市场效率理论

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英文标题：
《A Theory of Market Efficiency》
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作者：
Anup Rao
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  We introduce a mathematical theory called market connectivity that gives concrete ways to both measure the efficiency of markets and find inefficiencies in large markets. The theory leads to new methods for testing the famous efficient markets hypothesis that do not suffer from the joint-hypothesis problem that has plagued past work. Our theory suggests metrics that can be used to compare the efficiency of one market with another, to find inefficiencies that may be profitable to exploit, and to evaluate the impact of policy and regulations on market efficiency.   A market\'s efficiency is tied to its ability to communicate information relevant to market participants. Market connectivity calculates the speed and reliability with which this communication is carried out via trade in the market. We model the market by a network called the trade network, which can be computed by recording transactions in the market over a fixed interval of time. The nodes of the network correspond to participants in the market. Every pair of nodes that trades in the market is connected by an edge that is weighted by the rate of trade, and associated with a vector that represents the type of item that is bought or sold.   We evaluate the ability of the market to communicate by considering how it deals with shocks. A shock is a change in the beliefs of market participants about the value of the products that they trade. We compute the effect of every potential significant shock on trade in the market. We give mathematical definitions for a few concepts that measure the ability of the market to effectively dissipate shocks.
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中文摘要：
我们引入了一种称为市场连通性的数学理论，该理论为衡量市场效率和发现大型市场中的低效率提供了具体方法。这一理论为检验著名的有效市场假说带来了新的方法，这种假说不会受到过去困扰的联合假说问题的影响。我们的理论提出了一些指标，可以用来比较一个市场与另一个市场的效率，找出可能有利于利用的低效率，并评估政策和法规对市场效率的影响。市场的效率取决于其与市场参与者沟通相关信息的能力。市场连通性计算通过市场交易进行通信的速度和可靠性。我们通过一个称为交易网络的网络对市场进行建模，该网络可以通过记录固定时间间隔内的市场交易来计算。网络节点对应于市场参与者。市场上交易的每一对节点都由一条边连接，该边由交易率加权，并与表示买卖项目类型的向量相关联。我们通过考虑市场如何应对冲击来评估市场的沟通能力。令人震惊的是，市场参与者对所交易产品价值的信念发生了变化。我们计算每个潜在重大冲击对市场交易的影响。我们给出了一些概念的数学定义，这些概念衡量了市场有效消除冲击的能力。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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关键词：市场效率 Participants connectivity Mathematical Quantitative

市场效率理论Washingtonanuprao@cs.washington.eduFebruary7，2017年摘要我们引入了一种称为市场连通性的数学理论，该理论给出了衡量市场效率和大型市场发现效率的具体方法。这一理论为检验著名的有效市场假说提供了新的方法，而这一假说并不能解决困扰着过去工作的联合假说问题。我们的理论提出了可用于比较一个市场与另一个市场效率的指标，以发现可利用的效率，并评估政策和法规对市场效率的影响。市场的效率取决于其与市场参与者沟通相关信息的能力。市场连通性计算通过市场交易进行通信的速度和可靠性。我们通过一个称为tradenetwork的网络对市场进行建模，该网络可以通过记录固定时间间隔内的市场交易来计算。网络节点对应于市场参与者。市场上交易的每一对节点都由一条边连接起来，该边由交易率加权，并与一个表示买卖项目类型的向量关联。我们通过考虑市场如何应对冲击来评估市场的沟通能力。冲击是市场参与者对他们交易的产品价值的信念的改变。我们计算每个潜在重大冲击对市场贸易的影响。我们给出了一些概念的数学定义：o网络的张力和能量是相关概念，用于衡量交易类似项目的参与者之间的联系强度。它们衡量受重大冲击影响的贸易额。

当有许多高交易率的途径将那些对物品价值有不同信念的人联系在一起时，它们就会很高。当来自某一大组参与者的信息必须经过一段时间才能通过交易到达另一大组参与者时，它们的价值很低网络中的一个瓶颈是一小部分节点垄断了网络中异常巨大的交易份额。瓶颈中的节点有动机错误地设定价格，并干扰市场中信息的公平传输。我们给出了明确的数学定义，以捕捉这些概念，并允许对市场效率进行量化测量。内容1简介31.1我们的方法。41.2与相关工作的比较。82单一商品市场的交易网络92.1理想弹簧定律。112.2激励示例。133多种商品的交易网络204严格定义市场连通性234.1单一商品市场。234.2多项目市场。255讨论和未来工作276确认28A技术证明29B实例匹配事实16 351简介基于市场的经济已成为商品和服务生产和分销的主导体系。市场的力量源于其分散的性质[Hay45]。Amarket能够将个人的影响力引导到富有成效的方向，即使没有个人意识到决定他们的影响力应该如何发挥的所有必要信息。

