风险选择的决策结构

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英文标题：
《Decision structure of risky choice》
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作者：
Lamb Wubin, Naixin Ren
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  As we know, there is a controversy about the decision making under risk between economists and psychologists. We discuss to build a unified theory of risky choice, which would explain both of compensatory and non-compensatory theories. For risky choice, according to cognition ability, we argue that people could not build a continuous and accurate subjective probability world, but several order concepts, such as small, middle and large probability. People make decisions based on information, experience, imagination and other things. All of these things are so huge that people have to prepare some strategies. That is, people have different strategies when facing to different situations. The distributions of these things have different decision structures. More precisely, decision making is a process of simplifying the decision structure. However, the process of decision structure simplifying is not stuck in a rut, but through different path when facing problems repeatedly. It is why preference reversal always happens when making decisions. The most efficient way to simplify the decision structure is calculating expected value or making decisions based on one or two dimensions. We also argue that the deliberation time at least has four parts, which are consist of substitution time, first order time, second order time and calculation time. Decision structure also can simply explain the phenomenon of paradoxes and anomalies. JEL Codes: C10, D03, D81
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中文摘要：
正如我们所知，经济学家和心理学家对风险决策存在争议。我们讨论建立一个统一的风险选择理论，该理论将解释补偿性和非补偿性理论。对于风险选择，我们认为，根据认知能力，人们不能建立一个连续、准确的主观概率世界，而是几个有序的概念，如小概率、中概率和大概率。人们根据信息、经验、想象力和其他事物做出决策。所有这些事情都是如此巨大，以至于人们不得不准备一些策略。也就是说，人们在面对不同的情况时有不同的策略。这些事物的分布具有不同的决策结构。更准确地说，决策是一个简化决策结构的过程。然而，决策结构简化的过程并不是一成不变的，而是在反复面对问题时通过不同的路径。这就是为什么决策时总是发生偏好逆转。简化决策结构最有效的方法是计算期望值或基于一个或两个维度进行决策。我们还认为，审议时间至少有四个部分，即替代时间、一阶时间、二阶时间和计算时间。决策结构也可以简单地解释悖论和异常现象。JEL代码：C10、D03、D81
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Artificial Intelligence        人工智能
分类描述：Covers all areas of AI except Vision, Robotics, Machine Learning, Multiagent Systems, and Computation and Language (Natural Language Processing), which have separate subject areas. In particular, includes Expert Systems, Theorem Proving (although this may overlap with Logic in Computer Science), Knowledge Representation, Planning, and Uncertainty in AI. Roughly includes material in ACM Subject Classes I.2.0, I.2.1, I.2.3, I.2.4, I.2.8, and I.2.11.
涵盖了人工智能的所有领域，除了视觉、机器人、机器学习、多智能体系统以及计算和语言（自然语言处理），这些领域有独立的学科领域。特别地，包括专家系统，定理证明（尽管这可能与计算机科学中的逻辑重叠），知识表示，规划，和人工智能中的不确定性。大致包括ACM学科类I.2.0、I.2.1、I.2.3、I.2.4、I.2.8和I.2.11中的材料。
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PDF下载：
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关键词：Quantitative substitution Presentation Intelligence distribution

风险选项Amb Wubin的决策结构《经济学人》2017年1月30日我们知道，经济学家和心理学家对风险决策存在争议。我们讨论建立一个统一的风险选择理论，该理论将解释补偿理论和非补偿理论。对于风险选择，我们认为，根据认知能力，人们不能建立一个连续、准确的主观概率世界，而是建立一些有序的概念，如小概率、中概率和大概率。人们根据信息、经验、想象力和其他事物做出决策。所有这些事情都是如此巨大，以至于人们不得不准备一些策略。也就是说，人们在面对不同的情况时有不同的策略。这些事物的分布具有不同的决策结构。更准确地说，决策是一个简化决策结构的过程。然而，决策结构简化的过程并不是一成不变的，而是在反复面对问题时通过不同的路径。这就是为什么在做决定时总是发生偏好逆转的原因。简化决策结构最有效的方法是计算期望值或基于一个或两个维度进行决策。我们还认为审议时间至少有四部分，即替换时间、τ’（G）dτ时间、τ’（G）dτ时间和计算时间。决策结构也可以简单地解释异常现象。JEL代码：C10、D03、D81I。简介风险的来源是什么？可以构造非常特殊的情况。我的侄子，小鲁格曼，六个月大。有一天，他从薛定谔那里得到了一个神秘的盒子。他最大的乐趣就是睡觉前打开这个盒子。

