金融化对农产品影响的建模

事实上，长期生产周期τ是农民的信贷和流动性风险乘数，加上生产的流动性约束，使得长期（生产）投资比短期（金融）投资风险更大：因为长期生产者存在流动性约束，综合现货商品和金融市场能够有效分担市场参与者之间的风险。该模型表明，更具弹性的市场能够承受更大的市场整合价值。相反，对于生产周期长和/或市场波动性大的市场，市场融资的负面影响更为明显。在负面影响中，我们指出，流动性约束和市场融资的综合影响放大了生产者的风险和生产波动性。如果投资者突然将其金融活动转移到其他地方，转向不同的投资目标，这一事实可能会导致市场不受价格动荡的保护。本文提出的模型可以沿着多个方向发展和改进：首先，上述模型的影响可以在真实数据上进行测试，实证分析肯定会提高我们对市场影响的理解，其次，我们的分析没有考虑到商品生产之间复杂互动产生的相关可持续性问题，食品质量健康计划和消费者生活标准。关于第一个问题，我们注意到，如果现货商品和金融市场的整合由短期和长期配置的相对规模来代表，我们的模型预测，对于特定商品，该数量应与该商品的生产波动性呈正相关。附录A.补充信息附录A.1。

生产者期望值γ第2节中讨论的模型解取决于农民期望值γ=E【pτθτ】的确定，该值根据式（14）计算，并使用通过求解式（21）获得的价格表pτ。式（14）是γ=F（γ）形式的非线性自洽方程，其中期望值γ也存在于价格表pτ中的第二个构件中。利用基于割线法的数值迭代算法，求解关于γ的等式（14）。该算法从猜测γ开始，找到满足收敛标准γN的值- F（γN）|<10-7，经过N次迭代。在每次迭代n中，第二个成员F（γn）通过使用可能θτ范围内133个点的网格数值计算积分来计算。尽管θτ的分布有一个无界的支撑，但实际上，我们在平均θ的四个标准偏差处截断分布。选择网格点的数量时，两个连续网格点之间的积分f（γN）变化不超过1%。在网格上的每个θτ值处计算被积函数pnτ（θτ）θτ，网格点之间的恒定插值用于网格上的θτ值。通过数值求解形式为pnτ的清洁方程方程（21），可获得被积函数求值=wQnτ（θτ）+QS（θτ）β（A.1），其中Qnτ（θτ）在式（13）中给出，是函数Q（pnτ，θτ，γn），而qs在式（7）中给出，只是θτ的函数。数值迭代算法从猜测值pn，0τ开始，当收敛标准| pn，Mτ-pn，M-1τ|<10-7超过M次迭代是令人满意的。实际收敛是在M×N次迭代后实现的，其中M通常介于20和30之间，N介于10和10之间，这取决于γ的初始猜测值。清除方程等式。

（21）具有如第a.2节所示的单一溶液。对于单个农民的情况，可以分析证明期望γ的单一解的存在（见a.3节）。在更一般的情况下，我们通过从γ的不同初始猜测值（随机分布在0到10000之间）开始解搜索，检查上述算法是否始终收敛到相同的值。附录A.2。平衡价格的存在条件对于给定的实现能力不确定性θτ，等式（21）中的需求曲线是pτ的单调递减函数，而由于Qτ到θ的价格依赖性*（见式（13）），供给曲线在pτ中单调递增。因此，价格形成，即如果Qτ+QS>0，则存在等式（21）的平衡解。由于Qτ从上面受到限制，存在条件变为：γZ∞dxNxθτ，στ十、≥ α（θτ- θ） （A.2）这也取决于金融投资者的战略。对于α=0，存在解决方案。当满足此条件时，清除方程始终是一个正解pτ。附录A.3。单一农场的简化均衡解在本节中，我们提供了本文所述商品市场模型简化公式的解析解。我们考虑一个单一农民的案例。因此，式（21）变为：w（pτ）β=γθτ- α（θτ- θ） （A.3）假设为了做出生产决策，生产者采用价格表pτ（θ），用α=0求解清算方程（A.3）：pτ（θ）=2wγθβ（A.4）求解公式（14）的期望值γ=E[pτθτ]减少为：γ=ZdθNθ（θ，(R)στ）2wγβθ1-β（A.5）推导累积量中θτ的概率分布，公式。

