外汇风险溢价：从传统到状态空间分析

澄清一下，这些是定义条件平均值的方程式，, 和条件方差，, 随着时间的推移，外汇风险溢价不断上升。  （23） （24） （25）  （26）    （27）如果 （Cheung，1993；Wolff，1987）。然而，这种简化可能会导致外汇风险溢价建模中的错误规定；因此，让 可能，即转发错误，,可能包含关于风险溢价剩余的一些有意义的信息，. 如果统计上与,  将有助于解释（Cheung，1993）。如果不是，则通过算法计算 就快来了.对数似然函数表示合理保费预测误差差为并参考（5），然后：   （28）-8考虑到合理的保费预测误差差异，, 具有相应的完整矩阵，, 对数似然函数() 通过卡尔曼滤波算法评估的外汇风险溢价状态空间（（23）-（27））公式如下（Cheung，1993）： （29）卡尔曼滤波，即。

（23）-（27）以及生成的对数似然函数（29），将随后估计状态空间矩阵参数，包括和, 通过最大似然方法（Cheung，1993；Wolff，1987）在（20）、（21）和（22）的信号提取系统中出现。提出了风险溢价作为状态空间建模中两种主要的泛化设置的相关直觉而且可能, 下面可以直观地解释它们。假设，越接近外汇市场效率，越接近白噪声风险溢价，, 是这就是 和 在里面都较小。实际上，这应该与数据系列更长、市场决定程度更高的汇率相适应。相反，更高  或  在里面声明：与白噪音相去甚远。这表明基础货币的市场效率较低。然后，看看前向错误之间关联背后的一些感知，, 和风险溢价残差，（回忆协方差). 重新调用状态方程（18），:  .风险溢价剩余期限或特殊部分为. 剩下的就是, 是系统的（Wolff，1987）。将系统性风险溢价表示为.（30）召回（5） ; 然后：  （31）（31）是指排除系统性风险溢价的前瞻性预测误差等于理性预测误差和特殊风险溢价（有时称为创新或冲击）的组合。从那里， 应为白噪声，如果和-9适当独立且不相关，表示 和versain副总裁.4.

数据描述和统计让美国成为国内国家。所使用和分析的月度数据集包括一对结算良好的货币对和另一对在全球经济中较新结算的货币对的外汇即期汇率和一个月远期汇率。分别为美元/英镑和美元/港币（即国内/国外）。美元/英镑汇率为1979年1月至2016年3月，美元/港元汇率为1998年1月至2016年3月。考虑到目前为止可用的所有月度数据系列。英国央行的统计互动数据库是前者的来源，香港金融管理局的市场数据和统计数据是后者的来源。本文使用的计量经济软件包是EViews。本文旨在研究外汇风险溢价的时间行为。如果风险溢价源于固定货币，那么它将转而研究溢价是如何被操纵的。因此，分析货币也必须由市场需求和供给充分机械化，以合理地反映理论所提出的长期外汇均衡和市场效率。美元/英镑关于美元/港元远期汇率，虽然自1996年1月起就可获得数据，但自1998年1月起将进行探索。这是因为在1997年亚洲货币危机之前，基础货币在严格控制锚定美元后，自1997年中后期开始基本浮动。因此，数据的描述和统计，尤其是推断观察到的时间序列，即前向误差，, 如下表1所示截至2016年2月，自 （即最后一次观察： ).

描述和统计数据包括第一、二、三和四阶矩（分别为平均、s.d、偏度和过量峰度）和JarqueBera（JB）和增强Dickey-Fuller（ADF）试验（无效假设分别为正态性和非平稳性）。http://www.bankofengland.co.uk/boeapps/iadb/index.asp?first=yes&SectionRequired=I&HideNums=-1&外部信息=真实&行程=NIxhttp://www.hkma.gov.hk/eng/market-data-and-statistics/monthly-statistical-bulletin/table.shtml#section6ADF使用截距和趋势测试-10美元/英镑/HKDobservationsmean-0.0005737.04E-05s。d、 0.0298310.001633Skowness0。184238-1.397168过度峰度1。6996029.982169JB stat56。203801083.474JB p值0。0000000.000000ADF t-stat-19.05458-12.23439ADF p-value0。0000000.000000表1：描述和统计表1中的战利品。美元/英镑，略微正倾斜，也有一定程度的延伸。尽管存在非正态性，但它在水平面上是稳定的。美元/港元，有点负偏斜，明显偏瘦。尽管它不是统计上的正态分布，但它的水平是相当稳定的。重要的是因此，对于这两种货币对，意味着和如前所示，对于这两种情况，如generalizinga状态空间模型所示（请参阅3.2状态空间建模）。5。实证本文中的外汇风险溢价分析实证包括实证方法、基于传统的结果和状态空间结果，如下所述。5.1实证方法在此背景下，外汇风险溢价分析主要从传统的单变量回归开始，然后是状态空间实施。

获取和评估后的状态空间过程和从简单的单变量回归（12）和（13）可以沿着这些线和段落进行。确保后和这样，分析状态间隔表示为（参见4数据描述和统计推断如3.2状态空间建模（State Space Modeling）中所述，然后继续以下Box Jenkins（BJ）方法（古吉拉特邦和波特，2009年）。开始 和 通过观察参考可观测序列的偏自相关（PAC）和自相关（AC）函数来识别根据BJ方法的步骤: 识别 和, 估算, 诊断白噪声过程和残差的平稳性11这些功能显示到第十二个滞后 月基数（见表2）。

