具有计算约束代理的均衡模型

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《An Equilibrium Model with Computationally Constrained Agents》
---
作者：
Wolfgang Kuhle
---
最新提交年份：
2016
---
英文摘要：
  We study a large economy in which firms cannot compute exact solutions to the non-linear equations that characterize the equilibrium price at which they can sell future output. Instead, firms use polynomial expansions to approximate prices. The precision with which they can compute prices is endogenous and depends on the overall level of supply. At the same time, firms\' individual supplies, and thus aggregate supply, depend on the precision with which they approximate prices. This interrelation between supply and price forecast induces multiple equilibria, with inefficiently low output, in economies that otherwise have a unique, efficient equilibrium. Moreover, exogenous parameter changes, which would increase output were there no computational frictions, can diminish agents\' ability to approximate future prices, and reduce output. Our model therefore accommodates the intuition that interventions, such as unprecedented quantitative easing, can put agents into \"uncharted territory\".
---
中文摘要：
我们研究的是一个大型经济体，在这个经济体中，企业无法计算非线性方程的精确解，而非线性方程是企业出售未来产出的均衡价格的特征。相反，公司使用多项式展开来近似价格。他们计算价格的精度是内生的，取决于总体供应水平。与此同时，企业的个别供应量，以及由此产生的总供应量，取决于其近似价格的精度。供应和价格预测之间的这种相互关系导致了经济体的多重均衡，而这些经济体在其他方面具有唯一、有效的均衡，产出低得可怜。此外，在没有计算摩擦的情况下，外部参数变化会增加产出，这会削弱代理人估计未来价格的能力，并减少产出。因此，我们的模型符合这样一种直觉，即干预措施，如前所未有的量化宽松，可以将代理人置于“未知领域”。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
--
一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
--

---
PDF下载：
--> An_Equilibrium_Model_with_Computationally_Constrained_Agents.pdf (324.13 KB)

2022-5-26 22:47:21 上传

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：均衡模型 Quantitative Applications intervention QUANTITATIV

具有计算约束机构的均衡模型Wolfgang KuhleMax Planck集体物品研究所，Kurt-Schumacher-S tr.10，53113波恩，德国。电子邮件：kuhle@coll.mpg.de.Abstract：我们研究的是一个大型经济体，在这个经济体中，企业无法计算非线性方程的精确解，这些方程描述了他们可以出售未来产出的均衡价格。相反，企业使用多项式展开来近似价格。他们计算价格的精度是内生的，取决于总体供应水平。同时，企业的个人供应以及总供应取决于其近似价格的精度。供应和价格预测之间的这种相互关系在其他具有唯一有效均衡的经济体中引发了多重均衡，产出极低。此外，在没有计算摩擦的情况下，外部参数变化会增加产量，这会削弱代理人估计未来价格的能力，从而减少产量。因此，我们的模型适应了这样一种直觉，即干预措施，如前所未有的量化宽松，可以将代理人置于“未知领域”。关键词：多项式推断、自参考均衡、故障均衡1简介很少有人会声称他们能够以任何精度计算未来的均衡结果，如价格。尽管如此，教科书模型隐含地假设，在给定所有相关数据的情况下，代理人分别计算未来均衡价格的精确数值，如果模型涉及风险，则计算这些价格的整个分布。在本文中，我们假设经济主体在计算上受限于多项式函数的使用。

也就是说，他们并没有能够解决任意的非线性问题，而是特别感谢马丁·赫尔维格（MartinHellwig）对本报告早期草案的详细评论。我还感谢多米尼克·格拉芬霍夫、塞巴斯蒂安·克莱因、哈维·拉帕和卡尔·克里斯蒂安·冯·魏茨克讨论平衡模型中的离子。最后，我收到了来自波恩m位与会者的大量问题和评论。2015年初稿。近似未来均衡结果的多项式展开式。换言之，代理人的行为就像经济研究人员一样，他们使用多项式，如Arrow-Prattapproximation，用可行的多项式来重述复杂的非线性问题。使用两阶段模型，其中企业采用多项式近似来推断其产出的未来销售价格，我们发现，在富裕的经济体中会出现多个均衡，如果代理能够以完美的精度计算未来均衡，那么这些均衡将具有唯一、有效的均衡。此外，外部参数变化会增加经济活动，如果主体在计算上不受约束，则会减少经济活动，因为它们使主体更难接近均衡价格。我们的结果依赖于f定律，即在供应水平上，将均衡供应与均衡价格联系起来的函数的多项式近似值具有良好的质量，而在其他水平上，则具有较低的质量。不同的是，企业计算均衡价格的能力随着总供给水平的变化而变化。与此同时，个人供应量，以及由此产生的总供应量，会随着ag entscan预测价格的精度而变化。这种相互作用产生了两种共存的平衡类型。

