市场效率理论

储存在{u，v}边上的能量等于tow（{u，v}）·（xu- 十五）。能量是将弹簧的两个节点拉开所需的功。给定冲击x，我们将x产生的张力定义为节点产生的所有净力的总大小：T（x）=Xu∈五、十五∈Vw（{u，v}）·（xu- 十五）.x的总能量是每条边的能量之和：E（x）=（1/2）·x{u，v}∈Ew（{u，v}）·（xv）- 徐）。1 3 1 10 ABDCHASHOCK 3 CBD 1 10 21 BSHOCK 3 2 DC A 2 2 1 1冲击2 CBD张力=8，能量=3张力=6，能量=3张力=6，能量=1.5（A）张力和能量是无法比拟的。1 1 1 1 4 1 10 21 AbdCashock 4CBD34 4 1 0 21 AbdCashock 4CBD34EETension=10 Energy=9 Tension=8 Energy=10（b）通过与新节点进行交易，张力可能会降低，但能量不会降低。图5：说明冲击张力和能量之间差异的示例。可以检查能量梯度是否是需要施加到节点上以将其固定到位的力向量：(E（x））u=x{u，v}∈Ew（{u，v}）·（xu- xv），（1）so-E（x）是节点承受的净力向量，张力是梯度向量的形式：T（x）=|E（x）|=Xu∈五|(E（x））u |。网络的能量等于将网络从能量为0的状态恢复到当前位置所需的工作量。以下事实有助于理解我们接下来讨论的示例：事实2。如果一部分节点保持在位置a，另一部分节点保持在位置b，其余节点保持平衡，则能量始终等于|（a- b） t/4 |，其中t是张力。梯度是偏导数的向量。张力和能量具有定性差异，如图5所示。

在图5A中，两个冲击具有相同的能量，其中两个具有相同的张力。firstshock提供了最高的张力，因为它最容易让参与者减少能量。在中间的示例中，节点B无法帮助减少能量。这就是导致第二个示例的张力低于第一个示例的原因。在最后一个例子中，能量要低得多，因为与其他两个例子相比，参与者更接近于拥有相同的信念。粗略地说，张力对应于大多数参与者将距离缩小到平衡的能力，而能量对应于使市场恢复到平衡所需做的全部工作。在图5b中，我们看到，新节点的存在实际上可以降低网络的张力，尽管它永远不会降低能量。为了便于解释，我们在下面讨论的示例中忽略了这些细微之处。所有这些例子中的冲击都是经过选择的，因此它们不会区分张力和能量。2.2激励示例本文定义的模型可用于解释与市场效率相关的各种现象。在这里，我们考虑几个可以用我们的模型解释的经济学中众所周知的观点的例子。我们在此强调，正确对待实际市场应考虑到市场上交易的项目彼此不同。我们将在第3节中讨论处理这种更现实环境的理论。为了计算市场的连通性，我们发现具有低能量、低张力或揭示存在瓶颈的重大冲击。假设考虑中的市场由生产和消费玉米的n个农民组成。每个农民都在一个共同的市场买卖玉米，每个农民都与其他农民以1的价格进行交易。

然后，贸易网络中的每对节点通过权重为1的边连接。如果一个农民的玉米产量低于预期，整个市场很快就会感受到这种冲击的影响。农民将从其他人那里寻求更多的玉米，这会提高玉米价格，并激励其他人生产和销售更多的玉米来补偿。如果很大一部分农民的产量下降，对网络的影响甚至更为明显。将其视为弹簧网络，其中每条边都有权重1，我们可以看到，在冲击中具有不同值的任意两个不相交集S，T之间的张力相当大。例如，假设S，T的大小至少为n/3，S中的每个节点的值为+1，T的每个节点的值为-那么至少有n/9个边直接从S到T，所以任何这样的冲击的张力至少是4n/9，能量至少是2n/9。因此，每一次冲击都会带来高能量和高张力，市场具有高连通性。人们普遍认为，自由贸易可以提高市场效率，这一观点可以用我们的模型量化。假设市场由居住在两个相邻城镇的农民组成，每个城镇有n/2个农民彼此不交易。如果其中一个镇的农民经历了玉米供应过剩，那么玉米价格以及其他经济活动将在另一个镇受到影响。将贸易网络视为弹簧网络，如图6a所示，如果将一个城镇中的每个节点放置在-1，另一个中的每个节点都放置在1。对于这个冲击，我们有T（x）=E（x）=0。这与信息无法通过贸易在两个城镇之间流动的想法相吻合。不久，这两个城镇之间就会出现贸易商。

