中国与世界经济体之间实际差距的几何图像

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英文标题：
《A geometrical imaging of the real gap between economies of China and the
  United States》
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作者：
Ali Hosseiny
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  GDP of China is about 11 trillion dollars and GDP of the United States is about 18 trillion dollars. Suppose that we know for the coming years, economy of the US will experience a real growth rate equal to \\%3 and economy of China will experience a real growth as of \\%6. Now, the question is how long does it take for economy of China to catch the economy of the United States. The early impression is that the desired time is the answer of the equation $11\\times1.06^X=18\\times1.03^X$. The correct answer however is quite different. GDP is not a simple number and the gap between two countries can not be addressed simply through their sizes. It is rather a geometrical object. Countries pass different paths in the space of production. The gaps between GDP of different countries depend on the path that each country passes through and local metric. To address distance between economies of China and of the US we need to know their utility preferences and the path that China passes to reach the US size. The true gap then can be found if we calculate local metric along this path. It resembles impressions about measurements in the General Theory of Relativity. Path dependency of aggregate indexes is widely discussed in the Index Number Theory. Our aim is to stick to the geometrical view presented in the General Relativity to provide a visual understanding of the matter. We show that different elements in the general relativity have their own counterparts in economics. We claim that national agencies who provide aggregate data resemble falling observers into a curved space time. It is while the World Bank or international organizations are outside observers. The vision provided here, leaves readers with a clear conclusion. If China keeps its growth rate, then the economy of China should catch the economy of the United States sooner than what we expect.
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中文摘要：
中国的GDP约为11万亿美元，美国的GDP约为18万亿美元。假设我们知道，未来几年，美国经济的实际增长率将达到\\%3，而中国经济的实际增长率将达到\\%6。现在的问题是，中国经济要多久才能赶上美国经济。早期的印象是，所需的时间是方程式$11\\times1.06^X=18\\times1.03^X$的答案。然而，正确的答案却大不相同。GDP不是一个简单的数字，两国之间的差距不能简单地通过其规模来解决。它相当于一个几何物体。各国在生产空间中走不同的道路。不同国家GDP之间的差距取决于每个国家通过的路径和当地指标。为了解决中美经济体之间的距离问题，我们需要了解它们的效用偏好以及中国达到美国规模的途径。如果我们沿着这条路径计算局部度量，那么就可以找到真正的差距。它类似于广义相对论中关于测量的印象。在指数数论中，聚合指数的路径依赖性被广泛讨论。我们的目标是坚持广义相对论中提出的几何观点，以提供对物质的视觉理解。我们证明了广义相对论中的不同元素在经济学中有其对应的元素。我们声称，提供聚合数据的国家机构就像掉进弯曲时空中的观察员。而世界银行或国际组织则是外部观察员。这里提供的愿景给读者留下了一个明确的结论。如果中国保持增长率，那么中国经济应该比我们预期的更快赶上美国经济。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> A_geometrical_imaging_of_the_real_gap_between_economies_of_China_and_the_United_States.pdf (274.51 KB)

2022-5-31 01:39:33 上传

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关键词：世界经济 经济体 Quantitative Organization Measurements

《中国与美国经济体之间实际差距的几何成像》萨利·侯赛尼1，2沙希德·贝赫什蒂大学物理系，G.C.，埃文，德黑兰19839，伊朗基础科学研究所（IPM）粒子与加速器学院，邮箱：19395-5531，伊朗德黑兰*（日期：2019年4月25日）中国GDP约为11万亿美元，美国GDP约为18万亿美元。假设我们知道，未来几年，美国经济的实际增长率将达到%3，而中国经济的实际增长率将达到%6。现在的问题是，中国经济要多久才能赶上美国经济。早期的假设是，所需的时间是方程11×1.06X=18×1.03X的答案。然而，正确的答案却大相径庭。GDP并不是一个简单的数字，两国之间的差距不能仅仅通过其规模来解决。它相当于一个几何物体。各国在生产空间中走过不同的道路。不同国家GDP之间的差距取决于每个国家通过的路径和当地指标。为了解决中美经济体之间的差距，我们需要了解他们的效用偏好以及中国实现美国规模的途径。如果我们沿着这条路径计算局部度量，那么就可以找到真正的差距。它记录了广义相对论中关于测量的印象。聚集指数的路径依赖性在指数数论中被广泛讨论。我们的目标是坚持广义相对论中的几何观点，以提供对物质的直观理解。我们证明了广义相对论中的不同元素在非经济学中有各自的对应物。我们声称，提供聚合数据的国家机构就像一个弯曲时空的落体观察者。

