经济物理学视角下的货币经济学

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英文标题：
《Monetary economics from econophysics perspective》
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作者：
Victor M. Yakovenko
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  This is an invited article for the Discussion and Debate special issue of The European Physical Journal Special Topics on the subject \"Can Economics Be a Physical Science?\" The first part of the paper traces the personal path of the author from theoretical physics to economics. It briefly summarizes applications of statistical physics to monetary transactions in an ensemble of economic agents. It shows how a highly unequal probability distribution of money emerges due to irreversible increase of entropy in the system. The second part examines deep conceptual and controversial issues and fallacies in monetary economics from econophysics perspective. These issues include the nature of money, conservation (or not) of money, distinctions between money vs. wealth and money vs. debt, creation of money by the state and debt by the banks, the origins of monetary crises and capitalist profit. Presentation uses plain language understandable to laypeople and may be of interest to both specialists and general public.
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中文摘要：
这是《欧洲物理杂志》专题讨论和辩论专刊的特邀文章，主题是“经济学能成为物理科学吗？”论文的第一部分追溯了作者从理论物理学到经济学的个人道路。它简要总结了统计物理学在经济主体集合中对货币交易的应用。它显示了由于系统中熵的不可逆增加，货币的概率分布是如何出现高度不平等的。第二部分从经济物理学的角度探讨了货币经济学中深层次的概念性和有争议的问题和谬误。这些问题包括货币的性质、货币的保存（或不保存）、货币与财富、货币与债务的区别、国家创造货币和银行债务、货币危机的根源和资本主义利润。演讲使用通俗易懂的语言，专家和公众可能都感兴趣。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Monetary_economics_from_econophysics_perspective.pdf (310.96 KB)

2022-5-25 14:15:23 上传

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关键词：经济物理学 货币经济学 货币经济 物理学 经济学

EPJ手稿编号（将由编辑插入）econophysicsperspectiveVictor M.YakovenkoaDepartment of Physics，CMTC and JQI，University of Maryland，College Park，Maryland 20742-4111，US AAbstract货币经济学。这是《欧洲物理杂志》专题讨论和辩论专刊的特邀文章，主题是“经济学能成为物理科学吗？”论文的第一部分追溯了作者从理论物理学到经济学的个人道路。它简要总结了统计物理在经济主体集合中对货币交易的应用。结果表明，在系统中，由于熵的不可逆增加，货币出现了高度不等的概率分布。第二部分从经济物理学的角度探讨了货币经济学中深层次的概念性和有争议的问题和谬误。这些问题包括货币的性质、货币的保存（或不保存）、货币与财富、货币与债务之间的区别、国家创造货币和银行的ebt、货币危机的起源和资本家利润。演讲使用普通人可以理解的通俗语言，专家和一般公众可能都感兴趣。1从物理学到经济学的个人路径首先，我想解释一下本文的风格和目的。我已经发表了许多关于经济物理学的研究和评论论文，并就此发表了许多演讲和评论。这些会谈之后，通常会与与会者进行非正式讨论，内容比学术演讲更广泛。人们经常问我是否在某处发表过这样一篇博罗讨论，直到现在，答案都是否定的。我想利用这次讨论和辩论特刊的机会来描述我个人的研究动机以及物理学和经济学融合的道路。

我还试图从理论物理学家的角度阐明和澄清货币经济学中与深层概念问题相关的困惑。本文的风格相当随意，主要关注概念基础，而不是数学模型和经验数据的技术细节。1978年，我成为莫斯科物理与技术学院（MIPT）的本科生。我想学习理论物理，所以我开始读L.D.Landau和E.M.Lif*****z写的著名的10卷理论物理课程。在适当的时候，我进入了第五卷《统计物理》[2]。统计物理学不同于其他物理学分支，如力学和电动力学，ae mail：http://physics.umd.edu/~yakovenk/2将由编辑插入，其中粒子和场的时间演化由初始条件下的运动恒星方程确定。即使在涉及概率测量的量子力学中，波函数的时间演化也受不确定性和幺正运动方程的控制。相比之下，统计物理学研究对象（如原子和分子）的大集合，并用概率论描述它们。一开始，在第1.4章“能量的作用”中，这本书对那些遵守守恒定律的随机变量进行了关注。这种变量的主要例子是能量E。如果我们将系统分为两个子系统，总能量E是两部分的总和：E=E+E。另一方面，能量E的概率分布P（E）是两个概率分布的乘积：P（E）=P（E）P（E）。换句话说，能量是加性的，而概率是乘性的。这两个方程的通解是外函数p（E）∝ E-E/T，其中T是一个称为温度的系数。