在第一种情况下，经济活动会进入一个区间，在此区间内，主体的多项式近似具有较高的质量，计算摩擦的作用较小。这些均衡可以与理性预期均衡（REE）相吻合。在第二种类型中，计算价格很重要，代理商发现很难预测价格：总供应量（i）较低，且（ii）处于代理商对描述均衡的方程式的近似值质量较差的区间。在一种解释中，我们可能会想到一个农民，他必须在春天决定他应该种多少玉米。这位农民可能知道玉米在“正常”供应的年份内的售价。此外，他可能知道，总供给的小幅增长往往会降低价格，也就是说，需求在当地呈下降趋势。最后，他可能知道，随着供应量的增加，这种向下的坡度会逐渐变小。然而，农民无法计算出需求函数接管其整个需求函数的所有数值。如果他想计算这些价格，而这些价格是从他熟悉的水平获得的，他必须使用多项式展开来推断新的价格。从宏观经济的角度来看，我们认为有大量企业必须在预测未来需求的情况下选择今天的生产。这些公司知道其商品在“正常时间”的售价。然而，如果企业今天集体停产，他们很难知道未来的售价是由于供应减少而上涨，还是因为裁员（与减产相关）减少了需求。这种直觉自然而然地延伸到需求与商品矢量相关的经济体，这可能涉及替代品和互补品。

在这种情况下，假设企业无法解决总体平衡问题似乎更为自然。相反，生产特定商品的企业，如果信息非常充分，可以使用经济的雅可比矩阵，根据一阶多项式近似计算其特定商品的需求。关于参数变化，代理在我们的模型中面临的不确定性并不是源于一个参数随机变化的世界。相反，代理提前知道参数变化的幅度；困难在于预测其后果。作为一个例子，我们引用了对量化计划的两个代表性评论：斯坦利·德鲁肯米勒（Stanley Druckenmiller），一位有着三十年业绩的成功投资者，回顾时评论道：“我不知道它将如何结束……我本想说的是（哪些）是大错特错的。”同样，约瑟夫·斯蒂格利茨（JosephStiglitz）从事前的角度预测，第二轮量化宽松可能会“略微”降低利率，但尚不清楚风险是什么，从经济增长到“这项政策可能导致的一系列其他潜在风险”。同样，观察人士似乎没有就英国退出欧盟将如何影响英国和其他欧盟国家的经济达成共识。类似的论点也适用于更长期的问题，如人口结构的转变。正如我们所展示的，代理无法执行比较静态会极大地改变模型预测：如果代理能够计算模型的Diamond（1982）以及Cooper和John（1988）开发出搜索摩擦导致总需求函数向上倾斜的模型，那么大的参数变化将明显增加产量。关于非单调需求模型的综述，请参见Hellwig（1993）。

更一般地说，这种影响在经济中很重要，因为萨伊定律（即供给创造自身需求）具有相关性。参见Chamley（2014），了解储蓄和投资的相关模型。2010年11月3日，Spee ch在Charlie Rose show上发布了2015年Dealbook Conferee nc e.Inte rview。参见索罗斯（1994）的案例研究，该研究强调了市场参与者难以预测预先宣布的中央银行政策对宏观经济均衡变量的影响。同样，Niederhoff（1997）第381页总结了他关于过剩需求函数的论述：“困难在于，至少在事实发生后的第二天早上，没有人知道均衡水平是什么。”也就是说，我们从出生统计数据中知道，进入劳动力市场的队列将更小，而进入退休的队列将增长。与此同时，很难预测这种变化如何影响未来的增长路径。正确比较静力学，可以减少输出。因此，该模型适应了这样一种假设，即干预措施（如前所未有的量化宽松）可能会将机构置于“未知领域”，即削弱机构预测相关均衡变量的能力。因此，尽管市场运作效率低下，但政府改善市场结果的能力有限。相关文献：由于其庞大的计算能力，代理使用的是一个近似的、错误的模型。除特殊情况外，它们不能形成与真实模型一致的Hutchison（1937）、Grunberg和Modigliani（1954）、Muth（1961）、BlanChard（1979）和DeCanio（1979）意义上的理性预测。关于模型误判，我们的方法类似于学习文献，Bray（1982）、Marcet和Sargent（1989）以及Sargent（1993），其中代理使用误判最小二乘法推断未知模型参数。

Rothschild（1974）和McLennan（1984）对不同的供应函数进行了实验，以了解随机需求。我们模型中的公司规模较小，因此改变个人供应量对价格没有影响。也就是说，在我们模型的动态扩展中，企业随时间学习的信息是由整体平衡而非个体实验决定的。我们将我们的基线模型解释为一个简单的AD，ASsetting，如凯恩斯（1936）和萨缪尔森（2009）所述，这是一个强制性摩擦的补充。在第4节中，weshow认为我们的模型可以重新解释为Diamond（1982），Cooper和Jo hn（1988）是一个聚合搜索模型，其中找到贸易伙伴的概率取决于经济活动的均衡水平。在这种解释中，代理人的计算限制使得他们很难计算找到贸易伙伴的均衡概率。关于政府干预，Diamond（1982）和Cooper and John（1988）发现了正乘数，这是由于搜索摩擦造成的。在当前模型中，搜索摩擦与计算摩擦相耦合，政府干预对产出有非单调影响。Tesfatsion（2006年）、Gint is（2007年）、Farmer and Foley（2009年）和Thurner等人（2012年）支持“基于代理的”模型，其中代理遵循的决策规则不一定与理性行为一致。在目前的论文中，代理是计算性的。这种偏离的一个原因是计算复杂性：Rubinstein（1998）、Maymin（2011）和Ackerman等人（2011）强调，代理在计算或计算条件概率的能力上可能受到限制。

