解开非对称波动率之谜：一种新的解释

请在此处插入图4。请在此处插入图5。我们的第二次稳健性测试（如表5所示）也再次确认了不对称性和锚定效应的存在：短期回归的指标函数是显著的，而上述备选样本的IV估计的p值较低。如图5所示，IV和RV之间的差异在冲击后立即下降，因此，锚对随后的波动性估计（时间衰减）没有任何进一步的影响。请在此插入表5。图6和图7所示的短期分析得出的结果与长期测量的结果几乎相同。这两张图都表明，正如我们的理论所提出的那样，锚定在这里更强。t+1时，t冲击引起的非对称波动不会消失；从t-1到t和从t到t+1，都存在这种影响，尽管后者不太显著。IV和RV之间的差值恢复为零，这再次符合协整。！！17岁！请在此处插入图6。请在此处插入图7。由于观测日期和数量不匹配，回归结果的未分类比较将导致有偏见的结论。因此，仅比较使用完全相同输入数据的IV和RV模型。然而，我们的一般发现是，不对称波动在每种情况下都是显著的（产生锚定的波动修正成分），而IV比RV对指标函数更敏感，这表明冲击对事前测量的波动率（时间衰减成分）的影响更为显著。因此，我们得出结论，锚定似乎是波动性不对称的有效解释。5.

结束语尽管不对称波动性吸引了大量关注，但似乎仍然没有达成一致的解决方案。我们的论文在两个领域提出了新的发现：首先，我们在不对称波动的背景下研究了已实现波动率和隐含波动率之间的关系，并通过分析最近引入的短期隐含波动率指标VXST，对现有的已实现波动率和隐含波动率文献作出了贡献。其次，在我们的分析支持下，我们通过应用被称为锚定的行为模式，对不对称难题提出了一种新的解释。我们对RV和IV之间关系的回归测试表明，与之前的文献相比，这两个过程在长期和短期内都是共同整合的。此外，我们的事件研究证实，无论是在极端情况下还是在一般情况下，两者之间的归零差异都是存在的。！！18岁！通过对分析的经济解释，我们得出结论，IV是RV的无偏估计量。然而，使用VIX，我们发现长期内残差之间存在显著的自相关，因此，我们的结果表明，只有使用VXST的短期估计是有效的。我们的实证结果也支持我们提出的不对称波动理论。我们发现，价格下跌和跳跃的不对称效应对RV的影响（在接下来的一段时间内进行事后测量）不如对IV的影响（在接下来的一段时间内进行事前估计）那么显著。因此，我们得出结论，实证结果支持了波动率的不对称效应和锚定的衰落特性。

此外，我们的短期事件研究表明，与长期结果相比，非对称效应在接下来的时期也略微存在；因此，我们提出的解释的时间相关特征是有效的。然而，在这一主题上仍有许多问题需要进一步研究。关于期权IV转换为现货价格RV、投资者风险厌恶变化对不对称性的影响或不对称效应在衍生工具定价中的实施，人们知之甚少。这些问题有待于进一步研究解决。参考Andersen TG、Bollerslev T、Diebold FX、Labys P（2003）建模和预测已实现波动率。计量经济学71579–625。Ariely D，Loewenstein G，Prelec D（2003）《连贯的任意性：没有稳定偏好的稳定需求曲线》。《经济学季刊》118，73-106。Bae J、Kim CJ、Nelson CR（2007）为什么股票收益率和波动率呈负相关？《实证金融杂志》14，41-50。Bandi FM，Perron B（2006）《长记忆与隐含波动率和已实现波动率之间的关系》。《金融计量经济学杂志》，4（4），636-670。Barberis N，Shleifer A，Vishny R（1998年）。投资者情绪模型。《金融经济学杂志》，49（3），307-343。！！19岁！Becker R、Clements AE、McClelland A（2009）标准普尔500指数波动率和波动率指数的跳跃成分。《银行与科学杂志》331033-1038。Bekaert G，Wu G（2000）《股票市场中的不对称波动和风险》。财务研究回顾13，1–42。Black F（1976）股票价格波动变化研究。1976年美国统计协会会议记录，商业和经济统计部分177-181。

