KPI空间中的业务动态。关于如何进行业务分析的一些思考

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英文标题：
《Business Dynamics in KPI Space. Some thoughts on how business analytics
  can benefit from using principles of classical physics》
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作者：
Alex Ushveridze
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  The biggest problem with the methods of machine learning used today in business analytics is that they do not generalize well and often fail when applied to new data. One of the possible approaches to this problem is to enrich these methods (which are almost exclusively based on statistical algorithms) with some intrinsically deterministic add-ons borrowed from theoretical physics. The idea proposed in this note is to divide the set of Key Performance Indicators (KPIs) characterizing an individual business into the following two distinct groups: 1) highly volatile KPIs mostly determined by external factors and thus poorly controllable by a business, and 2) relatively stable KPIs identified and controlled by a business itself. It looks like, whereas the dynamics of the first group can, as before, be studied using statistical methods, for studying and optimizing the dynamics of the second group it is better to use deterministic principles similar to the Principle of Least Action of classical mechanics. Such approach opens a whole bunch of new interesting opportunities in business analytics, with numerous practical applications including diverse aspects of operational and strategic planning, change management, ROI optimization, etc. Uncovering and utilizing dynamical laws of the controllable KPIs would also allow one to use dynamical invariants of business as the most natural sets of risk and performance indicators, and facilitate business growth by using effects of parametric resonance with natural business cycles.
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中文摘要：
目前在商业分析中使用的机器学习方法的最大问题是，它们不能很好地概括，并且在应用于新数据时常常失败。解决这个问题的一个可能的方法是利用从理论物理中借用的一些内在确定性附加组件来丰富这些方法（几乎完全基于统计算法）。本说明中提出的想法是将表征单个企业的一组关键绩效指标（KPI）分为以下两个不同的组：1）主要由外部因素决定的高度不稳定的KPI，因此企业难以控制；2）由企业自身确定和控制的相对稳定的KPI。看起来，第一组的动力学可以像以前一样，使用统计方法来研究，而为了研究和优化第二组的动力学，最好使用类似于经典力学最小作用原理的确定性原理。这种方法在商业分析领域开辟了一系列有趣的新机会，有许多实际应用，包括运营和战略规划、变更管理、ROI优化、，等。发现和利用可控KPI的动态规律，还可以将业务的动态不变量用作最自然的风险和绩效指标集，并通过利用自然商业周期的参数共振效应促进业务增长。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Business_Dynamics_in_KPI_Space._Some_thoughts_on_how_business_analytics_can_bene.pdf (1.05 MB)

2022-5-31 03:39:20 上传

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关键词：业务分析 KPI Quantitative Controllable Applications

KPI空间中的商业动态关于商业分析如何从使用经典物理原理中获益的一些思考美国明尼阿波利斯亚历克斯·乌什维里季塞佩拉大学摘要当今商业分析中使用的机器学习方法的主要问题是，它们不能很好地概括，并且在应用到新数据时常常失败。解决这个问题的一个可能方法是利用从理论物理中借用的一些内在确定性附加组件来丰富这些方法（几乎完全基于统计算法）。本说明中提出的想法是将表征某个企业的关键绩效指标（KPI）分为以下两个不同的组：1）主要由外部因素决定的高度不稳定的KPI，因此企业难以控制；2）由企业自身决定和控制的相对稳定的KPI。看起来，虽然第一组的动力学可以像以前一样通过统计方法进行研究，但为了研究和优化第二组的动力学，最好使用类似于经典力学最小作用原理的确定性原理。这种方法在商业分析领域开辟了一系列有趣的新机会，有许多实际应用，包括运营和战略规划、变更管理、ROI优化、，等。发现和利用可控KPI的动态规律，还可以将业务的“动态不变量”用作最自然的风险和绩效指标集，并利用自然商业周期中的“参数共振”效应促进业务增长。1.

任何企业面临的最大问题是如何找到切实可行的方法来提高其效率，并为实现长期稳定增长创造先决条件。解决这个问题的前提是提出具体建议，说明在日常基础上应该做什么，以及如何更好地规划未来的变化。乍一看，在不详细了解其内部结构和流程的每个方面的情况下，为某个具体业务制定这样的建议是不可能的。然而，这种说法并不完全正确。重点是，虽然最终建议本身必须以特定于业务的条款来制定（但毫无疑问，Temail:alex）。ushveridze@capella.eduthat)然而，它们的推导方法可能是相当普遍的，并且可以在不考虑任何具体业务的情况下制定。在本文中，我计划说明允许如此高级别的通用性和抽象性的方法实际上可能存在。它们可以基于非常强大的数学理论，其根源在于与商业完全无关的领域：这是理论物理领域，或者更确切地说是经典力学领域，是其最古老、最容易理解的分支之一。经典力学领域涵盖了解释、预测和规划混凝土机械系统行为所需的一切。它的实际应用随处可见，从机械工程的计算任务到具体的、关于应施加在火箭上的脉冲的时间、方向、持续时间和功率的实用说明，以确保火箭在事先指定的地点和时间安全降落在另一个行星表面。