为了澄清，PAC暗示 和AC at.美元/英镑美元/港元AGPACACACAC0。097**0.097**0.207***0.207***0.0420.0510.0340.0750.0500.0580.0140.0350.0050.0170.0520.062-0.0030.0030.0990.119*-0.055-0.0500.0390.085-0.073-0.080*0.0510.0840.0290.010-0.038-0.0000.0250.016-0.038-0.026-0.044-0.0480.0300.0320.0660.058-0.0120.0140.0060.0170.0640.077表2:PAC和AC***, **, * 使用标准误差分别表示1%、5%、10%水平的显著性从表2中可以看出，通过检测高达5%的显著性水平，可能对两种货币对都有暗示。两个时间序列过程 和 发现的滞后阶数低至1，这与假设的滞后阶数非常小。基于统计显著性 和 由PAC和基础的AC事先建议, 某些后果流程之后采用试错法进行估算。模型选择取决于最低Akaike信息准则（AIC）、最低Schwarz准则（SC）或最低Hannan-Quinn准则（HQC），以及由此产生的扰动的诊断检查。

通过Ljung-Box（LB）Q统计量检验残差是否为白噪声过程，在独立分布的零假设下达到一定滞后，通过Breusch-Godfrey（BG）检验残差是否与零假设ISAC连续不相关和PAC反映.在AC之前表示PAC与统计包不同，以反映然后在里面.PAC和AC的显著性值=（标准误差的标准单位）*美元/英镑, PAC和AC在1%、5%和10%水平的显著性值分别为±0.12197、±0.09281和±0.07789。美元/港币, PAC和AC在1%、5%和10%水平的显著性值分别为±0.17446、±0.13275和±0.11140。所有美元/港币自1996年1月起可用，包括其固定制度期（截至1997年中后期），在滞后5、10和12时也非常重要。

在某些更高的滞后时间，相关性显著，这可能暗示这种固定美元/港元在某种程度上代表了市场效率低下。尽管计算略有不同，但较低的AIC、SC或HQC都能从感性和统计上表明更好的模型规范。表3和表4中几个相关滞后处显示的LB Q stat是由于滞后选择的潜在实际问题（参考http://www.eviews.com/help/helpintro.html#page/EViews%209%20Help/series.018.07.html).由于EViews 9.5学生版Lite中不可用，在EViews 7中完成了滞后2的BG测试。-12个不存在的序列相关性，以及通过ADF测试是否平稳，以及非平稳性的零假设（见表3和表4）。型号选择标准AIC-4.187524-4.188971-4.188241SC-4.159943-4.170584-4.169854HQC-4.176649-4.181722-4.180991干扰LB Q p值最大滞后120.6040.6140.589最大滞后240.7160.7280.708最大滞后360.8830.879 BG p值1。00000.44120.3189ADF p值0。00000.00000.000表3：试验和错误美元/英镑（下划线表示根据特定型号选择标准选择）选型标准AIC-10.00885-10.01494-10.00972SC-9.962274-9.983890-9.978674HQC-9.990037-10.00240-9.997183干扰LB Q p值最大滞后120.7020.8720.784最大滞后240.6900.8450.785最大滞后360.7380.9170.889BG p值0。61560.41390.1935ADF p值0。00000.00000.000表4：试验和错误美元/港币（下划线表示根据特定模型选择标准选择）表3和表4表明所选模型为对于AIC、SC和HQC最低的美元/英镑和美元/港币，以及白噪声、序列不相关和平稳的残差。 对于外汇风险premiaRecall（5） .

理性错误，, 因此，白噪声是否如下或.因此，无论是纯粹的或者是纯对于确定此类或对于. 适用的，对于暗示对于用于修饰或说明两种外汇。使用intercept和trendSo进行ADF测试，以防万一，对于暗示对于, 因此。-13（32）此外，尽管很明显，由于现有自相关函数和偏自相关函数的显著统计数据没有实现这种尝试和错误，因此结果过程仍然是不如下所述。表示具有相应的白噪声（参考（4））为：  再次回顾（5） . 替换和简化后，然后：      （33）（33）表示带白噪声因此, 这与（32）一致（也与Wolff（1987）一致）。毕竟，在外汇风险溢价的状态空间分析中，只需进一步进行（32）。状态空间规范此后，在确定的过程（32）中-状态空间公式和估计（带如观察到的和作为未观察到的；或者，通过卡尔曼滤波算法（23）-（27）的（20）-（22）系统随后通过EViews执行（Van den Bossche（2011）和EViews网站解释了手动和自动状态空间规范）。

主要有三部分与基本状态空间结构兼容：信号或观测（@信号）、状态（@状态）和残差（@evar）。（20）-（22）的状态空间系统（参考（32）），可能 可以在EViews中进行公式化，如下图1所示。EViews根据特定的状态空间规范自动递归计算卡尔曼滤波器。EViews for state中的对象-对象/新对象/S空间。http://www.eviews.com/help/helpintro.html#page/EViews%25209%2520Help%2Fsspace.053.3.html%23-14@信号fe=sv1+[ename=e1]@状态sv1=c（4）*sv1（-1）+[ename=e2]@评估变量（e1）=exp（c（1））@评估变量（e2）=exp（c（2））@评估cov（e1，e2）=c（3）图1：-可能的状态空间公式如果 通过理论假设简化，@evar cov（e1，e2）=0 定义为或@evar cov（e1、e2） 消失（也可参见EViews配方和附录B：其他状态空间公式，可能对其他金融时间序列有用）。对于通过卡尔曼滤波算法进行的状态空间估计，EViews 9.5 StudentVersion Lite中默认使用BFGS优化方法和Marquardt步长方法来优化对数似然函数。5.2基于传统的结果回顾备选假设（15）和（16），以便 建议（另请参阅（10））和 做（另请参阅（11））。这些描述了外汇风险溢价的存在和时间演变，, 如上所述（在时变外汇风险溢价中）。