结果，如Lau和McInish（1995）、Ahn、Cao和Choe（1996）、Bacidore（1997）、Bessembinder（2000）、Goldstein和Kavajecz（2000）、Chung和Van Ness（2001）、Chung和Chuwonganant（2002），Bourghelle和Declerck（2004）以及Wu、Krehbiel和Brorsen（2011）。这些研究清楚地表明，勾号值的变化可能会对买卖价差、订单中的可用数量和许多其他微观结构数量产生重大影响。然而，很少有定量工具可以预测这些影响。因此，交易所和市场监管机构通常依靠试错法来设定适当的刻度值。日本的试点实验就是这样的一个例子，在该实验中，Tick value reduction计划分三个阶段进行。事实上，前两个阶段的勾号值变化的影响是事后评估的，以帮助设计一个新的勾号值表，在最后一个阶段实施。在Dayri和Rosenbaum（2015）中，作者建立了一种定量方法，以解决预测蜱虫值变化的后果和确定异常蜱虫值的关键问题。

为此，基于Robert和Rosenbaum（2011）中引入的不确定性区域模型，他们使用关键微观结构指标η（价格持续和变动比率的一半，见第2节），总结了资产的高频特征。参数η最重要的原因是，它的值与市场和限额订单的成本之间存在一对一的双射。我们在第2节中详细回顾了这一联系。因此，通过测量η，我们可以根据股票是否适合做市商或是否平衡来对股票进行分类。此外，能够预测tick值变化对η的影响意味着可以预测这种tick值变化引起的新微观结构成本，这正是texchanges和监管机构所需要的。可以使用Dayri和Rosenbaum（2015）方法进行此类预测，其中提供了参数η的明确预测公式。此外，还确定了设置导致最佳η的勾号值的方法（有关最优性的定义，请参见第2节）。在这项工作中，我们的目标是证明Dayri和Rosenbaum（2015）中的理论预测公式确实使我们能够事先预测tick值变化对资产微观结构的影响，尤其是对交易成本的影响。为了证明这一点，我们使用了东京证交所提供的18个月逐笔交易的市场数据，包括试点项目实施后的2014年全年数据。对于参数η的预测，得到了非常精确的结果。因此，Dayri和Rosenbaum（2015）中的方法在预测tick值变化的后果和为大型tick资产选择最佳tick值方面确实非常有用。本文的组织结构如下。

我们在第2节中回顾了使用关键微观结构指标η来量化市场平均成本和限制订单的不确定性区域模型的读数。在本节末尾，我们给出了勾号值修改后η的预测公式。因此，我们提供了一种预测市场成本变化的方法，并通过此类修改限制订单。在第3节中，我们考虑了关于tick值的TSE试点实验。首先，在该计划开始之前，我们将日本资产分为两类：具有昂贵市场订单的股票和在市场订单和限额订单之间具有平衡成本的股票。请注意，成本高昂的限额订单的情况非常不可能出现。事实上，在这种情况下，做市商会增加他们的价差，这是他们一直可以做到的。然后，我们在同一节中应用了第2节中介绍的预测方法。特别是，我们预测股票在变动后是否会改变类别。我们在第4.2节交易成本和高频价格动态2中得出结论。1带有不确定性区域的模型：当滴答声阻止价格发现时，Robert和Rosenbaum（2011）介绍的带有不确定性区域的模型是一个大型滴答声资产交易价格的高频模型。它再现了价格动态的大多数宏观和微观样式化事实，非常适合分析在确定资产微观结构特征时刻度值的作用。该模型假设存在潜在有效价格Xt，通常是鞅，并指出只有当该价格水平接近有效价格时，交易才能在给定的价格水平（在刻度网格上）发生。

这种接近度由参数η量化：潜在交易价格和有效价格之间的距离必须小于α/2+ηα，α为资产的核心价值。因此，对于一个大的tick资产，假设有效价格在一个tick买卖价差[b，b+α]内，我们有η∈ [0，1/2]并获得三个有效区：o如果它位于b和b+α（1/2）之间- η） ，交易只能在投标方（bidzone）进行。o如果它位于b+α（1/2+η）和b+α之间，则只能在ask端（ask区）进行交易如果它位于b+α（1/2- η） 和b+α（1/2+η），交易可以在出价方和出价方（买入/卖出或不确定区域）进行。0 100 200 300 400 500 600 7009999.5100100.5101101.5102ask=101 bid=100α=价差*2ηα=买入/卖出ZoneAsk ZoneBid ZoneTimePrice图1：当出价为100-101且勾号值等于1时，三个不同的区域。红色虚线是不确定区域的界限。价差内的不确定性区域是买入/卖出区域。上点区域是ask区域，下点区域是bid区域。图1总结了这三个区域。η的估计参数η可以很容易地估计如下。我们将替代（分别为继续）定义为一个交易价格跳升，其方向与之前交易价格跳升的方向相同。设N（a）和N（c）分别为[0，t]期间的交替和连续次数。η在[0，t]上的估计值由bη=N（c）2N（a）简单给出。Robert和Rosenbaum（2012）建立了该估计量的理论性质。