而世界银行或国际组织的意识形态观察家远远超过了他们。这里提供的愿景给读者留下了一个明确的结论。如果中国保持增长率，那么中国经济应该比我们预期的更快赶上美国经济。一、 引言假设你想推测中国经济需要多长时间才能与美国经济一样大。中国目前的经济规模约为11万亿美元，美国目前的经济规模为18万亿美元。现在，假设我们确信中国经济在未来几年将真正增长到6%，而美国经济将增长3%。那么，问题是，中国经济需要多少年才能赶上美国经济。我们的印象是，我们可以通过解方程11×1.06X=18×1.03X简单地找到答案=> X=ln（11月18日）ln（1.06/1.03日）≈ 17年。（1） 然而，这个答案是不真实的。GDP不是一个简单的数字。为了找到GDP，我们通过价格对一组产品进行聚合。换言之，我们有GD P=∑aPaYa，（2）其中，一个国家提供的任何形式的最终商品或服务的范围，Ya是每种商品和服务的数量*alihd22@gmail.com，Al_hosseiny@sbu.ac.irPais它的价格。虽然聚合的输出是一个单数，但这个数不是一个正则数。事实上，价格是我们进行聚合的指标。然而，随着时间的推移，这种测量仪的元素会随着异基因率的变化而变化。如果我们想比较两个不同国家的GDP，现在就会出现困难。即使是一个单一的国家，我们也很难将不同年份的GDP进行比较。问题如下。第一年的名义国内生产总值为GD Pi=∑aPiaYia，（3），连续一年的名义国内生产总值为GD Pi+1=∑aPi+1aYi+1a。

（4） 如果我们决定比较GDP和最终增长率，则总体=GD Pi+1GD Pi- 1=∑aPi+1aYi+1a∑aPiaYia- 1、（5）我们面临问题。问题是，不同地区的GDP使用不同的价格集进行衡量。因此，通货膨胀可能会导致对测量值的高估。因此，我们应该找出名义增长的哪一部分是真正的增长，哪一部分是通货膨胀。通常的方法是将连续几年的GDP与一组价格进行比较，并确定实际增长率asg=∑aPiaYi+1a∑aPiaYia- 1.（6）现在，我们似乎已经克服了通货膨胀中的问题。然而，我们提出了另一个问题。公式（6）中实际增长的定义未通过循环测试。让我们考虑一下价格和产量在m年内的时间序列。每年，我们通过公式（6）得出实际增长。如果在这一时期的开始和结束时，产量和价格是一样的，这意味着这一时期的GDP没有增长。因此，我们期望∑i+mj=igj≈ 然而，在我们的定义中，这一微不足道的要求被驳回。后果是什么？结果是测量值的路径依赖性。我补充了几个csv文件。在其中一个案例中，我为双部门经济制定了一系列的价格和产量。两个国家从完全初始条件开始。一个多世纪以来，其中一个国家的年实际增长率为3.7%，另一个国家的年实际增长率为2.2%。尽管存在巨大差异，但两国最终的条件完全相同，产量和价格也完全相同。

猜猜看是什么！尽管第一个国家的执政党在整个时期的表现不相上下，但他们感到自豪，并庆祝百年来3.7%的年增长率，而第二个国家的执政党则感到羞愧。1927年，费希尔在价格指数问题中首次注意到测量对路径的依赖性【1】。他注意到，如果我们的目标是测量通货膨胀，那么我们的测量可能是路径依赖的。当时，Decades正在关注寻找一种适当的方法来测量通货膨胀。Laspeyres、Paasche、T"ornqvist和Fisher解释了索引中的一些影响性动作。近期作品见Balk 1995【2】、Diewert 1976【3】和1993【4】、Feenstra和Reinsdorf 2000【5】和Oulton 200 8【6】。近年来，世界银行等国际组织报告的有关GDP评估的矛盾结果再次引起人们的关注。在国际比较项目（ICP）和宾夕法尼亚大学世界表中，通过购买力平价（PPP）汇率评估每个国家的GDP。当我们通过购买力平价汇率计算不同国家的GDP时，这意味着我们使用了全球每种商品的标准价格。换言之，我们使用相同的计量器对所有国家进行公式（2）中的汇总，并测量它们的GDP规模。然后，我们可以在一段时间间隔内计算每个国家的GDP增长。令人惊讶的是，我们的收入与国民账户体系（SNA）中报告的不同。有关矛盾结果的工作，请参见[7]-[11]。在这些工作中，讨论了测量对生长路径的依赖性以及其他问题，如测量错误。