想象一下Rugmann每晚都和薛定谔猫玩耍。然而，早晨的阳光永远不会持续一天。几天后，他打开盒子，发现一只死猫。此时，小鲁格曼意识到了风险，一个危险的盒子，一只危险的猫。他非常担心，没有足够的勇气每天晚上打开这个盒子。换言之，风险起源的含义可以用一个成语来说明，即一无所知的人无所畏惧。人类的决策是什么？有时我们不得不承认，实验研究不同于现实生活中的决定。决策策略不是一成不变的，而是基于现实生活中的事物和实验室中的实验材料。因此，我们无法在不讨论它们的情况下构建一个理论。毫无疑问中国科学院心理研究所；中国科学院大学；中国北京市朝阳区林翠路16号，邮编：100101。我要感谢所有提出意见和建议的人。我期待着与您讨论数学、决策和语法。电子邮件：wubin1991122@126.com.that，根据我们的认知能力，我们无法构建一个连续、准确的主观概率世界。也就是说，我们只能建立几个概率感知区间。正如我们所知，经济学家和心理学家对风险决策存在争议。对于大多数经济学家来说，风险选择是基于补偿性期望最大化过程。或者，大多数心理学家认为决策是不同维度之间的权衡过程，如风险维度、价值维度。

然而，西方必然认为，我们必须建立一个统一的风险选择理论，该理论将解释补偿性和非补偿性理论。请注意，由于收益和损失是风险决策的两个不同部分。为简单起见，我们将只讨论风险选择的收益，而忽略非策略的影响，如运动、智力、性别和其他。从形而上学的角度，首先，我们将讨论风险的起源，即对概率或风险的感知。毫无疑问，风险和概率是随后获得的抽象概念。随着年龄的增长，小鲁格曼建立了两个恒定的概率概念，对风险或概率的第一认知是0，这意味着一无所获。然后，他很快就认识到1的含义，即获得一切。之后，Rugmann至少发展了三个概念，接近零a，接近一c，介于零到一b之间。所有这五个概念构成了概率系统的第一个雏形，称为概率集。此外，随着经验的发展，新的概率p=0.1将被概率集中接近零a的适当元素所取代。二、决策结构风险决策是简化决策结构的过程，即决策矩阵中概率和报酬的分布。让我们给出一个新的决策数学表达式，称为决策矩阵G。更准确地说，元素的相对位置关系可以定义为决策矩阵。决策矩阵的左上角显示最小元素，左下角显示最大元素。

