密集型和广泛型变量在经济中的企业汤中的作用

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英文标题：
《Role of Intensive and Extensive Variables in a Soup of Firms in Economy
  to Address Long Run Prices and Aggregate Data》
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作者：
Ali Hosseiny and Mauro Gallegati
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  We review the production function and the hypothesis of equilibrium in the neoclassical framework. We notify that in a soup of sectors in economy, while capital and labor resemble extensive variables, wage and rate of return on capital act as intensive variables. As a result, Baumol and Bowen\'s statement of equal wages is inevitable from the thermodynamics point of view. We try to see how aggregation can be performed concerning the extensive variables in a soup of firms. We provide a toy model to perform aggregation for production and the labor income as extensive quantities in a neoclassical framework.
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中文摘要：
我们回顾了新古典主义框架下的生产函数和均衡假设。我们注意到，在经济的各个部门中，虽然资本和劳动力类似于广泛变量，但工资和资本回报率作为密集变量。因此，从热力学的角度来看，鲍莫尔和鲍恩的平等工资声明是不可避免的。我们试图了解如何在一堆企业中对广泛的变量进行聚合。我们提供了一个玩具模型，在新古典主义框架下，将生产和劳动收入作为大量数量进行聚合。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> Role_of_Intensive_and_Extensive_Variables_in_a_Soup_of_Firms_in_Economy_to_Addre.pdf (175.87 KB)

2022-5-25 13:06:07 上传

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关键词：密集型 Quantitative Neoclassical Applications QUANTITATIV

密集型和广泛型变量在解决长期价格和总数据问题的经济中的作用Ali Hosseiny1，*和Mauro GallegatiDepartment of Physics，Shahid Beheshti University，G.C.，Evin，Tehran 19839，IranDepartment of Economics，UniversitáPolitecnica delle Marche，Italy（日期：2018年11月7日），我们回顾了新古典主义框架下的生产函数和均衡假设。我们注意到，在经济的各个部门中，虽然资本和实验室或类似的广泛变量，但工资和资本回报率作为密集变量。因此，从热力学的角度来看，鲍莫尔和鲍恩关于同工同酬的说法是不可避免的。我们试图了解如何在一堆企业中对广泛的变量进行聚合。我们提供了一个玩具模型，将总产量和劳动收入作为一个经典框架中的广泛数量。一、 简介复杂系统领域提供了一个研究集体行为的视角，吸引了不同科学研究领域的关注。它的范围从疾病的渗透到社会科学、复杂网络、生物学、地球科学、经济学和经济物理学等等。涌现是区分复杂系统和常规系统的关键特征之一。例如，在热力学中，我们从微观的角度出发，研究理想气体中简单粒子的动能和动量。然而，在聚合级别，为了解决集体行为，我们需要确定新的参数，如温度、压力、熵和自由能，这些都是出现的变量。为了解决不同系统之间的相互作用，在聚合级别，这些变量起着至关重要的作用。

例如，在处理热相互作用时，无论系统的微观结构如何，温度都指示热量和能量流动的方向。在统计物理学中，对解决集体行为的重要参数s有很好的了解。我们可以将热力学中的状态参数分为密集变量和广泛变量。密集变量处理均衡条件。在松弛之后，我们在平衡状态下实验，相互作用系统的密集变量是相同的。然而，广泛的变量发挥着不同的作用，并确定了需要加在一起的衡量指标。现在，人们可能想知道，在经济中各部门的相互作用中，我们是否有处理均衡条件的类似参数。与物理学相反，在经济学中，代表性主体的假设以及从微观到宏观的直接路径的假设最近受到了非正统学派的严重挑战（例如，参见[31]-[34]）。由于一些问题，在经济上解决aggr e门行为比物理更难。一个问题是*Al公司_hosseiny@sbu.ac.ir，毛罗。gallegati@univpm.itto物理学，在经济学中，进行新的实验几乎是不可能的。物理学家通常一直在从事桌面实验，并可能经常重复这些实验。但在经济学中，进行新的实验几乎是不可能的。另一个不同之处是，物理学通常处理简单的物质，而经济学则处理微观元素，这会造成严重的并发症。换言之，人类正试图预测市场，并利用市场。这使得事情变得更加复杂。经济学中聚合这一艰巨任务的另一个问题是，与物理学相比，经济学涉及的是快速进化的系统。

