经济网络的亚稳态特征及其对外生变量的响应

（8） 如果我们假设温度太低，这意味着如果一家公司的邻居选择减产，那么该公司本身就会彻底减产。然而，现实世界并非如此。这种假设破坏了管理者决策的随机结构以及市场的局部波动。因此，考虑到市场的随机特征，我们当然不能决定接近零度的温度。现在的问题是天气，我们是否可以选择相对较高的温度来模拟企业网络。实际上，正如我们在导言中所述，如果你在凯恩斯主义的框架内思考，那么温度应该低于临界点。在此框架下，人们相信，在衰退中，如果没有ZF干预，亚稳态的寿命可能会很长，市场可能会长期处于衰退之中。因此，如果我们的目标是在凯恩斯主义框架下用伊辛模型对经济网络进行建模，为了具有亚稳态特征，温度应该低于临界点。此外，如果我们看看美国的失业时间序列，我们会发现经济正处于失业率高低的时期。在Safdari等人[40]的一项研究中，失业时间序列的分形维数为0.66。所以，这意味着失业有记忆，实际上与过去有正相关。在伊辛模型的高温下，磁化没有记忆，并且在零度左右衰减。因此，在伊辛经济模型中，温度不可能很高。因此，低于临界点的中等温度是合理的。现在，仍然低于临界点，人们可能会担心我们的结果对温度的脆弱性。我们在T=0.8Tc的条件下进行了模拟。

在导言中，我们已经证明，如果我们的目标是在凯恩斯主义经济学的框架内建模经济，我们需要假设温度低于临界点。就定性讨论和亚稳态特征而言，准确的温度并不重要。在我们的讨论中，我们如何将结果转化为经济学中的定量测量，因此需要检查结果对温度的脆弱性。在这方面，我们考虑了K=16的小世界模型，并在不同温度范围内重复了我们的模拟。图9描述了基于50次迭代的集合的结果。从合理的温度范围可以看出，我们的结果是稳健的，并且变化不大。我们的黄金时段研究揭示了市场的亚稳特征。这是一个囚徒困境。在经济衰退中，如果大部分雇主雇佣更多的劳动力并提高产量，那么雇佣的劳动力就会购买更多的劳动力，包括经理在内的每个人都会得到更好的待遇。然而，如果只有一小部分公司做这项工作，他们将是输家。因此，尽管全球受益，但当地利益阻碍了市场达到最佳状态。如果我们等待很长时间，技术冲击或需求冲击等冲击可能会引发市场走向全球极值，但0。7 0.75 0.8 0.85 0.900.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5间隙温度模拟温度的作用图9：不同温度下的τH最小值范围为0.7tc至0.9Tc。网络为aWatts Strogatz网络，度数为16，P=0.01。由于可以在合理的温度范围内看到，我们的结果变化不大。这会很耗时。对于大萧条来说，第二次世界大战提出了这样的要求。

大规模扩张性政策旨在刺激大部分企业提高产量，并在合理时期内恢复经济。我们发现成功的刺激有一个极小的范围。然而，我们的结果容易受到将蒙特卡罗步骤转换为实时步骤的影响。为了达到等式（9），我们考虑了一年后的MonteCarlo步骤。实际上，如果经理的政策在T的一段时间内发生变化，那么我们需要修改等式（9）asbill=τH4DJTGDP，（9），其中T以年为单位表示。例如，如果经理们决定在季度基础上削减或提高产量，最低限度是我们之前建议的四分之一。关键是，在深度衰退中，如果雇主解雇了部分员工，那么她不太可能轻易改变主意。即使几个月内订单增长，经理也可能会犹豫是否雇佣新员工。然而，如果产量的下降是由于工作时间的减少，那么管理者提高产量将更为明智。因此，当我们想要将模拟结果转换为经济语言时，我们需要了解情况。在仅减少工作时间的情况下，只要刺激已准备就绪，成功刺激的最小界限可以低得多。在这种情况下，管理者很容易改变主意，提高工作时间。所以，aMonte Carlo步骤中的更新，或者实际上每个代理的新生产级别的更新可以在很短的时间内完成。因此，最小界限会更低。如果我们回顾2008年至2009年的大型经济体，我们会发现GDP增长率的下降始于失业率上升前几个月，见图10。在这个图中，我们描述了两个时间序列。其中一个时间序列是GDP增长率。