例如，Gwas显示如下，G=  , i<j<k<1。（1） 为了完整起见，我们首先介绍一些基本定义。定义1。让我们定义决策矩阵的运算，即G和G的哈达玛积，用G°G表示，决策矩阵如下所示。G=G°G  °度  =      0<<  <  <.  （2） 定义2。设Spbe为所有概率的集合。现在定义所有获得的概率集。Gp={aSp | a随后获得}定义3。由{f:Sp表示的从Spto到Gpis的所有替换函数集→ Gp}。Sp（0）→  Gp（0）；Sp（P，P…Pk-1）→  总成();Sp（Pk，Pk+1…Pm-1）→  总成();Sp（Pm，Pm+1…Pn）→  总成();Sp（1）→  Gp（1）因此，Gp={0，a，b，c，1}为简单起见，概率Gp的决策矩阵如下，Gp=  , a<b<c<1。（3） 同样，我们也在riskychoice中给出了回报、金钱的表达。价值体系的第一个基本要素有两个常量元素：零和不确定性，三个概念：a’=小，b’=平均，c’=大。定义4。让SV成为一组奖励，SV∈（0，∞). Gv={0，a\'，b\'，c\'，∞}  是SV的asubset。价值决策矩阵如下，GV=  , a“<b”<c”<∞.        （4） 假设1。在人类能够比较优势选项之前，替代不会停止，而优势选项必须替代决策矩阵中的优势位置。假设2。新的概率或值将替换决策矩阵中的适当元素。假设有两种选择：A（Pi，Vi）与B（Pj，Vj），Pi，Pj∈Sp、Vi、Vj∈Sv。例如，1）Ga=Gp°Gv=  ,  选项B在决策矩阵中始终具有优势。

这种情况称为零阶替代，τ（G）。2） Gb=Gp°Gv=  , 选项B在决策矩阵中并不总是具有优势。这种情况称为一阶替代，τ’（G）。3） Gc=Gp°Gv=  ,  我们不知道，期权交叉，whichoption在决策矩阵中占有优势地位。这种情况称为二阶替代，τ“”（G）。根据假设1和Gc，我们可以推断，在决策过程中，二阶代换将简化为一阶代换，这称为降阶，用dτ表示。因此，4）Gd=τ“”（Gc）dτ=  , 这种情况被称为风险寻求。5） Ge=τ“”（Gc）dτ=  , 这种情况被称为风险厌恶。6） Gd=τ“”（Gc）dτ= , 这种情况被称为价值追求。7） Ge=τ“”（Gc）dτ=  , 这种情况被称为价值厌恶。什么是决策结构？假设有两个杯子。你喜欢哪一个？杯子有许多属性，如颜色、大小和重量。属性的分布称为决策结构。如果A杯的所有属性都优于B杯，则决策结构理论预测人们会选择A杯。这种结构称为零阶替代。也就是说，我们不再需要替代。那么，什么是替代？如果我告诉你赌博的获胜概率是0.1，你会想，哇，这个概率有多小。实际上，0.1是数字，小概率是概念。第一步，0.1代替小概率。这是替代品。如果某些属性非常接近，则此结构称为一阶替代。

也就是说，人们必须用这种结构来代替零阶或基于一个或两个属性的决策。如果所有属性都是交叉的，则此结构称为二阶替换。在这种结构中，人们必须替换两次或更多次，或者计算期望值。总之，决策是一个简化决策结构的过程，从复杂到简单或熟悉。下一步，有3个主要结构。（i） 。零阶代换，τ（G）：Gp=     （5） Gp=     （6） Gp=      （7） Gv=      （8） Gv=      （9） Gv=      （10） （5）°（8）=      （11） 显然，在这种情况下，我们可以推导出选项B（Pj，Vj）总是出现在决策矩阵的优势位置。因此，我们不想深入讨论这种情况。（二）。一阶替换，τ’（G）：截面1Gp=     （12） Gp=      （13） Gp=      （14） Gv=      （15） Gv=      （16） Gv=      （17） 到目前为止，我们考虑了决策矩阵G.（12）°（15）=      （18） （12）°（16）=      （19） （12）°（17）=     （20） （13）°（15）=      （21）（13）°（16）=      （22）（13）°（17）=      （23）（14）°（15）=      （24）（14）°（16）=      （25）（14）°（17）=      （26）在本节中，概率矩阵具有相同的位置替换。