（Boltzmann-constantis设置为单位kB=1，因此T的维数为E。）这就是物理学中的BoltzmannGibbs能量分布。我感到震惊的是，仅仅使用概率论的基础，这样一个普遍的结果似乎不是从任何事情中得出的。所以，我认为这个数学推导应该适用于一类与物理无关的系统，只要它们是统计集合，并且有一个守恒变量。作为一个例子，我想到了经济，它确实是一个巨大的统计集合，有数百万个相互作用的主体。但有守恒变量吗？商品和服务作为经济的主要目的，显然没有得到保护，因为它们是生产和消费的。但在货币经济中，商品和服务是为了钱而交换的。普通经济代理人只能接受和给予其他代理人的金钱，但不允许“制造”金钱。（这将构成伪造犯罪。）换句话说，代理商可以在苹果树上种植苹果（因此苹果不受保护），但不能在“金钱树”上种植金钱。假设一个代理人1以最初的一元余额转移资金 向代理人2支付余额，并以苹果作为交换。特工1吃了苹果，苹果就消失了，但特工们现在的新资金余额是m′=m-  m′=m+.显然，金钱满足了当地的保护法m′+m′=m+min代理人之间的交易。虽然物理学中的守恒定律遵循基本的时空对称，但货币守恒是会计定律。因此，通过类比[2]中的推导，我得出结论，在统计平衡中，经济系统各年龄组中货币m的概率分布P（m）应该由指数函数P（m）给出∝ E-m/Tm，其中Tm是货币温度。

后者等于每个代理的平均金额：Tm=hmi=R∞dm m P（m）/R∞dm P（m）=m/N，其中m是总金额，N是代理数量。指数概率分布P（m）意味着有少数富有的代理人拥有高货币余额，而有许多贫穷的代理人拥有低余额，因此，即使代理人在统计上是平等的，分布也是高度不平等的。这对社会科学来说是一个令人震惊的结论，在社会科学中，不平等通常归因于主体之间的内在差异，但在气体中，它是由相同分子之间的概率碰撞造成的。虽然作为一名物理本科生，我可以得出这些结论，但在与我的学生阿德里安·阿古斯库博士（AdrianDragulescu）在[3]中发表这一想法之前，我等了20年才获得终身教职，因为我不确定我的物理学院会对这样一个激进的主张做出什么反应。此外，我还想读完理论物理课程的剩余部分。与此相关，第10卷《物理动力学》[4]向我介绍了将由编辑器3 Boltzmann动力学方程插入的内容，该方程描述了P（m）在时间t，dP（m）dt=ZZ中的演化{-f【m，m′】→[米-,m′+]P（m）P（m′）（1）+f[m-,m′+]→[m，m′]P（m- )P（m′+)} dm′d.这里f[m，m′]→[米-,m′+]是否有可能转移资金 从一个单位时间内拥有m资金的代理人到一个拥有m’资金的代理人。这个概率乘以职业数P（m）和P（m′），给出了从状态[m，m′]到状态[m]的转换速率- , m′+]. 式（1）中的第一项m给出了状态m的人口减少率。式（1）中的第二项描述了反向过程，其中职业人数P（m）增加。当这两项相等时，直接跃迁和反向跃迁的速率相等，因此概率分布是静态的：dP（m）/dt=0。

这就是所谓的详细平衡原则。在物理学中，基本的微观运动方程服从时间反向对称，因此正过程和反向过程的概率完全相等：f[m，m′]→[米-,m′+]= f[米-,m′+]→[m，m′]。（2） 当满足式（2）时，式（1）的详细平衡条件减少为方程式P（m）P（m′）=P（m- )P（m′+), 因为因子f抵消了。这个方程的通解也是指数函数P（m）∝ E-m/Tm，即Boltzmann-Gibbs分布是动态Boltzmann动力学方程（1）的稳态解。注意，虽然跃迁概率（2）是由模型的动力学规则决定的，但平衡Boltzma-nn-Gibbsdistribution根本不依赖于动力学规则。令人惊讶的是，只要对称条件（2）满足，就有可能在不知道动力学规则细节的情况下找到平稳分布（经济学中不太清楚）。这就提出了经济交易的动力学规则是否具有时间反转对称性的问题。在物理学中，时间反转不变性是一种基本的对称性，但在经济学中，情况未必如此。作为时间可逆操作的一个例子，假设我花5美元买苹果，然后从农场卖桔子，得到5美元，那么我的余额就会回到初始值。这两个事务对应于等式（2）的左侧和右侧 = 5、Mor eover，iff() 在等式（2）中，仅取决于, 但不取决于m和m′（或仅取决于m+m′），那么货币在两个方向上流动的概率是相等的，时间反向对称是可以满足的。作为非时间可逆操作的一个例子，假设我的货币余额的5%，即。 = 05万美元，买苹果，然后另一个经纪人付给我她钱余额的5%，即。

