模糊性下的道德风险

这一结果再次表明，有必要摆脱这些类似套利的情况。为了简单明了，我们还通过直接方法解决了上述“非学习”模型中的问题，其中两个值函数的识别实际上可以通过简单（但繁琐）代数获得，构造适当的紧上下边界？论文的其余部分组织如下。我们在第二节介绍了模型和承包问题。然后，第3节专门讨论风险分担问题，而第4节处理道德风险案例。最后，我们在第5节中介绍了一些可能的扩展。附录重新整理了一些技术证明。2模型2.1随机基础从给出所有必要的符号和定义开始，使我们能够考虑问题的所谓“弱”表述。在本文中，我们将用R表示*+正实数的集合。允许Ohm:= {ω∈ C（[0，T]，R），ω=0}是具有一致范数| |ω| | T的正则空间∞:= sup0≤t型≤T |ωT |。然后我们用B表示正则过程，p维纳测度，F：={Ft}0≤t型≤t由B和F+生成的过滤：={F+t，0≤ t型≤ T}，F的右极限，其中F+T：=∩s> tFs。我们将用M表示(Ohm) 上的所有概率度量集(Ohm, 英尺）。我们还回顾了所谓的通用过滤F:= {Ft} 0个≤t型≤Tde定义如下Ft： =\\P∈M级(Ohm)FPt，其中FPt是P.下对有限维空间的任何赋范向量空间（E，k·kE）和(Ohm, FT），我们用h（E，X）表示所有X的集合-具有E值的渐进可测量过程。

此外，对于所有p>0和所有p∈ M级(Ohm), 我们用Hp（P，E，X）表示元素H满足ephrtkhtkpetti<+∞.这些空间的本地化版本由Hploc（P、E、X）表示。对于任意子集P M级(Ohm), a P-极轴集是P-所有P的可忽略设置∈ P、 我们说一个财产-准-如果它在某个P之外-极轴集。我们还表示为HpP（E，X）：=TP∈PHploc（P、E、X）。最后，我们介绍以下过滤GP：={GPt}0≤t型≤t在后续GPT中有用：=Ft型∨ NP，t≤ T、 其中NP是P的集合-极轴集及其右连续极限，表示为GP，+。让我们使用符号R+:= （0+∞). 对于所有α∈ Hloc（P，R+, F） ，我们定义了以下概率度量(Ohm, F） Pα：=Po （Xα）-其中Xαt：=Ztα1/2sds，t∈ [0，T]，P- a、 s.（2.1）我们用pst表示(Ohm, 英尺）。我们从[48]中回忆起，二次变化过程hBi在任何P∈ PS，并取从R+到R的所有非递减连续函数集中的值+. 对于任何p>0bHpP（E，X），我们表示：=γ∈ H（E，X），支持∈政治公众人物ZTkγtkpEdhBit< +∞.我们将用bα表示关于Lebesgue测度的hBi的路径密度。最后，我们从[86]中回忆起∈ pssaties Blumenthal零一定律和鞅表示性质。Byde定义，对于任何P∈ PSWPt：=Ztbα-1/2分贝，P- a、 s.，是a（P，F）-布朗运动。注意概率在P∈ P验证以下两个完成的过滤等于（FWP）P，（2.2），其中FWP是工艺WP的自然（原始）过滤。wp对潜在概率测度的依赖性主要是由于随机积分的构造一般只在几乎确定的意义上进行。