债务融资投资的库存增长周期

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英文标题：
《Inventory growth cycles with debt-financed investment》
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作者：
Matheus Grasselli, Adrien Nguyen-Huu (LAMETA, CREST)
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  We propose a continuous-time stock-flow consistent model for inventory dynamics in an economy with firms, banks, and households. On the supply side, firms decide on production based on adaptive expectations for sales demand and a desired level of inventories. On the demand side, investment is determined as a function of utilization and profitability and can be financed by debt, whereas consumption is independently determined as a function of income and wealth. Prices adjust sluggishly to both changes in labour costs and inventory. Disequilibrium between expected sales and demand is absorbed by unplanned changes in inventory. This results in a five-dimensional dynamical system for wage share, employment rate, private debt ratio, expected sales, and capacity utilization. We analyze two limiting cases: the long-run dynamics provides a version of the Keen model with effective demand and varying inventories, whereas the short-run dynamics gives rise to behaviour that we interpret as Kitchin cycles.
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中文摘要：
我们提出了一个企业、银行和家庭经济中库存动态的连续时间库存流一致性模型。在供应方面，企业根据对销售需求的适应性预期和期望的库存水平来决定生产。在需求方面，投资取决于利用率和盈利能力，可以通过债务融资，而消费则独立取决于收入和财富。价格因劳动力成本和库存的变化而缓慢调整。预期销售和需求之间的不平衡被库存的意外变化所吸收。这导致了工资份额、就业率、私人债务比率、预期销售额和产能利用率的五维动态系统。我们分析了两种极限情况：长期动态提供了具有有效需求和不同库存的Keen模型，而短期动态产生了我们解释为Kitchin循环的行为。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Inventory_growth_cycles_with_debt-financed_investment.pdf (646.46 KB)

2022-5-25 17:51:27 上传

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关键词：债务融资 融资投资 长周期 Quantitative Expectations

债务融资投资的库存增长周期Matheus R.Grassellia、Adrien Nguyen Huubamcaster大学、汉密尔顿、加拿大蒙彼利埃大学、蒙彼利埃大学、法国斯特拉特大学我们提出了一个连续时间的库存-流量一致性模型，用于有企业、银行和家庭的经济中的库存动态。在供应方面，企业根据对销售需求和预期库存水平的适应性预期来决定生产。在需求方面，投资取决于利用率和稳定性，可以通过债务融资，而消费则独立取决于收入和财富。价格因劳动力成本和库存的变化而缓慢调整。预期销售和需求之间的不平衡被库存的意外变化所吸收。这导致了工资份额、就业率、私人债务比率、预期销售额和产能利用率的五维动态系统。我们分析了两种极限情况：长期动态提供了一种具有有效需求和不同库存的Keen模型，而短期动态则产生了我们解释为Kitchin循环的行为。关键词：宏观经济动力学、商业周期、库存、不平衡分析JEL:C61、E12、E20、E321。简介库存波动长期以来被认为是商业周期的一个主要组成部分[1]。根据文献[2]，尽管库存投资占产出的比例很小（美国约为1%），但库存投资的变化占整个周期产出变化的比例却非常大（美国战后七次衰退平均约为60%）。然而，库存动态在理论文献中受到的关注相对较少。

文献[3]对早期模型进行了回顾，其中指出，尽管“主流微观理论将库存视为一个稳定因素”，但数据显示产出比最终销售额更具波动性（即产出减去库存投资），这表明库存在宏观经济中起着不稳定的作用。自那时以来，情况没有发生重大变化，最近有几篇论文讨论了将库存纳入完全微观基础的一般均衡模型[17，18]。正如这些论文所述，在无摩擦一般均衡模型中解释库存与解释货币一样具有挑战性，迫使这种类型的分析依赖于摩擦，如交付成本和缺货避免动机，类似于将金融部门纳入DSGE模型的尝试。在本文中，我们采用了一种基于不平衡模型的替代方法，其中缓慢调整、适应性预期和部门平均值取代了市场清算、理性预期和代表性代理【7】。我们的出发点是[6]中提出的增长周期模型，该模型遵循了[13]中最初提出的思路：库存投资调整为期望的库存与期望的销售比率，而期望的销售本身会考虑到不断变化的需求。如【6】所示，库存和预期销售额的长期增长趋势和短期调整之间的相互作用决定了模型的稳定性。尽管有效的线性调整可以提高稳定性，但如果调整速度超过一定的阈值，则模型会表现出动态不稳定性。此外，灵活的库存调整速度可能导致持续的周期性行为。