′= 0.05 m′，用于myfarm的橙子。很明显，我的平衡没有重新回到初始值，等式（2）中的左和右ter ms不相等。第一个过程是加性的，因为 不依赖于m，而第二个过程是乘法的，因为 第二类模型是在[5,6]和更早的社会学文献中引入的。发现这些模型中货币P（m）的概率分布类似于b e伽马，即不是指数分布，尽管其高端尾部仍然是指数分布。因此，尽管[2]中提出了legant论证，但能源或货币的守恒性本身并不足以产生指数分布，但微观时间反转对称性是有效的，如[4]中所述。加法、乘法或混合模型是否适用于经济学尚待讨论，此处不再赘述，但将在评论中详细讨论[8,9]。如果交易金额 如果很小，概率分布P（m，t）的积分Boltzmann方程（1）可以简化为部分微分Fokker4，将由editorPlanck方程（4）插入，也称为Kolmogorov正演方程，Pt型=MAP公司+（BP）M, A=-Hidt，B=hi2dt。（3） 系数A和系数B称为漂移和扩散，是最小平衡变化的第一和第二时刻 每时间增量dt。注意，等式（3）相对于P（m，t）是线性的，而等式（1）是非线性的。固定溶液公式（3）的tP=0通过将概率flux（方括号中的表达式）设置为零获得。对于加法过程，系数A和裸常数与m无关，因此平稳分布再次是指数分布（m）∝ E-米/吨。

这里，货币温度Tm=B/A用B和A表示，类似于温度、扩散和迁移率之间的爱因斯坦关系。物理学中一个著名的例子是气体密度（z）的气压分布∝ E-ugz/Tversus在重力作用下的高度z，其中u是分子的质量，g是重力加速度，ugz是分子的重力能。重力引起的向下漂移和扩散引起的扩散之间的竞争导致了平稳指数分布P（z）。它代表着统计平衡，而不是机械平衡，即作用在物体上的两个力相互平衡。当前经济学的许多思想都围绕着供求之间的机械平衡，但大多数经济学家对统计平衡的概念基本上并不熟悉。除了任期外，促使我继续写这篇论文的另一个重要因素是尤金·斯坦利（EugeneStanley）在1995年加尔各答复杂系统动力学会议上与比卡斯·查克拉巴蒂（Bikas Chakrabarti）讨论时发明了“经济物理学”一词。尽管一些物理学家以前涉足过经济学（见评论[8]），但新术语“经济物理学”促进了物理学家在这一领域的研究的巩固和爆炸性增长。然而，开始的时候道路很崎岖。论文【3】最初提交给《物理评论信函》。根据一份负面裁判报告，该报告被驳回，该报告称，在维尔弗雷多·帕雷托（Vilfredo Pareto）时代，经济学中的分布是幂律的，不是指数分布。有趣的是，这一论点是经验性的，而非理论性的，因此我们决定重新审视经验数据。我们并没有成功地找到有关货币余额分配的数据，但从几个政府机构找到了大量关于收入分配的数据。当我们绘制来自美国的数据时。

在对数线性标度中，数据点落在一条直线上，证实了【12】中提到的经验法则。然后，利用美国税务局内部收入服务局（IRS）的数据，将其扩展到比人口普查数据高得多的收入，我们发现，分布的高端确实遵循帕累托幂律，其中，收入较低的人口的大多数由指数律描述【13】。因此，整个收入分配可以分解为具有指数分布的下层阶级和具有幂律的上层阶级，这表明了社会的两级结构【14】。我们通过对美国国税局（IRS）近20年的收入数据进行全面分析，证实了这些结果【15】。这篇论文最初也被提交给了物理评论信，并收到了普遍肯定的裁判报告，但仍然被拒绝，理由是“这不是物理”。然而，四年后，《现代物理学评论》接受了这篇论文，尽管并非没有与裁判进行斗争。在本文和[16]中，我们基于福克-普朗克方程（3），提出了收入分配中幂律和指数类的统一描述，其中加性和乘性随机过程共存。温和地说，主流经济学家对这些研究的反应并不热烈。2002年，在普罗旺斯艾克斯举行的一次午餐会上，普林斯顿大学一位杰出的经济学教授告诉我：“不平等不是什么，我们将被对经济学感兴趣的编辑插入！”！但在2008年的金融危机之后，这两个社会阶层的存在（99%比1%）得到了广泛认可，关于不平等的辩论占据了中心舞台，最终导致摇滚明星接受了皮凯蒂的书【17】。

2014年，科学杂志azine为《不平等科学》推出了一期特刊，这篇文章介绍了受物理学启发的不平等理论。在物理学中，处理统计分布的一个非常重要的概念是熵。Ludwig Boltzma nn在19世纪证明，在系统中总能量固定的约束下，统计平衡中的能量指数分布可以从最大熵原理推导出来。toBoltzmann认为，熵S=ln W是多重数W的对数，多重数W是将总能量E（或货币M）分布在气体中的摩尔（或经济体中的试剂）之间的组合方式数。例如，只有一种方法可以将E或M在N个分子或试剂中平均分配：mi=M/N，soW=1，S=0。相反，在非均衡分布中，一个代理的余额m=5，另一个代理的余额m=10，或者相反，他们的余额m=10，m=5，因此可以通过几种不同的方法获得相同的总体分布。因此，对于不均匀分布，W>1，S>0，对于指数分布，W的最大值达到。正如Boltzmann证明的那样，从动力学方程（1）可以看出，熵S在时间上单调增加，直到达到最大值[4]。因此，货币的指数分布是最大熵原理的一个序列，这是热力学第二定律的基础。这一原则也可以应用于全球不平等，通过不同国家的人均能源消费来衡量[16]。美国数据分析。