另一个时间序列是失业时间的变化。根据奥肯定律，失业率的变化与GDP增长率呈负相关。然而，在该图中，我们表明，在危机时期，这种相关性具有滞后性。因为从图形上看，我们更容易显示相关参数的滞后，所以我们将失业率的变化乘以-1。从图中可以看出，几乎所有国家的GDP在失业率开始上升（或负增长）前几个月开始下降。数据来自经合组织，已在表一中重写。例如，在德国，2008年第四季度和2009年第一季度，GDP下降了6.4%。在同一时期，失业率上升不到0.5%。在同一时期，虽然法国的GDP下降了3%以上，但失业率却增长了不到1.2%。在日本，尽管失业率下降了约6.7%，但失业率仅为0.5%。这一观察结果并不令人惊讶。一方面，很多合同都是按年签订的，另一方面，管理者在做出决策和雇佣部分员工之前，更容易减少工作时间。现在，我们要注意的是，我们对亚稳态特征的观察表明，大规模刺激的黄金时代已经过去。这段时间是指在2008年泡沫破裂等冲击之后，为了防止订单下降，他们会突然减少产量。此外，作为一种预防措施，人们减少了消费。这是因为企业仍然没有解雇员工。由于在这段时间内，管理者重新提高产量要容易得多，而蒙特卡罗步骤意味着现实世界中的时间更短，因此成功刺激的最小界限要低得多。根据图中的时间序列进行粗略估计。

10表明这段时间可以持续两个季度。因此，研究亚稳态特征的一个重要教训是，当2008年崩盘这样的冲击发生时，我们预计其后果将是经济衰退，而不是在国会和webetter办公室的谈判中急于实施刺激。在这种情况下，规模更小的刺激措施可能会防止经济陷入深度衰退。在这段时间里，每一天都很重要。只要时间流逝，成功刺激的最小限度就会上升。我们应该注意到，在危机时刻，市场不同部门之间的危机已经渗透。这种渗流本身强调快速反应。然而，我们的观察表明，如果强加的模拟快速发生，即使是小规模的刺激也可能阻止衰退的蔓延。最好在工作时间或工作场所被削减之前实施激励。因此黄金时段中一个相对较小但非常快速的刺激更有效2007 2008 2009 2010 2011"i3"i2"i1012Canada2007 2008 2010 2011"i2"i1012France2007 2008 2010 2011"i4"i202Germany2007 2008 2009 2010 2011 2011"i3"i2"i1012; Taly2007 2008 2010 2011"i4"i2022; 2022;日本2007 2008 2010 2011"i3"i2"i1012; 1012; 1012;联合王国2007 2008 2010 2010年2011"i3"i2"i1012欧洲未配置10：在该图中，我们描述了GDP和失业率的变化。绿色曲线显示季度GDP增长率。蓝色曲线显示了连续几个季度失业率的变化时间-1。失业率与GDP增长率呈负相关。因为我们的目的是显示危机发生时这两个参数之间的滞后，所以我们将失业率的变化乘以-1。正如危机发生时所见，GDP在失业率上升之前下降。

