隐含偏斜的稳健交易

蓝线表示插值后的市场隐含波动率，红线表示校准后的PCLVG隐含波动率。0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1 1.02 1.04K/St0.050.10.150.20.250.30.350.4隐含vol0.6 0.7 0.8 0.8 0.9 1 1.1 1 1.2K/St0.050.10.150.20.250.30.350.4隐含vol0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1K/St0.050.150.20.250.30.350.40.450.5隐含vol0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1K/St0.10.150.20.250.30.350.40.45隐含波动率图5：不同日期和到期时间：2011年1月3日，4天到期（左上），2011年1月3日，47天到期（右上），2012年2月10日，8天到期（左下），2012年2月10日，49天到期（右下）。蓝线表示内插的市场化波动率。红线是较低的主导隐含波动率∑∑*（t） ，带σ*2（t）/σ*1（t）=κ*.黄线为上主导隐含波动率∑∑*（t） ，带σ*（t） /σ*（t） =κ*. 推杆打击通常选择为Ki（t）=0.95St。0 1 2 3 4 5 6 7σ10123456σ20 500 1000 15000.20.40.60.811.21.4σ2/σ1图6：左侧：校准值（σ（t，τ），σ（t，τ）），每个点对应一个固定值（t，τ）。右侧：σ（t，τ）/σ（t，τ）的值，每个点对应一个固定的（t，τ），其中（t，τ）的值按字典顺序出现。0 500 1000 1500RTIS1价格-20246810120 500 1000 1500RTIS1价格-1-0.500.511.522.533.5图7：（29）给出的各种RTI投资组合的价值（t，τ）。put strike始终选择Ki=0.95St，barrier为U=St。左侧图表上的调用strike选择为Kjσ*（i） ，带σ*2/σ*1=κ*.

右图上的调用次数被选为Kj'σ（i），'σ/'σ是样本上σ（t，τ）/σ（t，τ）的平均值（即总体（t，τ））。0 200 400 600 800 1000 1200RTIS2价格-0.100.10.20.30.40.50.60.70.80.90 200 400 600 800 1000 1200RTIS2价格-2-1.5-1-0.500.51图8：第二个RTIS投资组合的价值，由（33）给出，用于各种（t，τ）。put strike始终选择Ki=0.95St，barrier为U=St。左侧图表上的调用strike选择为Kjσ*（i） ，带σ*/σ*= κ*. 右图上的调用次数被选为Kj'σ（i），'σ/'σ是样本上σ（t，τ）/σ（t，τ）的平均值（即总体（t，τ））。0 500 1000 15000.970.980.9911.011.021.031.041.05K/St0 200 400 600 800 1000 120011.021.041.061.081.11.121.14K/ST图9：RTIS投资组合中不同（t，τ）之间使用的赎回权行使的货币性。左图包含Kjσ*（i） （蓝色），带σ*2/σ*1=κ*, 和Kjσ（t，τ）（i）（橙色），其中σ（t，τ）为PCLVG参数，在时间t，针对成熟时间τ，校准为市场隐含微笑。右图包含skjσ*（i） （蓝色），带σ*/σ*= κ*, 和Kjσ（t，τ）（i）（橙色）。