[6]中的模型是通过一个二维动态系统来描述的，该系统以标准化的预期销售额和库存水平（或等效的产能利用率）作为状态变量，因此必然忽略其他几个宏观经济动态反馈渠道。特别是，该模型将工资在经济中的份额视为常数，因此不考虑分配冲突引起的内生周期。此外，在没有明确的金融部门的情况下，债务融资投资所产生的明斯基不稳定性模型中没有任何作用。2016年10月5日提交给爱思唯尔的预印本在本文中，我们在第2节中提出了一个统一的模型，该模型既考虑了库存和劳动力市场动态，又考虑到财务因素，通过净债务偿还在投资决策中发挥作用。由此产生的动态导致了第3节中导出的五维系统，除了上述Franke模型[6]中的预期销售和产能利用变量外，Goodwin模型[8]中的传统工资份额和就业率变量由Keen模型[11]中的企业负债率加成。这种高维非线性系统的全局分析超出了当前技术的范围，即使是内部平衡的局部分析也很费劲，不太有启发性。在本文的其余部分中，我们选择调查两个定义明确的极限情况。在第4节中，我们考虑了当企业没有投资计划，也没有对库存和预期销售额的短期波动进行调整时，所产生的长期动态类型。因此，最终的模型是四维的，因为预期销售额与产出的比率现在是恒定的。

通过指定预期销售额的长期增长率，可以进一步简化。当这被选为一个常数（如[6]）时，我们发现模型中的劳动力市场部分仅在特定的初始就业条件下实现均衡。或者，选择预期销售额的长期增长率与资本的瞬时增长率相同，可以建立工资份额、就业率和负债率的三维模型，并具有恒定的资本利用率。该模型的非货币版本与最初的Keen模型非常相似，但现在具有非平凡的有效需求和流动库存。正如在Keen模型中一样，在该模型中，固定负债率的均衡也是可能的，但问题很大，因为它会导致负库存水平。当模型以名义价值计算时，我们发现，爆炸性债务的均衡已不可能实现，这主要是因为消费函数中的正财富效应提高了需求，从而提高了通货膨胀率。另一方面，除了在【10】中首次观察到的一种通货膨胀状态外，一种新的债务危机，对应于工资份额和就业率的消失，但债务比率有限，作为一种可能的稳定均衡而出现。在第5节中，我们将注意力转向相反的限制情况，即无增长制度，其中预期销售和库存投资的唯一驱动因素是短期需求波动。进一步忽略消费函数中的财富效应，使我们能够专注于描述需求和预期销售额之间关系的简化二维模型。这个迷人的系统经历了从需求等于预期销售额的局部稳定平衡到不稳定极限环的分岔。

我们发现，库存和预期销售的调整速度越快，就越难实现稳定。另一方面，当价格对需求和预期销售之间的不匹配做出更快的反应时，稳定性就会增强。当我们考虑一个替代模型时，供应、需求和价格之间的相互作用就更加复杂了，在这个模型中，价格通过实际库存水平和期望库存水平之间的匹配进行间接调整，而不是直接通过库存变化进行调整。在这种情况下，增加的信息滞后会产生稳定的极限环，与[12]中首次报告的Kitchin循环非常相似。2、通用模型2.1。会计结构我们考虑由企业、银行和家庭组成的三部门封闭经济。企业部门生产一种同质商品，用于消费和投资。资本和利用。用K表示经济体中的实际资本存量总额，并假设其根据关系yp=Kν确定潜在产出yp，（1），其中ν是恒定的资本产出比。假设企业Y产生的实际产出包括预期销售额Ye加上计划库存变化Ip，即Y=Ye+Ip，（2），进而确定产能利用率asu=YYp。（3） 最后，假设资本根据˙K=Ik变化- δ（u）K，（4）其中ik表示实际资本投资，δ（u）表示折旧率，表示为资本利用率有效需求和库存的函数。用C表示银行和家庭的实际总消费，这与资本投资Ik一起决定了总销售需求D=C+Ik，（5）也是以实际值计算的。产出和需求之间的差异决定了企业所帮助的库存水平的实际变化。

换句话说，V=Ip+Iu=Y- Yd，（6），其中V表示存货存量，˙V表示存货投资，包括计划内和计划外存货变动，分别用Ip和Iu表示。将（2）代入（6），我们可以看到库存中的计划外变化由Iu=˙V给出- Ip=（Y- Yd）- （Y）- Ye）=Ye- Yd，（7），因此能够适应实际销售额与预期销售额相比的任何意外情况。最后，经济中的实际总投资由I=Y得出-C=Y-Yd+Ik=Ip+Iu+Ik，也就是说，它包括计划内和计划外的库存变化，以及资本投资。劳动力成本和就业。让名义工资单用W表示，总劳动力用N表示，就业人数用`。然后，我们确定了每个工人的生产率a、就业率λ和名义工资率asa=Y\'，λ=\'N=YaN，w=w\'，（8），而单位生产成本（定义为工资单除以生产数量）由c=WY=wa给出。（9） 我们将始终假设生产力和劳动力根据动力学（aa=α，˙NN=β）外源性增长。（10） 标称数量。用p表示同质商品的单价水平，很明显，由销售额组成的名义产出部分应该由pYd=pC+pIk给出。存货变动的核算并不简单，因为存货成本可以有许多其他定义。我们按照成本c跟踪[7]和价值库存变化，因为这是一家公司的收购部门所发生的（以术语表示-表1中资本账户下的c˙V），以便从生产部门购买未售出的货物（由经常账户中的收入+c˙V表示）。因此，我们发现标称输出由Yn=pC+pIk+c˙V=pYd+c˙V=pYd+d（cV）dt给出- ˙cV。