增长率和失业率之间的滞后是刺激经济的黄金时期。资料来源：OECD比失业率增长后的OECD更大。结论斯凯因斯声称，在危机时期，动物精神迫使人们减少消费。消费行为是经济学两大主流学派之间的一场关键辩论。然而，我们的工作强调了完全不同的一点。无论最终消费者是否减少消费，在中间层面，企业和公司的网络都有自己的问题。他们无法查看综合指数并削减或增加其产量。如果佛罗里达州和其他一些东部州的失业率下降，服务提供商就不能在加利福尼亚州雇佣新的劳动力。每家公司或公司都应该查看网络中的邻居，并决定是否雇佣新员工。这导致生产网络中出现亚稳行为。在寻找新连接时存在摩擦。当您只需要处理网络中的本地连接时，亚稳特性就会不可避免地出现。凯恩斯主义经济学家倾向于通过规模和货币刺激经济复苏。然而，我们对网络亚稳态特征的分析表明，如果政策制定者决定实施需求冲击，那么这种刺激就有一个成功的最小限度。虽然我们使用了一个简单的模型，但结果应该具有现实感，尽管在现阶段还很粗糙。根据危机的深度和产量差距，我们对这一最小界限进行了初步猜测。只要企业网络为WattsStrogatz，我们的建议就有效。

企业网络已经显示出规模化程度的分布【41】，因此，未来在更现实的网络上开展的工作应该能够更好地理解企业网络和公司网络的响应。在美国，经济刺激计划接近我们的最低限度，美国成功克服了经济衰退。在欧盟，刺激方案远远低于欧盟尚未克服危机的最低限度。虽然有两个成功的预测并不是对分析的一个明显的证实，但在第一级检查中是令人满意的。彻底检查需要仔细分析不同国家的支出时间模式，这可能是未来的工作。在目前的工作中，我们考虑了一个简单的模型。将来我们应该开发这个模型，以便更好地解决这个问题。目前，正在从不同的角度研究评估市场对刺激的反应。在一项有趣的工作中，例如Gallegati、Landini和Stiglitz表明，不平等对市场的乘数有不利影响[42]。因此，预计在未来，通过从不同角度对集体行为的研究，我们可以更好地解决代理人网络对政府角色的反应。在这项工作中，为了简单起见，我们假设几乎所有的公司在扩张时都有最大的产能，在衰退时都有最小的产能。现实世界并非如此。在经济衰退时期，仍有一部分企业以最大产能工作。此外，企业不一定要有二元选择。他们可以通过不同的水平降低产量。因此，Potts或XYmodel可以更真实地描述这种情况。这可能是未来的工作。此外，自旋玻璃解释可以为模型提供不同的真空。

然而，随着异质性的改善，所有这些扩展都会给模型带来更多的复杂性。我们分析中最重要的发现之一是对黄金时段的预测。虽然每个人都有这样一种直觉，即在危机发生时，ZF的早期反应将很重要，因为这可能会阻止危机的传播，但我们的分析揭示了另一个重要的观点。我们的分析表明，个体的决策模式对成功刺激的最小界限有着严重的影响。在网络语言中，响应通过蒙特卡罗时间间隔进行规范化。因此，如果我们确信这种级联效应不会再扩散，那么在企业中只有工作时间减少的情况和劳动力减少的情况之间仍将存在严重差异。在第一种情况下，成功刺激的最小界限要低得多。它在某种意义上类似于滞后。在系统放松到新的供需阈值水平之前，扭转影响的效果要小得多。[1] Lee，K-M，Yang，J-S.，Kim，G.，Lee，J.，Goh，K-II。，Kim，I-M.“全球宏观经济网络的拓扑结构对经济危机蔓延的影响。”，PLoSONE 6，e18443，（2011）[2]Contreras，M.G.A.和Fagiolo，G.，“投入产出网络中经济冲击的传播：跨国分析。”物理。修订版。E 90，（2014），062812。[3] Acemoglu，D，Carvalho，V.，Ozdaglar，A.和TahbazSalehi，A.“聚合函数的网络起源”，《计量经济学》80，（2012），1977-2016【4】Brock，W.A.，和Durlauf，S.N.“社会互动的离散选择”《经济研究评论》68，第2期（2001）：235-260。[5] Woodford，M.“ZF支出乘数的简单分析”。《美国经济杂志》：宏观经济学3.1（2011）：1-35。[6] Lawrence，C.，Eichenbaum，M。

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