（A.5）可与γ有关，我们得到单一溶液：γ=（2w）1+βθβ-1β+11.-2β（1-β） x个ββ+1（A.6），其中x=σθ。将γ展开为中心x=0的幂级数，常数（γ）、一阶（γ）和二阶（γ）近似分别为：γ=（2w）1+βθβ-1β+1γ=0γ=-γβ- 1β（β+1）x金融投资者回报的近似分析形式（公式（18））为：us=Ax- cSBx公司- Ax+cS（A.7），其中：A=αγβ-2αβB=αγ√2π（A.8）和CSI是财务交易成本。[1] O.Orhangazi，《非金融企业部门的金融化和资本积累：关于美国经济的理论和实证调查：1973年》- 2003年，《剑桥经济学杂志》32（6）（2008）863–886。[2] G.Soros，在参议院能源市场操纵和联邦执法制度听证会上的证词。URL：http://www.gpo.gov/fdsys/pkg/CHRG-110shrg80428/html/CHRG110shrg80428.htm（2008年）。[3] G.Tadesse、B.Algieri、M.Kalkuhl、J.von Braun，《国际粮食价格飙升和波动的驱动因素和触发因素》，粮食政策47（2014）117–128。URL地址http://dx.doi.org/10.1016/j.foodpol.2013.08.014[4] A.S.Mello，J.E.Parsons，《利润率、流动性和对冲成本》，应用公司金融杂志25（1）（2013）34–43。[5] J.E.Parsons，A.S.Mello，《食品价格上涨：对冲能行和不行》，博客：为非金融公司的商业金融风险管理打赌。URL：http://bettingthebusiness.com/2011/06/27/rising-food-prices-what-hedging-can-and-cannot-do/（2011）[引自2013年]。[6] I.A.Cooper，A.S.Mello，《企业对冲：合同规范和银行关系的相关性》，欧洲金融评论2（1999）195–223。[7] G.Allayannis，关于“公司对冲：合同规范和银行关系的相关性”的评论，欧洲金融评论2（1999）225–228。[8] A.S.梅洛，J.E。

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（21）是未违约农民的平均值（见等式（13））。误差条对应于1σ变化-0.2-0.16-0.12-0.08-0.0400.040.080.120.160 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1uSα-0.2-0.16-0.12-0.08-0.0400.080.120.20.240.280 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1uFαAb图3：公式（18）的平均回报uS投机者和农民的uF（式（15））表示为α的函数。uSis在分布函数Nθτ（θ，|∑τ）的不同实现上取平均值（见第2.2.2节），而uFis也在农民人口N上取平均值。误差条对应于1σ变化-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.810 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2uS（α*)“∑β=0.2β=0.4β=0.6-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.810 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2uS（α*)“∑β=0.2β=0.4β=0.6图4：金融投资者的回报率us在“最佳”α下进行评估*显示为外部性“分散度”σ的函数，以及市场弹性β的三个不同值：β=0.2（点虚线）、β=0.4（虚线）和β=0.6（实线）。顶部：附录A所示的分析计算结果。底部：数值计算的平均结果。u的平均值按照图3标题中的规定计算-0.1-0.0500.050.10.150 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1uSα-0.1-0.0500.050.10.150 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1uFα理性朴素图5：投机者和农民的平均回报uS（式（式（18））显示为α的函数。对农民的理性假设和天真假设的结果进行了比较。

根据图3.0.0250.030.0350.040.040.0450 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1数量α15202503540450 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1%违约率αAb计算平均值。图6：公式（13）中给出的总产量Qτ和公式（17）中给出的违约分数f显示为α的函数。分数f和供给量Qτ在分布函数Nθτ（θ，’στ）的θτ的不同实现上以及在未违约农民上取平均值（见等式（13））。误差条对应于1σ变化。00.20.40.60.810 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1（αQ- σα=0Q）/σα=0Qα市场A：~ 30%违约市场B：~ 2%违约图7：作为市场整合函数的生产波动性变化。实线：农场主违约率较高的市场A。虚线：农户违约率较低的市场B。市场A以表1中报告的一组参数为特征。表征市场B差异的一组参数具有更大的不确定性σ和更高的消费者需求水平（增加w）。这一市场导致农民违约率显著下降(~2%，与~市场缺陷的30%，见第3.3节）。