但是，火箭动力学问题如何与业务分析师每天面临的问题相关联呢？考虑一个简单的类比。假设我们知道如何进行预测建模，但对重力定律一无所知。我们能第一次向某个行星发射火箭吗？我们如何正确安排火箭发动机的所有燃烧，以确保其安全着陆在地球表面？这不是传统意义上的预测建模问题。每种方法都有自己的适用范围，只有当我们能够在大量数据上训练模型，或多或少准确地再现我们感兴趣的情况时，预测建模才是好的。但是，如果以前从未达到过目标，如何训练火箭模型呢？企业的情况非常相似，尤其是当他们尝试使用分析方法进行新的分析时，这是他们以前从未尝试过的。他们怎样才能超越那些太难推广的统计方法的限制呢？我并不是说我知道这个问题的最终答案。但我知道，如果没有一个简单的指导原则，允许人们从单一、简单和统一的角度来看待复杂系统的所有多样性，那么在解释或预测复杂系统的行为方面很难（如果不是不可能）取得真正的突破。对于火箭动力学来说，重力理论（牛顿定律）发挥了这一原理的作用。这些定律适用于所有物质对象，无论其具体大小和质量如何，这使得看似无关和极其复杂的空间动力学问题惊人地统一，概念简单，数学上易于处理。但是，是否有任何东西可以为企业发挥这种指导原则的作用？这正是我将在本说明中尝试解决的问题。

从一般原理推导微观经济学定律（即个人和企业经济学）的想法由来已久。Irvin Fisher，见e.g.（Fisher，2006），可能是一个多世纪前第一个朝着这个方向迈出真正一步的人。在注意到经济学和经典力学概念之间惊人的相似性后，他推测，可以通过最大化经济变量的某个函数（效用函数）来获得正确的经济行为方程，就像通过最小化机械变量的函数（经典作用）来推导出力学方程一样。这一简单的想法逐渐演变为一门广泛的学科，称为新古典主义理论，即使在今天，它仍然在经济研究中占据主导地位。在这一理论中，商业经济模型的规范假设了两件事：选择独立的经济变量和定义所谓的效用函数，即应该优化的函数。然后，可以使用基于拉格朗日形式的标准优化算法来推导所需的动力学方程。不同方法之间的唯一区别在于选择自变量和效用函数的方式。传统上，对于自变量，我们使用商品数量，而对于效用函数——由供需平衡驱动的企业原始利润。让我们用. 这种选择在概念上非常直观，但从实践的角度来看太不安全。关键是，原始利润是一个高度不稳定的数量，因此业务的可预测性较差。它强烈依赖于可控性差的外部因素，这使得它的优化在确定性方法的框架中过于不切实际。

这一事实导致了统计方法在经济模型中所占比例的迅速增加，并最终导致了它们在当今商业分析技术和工具中的全面普及。目前的情况可以象征性地表示为  这意味着目前使用的利润函数近似值完全基于其统计表示的使用. 对于业务需求，统计方法和确定性方法的使用之间存在如此严重的不平衡，至少值得仔细检查，尤其是在标准统计建模达到其自然极限无法克服泛化困难的情况下。有一个明显的缺口，为了填补这个缺口，我们可能应该再次看看确定性方法。然而，为了更成功地进行这项冒险，我们可能应该以与以前略有不同的方式进行。在本文中，我计划基于自变量的非标准选择和指定商业模式的效用函数来讨论其中一种可能性。主要思想是开始优化原始利润的过程 解决一个非常简单的问题：优化其相对稳定的组成部分，即企业盈利的能力。这种能力仍然可以视为利润，但可以视为在所有外部因素保持不变的假设下产生的利润。它可以衡量为一个业务的所有内部资产和流程的综合价值，这些资产和流程相对稳定，可以由业务本身控制。在这种方法中，独立动态变量的作用由表征这些资产和流程的所有可货币化关键绩效指标发挥。