对于如何应对短缺、盈余和需求激增的复杂决策，无需中央实体的干预。随着时间的推移，市场已经证明自己善于利用规模经济优势，并形成可靠高效的分销网络。自利、竞争和供需平衡的力量都会对市场价格产生稳定的影响。他们提出了有效市场的概念，由Fama【Fam70，Fam91】定义如下：定义1。有效市场是指价格始终充分反映可用信息的市场。长期以来，理论上一直认为金融市场是有效的，或接近有效。这就是众所周知的有效市场假说[Fam70，Fam91]。有效市场假说是一种归纳的想法，一种既深刻又容易理解的想法。这一假设得到了令人信服的直觉的支持。如果价格不能准确反映所有信息，那么交易者将有机会利用差异进行盈利，这将导致价格变得更加准确。因此，价格不应该偏离正确的方向。正如马尔基尔指出的，“[……][W] 当信息出现时，新闻传播得很快，并毫不拖延地被纳入证券价格。”【Mal03，第59页】然而，在这一推理和定义1中，还有很多有待解释。价格完全反映信息的真正含义是什么？信息传播的机制是什么？如果一个市场没有效率，如何量化其效率？究竟哪些信息可供市场使用，哪些信息不可用？定义1或与有效市场假说相关的推理没有解决这些问题。

即使我们了解了信息，并且知道所有市场参与者都可以获得哪些信息，我们可能会发现很难就应该是什么价格达成一致。如果一棵树倒在森林里，周围没有人听到它，那么木材的价格应该改变吗？如果樵夫听到树木倒下的声音，那么木材的价格会有多大变化？如果木匠听到树倒下的声音，那么价格应该变化多少呢？尽管如此，有效市场假说仍然非常有用，并且已经发展了一个广泛的理论来检验它。上述定义问题导致了这一已确立理论的一个症结，即联合假设问题。正如法玛所解释的：[……][M] 市场效率本身不可测试。它必须与某种均衡模型（资产定价模型）联合测试。[…][W] e只能在定义“适当”含义的定价模型的背景下，测试信息是否正确反映在价格中因此，当我们发现关于收益行为的异常证据时，应该如何在市场效率和市场均衡的坏模型之间进行划分，这一点是不明确的【Fam91，p.1575】。这项工作的目的是发展一种严格的数学理论，能够具体量化市场效率，从而用可测试的概念取代定义1。我们希望消除联合假设问题，并尽可能减少在决定价格是否适当考虑了应该考虑的信息时所涉及的猜测。我们寻求一种可以用真实世界的数据进行校准的模型，并用计算机进行分析，以发现和量化效率。这种模式可能产生深远的影响。在一个效率更高的市场中，灾难性的衰退或急剧的价格波动不太可能发生。

只有当市场参与者突然意识到世界上发生了意想不到的外部变化时，一个高效的市场才能经历价格的巨大变化。一个有用的数学模型可以提供指示市场健康状况的重要参数。监管者和决策者可以利用它客观地评估他们的决策。公司可以利用它来识别可用于盈利的效率，帮助消除这些效率。1.1我们的方法图1：一个有8个节点的贸易网络，用圆圈表示。边连接交易的节点。边缘按交易率加权，并根据交易项目的类型着色。我们引入了一种新的数学效率理论，我们称之为市场连通性。市场效率与市场通过贸易传递经济信息的能力密切相关。因此，市场连通性衡量市场能够进行这种沟通的速度和可靠性。市场参与者确实从市场外部的来源学习信息，但该理论侧重于市场本身通过交易传递信息的能力；优点是这可以用数据来衡量。在我们的理论中，一个能够快速可靠地传播信息的市场被认为是有效的，反之，一个不能快速可靠地传播信息的市场被认为是无效的。我们的概念保持了定义1的精神，但避免了联合假设问题，因为我们衡量的是市场的沟通能力，而不是价格的准确性。我们通过一个叫做贸易网络的网络来代表市场。市场中的每个参与者都对应于网络的一个节点。在市场中买卖的每个企业、个人或其他实体都由一个节点表示。