现在考虑图6b所示的贸易网络，其中有三个贸易商沿着连接两个城镇的道路以1的速度交易玉米。这个市场比我们之前的断开连接的市场更为有效，因为当一个零件中的所有白色节点都位于以下位置时，trade-110shock（a）T（x）=e（x）=0-1，其他部分的所有灰色节点都放置在1。电击识别网络中的断开连接。0.5 0.5-110冲击（b）仅节点位于-1和1经历净力。从图6a可以看出，冲击的张力和能量已经上升到T（x）=1，E（x）=0.5。图6：在这一系列示例中，所有边都具有单位重量，显示了张力和能量随着连接性的增加而增加。在两个城镇之间交流信息。根据我们的直觉，如果一个镇上的每个节点都位于-1，另一个节点中的每个节点都放置在1，其余节点在平衡状态下松弛，0.5的力将左侧的节点拉向右侧的节点。张力为1，能量为0.5。现在假设两个城镇之间只有一个贸易商，如图7a所示。那么，市场将更善于从一个城镇向另一个城镇传递信息，因为只有一个交易者参与了从一个城镇向另一个城镇传递冲击的过程。这反映在冲击的张力增加到2。如图7b所示，当两个城镇之间有多个独立贸易商交易时，市场效率最高。冲击波的张力增加到6。贸易网络可以用来解释许多现代金融创新的成功。考虑一下交易所交易基金在股票市场中的作用。这些基金持有股票或债券等资产，允许投资者交易与多元化投资组合相对应的金融工具。

近年来，交易所买卖基金的交易量急剧上升。这些基金的年交易总额超过了美国的GDP，而且这些基金的周转率是平均股票的4倍以上[Bal15]。我们的模型表明，这种高水平的贸易极大地提高了市场连通性。对于a1 1-110冲击（a）而言，这是相当困难的。较短的贸易路线比图6b中的贸易路线产生更多的紧张。T（x）=2，E（x）=1。0处的节点没有承受净力-0.50.5 3 3-110shock（b）许多平行贸易路线比图7a中的网络产生更大的张力。T（x）=6，E（x）=3。仅位于的节点-1和1经历净力。图7：在这一系列示例中，所有边都具有单位重量，显示了张力和能量随着连接性的增加而增加。典型的投资者监控和交易真正多元化的股票组合，因此如果这些（或类似）基金不可用，投资者将只与对同一股票感兴趣的其他人进行交易。由于对交易高度多样化的交易所交易基金感兴趣的参与者数量要大得多，这些基金的交易使得交易网络比以前更加紧密。以前专注于与同一外汇交易基金有关联的不相交投资组合的投资者，现在将开始相互交易。这使得贸易网络更有可能在给定的冲击下具有高能量和高张力。交易所交易基金（Exchange tradedfunds）提供了一种沟通渠道，它可以接触到比成分股交易更广泛的参与者。经济学中的一个流行观点是，流动资产的可用性对于健康经济的运行至关重要。

例如，Chordia、Roll和Subrahmanyam写道：“流动性促进了效率，因为在市场流动性更高的时期，市场容纳订单流量的能力更大。”[CRS08]我们的模型也支持这一观点。A市场如果两家上市公司在同一个空间运营，但其中一家公司的大多数股东并不持有另一家公司的股份，我们的模型表明，引入交易所交易基金，让两家公司都有风险敞口，可以改善市场连通性。图8：负责大部分张力/能量的两个节点形成瓶颈。高流动性是指节点更有可能通过贸易与许多贸易伙伴相连。这样的网络比连接稀疏的市场更有可能具有高能量和高张力。我们研究的第二种市场效率对应于市场中的垄断。假设一小部分贸易商控制了这两个城镇之间很大一部分贸易，如图8所示。我们有T（x）=24，E（x）=12，但如果移除高亮显示的节点，张力将显著下降到T（x）=4，E（x）=2。这就是我们所说的贸易网络的瓶颈。它是一组小的节点，贡献了大部分张力/能量。在某些情况下，瓶颈中涉及的一组节点有动机实施欺诈或从事垄断行为，因为它们拥有很大的市场份额。

即使这些节点表现良好，市场中的信息流动也过于依赖瓶颈，如果这些节点在调整价格时出错，可能会导致市场效率低下。1-10震惊图9：在中央集权经济中，每个节点都只与中央权力机构接触，这是一个瓶颈。在中央集权经济的贸易网络中可以观察到瓶颈的一个极端例子，如图9所示。此网络连接良好。事实上，从张力和能量的角度来看，它几乎与完全连接的网络一样好，因为网络中每两个节点之间都有一条长度为2的短路径连接。然而，每个人只与中央当局进行交易，中央当局被描述为中间的在中间。尽管网络的张力和能量相当高，但网络显然存在瓶颈。识别和传输冲击的负担完全落在单个实体上，使得信息不太可能可靠地通信。人们普遍认为，2007-2009年的金融危机始于抵押贷款支持证券（MBS）的准确定价错误。这些证券价值的暴跌引发了全球经济衰退。危机前收集的有关市场组织的数据表明，罪魁祸首是阿博特内克。正如Fligstein和Goldstein所报道的那样：关于MBS市场的另一个普遍流传的神话是，MBS市场非常分散，有太多的参与者无法控制市场的任何方面。相反，我们表明，随着时间的推移，所有与MBS相关的主要市场，发起人、包装商、批发商、服务商和评级公司不仅变得更大，而且更加集中。到最后，在行业的各个方面，5家公司至少控制了40%的市场（在某些情况下接近90%）。