每天新技术都在发展，不同部门之间的关系也在发生变化。因此，与我们可以想到的长期平衡的物理学相反，非经济学是我们必须处理的动力学。经济学家通过区分长期和短期的联合国行为来处理进化问题。不同的学校都有自己的假设。在新古典主义框架下，人们认为经济生活不平衡，Walr亚洲拍卖商帮助不同的人下定决心，找到最佳策略[41][43]。然而，其他一些学派强调市场失灵、有限理性和远离均衡行为的影响[44]-[46]。在本文中，我们考虑了生产函数及其在解决微观和总体层面上不同经济部门之间的长期关系中所起作用的假设。我们讨论了经济学假设和热力学假设的相似之处。我们应该注意到，许多研究对新古典主义框架的假设提出了质疑。在寻找新技能时存在摩擦，劳动力的流动性也不合理[47，48]。此外，在剑桥资本争议中，对资本的概念进行了辩论[49][53]（审查见[54]）。甚至整个新古典主义合成也受到了批评。最近的研究强调了级联效应、市场的脆弱性及其远离均衡的行为[56]-[58]。然而，在本文中，我们忽略了所有的争论，在新古典主义的框架内进行讨论，并声称在这个框架内，当劳动力、资本和生产扮演扩展变量的角色时，工资和资本回报率类似于意向变量。我们重温了鲍莫尔和鲍恩关于不同部门工资平等影响的声明【59】。

我们认为，它们的次命题是均衡条件下密集变量相等的要求。换言之，我们在热力学框架内重新审视鲍莫尔成本病现象[60]-[61]。这将为物理学家们提供一个愿景，让他们了解为什么发展中国家的服务费用增长迅速。鲍莫尔成本病是经济学中众所周知的事实。借用热力学中一些已知的概念，我们的目的是在物理学中给人们留下深刻的印象。然后，我们观察我们如何在非经典框架中的企业汤中聚合广泛的变量。本文的组织结构如下。以秒为单位。我们回顾了生产函数和柯布-道格拉斯模型。以秒为单位。三、我们讨论了密集型变量和扩展型变量在众多企业中的作用。我们从热力学的角度重新审视鲍莫尔的costdisease现象。以秒为单位。我们引入了一个玩具模型，并将玩具模型中的扩展变量聚合为mathematicaltask。在这个玩具模型中，我们测量了一些广泛的数量，如生产和劳动收入，并表明通过保持微观水平和总水平上的生产函数不变，在总水平上的劳动份额显著形成。二、微观和聚合层面的生产函数综述。生产函数是一个函数，它根据雇佣劳动力的数量和投资资本的价值来确定企业的产出。（1） 在这个等式中，Qa是a部门企业生产的商品数量。企业雇佣的劳动力数量用La表示，资本用Ka表示，生产率用Ta表示。假设函数具有缩放特性asYa（zTaLa，zKa）=zYa（TaLa，Ka）。（2） 此外，它对资本的回报应该是递减的。

这意味着它是资本的凸上函数。现在，要选择雇佣更多劳动力或投资更多资本经理的战略，需要考虑利润率。如果产量的增加弥补了价格的不足，雇佣更多的实验室或投资更多的资本是合理的是的≥ 宾夕法尼亚州法律是的≥ （Rc+δa）Ka（3），其中，a单位的价格等于工资，RCI表示资本回报率，δa表示资本折旧率。在竞争激烈的市场中，我们期望是的La=W Pa是的Ka=Rc+δa。（4）生产函数应该解决收入分配问题。a区a区a企业的实验室收入，通过公式（4）将beLaW=LaPa是的La，（5）和资本持有人的收入isKa（Rc+δa）=KaPa是的Ka。（6） 一个多世纪以来，所有发达国家的总收入中的劳动力份额几乎都是可以维持的。为了证明这种程式化的事实，科布和道格拉斯于1928年提出了他们的模型。他们假设整个经济体的总生产函数为f=（T Lt）λK1-λt，（7），其中Lt表示一个国家的劳动力总数，Kt表示总资本。他们建议，通过一些未知的原因，λ应随时间保持一个稳定的值（美国约为2/3）。从公式中插入骨料生产函数。（7） 在方程式（5）和（6）中，我们找到了劳动力总收入的可持续份额。自模型提出以来，GGRE门生产函数的概念，尤其是CobbDouglas门生产函数的概念，一直受到严重的批评。然而，至少从数学角度来看，该模型能够证明劳动力收入可持续份额的历史事实。在本文中，我们试图遵循一个数学框架来测量玩具模型中总劳动收入的份额。三、

密集和广泛的变量和聚集在一个公司的汤中，不可能实现生产的聚集，除非我们考虑鲍莫尔的通知。最令人印象深刻的是，考虑到商品a的生产价格，我们可以通过等式（4）来表示a部门的劳动力工资。然而，在1966年的流动工作中，Baumol和Bowen[59]没有证明实验室可以在部门之间流动，所有部门的工资应该大致相等。因此，他们得出结论，企业是工资的价格接受者。他们指出，价格应按公式（4）相加。鲍莫兰·鲍恩得出了一个结论。他们表示，生产率增长率低的部门将面临相对价格的高速增长。早期的后果是，服务价格的增长速度将快于制造业生产。问题是，农业部门的工人的工资与教师大致相同。1900年，一名工人可以收获1000公斤胡萝卜，一名教师可以教20名学生。因此，农民可以支付50公斤胡萝卜作为学费。农业是一个进步的部门，生产力随着时间的推移而增长。如今，农业部门的工人每年可以收获50000公斤胡萝卜。然而，在教育方面，我们的生产力停滞不前，一名教师只能教20名学生。如果我们计划在50公斤汽车的价格腐烂时继续收取学费，那么聪明的老师就会离开工作。如果学费的价格与2500公斤胡萝卜的价格相同（当然我们讨论的是忽略资本部分），那么就可以保持平衡。因此，得出的结论是，农业产出的租金增长率应高于价格增长率。虽然我们提供了教育和农业部门的一个例子，但结论可以推广到所有其他部门。假设经济主要有两类部门，即固定部门和进步部门。