（11） 换句话说，名义产出包括名义销售额加上存货价值变化减去存货价值调整项˙cV。重要的是要强调，尽管根据（6）的规定，实际总产出满足Y=Yd+˙V，但名义产出由Yn=pYd+c˙V给出。换句话说，当且仅当p=c或˙V=0时，Yn=pY的关系为真。这对应于【7】中的方程式（8.24）和（8.25）。家庭企业银行汇总资产负债表资本存量+pK+pKInventory+cV+cVDeposits+M-百万贷款-D+D 0总和（净值）xHxFxBx交易当前资本消费-pCh+pC-pCbCapital投资+pIk-PIK库存变化+c˙V-c˙V 0会计凭证【GDP】【Yn】工资+W-W 0折旧-pδK+pδK 0存款利息+rmM-rmM 0贷款利息-rD+rD 0利润-π+π0财务余额Sh0 Sf- p（Ik- δK）- c˙V SbFlow of FundsChange in Capital Stock+p（Ik- δK）+p（Ik- δK）库存变化+c˙V+c˙V存款变化+˙M-˙M 0贷款变更-˙D+˙D 0列和ShSfSbpIk+c˙V净值变化˙Xh=Sh˙Xf=Sf+˙pK+˙cV˙Xb=Sb˙X表1：资产负债表和交易流量。财务余额。进一步表示M的家庭存款和D的企业贷款，我们得出了表1中所述的该经济体的资产负债表、交易和资金流动。

请注意，为简单起见，我们假设家庭不向银行借款，企业也不持有正存款，而是宁愿使用任何余额来偿还贷款。从表1可以看出，企业在支付工资、债务利息和折旧会计（即固定资本消耗）后的净利润为∏=Yn- W- 研发部- pδK.观察到，尽管库存变化增加了利润，但自年以来，销售是企业获得正利润（即利息和折旧前）的唯一途径- W=pC+pIk+c˙V- W=pYd+c（˙V- Y） =（p- c） Yd.表1中还假设所有收益都是再投资的，即∏=Sf。表1中的财务余额行对应于总名义储蓄和经济投资之间的以下事后会计恒等式：S=Sh+Sf+Sb=p（Ik- δK）+c˙V。（12） 特别是对于企业部门，我们有˙D=p（Ik- δK）+c˙V- π=pIk+c˙V- πp，（13），其中∏p=Yn- W- rD表示折旧前利润密集型变量。为了在经济增长中获得稳定状态，我们将实际变量除以总产出Y，即Y=Y，yd=Y，v=VY，（14），并将名义变量除以pY（尽管根据下文（11）的规定，这并不等于名义产出），即ω=WpY=cp=wpa，d=DpY。（15） 我们使用ω和d作为实际工资份额W/Yn和债务比率d/Yn的代理，这种情况可以通过将上述表达式除以ynpy=pYd+c（Y- Yd）pY=（p- c） YdpY+cp=（1- ω） yd+ω。（16） 2.2。行为规则我们现在规定了企业、银行和家庭的行为规则。也就是说，对于给定的状态变量值，企业决定资本投资Ik的水平、库存Ip的计划变化和预期销售Ye，而银行和家庭决定消费Cb和Ch的水平。

这进而决定了资本（4）、产出（2）、利用率（3）、销售需求（5）和库存的计划外变化（7）。因此，由于生产率和劳动力增长是外生的，因此产出水平Y反过来会给出就业工人数量和就业率λ（8）。进一步说明名义工资率w和价格p的动态，然后完成模型。公司。首先，我们假设企业预测经济的长期增长率是利用率u和（折旧前）预期可盈利能力π的函数，定义为πe=Yne- W- rDpY，（17），其中Yne=pYe+cip表示预期标称输出。插入（14）和（15）以及（17），我们发现预期的稳定性可以表示为πe=ye（1- ω）- rd。（18） 除了考虑长期增长率ge（u，πe），企业还根据观察到的需求水平调整短期预期。这导致预期需求的以下动态：˙Ye=ge（u，πe）Ye+ηe（Yd- Ye），（19）对于常数ηe≥ 0，表示对观察到的需求进行短期调整的速度。我们进一步假设，企业旨在将库存维持在所需水平Vd=fdYe，（20），固定比例为0≤ fd公司≤ 1、虽然这意味着预期库存水平的长期增长率也应为ge（u，πe），但我们再次假设企业根据观察到的库存水平调整其短期预期。这导致库存计划变化的以下表达式：Ip=ge（u，πe）Vd+ηd（Vd- 五） ，（21）对于常数ηd≥ 0，表示对观察到的库存进行短期调整的速度。为了完成对企业行为的描述，我们假设投资是由ik=κ（u，πe）νK，（22）对于一个函数κ（·，·），明确捕获容量利用率和预期收益的影响。