Nelson和Winter（1985年）、Ulanowicz（2008年）、Hofbauer和Sandholm（2011年）、Arthur（2015年）和Kuhle（2016年）的进化模型中，偏见是内生的。限于使用多项式展开式。这种情况引起了经济学、物理学和工程学领域的研究人员的特别兴趣，他们实际上是研究一阶和二阶多项式展开式，而不是精确解，以理解非线性问题；行为良好模型的平衡比较静力学y=f（y；b），通常根据一阶多项式展开进行评估y≈ yfy+bfb，产生yb≈fb1-分别为fy，yb=fb1-财政年度。因此，我们认为当前的模型在方法上是一致的，即外部研究人员，即论文的读者，将使用与模型代理相同的分析方法。第2节从计算摩擦中提取并确定了唯一的理性预期平衡。第2.1节研究了使用计算约束代理获得的平衡。第2.2节考虑了外部参数变化的影响。第3.1节研究了企业积累经验知识的动态环境下经济向理性预期均衡的趋同。第3.2节介绍不对称信息。在第4节中，我们建议对我们的基线模型进行不同的解释。第5节结束。2模型我们研究一个大型经济体，其中一家大型企业∈ [0，1]产生同质商品。有两段时间。在第一阶段，每家公司选择生产一定数量的商品，以预测未来的销售价格。在第二阶段，企业以市场结算价格向消费者无弹性地销售成品。

为简单起见，为了确保经济中REE的唯一性，而不存在计算摩擦，我们假设总需求是两倍连续可差的，类似地，Mas Colell等人（1995），第599-641页，使用一阶多项式展开来检验具有多种商品的纯交换经济中的非线性需求。如前所述，Finetti（1952年）、Arrow（1970年）、Pratt（1964年）使用二阶展开来研究扩展效用。同样，对于光滑函数f（x）在点x处具有局部最大值的一阶和二阶条件f′（x）=0且f′（x）<0，源于展开式f（x）=f（x）+f′（x）（x-x） +f′（x）（x）-x） +O；见Chiang和Wainwright（2005），第2 50-253页，或Samuelson（1947），第357-379页。相关，《微分方程和微分方程的稳定性》，萨缪尔森（1947），第21-121、257-349和380-439页，或Galor（2007）。最后，DeCanio（1979）第52页指出，解决期望平衡需要假设模型是线性的，或者模型的方程必须线性化，即按照一阶多项式重写，这就是我们的要素所做的。货物数量A单调向下倾斜：P=φ（A），φA<0，φAA 0，φ（0）>0。（1） 需求（1）分别表示模型的非线性，即代理必须克服的计算障碍。在第4节中，我们提出了φ（）的三种不同解释，表明它捕捉了个体代理人在Diamond（1965）、Diamo nd（1982）和Samuelson（2009）的ASmodel标准主力模型中做出前瞻性决策时所面临的非线性。

也就是说，φ可以解释为（i）未来储蓄回报，（ii）找到贸易伙伴的可能性，或（iii）产出的售价。公司i选择生产计划a*ito最大化预期利润*i=arg maxainπi=ai^P-aio，ai≥ 0，其中^P是企业对销售价格的预期，是二次成本函数。因此，i suppliesa探员*i=^和aggr egate电源isA=Z【0,1】a*idi=^P。（2） 如果代理在计算上不受约束，则可以计算其整个域上的需求（1）。也就是说，对于每一级的总供给A，它们形成合理的价格预期^P=φ（A）。反过来，他们结合（1）和（2）来计算唯一平衡量A:A=φ（A），（3），并使用（1）计算平衡价格P:P=φ（A）。（4） 因此，我们有引理1。存在唯一的理性预期均衡{a，P}∈ R+。在这种均衡中，代理人可以正确地预测价格^P=P.Proof。市场清算（3）-（4）确定平衡量A>0，这是唯一的，因为φ（0）>0和φA<0。使用（1），平衡价格为P=φ（A）=A>0。最后，（2）表明^P=aA，因此^P=P.2.1多项式均衡我们现在假设企业无法计算其整个领域的需求。相反，他们熟悉需求函数上的一点*, φ（A*), 需求函数的斜率φA（A*) 在这一点上。可以方便地从假设该点是引理1的REE开始，即代理知道A、φ（A）和斜率φA（A）。反过来，一旦供应量与A不同，代理商就使用多项式展开式来推断需求，以估计最终价格。多项式平衡点是那些多项式（模拟真实需求）与供给相交的点。换言之，“多项式平衡”是解决代理近似模型的那些点。