这里的关键点只是将不稳定的外部因素排除在考虑之外。这将使人们能够减少动态过程中的随机性和不可预测性，并只关注那些可以确定描述的方面。从符号上来说，这可以表示为解决  哪里 表示利润的确定部分。这是否意味着统计方法应该被完全忽视并从考虑中消除？一点也不。想法正好相反：它是将确定性方法和统计方法结合到一个单一的框架中。然而，统计的作用应该改变——在这种情况下，它应该用于增强确定性方法，或者换句话说，是补充而不是替代它。象征性地，我们可以将这个组合框架表示为 ,其中利润的随机部分，, 应将其视为对确定性部分的修正，并使用随机扰动动力系统的数学方法进行研究。为了说明我的意思，让我们再考虑一个类比。汽车发动机的设计者们很清楚，道路可能会崎岖不平。然而，他们并不专注于从零开始预测和克服每一个随机颠簸。相反，他们首先尝试优化发动机的内部特性，这种特性由确定性过程控制，将使汽车对道路上的外部随机障碍物更加不敏感。解决这一主要问题后，他们可能会微调发动机参数，以考虑道路的统计特性。

我计划在这里讨论的方法首先是在我的前一篇论文（Ushveridze，2016）中制定的，该论文致力于在未知信息空间中优化自主智能系统的行为这一更广泛的问题。在那篇论文中，商业案例只是作为一个特别的说明性例子进行了非常简短的讨论，因为企业可以被视为此类人工智能系统的非常自然的例子：它们是自主的，它们是智能的，它们的主要目标是在未知（经济）地形中生存。在发表这篇论文后不久，我偶然发现了Estola的论文，见e.g.（Estola，2013），他从纯粹的经济角度考虑了类似的问题。我意识到他和我的方法有着惊人的相似之处，属于商业经济的“热点”之一。我还意识到，在这方面取得进展对于满足实际业务分析的需求至关重要。在这篇导言的结尾部分，让我清楚地概述一下读者应该和不应该从本文的其余部分中期待什么。它的最终目标是试图让读者相信，我们今天所知的商业分析可能具有进一步发展的巨大潜力，如果我们通过一些受经典物理学启发的确定性方法来增强其统计算法，那么我们就可以发现这些潜力。为了最大程度地明确这一点，我将有意限制自己仅讨论该方法的确定性部分。它与机器学习统计方法的集成问题——从实用角度来看，这是一个关键点——将以不同的形式单独解决。我还将仅限于讨论抽象数学，根本不打算涉及特定于业务的实现问题。

我将谈论那些没有具体说明他们实际做什么以及如何赚钱的企业。本出版物中不会讨论或提供任何基于使用任何真实业务数据的业务应用程序和示例。业务动态业务的动态可以视为其KPI空间中的运动。KPI代表“关键绩效指标”——表征特定时间内业务状况的参数。随着时间的推移，这些参数会发生变化，这些变化定义了KPI空间中的特定轨迹。业务部门通常事先只知道该轨迹的两个点——起点代表其当前KPI，终点代表其希望在未来某个时间拥有的某些目标KPI。如果时间是先验的，那么我们可以说业务有明确的目标。对于任何企业来说，最困难的问题就是找到实现这些目标的正确方法。在形式数学语言中，这是在KPI空间中的两个给定点之间选择路径的问题。但是，有无数条路将这两点连接起来。要选择哪一个？如何选择最好的？幸运的是，最后一个问题的答案很简单。对于企业来说，轨迹的好坏只能通过一种方式来衡量：通过沿着轨迹移动时累积的总利润来衡量。我们可以象征性地将这个数量表示为$ 强调滥用行为的利润取决于企业实现目标的方式这一简单事实。承认这一事实可以让我们问下一个问题，关于它将是最大的最佳轨迹。然而，很明显，为了回答这个问题，我们需要更多地了解表达式中编码的轨迹->利润关系的可能形式$.

让我们看看，如果我们只局限于有关业务的非常基本的信息，并且完全依靠常识，那么我们可以在推断方面走多远。首先，请注意$ 具有企业在其旅行时间内累积的总利润的含义，将其表示为定积分是很自然的  其次积分表达式的含义是将利润变化率视为时间的函数。在这一点上，我们不做任何假设——这种关系只是一种身份。现在让我们试着打开我们的常识。这种利润变化率函数可以明显地表示为两部分的差异。其中一部分可以定义为企业通过执行一些标准的、单调的或简单地说是常规操作而获得的利润。例程本身可以被视为在构成当前业务的所有流程之间建立的动态平衡，并以其KPI空间中的某个位置为特征。我们将此部分表示为 它代表着’. 如果外部条件不变，这确实是企业在这种情况下的潜在盈利能力。至于第二部分，它表示与试图更改此例程中的任何内容相关的损失，或者换句话说，与KPI空间中的业务位置相关的损失。我们将此部分表示为 它代表着’. 这种划分确实非常直观，因为改变这种动态平衡（通常是非常惯性的）的唯一方法就是投资于变化。这两部分都是业务KPI的函数：但第一部分是KPI本身的函数，第二部分取决于其时间导数，即这些KPI变化的速度。