每对节点通过一条边连接，该边由相应参与者之间的交易率加权，并与表示待交易项目类型的向量相关联。贸易率可以通过计算两个参与者在一段时间（比如一年）内的贸易总货币价值除以时间间隔的长度来估计。代表商品类型的向量可以从商品的贸易分布中计算出来（更多信息请参见第3节）。这些类型向量对网络中交易的不同产品的相似性进行编码。随着交易员发现新事物，贸易网络本身也会随着时间的推移而发展。正如我们在本节末尾所讨论的那样，我们的理论可能也会解释所有重要的外部信息渠道，因为这些渠道将导致平行的贸易渠道。随着时间的推移，贸易网络的演变确实对市场效率的一些信息进行了编码。它反映了市场能够以多快的速度形成新的贸易联系，以应对效率低下的问题。我们在此不作进一步研究，但这似乎是未来工作的一个方向，值得追求。有关更多信息，请参见第5节。（a） 总贸易量相同的两个贸易网络。两个网络中的每个节点都与其他3个节点进行交易，每个边的交易率都相同，但左侧的网络连接更好。信息将需要很长时间才能通过右侧网络中的灰色分隔线传播。A B CA B C（B）两个贸易网络，其中A、B、C向一组客户提供服务。A、 B，在两个网络中占有相同的市场份额，但左边的网络效率更高，因为A的大多数客户也与B和C进行交易。

在右侧市场中，如果B和C降低价格，A没有降低价格的动机，因为其客户不与B和C进行交易。图2：交易网络可用于发现市场效率。并对价格变化作出反应。然而，我们将注意力限制在与特定时间间隔内的市场快照相对应的已执行网络上。一个市场的交易网络可能是稀疏的，大多数节点的交易数量相对较少。个人倾向于与当地企业进行贸易，而不是与遥远的企业进行贸易。公司倾向于与其他有优先关系的公司进行贸易，大型合同通常不会重新谈判。因此，企业将倾向于在市场上稀疏连接。许多交易关系，如手机服务订阅或协议，都是通过阻止参与者更换交易伙伴的合同来维持的。如果仔细观察，即使是像股票市场这样一开始看起来联系紧密的市场，也可能不会这样。股票市场的交易者只与持有相同股票或对相同股票感兴趣的其他参与者进行交易。如果两家公开交易的公司A、B在同一个领域开展业务，但持有A股的交易员与交易网络中持有B股的交易员之间没有良好的联系，那么市场可能会有效率。这就是我们的模型所发现的效率。值得注意的是，一个网络可以比另一个更好地连接，即使两者的交易量相同。例如，图2a显示了两个贸易网络，每个网络涉及12名参与者。每个边缘都有相同的交易率。在这两种情况下，每个参与者都与其他3个参与者连接，但左侧的网络连接更好。

只有两条边穿过右侧的分格器，因此分格器一侧的节点所知道的信息可能需要很长时间才能传播到另一侧。这说明了一个事实，即衡量贸易网络的连通性并不像计算贸易总量那样简单，也不像计算参与大量贸易的参与者的数量那样简单。参与者之间的联系结构很重要。该结构还揭示了由于位置原因而对价格有过度控制的节点。图2a使用两个网络说明了这一点，其中节点A、B、Care服务提供商使用合同来限制客户切换提供商的能力。A、 C区在这两个例子中的交易份额相同，因此仅市场份额无法区分这两个网络之间的差异。然而，在右边的市场上，很少有客户与一家以上的供应商进行交易。因此，如果B、C降低价格，A就没有什么动力去跟进。在左边的市场中，客户经常与多家供应商进行交易，从而形成更高效的市场。观察贸易网络可以揭示这种效率，即使衡量市场份额并不能揭示它们。我们的方法和过去的工作之间的一个关键区别是，我们不试图描述价格的演变，也不试图估计价格应该是什么。相反，我们通过计算潜在冲击的影响来衡量市场的连通性。冲击是市场参与者对他们所交易产品价值的信念的改变。例如，如果许多玉米种植者经历了由于虫害而导致的作物损失，那么这一事件会在市场上产生冲击，一些市场参与者会认为玉米相对更有价值。

一个重大的冲击是，市场上许多参与者的信念发生了重大改变。在一个高效的市场中，大量的交易应该受到任何重大冲击的影响，这会给参与者带来压力，迫使他们重新调整自己的信念，以达到新的标准。我们给出了3个定义来量化市场连通性：张力和能量直观地说，网络的张力是市场参与者在任何重大冲击后所经历的总规范化力量，网络的能量是克服市场力量并将市场带入任何重大冲击状态所需做的最小工作量。假设两名参与者在r交易一件物品，在电击后，他们对该物品价值单位货币的数量的信念是x和y。那么电击产生的力与r·| x成正比- y |。储存在边缘的能量等于将市场带入该状态所需的工作量：（1/2）·r·（x-y） 。如果两个节点都有相同的信念，那么就没有力或能量。当他们的信仰差异较大且贸易率较高时，力量和能量就会最大化。冲击张力是所有节点所承受的净力的大小。在归一化因子下，网络的张力/能量是所有重大冲击的最小值，即冲击后节点所经历的张力/能量。冲击的张力和能量确实有几个质的差别。张力是所有市场参与者感受到的总净力，对应于量化节点信念的微小变化有助于使节点更接近于拥有相同信念的速度。能量对应于量化节点受到冲击时存储在边缘的总势能。