通过前面提到的要点，我们可以得出结论，随着时间的推移，停滞行业的价格比进步行业的价格上涨。这被称为“theBaumol成本病现象”。鲍莫尔及其同事的这一预测在现实世界中得到了验证。近几十年来，所有发达国家的服务价格都在增长，达到了真实的数字和价值参见[61]。从热力学的角度来看，鲍莫尔和鲍恩的陈述实际上是我们对处于平衡状态的相互作用系统施加的约束。我们假设，对于处于平衡状态的相互作用系统，强度变量是相同的。让我们看看在经济中相互作用的部门中，什么是密集型变量和扩展型变量。如果你复制一个部门，那么资本和劳动力也会被复制。因此，这些变量表示扩展变量的属性。工资和资本回报率保持其初始值。因此，工资和资本回报率是密集型变量。在热力学中，如果两个相互作用的系统有不同的温度，那么我们就有热流。热量从热系统流向冷系统。结果，热系统温度降低，冷系统温度升高。热量流动，直到两个系统达到平衡时的相同温度。在平衡状态下，如果系统处于热接触状态，则温度的剧烈变化变得相同。如果系统处于机械接触状态，则延伸力将变为相同。同样的情况也适用于经济领域。如果在各个部门中，不同部门之间的工资不一样，那么我们就有部门之间的劳动力流动。因此，工资高的行业面临着大量的候选人，而工资低的行业将面临短缺。

因此，工资高的部门有机会降低工资，而工资低的部门由于劳动力短缺应该增加工资。因此，尽管在寻找新工作或获得新技能方面存在摩擦，但从长远来看，工资应该以合理的方式平衡。ca pita l的回报率也是如此。如果我们看等式（4），从数学上讲，生产率的增长导致价格下降的原因是很清楚的。如果我们在两个不同的时间t和t′考虑部门的生产率，那么等式（2）的缩放属性保证了pattat=Pat′Tat′。（8） 因此，工资质量显然是鲍莫尔声明的结果。鲍莫尔和鲍恩指出，劳动力流动导致的工资平等。[63]中对ca-pita l的回报率得出了相同的结论，这是ca-pita l流动性的结果。在热力学中，当我们把一些系统放在一起，让它们相互作用时，理论上我们可以得到非平衡条件。换言之，我们可以找到密集型变量的价值，以及广泛型变量的聚合度量。现在，人们可能会想，在经济上是否可以遵循类似的方法。答案是，如果我们接受所有关于均衡条件的假设和关于生产函数的假设，我们就能完成这项工作异质世界中广泛变量的聚合如果我们忘记了所有关于市场失灵的讨论，以及剑桥资本争议中的“重新切换”问题，那么即使在异质世界中，我们也可以聚合生产和劳动收入等广泛变量。解释我们如何将简单经济视为玩具模型。让我们假设我们有一个简单的世界和一个简单的经济，只有四种产品：拖拉机、动力发动机、拖拉机和小麦。

现在我们假设每个部门的生产功能：-种植小麦任务：忘记土地，生产小麦需要小麦本身作为种子、动力发动机和拖拉机。因此，在一般形式中，我们可以写eqw=YW（TWLW，NW W，NW T，NW P，NW C）。（9） 其中QWis是小麦产量，yw是其生产函数。TWan LW陈述了我国小麦经济部门的生产力水平和劳动力数量。NW Wstates将小麦本身作为其部门的资本。实际上，这是小麦在地里播种的结果。该部门使用的拖拉机数量用NW表示，而动力发动机的数量用NW P表示。在我们的符号中，W、T、P和C依次表示“小麦”、“拖拉机”、“动力发动机”和“数控机床”。虽然我们包括了NW CW，它代表农业部门的数控机器数量，但它对该部门没有直接影响，我们可以简单地写下qw=YW（TWLW，NW W，NW T，NW P），（10），其中指出农业生产的小麦数量是以下因素的函数：劳动力、播种的小麦数量、动力发动机的数量以及使用的拖拉机的数量。-动力引擎：要生产动力引擎机器，我们需要CNC机器和动力引擎本身。在一般形式下，我们可以写出eqp=YP（TPLP，NP W，NP T，NP P，NP C），（11），其中NP W表示生产动力发动机机器的工厂的小麦数量，NP T表示该工厂的跟踪数量，依此类推。因为，一家生产动力发动机机器的工厂与小麦和拖拉机无关，在更具体的形式中，我们可以将QP=YP（TPLP，NP P，NP c）。（12） 我们可以进一步编写其他两个部门的生产函数。关键是，在这些方程式中，在生产函数中，我们提到了每种商品作为资本的数量。