这种方向上的自相矛盾的结果有时被称为时空不一致性（见Feenstra、Ma和Prasada Rao 2009【12】、Feenstra、Inklaar和Timmer 2013【13】和Oulton 2015【14】），其中空间人指的是不同国家的测量。本文借用广义相对论中的度量和度量的概念来理解这个问题。尽管增长率测量的路径依赖性在经济学中是一个众所周知的事实，并在指数理论中进行了讨论，但它在经济学文献之外几乎不为人所知。即使在经济领域，它也没有在正规教科书中被讨论过。本文提供的几何视角有助于清楚地理解为什么GDP不是一个简单的数字，以及为什么增长率的测量是路径依赖的。然后，通过对不同科学领域的研究，可以很容易地对其进行展望和理解。在此之前，人们一直致力于通过分析经济模型的计量不变性来寻找聚集指数的一些不变性指标，参见Malaneyand Weinstien1996【15】和Smolin 2009【16】。然而，我们的工作依赖于问题的几何成像，主要是注意到广义相对论和指数数论中物体和概念之间的一些相似性。广义相对论中的度量是通过爱因斯坦的行动来解决的。在经济学中，均衡约束和生产函数处理价格关系。在广义相对论中，物体沿测地线移动，而在经济学中，效用偏好则涉及生产空间的增长路径。我们讨论了衡量GDP的国家机构类似于弯曲时空中的落差观察者，并有自己的指标来计算其增长率。而世界银行是一个外部观察者，对所有这些国家使用标准度量。

此外，我们还讨论了为了解决中美经济差距，我们需要了解生产函数和效用偏好，以找到它们在生产空间中的路径。然后沿着这条路走下去，我们可以找到中国经济赶上美国经济所需的时间。过分强调的是，中国可能比我们预期的更能抓住美国的经济。除了计量问题外，我们还简要回顾了成本病现象及其在解决长期价格动态异质性的主要特征方面的作用。在经济物理学中，我们通常对短期价格及其波动性感兴趣。大量的作品致力于股票市场的价格，例如参见[17]-[21]。除了股票市场之外，物理学家和经济学家团体也对基于异质主体的模型和新兴宏观经济学做出了巨大贡献，例如参见[22]-[30]。在这些作品的主要部分，市场的短期行为是令人感兴趣的。然而，在我们的工作中，我们主要关注长期行为。而在广义相对论中，度量是通过爱因斯坦行为的变化来发现的，而在经济中，长期价格是通过不同部门的相互作用和平衡条件的假设来解决的。我们很快回顾了生产函数，并在鲍莫尔cos-t病的背景下通知了价格动态异质性的来源，见[31][34]。本文的组织结构如下。在以下章节中，我们将简要回顾生产函数和theBaumol成本病现象。在这里，我们通知了长期价格动态异质性的来源。以秒为单位。我们讨论了经济学中测量的路径依赖性。此外，我们引入toymodel来为等分经济体生成价格时间序列。

