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附录1：计算生存阈值我们在这里证明了产量存在一个最大值，并给出了它的表达式。我们从上述方程式1中得出的对产量的技术和财务约束开始：E=YqS（Y）≤ K≤Y（P（Y）- f（Y）- m） K使用定义：S（Y）=r- sY，P（Y）=a- bY和f（Y）=g+h/S（Y），它们可以发展为：q（r- sY）≤kp×（（a- 根据）- （g+hr- sY）- m） 即：kp≤ （（a- 根据）- （g+hr- sY）- m） （q（r- sY））为了简化，我们把l=a-G-m、 显然，l<0的情况是没有意义的。这是证明前面的不等式可以由C重写的常规方法≥ 0（3），其中A=bqsB=(-bqr公司- aqs+gqs+mqs）=-q（br+sl）≤ 0C=(-kp公司- hq+qrl）=q（rl- h）- kp我们寻找满足不等式3的Y的值。我们求解相应的二阶方程。如果它们存在的话，可能的产量就在它的根之外。其违法行为是： = q（br+sl）- 4qbs（qlr- （qh+kp））=q（br- sl）+4qbs（qh+kp）>0解决方案为：T=q（br+sl）-√2bqsT=q（br+sl）+√2BQ回想一下S=r- sY。因此，我们只对根以外的Y值感兴趣≤ 我方声明：√ =p（br- sl）+4qbs（qh+kp）>| br- sl |我们推断：rs- T=br- sl2bs+√2bs>0T-卢比=-br+sl2bs+√2bs>0因此，Y值大于皮重无效。因此，Y的可能值为≤ T、 导致T<0的系统的参数值（a、b、s、r、g、h等）不现实。最后，生存能力阈值为：T=q（br+sl）-√2bqs（4）根据系统参数很容易得出生存能力阈值的依赖关系。

我们有：Tq=kpq√> 0（5）Tk=-P√< 0（6）Tl=2b√ + q（br- ls）√≥2b级√ - |q（br- ls）|√> 0（7）表最大化利润最大化能力同等生存能力阈值一个平衡，两个过滤系统共存。一个可探索的讨价还价空间——总收益的每一部分都等于生存能力阈值——是一个纳什均衡。谈判空间由所有可能的策略对组成。帕累托边界由在生存能力阈值的共同值下的产量共享构成。一个平衡点的可能性阈值略有不同，这两个平衡点都体现了两个系统的共存。一个可探索但复杂的讨价还价空间。一种平衡，只有主导系统才能生存。谈判空间是空的。不同的生存阈值仅与优势系统的生存平衡。谈判的步伐是空的。一种平衡，只有主导系统才能生存。谈判空间是空的。表1：过滤系统之间的竞争。纳什均衡与讨价还价空间。图说明图1：过滤系统的可行状态空间。过滤系统由其产量Y（x轴）和容量K（Y轴）确定。下限反映了技术约束：实现一定产量需要最小容量。同时，上限是财务约束。这些约束共同定义了一个可行的状态空间，其中容量允许收益，收益允许融资容量。可行状态显示为绿色。图2：对可行空间的过滤效率和回报率的影响。左：降低过滤效率q会增加最小容量并缩小可行空间。右图：增加回报率k会降低最大容量并缩小可行空间图3：约束和合理性。

可行状态的空间根据变量的值被着色（从绿色增加到黄色）（内生产量和产能或外生利润和回报率。图4：渔业系统之间的竞争。渔业系统的可行集合取决于其他渔业系统的产量。图5：两个竞争渔业系统的生存能力阈值图6：竞争均衡和利润最大化的议价空间。自上而下：（a）均衡性阈值：V T（A）=V T（B）=400，（B）略有不同的生存能力阈值：V T（A）=400，V T（B）=300，（c）不同的生存能力阈值V T（A）=400，V T（B）=200。从左到右列：（a）a的绩效如何取决于yie LDSYA和YB；白色区域对应于不可行状态（总产量超过A的生存阈值）；（b） b的收益如何取决于产量Ya和YB；（c） 竞争博弈的纳什均衡（红线，根据B的策略，A的最佳策略；绿线，根据A的策略，B的最佳策略；灰线显示如何通过对不同起点的连续调整达到均衡）；（d） 讨价还价的空间位于绿色区域（在那里A得到的报酬比纳什均衡时更好）和红色区域（在那里A得到的报酬比纳什均衡时更好）的交叉点。图7：能力最大化的竞争均衡和谈判空间。与图6类似。在可能性阈值相等的情况下，所有可能的策略对的讨价还价空间都是疯狂的。当它们不同时，它是空的。