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水平线表示零变化。！！23岁！图5注：我们将差异定义为t月预测的IV累积回报率减去t月测量的RV累积回报率。数据点旁边的值代表零均值Student-t测试的p值。图6请插入图7！！24岁！表1综合指数+检验+短期+长期+学生+t检验+残差+0.3936！0.2738！盒子穿孔+测试+for+自相关+in+残差+0.7285！1.79E-06！ADF+测试+单位+根+<0.01<0.01！注：Box-Pierce检验使用滞后1来测量残差中的自相关。ADF测试使用6的滞后顺序来测试单位根和平稳性。表2极端+案例+长期+长期+RV+IV+变量+系数+p值+系数+p值+区间p t+3.5416！0.3841！3.662！0.0581！标准普尔500指数+收益率+收益率+收益率+t-1+69.6316！0.2012-16.3083！0.4265！标准普尔500指数+收益率+收益率+收益率+收益率+-83.3115！0.0002-9.9148！0.2117！t-1+0.49的自回归！9.31E-08！0.7398！0！指示器r+f u n ct io n+in+t-1+-252.501！0.0110-108.855！0.0032！注：结果表示以下使用OLS估计的线性回归。RV（t）=u+β1*r（t-1）+β2*r（t）+β3*RV（t-1）+β4*I（t-1）*r（t-1）和IV（t）=u+β1*r（t-1）+β2*r（t）+β3*IV（t-1）+β4*I（t-1）*r（t-1）。！！25岁！表3短期+价格+变动+净收益+长期+净收益+净收益+可变利率+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车+房车！1.67E-12！3.7161！2.81E-08！标准普尔500指数+上一天+收益+收入+t-1+45.1042！0.488！206.2695！9E-09！标准普尔500指数+收益率+收益率+收益率+收益率+-70.0355！6.76E-13！9.7117！0.0751！自回归+对于+t-1+0.6411！0！0.7044！0！指标r+FUNCTION+in+t-1+-343.1011！0.0036-520.4814！2.37E-16！注：结果表示以下使用OLS估计的线性回归。RV（t）=u+β1*rlast（t-1）+β2*r（t）+β3*RV（t-1）+β4*I（t-1）*rlast（t-1）和IV（t）=u+β1*rlast（t-1）+β2*r（t）+β3*IV（t-1）+β4*I（t-1）*rlast（t-1）。

表4一般+案例+in+长期+RV+IV+变量+系数+p值+系数+p值+区间p t+6.7485！2.93E-15！3.4377！3.50E-14！标准普尔500指数+收益率+收益率+收益率+t-1+10.7562！0.5480-18.16！0.0153！标准普尔500指数+收益率+收益率+收益率+收益率+-84.4618！0！0.4022！0.9074！自回归+对于+t-1+0.5586！0！0.759！0！指示器r+f u n ct io n+in+t-1+-127.2808！7.58E-05-101.589！2.08E-15！注：结果表示以下使用OLS估计的线性回归。RV（t）=u+β1*r（t-1）+β2*r（t）+β3*RV（t-1）+β4*I（t-1）*r（t-1）和IV（t）=u+β1*r（t-1）+β2*r（t）+β3*IV（t-1）+β4*I（t-1）*r（t-1）。！！26岁！表5一般+案例+短期+短期+RV+IV+变量+系数+p值+系数+p值+区间p t+5.7686！7.40E-09！4.0897！8.02E-10！标准普尔500指数+收益率+英寸+t-1+6.5788！0.8805-97.6698！6.48E-05！标准普尔500指数+收益率+收益率+收益率+收益率+-154.838！1.01E-10-9.3671！0.4030！t-1+0.5391的自回归！3.14E-15！0.7338！0！指示器r+f u n ct io n+in+t-1+-236.491！0.0009-142.8018！8.45E-05！注：结果表示以下使用OLS估计的线性回归。RV（t）=u+β1*r（t-1）+β2*r（t）+β3*RV（t-1）+β4*I（t-1）*r（t-1）和IV（t）=u+β1*r（t-1）+β2*r（t）+β3*IV（t-1）+β4*I（t-1）*r（t-1）。