然而，价值矩阵具有不同的大小关系替代。第2Gp节=     （27）总成=     （28）总成=      （29）到目前为止，我们考虑了决策矩阵G.（27）°（15）=      （30）（27）°（16）=     （31）（27）°（17）=     （32）（28）°（15）=      （33）（28）°（16）=     （34）（28）°（17）=     （35）（29）°（15）=      （36）（29）°（16）=      （37）（29）°（17）=      （38）在这一结构中，大多数非补偿性理论具有更好的拟合性。也就是说，这些理论认为决策是在两个维度之间进行权衡的，即概率维度和报酬维度。让我们考虑一下（18），我们将忽略概率维数的差异，并根据Vi和Vj之间的大小差异，τ（G）=τ’（G）dτ作出决策。在这种情况下，这些是等同于微分理论的决策结构表达式（Li，2004）。（iii）。二阶替换，τ“”（G）：第1节。选项并行GV=      （39）Gv=      （40）Gv=      （41）到目前为止，我们考虑了决策矩阵G.（12）°（39）=      （42）（12）°（40）=     （43）（12）°（41）=     （44）（13）°（39）=      （45）（13）°（40）=      （46）（13）°（41）=      （47）（14）°（39）=      （48）（14）°（40）=      （49）（14）°（41）=      （50）在这种情况下，概率矩阵和值矩阵具有相同的位置替换。

因此，我们无法立即比较A（Pi，Vi）和B（Pj，Vj）。因此，根据假设1，我们必须在决策过程中进一步替换概率或价值矩阵。让我们考虑一下（42），如果Vj>Vi，  将取代.  那么，（42）可以描述为（18），τ（G）=τ’（G）dτ。同样，所有结构τ’’（G）都可以推断为结构τ’（G）。第2节。选项交叉GV=      （51）Gv=      （52）Gv=      （53）到目前为止，我们考虑了决策矩阵G.（5）°（51）=      (54)(5) ° (52) =        （55）（5）°（53）=     （56）（6）°（51）=      （57）（6）°（52）=      （58）（6）°（53）=     （59）（7）°（51）=      （60）（7）°（52）=      （61）（7）°（53）=      （62）不幸的是，在这种情况下，我们无法立即比较A（Pi，Vi）和b（Pj，Vj）。在该结构中，有两个子结构，如期权交叉、期权平行。实际上，这种结构导致了大多数非补偿理论的不稳定性。我们必须承认，降低决策结构阶数的最有效方法是计算期望值。有时，我们在补偿期望最大化的过程中做出决策。也就是说，我们将计算EVi=Pi×V i和EVj=Pj×V j。然后，我们将EVi与EVj进行比较，然后选择较大的一个。然而，计算过程消耗了大量的能量。如果EVi=EVjor，我们无法立即比较EVi和VJI之间的关系，这是一个进退两难的问题。更准确地说，决策是一个简化决策结构的降阶过程。

因此，延迟时间（Busemeyer&Townsend，1993）至少有四个部分，分别由替换时间t、τ’（G）dτ时间t、τ’（G）dτ时间和计算时间tcal组成。此外，偏好逆转是一种无法解释的现象。优先权反转通常发生在二阶替代、期权交叉或平行交易中。此时，我们必须降低决策结构的阶数。例如，A（Pi，Vi）和B（Pj，Vj），τ“”（G）=      （63）       （64）     （65）让我们考虑二阶替代（63），即决策结构从二阶变为零阶。从不同的路径得出不同的结果。我们非常肯定，降阶是一个隐式过程。也就是说，我们并不确定在决策过程中会出现哪条路径。这就是为什么决策时总是发生偏好逆转。从上述假设出发，我们不想讨论优缺点，只想解释当前的大多数理论。现在，我们已经推导了决策结构的必要条件，并继续展示其在风险选择补偿理论中的应用。补偿结构决策风险决策的主流理论认为，风险选择是基于补偿期望最大化的过程。此外，让我们重新思考这些补偿理论，这些理论揭示了期权、SPAN Sv和替代元素GP和Gv之间的关系。根据决策矩阵的结构，有两种选择：A（Pi，Vi）和。