围绕相同的主导企业，独立的市场利基也在不断扩大。因此，抵押贷款领域不是一个分散在全国各地的匿名市场，而是由几个大型企业组成。这种集中意味着企业在各个市场上进行了大量的合作和竞争。各公司将共同参与MBS计划，并承担彼此不同的责任。这意味着他们对市场以及其他人的行动有着丰富的知识。[FG10，第33页]我们工作的主要目标之一是开发工具，用于在危机发生之前检测结构性问题，如瓶颈。经济学家和监管者可以利用这一理论来识别贸易网络中的瓶颈，并研究在它们导致危机之前解决这些瓶颈的方法。市场连通性也可用于评估缓解瓶颈影响的金融解决方案。例如，考虑期货在商品市场中的作用。期货合约在未来某一日期保证商品的交付。也许令人惊讶的是，通常只有一小部分交易的合同是通过实际交付结算的。我们的模型为这一违反直觉的事实提供了一种解释：期货合约是打破交易网络瓶颈的一种机制，当未来交易超过实际项目时，期货合约最有效。我们用Hieronymus（Hei77）关于玉米期货合约起源的以下轶事来说明这一点：一个乡村商人在1月份乘车进城，前往他定期向其出售商品的码头商人的营业地。

在以当前价格为6月份交货提供2万蒲式耳时，他听说，“我想出价这么高，但由于芝加哥的大量库存和大量作物的到来，我只能支付比今天低15美分的价格。”我们的朋友提到他已经向农民支付了高昂的价格，评论了码头谷物商人的祖先，并带自己去最近的酒馆寻求慰藉。在那里，他向所有人和其他人评论了谷物商人的贪婪和怯懦，尤其是其中一个。听到这句话，一个坚定的灵魂说道：“我对玉米一无所知，我自己也是一个建房者，但我突然想到，六月玉米的价格将和现在一样高。”正如我们今天所认识的乡村商人一样，我们的人忠于自己的职业，问道：“这是一家公司吗？”“我不想走那么远，但我会出价比今天低五个百分点。这会让你摆脱困境，摆脱困境，为我留点空间。”“完成了，”乡村商人回答，他们签署了一份合同。几周后，对这些事情感兴趣的房屋建造者指出，6月份交割的玉米价格比他支付的价格高出5美分。他估计自己口袋里的1000美元比6月份腿上的20000蒲式耳玉米要好，所以他把合同卖给了最近的码头商人，想知道为什么他没有早点发现这条致富的捷径。【Hei77，第74页】本轶事中描述的贸易网络转型如图10a所示。国家商户由节点A和B代表，终端商户由节点35 201-101-10 20C DCD 5shockshockFFFFFFC DCDFFFFFF 40A BBAA BA B 40（A）期货市场可以帮助打破瓶颈。在左边，商家A和B只能与商家C和D进行交易。

C和D是所述冲击的瓶颈。引入标有F的期货交易员，极大地改变了网络右侧的图形。A、 B不能将其合约出售给期货交易员，这降低了C、D在网络中产生张力的作用。C和D现在必须与贸易商F竞争合同，不能确定价格。1-10 60 1 60 11-10 31 30 31 30AB CACAB CBAB Cshockshock（b）高切换成本可能会导致贸易网络出现瓶颈。在左边的网络中，A、B、C向一组客户提供服务，这些客户对应于底部的节点。切换成本很高，因此大多数客户与单一供应商进行交易。A是DescriptedShock的瓶颈。如果切换成本较低，我们可能会看到右侧显示的网络，其中A不再是强大的瓶颈。图10：瓶颈解释了高转换成本的影响和未来市场的好处。C和D。如果没有期货合约，网络看起来就像左边的网络，其中C和D显然构成了所描述的冲击的瓶颈。他们能够向A和B收取不公平的费用，因为A和B不能将他们的玉米出售给任何其他人。如右图所示，未来市场的引入极大地改变了贸易网络。根据我们的定义，为什么C和D不再是瓶颈有两个原因。第一个更为明显：他们所负责的紧张和能量已经减少。对于给定的冲击，C和D只对紧张局势的一小部分负责，因为现在相当一部分交易涉及期货交易员，而不是C和D。因此，他们敲诈更高价格的能力大大减弱。