补充了我们的时间序列，以便热心的读者能够根据增长率的测量结果形成自己的分析。以秒为单位。我们提供了我们工作的主要核心。在本节中，我们借用广义相对论中的几何视觉来可视化宏观经济中测量的路径依赖性。我们很好地通知了广义相对论中的概念与上述问题的对应关系。以秒为单位。V在几何视角的基础上，我们解释了如何解决中美之间的经济差距，并总结了我们的论文。二、不稳定世界中的长期价格动态在新古典经济学框架下，可以通过研究生产函数来解释长期价格及其与工资和利息率的关系，我们将在本节中简要回顾这一点。生产函数是一个表示部门a中企业产量的函数，其中Lai表示雇佣劳动力的数量，Kas表示投资资本的价值，Tastands表示生产率，Qa表示企业的实际生产量。该函数是其变量的递增函数。此外，它的资本回报应该是递减的。换句话说，我们期望它是一个关于资本的凸上函数。此外，我们要求函数具有常数返回到scaleYa（zTaLa，zKa）=zYa（TaLa，Ka）。（9） 对于经理来说，如果生产附加值补偿了额外工资或同等工资，那么雇佣更多的劳动力是合理的是的≥ WLa（10），其中Pai是生产单位的价格，W是每个劳动力的工资。在共同竞争市场的均衡中，我们期望是的La=W。（11）资本也是如此。

如果转产补偿了利息率和资本折旧，则租用新资本是合理的。帕是的≥ Ka（r+δa）（12），其中r表示利率，δa表示资本折旧。在平衡状态下，我们预计所有部门都会出现PA是的Ka=Rc+δa，（13），其中Rcis为净资本回报率。传统上，人们认为每个部门的生产价格都不同，式（11）表示该部门劳动力的工资水平。然而，鲍莫兰·鲍恩（Baumoland Bowen）在其最新论文中指出，所有部门的价格都应相同，而生产价格应在公式（11）中进行调整。鲍莫尔和鲍恩声明的结果很重要。既然所有部门的工资和资本回报率都应该相同，那么方程式（11）和（13）给我们留下了一个结论。生产率增长率相对较高的部门应放松其相对价格。这是因为Ya是fLaor Ta的一个不断增加的函数。让我们比较两个扇区，我们称之为扇区a和扇区B。在给定时间，等式（11）表示PAYA（塔拉，KA）LA=PBYB（TBLB，KB）LB（14）现在，如果A部门的技术或TAS的实际价值大幅增长，那么为了保持股权，我们需要相对增加PB。因此，在一个异质的世界里，价格随着异质的美国利率而增长。因此，鲍莫兰·鲍恩（Baumoland Bowen）预计，与技术增长率高的行业相比，市场停滞部门的生产或服务价格应该会上涨。在1900名农业工作者中，每年可以收获1000公斤胡萝卜。同时，一名教师可以教25名学生。所以，如果阿法默因为教他的太阳而补偿了40公斤胡萝卜，那么我们就和平了。2015年，每个劳动力每年可收获50000公斤胡萝卜。

尽管农业部门的生产力有所增长，但在教育部门，一名教师仍然只能教25名学生。因此，为了保持平衡，农民晒太阳的教育成本将相当于2000公斤胡萝卜。因此，从1900年到2015年，教育部门的通货膨胀率应该远远高于农业部门。由于服务业的生产率通常不会像制造业那样快速增长，因此这意味着服务业的价格增长率应该比工业部门高很多。这一事实被称为鲍莫尔成本病现象。近几十年来，该疾病一直在服务业中被忽视。Baumol等人2012年[33]引用了许多证据。例如，它提到，根据国家公共政策和高等教育中心（National Centerfor Public Policy and Higher Education）2008年的报告[36]，自80年代初以来，虽然平均价格增长了110%，但教育费用却面临着440%的增长。此外，医疗保健支出增长了250%。如果我们注意到服务业在生态经济中占很大一部分，那么平均11.0%意味着工业方面的通货膨胀率应该大大低于这一比率。除了教育和医疗保健之外，服务领域的许多其他部门也出现了较高的通货膨胀率。根据美国劳工统计局（U.S.Burea uof Labour Statistics 2009a）的报告，自1987年至2008年，葬礼服务的成本大约翻了一番[37]。另一个例子是，尽管总体通货膨胀率在3%左右，但律师人数在1986年至2008年间增长了约4.5%[38]。回到我们对生产函数的讨论，我们注意到，规模不变回报（9）意味着生产函数可以写成asYa（TaLa，Ka）=LaYa（Ta，KaLa）=LaYa（Ta，Ka）（15），其中Ya是单位劳动力的产量，Ka=KaLais资本劳动力。现在，等式13减少到是的ka=Rc+δa，（16）和等式（11）减少了toPaya=W+ka（Rc+δa）。