【求助】u型如何解释：一次项为负，二次项为正

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第一种情况，直接x对y回归，显著负。
第二种情况，纳入平方项x2，x、x2对y回归，x显著负，x2显著正，可以解读为正u型。计算拐点，x取值均在u型右半侧，是否表明，y对x为正。

请问这两种情况是否存在矛盾，哪种正确，是否存在回归形式误设？

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关键词：平方项

那就说明不存在U型关系，以往研究普遍只通过二次项的系数判断U型关系，这是是不合理的，还要考虑变量的取值范围与经济含义。

建议参考相关主题的刊发论文。先搞清楚是否真的需要有二次项，再来想如何解释。

13113954007 发表于 2022-6-1 09:03
建议参考相关主题的刊发论文。先搞清楚是否真的需要有二次项，再来想如何解释。

谢谢你的建议！确实应该先基于理论及现有研究再进行探讨。从这个角度说，两种情况并不能作比较。理论上，是线性关系，第一种即可。若存在非线性变化，第二种就是你的结果。

如果x取值均在u型右半侧应该不能说明有二次关系吧，直接回归就行

首先要看显著性，如果二次项不显著，则说明应该采用线性模型，线性模型结果为准。如果二次项显著，那么要观察二次项的对称轴，如果我们可选择的观测值均在对称轴左侧，没法取到对称轴右侧的数据，实际上也说明是单项的，因为没法取到对称轴右侧的数据。有这种情况的比较多，比如说年龄是X，开口向上，对称轴在X=500的地方，那么虽然拟合的是曲线，但是我们人类年龄没法达到500，所以其实还是单调的抑制作用。

请问楼主想明白了吗？我也碰到了这个问题，抛开理论，单纯从数学上来讲，线性模型显示自变量效应是负，非线性模型显示自变量效应是正

白眉老夫子 发表于 2022-11-24 11:37
首先要看显著性，如果二次项不显著，则说明应该采用线性模型，线性模型结果为准。如果二次项显著，那么要观 ...

请问我的二次项对称轴右边只有2%的观测值，这样可以作为线性看待吗