注意，在第3节中，几个月的给定时间段内η的估计值将由该时间段内所有天数内η的每日估计值的平均值开始计算。图2:2013年6月3日至2013年间，TOPIX 100指数所有资产的每日η值，以使每日平均价差小于两个刻度，12月30日。2.2市场订单的感知滴答大小和成本参数η控制不确定性区域的宽度（即2ηα；当有效价格在该区域内时，投资者无法明确决定是否与买入或卖出更相关），并测量由于滴答值的存在而导致的交易价格反弹强度。实际上，它可以被视为一个大型tick资产感知tick大小的指标：一个非常小的η（η 0.5）意味着对于市场参与者来说，tick值似乎非常大（在这种情况下，如果在给定时间购买或出售是合理的，则有必要对有效价格进行精确估计），而η接近1/2是可测量tick值的同义词（在这种情况下，不确定性区域几乎对应于tick网格）。要理解这一点，请考虑单位体积的市场订单，价格为Ptat时间t。其相对于有效价格的成本为Pt- Xt。对于大型tick资产，可以计算此类市场订单的平均成本，其等于α/2- ηα，见Dayri和Rosenbaum（2015）。数量α/2- ηα是非负的，前提是η≤ 0.5，几乎系统性地满足大型tick资产η估计值的条件，见图2。事实上，否则就意味着做市商平均会亏损。这是不可能的，因为在这种情况下，他们只会增加他们的传播，他们总是可以这样做的。

因此，当η<0.5时，做市商必须支付固定的正成本才能获得流动性，而做市商则通过下达限价订单获得利润。流动性接受者支付的成本由α/2给出-ηα。因此，对于大型tick资产，假设市场和限额订单均为零成本的经典效率规则变得无关紧要。当然，只有考虑到做市商的总体群体，这才是真的。在实践中，单个做市商的收益往往很小，因为他们中有好几个做市商，而且在最佳出价和最低水平上排队的人都很长。2.3隐含的买卖价差和限额订单成本在【b，b+α】形式的买卖报价中，不确定区的宽度代表有效价格X的值范围，其中交易可以在最佳出价和最佳出价方进行。该范围的大小为2ηα。因此，很自然地将数量2ηα视为隐式扩散。Dayri andRosenbaum（2015）的回归分析充分支持了这一观点，该分析从经验上表明，对于大型tick资产，ηα与每笔交易的波动率成正比：ηα~ cσ√M、 （1）式中σ表示价格每日综合方差的平方根，M表示每天的交易数量，c表示一个常数。然而，众所周知，对于小型tick资产，其（传统）利差可以自由演变，并且不受tick值的限制，平均利差与每笔交易的波动率成正比，seeMadhavan、Richardson和Roomans（1997）和Wyart、Bouchaud、Kockelkoren、Potters和Vettorazzo（2008）。

这证实了2ηα可以解释为largetick资产的隐含价差。事实上，对于小型tick资产，平均利差S与波动性交易成正比，这一事实仅仅来自于效率条件，即做市商由于竞争而实现的平均零利润。更准确地说，为了推导每笔交易的利差波动率关系，让我们考虑使用限制指令的做市商和使用市场指令的做市商之间的二分法。在这种情况下，典型市场决策策略的平均利润和每笔交易的损失（可以理解为限价订单）基本上等于S/2-cσ/√M、 参见Wyart、Bouchaud、Kockelkoren、Potters和Vettorazzo（2008）。因此，效率假设意味着~ cσ√M、 如前一小节所示，对于S=α的大型tick资产，市场订单成本较高，其成本平均为α/2-ηα。因此，做市商的利润和损失仍然是S/2- cσ/√M、 不再为零。事实上，这正是市场接受者付出的成本。因此，我们得到/2- cσ√M=α/2- cσ√M=α/2- ηα，这导致方程（1）。重要的是，这一简单的成本分析和由此导出的方程式（1）使我们能够在勾号值发生变化后设计η的简单预测公式。2.4市场和限价指令成本预测基于方程式（1）适用于任何tick值的大型tick资产这一事实，Dayri和Rosenbaum（2015）的作者为η的新值建立了三个预测公式，从而为资产tick值发生变化后的市场和限价指令的新成本建立了三个预测公式。三个公式中的每一个都对应不同的假设。