不完善抵押品的贴现

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《Discounting with Imperfect Collateral》
---
作者：
Wujiang Lou
---
最新提交年份：
2017
---
英文摘要：
  Cash collateral is perfect in that it provides simultaneous counterparty credit risk protection and derivatives funding. Securities are imperfect collateral, because of collateral segregation or differences in CSA haircuts and repo haircuts. Moreover, the collateral rate term structure is not observable in the repo market, for derivatives netting sets are perpetual while repo tenors are typically in months. This article synthesizes these effects into a derivative financing rate that replaces the risk-free discount rate. A break-even repo formulae is employed to supply non-observable collateral rates, enabling collateral liquidity value adjustment (LVA) to be computed. A linear programming problem of maximizing LVA under liquidity coverage ratio (LCR) constraint is formulated as a core algorithm of collateral optimization. Numerical examples show that LVA could be sizable for long average duration, deep in or out of the money swap portfolios.
---
中文摘要：
现金抵押品是完美的，因为它同时提供交易对手信用风险保护和衍生品融资。由于抵押品分离或CSA折减和回购折减的差异，证券是不完善的抵押品。此外，回购市场中无法观察到抵押品利率期限结构，因为衍生工具净额结算集是永久性的，而回购期限通常以月为单位。本文将这些影响综合为衍生金融利率，以取代无风险贴现率。采用盈亏平衡回购公式提供不可观测的抵押品利率，从而能够计算抵押品流动性价值调整（LVA）。将流动性覆盖率（LCR）约束下LVA最大化的线性规划问题作为抵押品优化的核心算法。数值例子表明，LVA在长期平均期限内可能相当大，无论是在货币掉期投资组合中还是在货币掉期投资组合之外。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Pricing of Securities        证券定价
分类描述：Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
--

---
PDF下载：
--> Discounting_with_Imperfect_Collateral.pdf (476.83 KB)

2022-5-31 04:17:20 上传

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：抵押品 SIMULTANEOUS Quantitative counterparty Optimization

有不完善抵押物的贴现娄五江初稿2017年1月18日；2017年11月6日更新。抽象现金抵押品是完美的，因为它同时提供交易对手信用风险保护和衍生品融资。由于CSA折减和回购折减的连带分离或差异，证券是不完善的抵押品。此外，回购市场中无法观察到共同利率期限结构，因为衍生品净额结算是永久性的，而回购期限通常为数月。本文将这些影响合成一种衍生金融利率，以取代无风险贴现率。保本回购公式用于提供不可观察的抵押品利率，从而能够计算抵押品流动性价值调整（LVA）。将流动性覆盖率（LCR）约束下LVA最大化的线性规划问题作为抵押品优化的核心算法。数值例子表明，LVA在长期平均持续时间内可能是相当大的，无论是资金交换还是资金交换。关键词：抵押品、贴现、负债侧定价、流动性价值调整、折减、抵押品优化。当我们谈到证券融资时，我们想到的是股票和债券，而不是期权、期货和其他衍生品。回购期权？到目前为止，还没有衍生品融资市场。另一方面，衍生品的私人融资已成为日益主导的市场趋势。对于私人融资，我们指的是通过现金或可变现证券进行衍生品抵押，以换取现金。本文所表达的观点和意见是作者的观点和意见，并不反映其雇主及其任何关联公司的观点和意见。

早期版本的名称为“非现金抵押贷款定价和抵押品优化与流动性价值调整”回购市场。信用支持附件（CSA）和中央对手方（CCP）保证金协议有效地创造了一个私人衍生品融资市场，在这个市场上，证券化的衍生品资产可以像国债一样投入现金。随着金融危机后场外衍生品市场的重新设计，衍生品抵押和保证金成为交易对手信用风险缓释的主要工具，这种私人市场迅速崛起。它可以是两个交易对手之间的双边交易，也可以是通过CCP清算的单峰交易。在CCP清算方面，除了双向变动保证金外，公司还向CCP提供初始保证金。在双边方面，自2016年9月以来，巴塞尔银行监管委员会（BCBS）和国际证券委员会组织（IOSCO）针对非集中清算场外衍生品和某些证券融资交易发布的新保证金规则已逐步实施。对于剩余的范围外交易人群，即BCBS-IOSCO下与非受保机构的非抵押衍生品交易，交易商与其他交易商银行的对冲需要抵押流。由于是一个私人市场，其融资率无法观察到。事实上，我们所说的衍生工具融资率是衍生工具公允价值的产物，更广为人知的是贴现率。一般而言，预计会偏离无风险贴现率。Johannes和Sundaresan（2007）将现金抵押下的掉期等同于期货合约组合，并找到了将抵押品成本或共同成本与掉期利率联系起来的经验证据。

每日MTM产生随机抵押品收入或利息，作为便利收益纳入贴现率，取代通常的Libor利率，这是危机前无风险贴现率的事实标准。2007-2008年信贷危机期间伦敦银行同业拆借利率OIS利差激增，很快形成了一种共识，即完全抵押掉期需要在隔夜指数掉期（OIS）曲线上贴现。Johannes和Sundaresan（2007）的分析是早期风险中性、简化形式的典型方法，即以无风险利率贴现掉期现金流。有条件的onCostly抵押品是指过账现金抵押品的回扣利率与其收购成本的差。如果被担保方将现金再投资于国库券并返还赚取的利息，而抵押方从联邦基金窗口获得现金，则会产生净成本，因为票据具有已知的流动性溢价，因此利率低于联邦基金利率或GC回购利率。无默认值。Piterbarg（2010）采用了不同的方法，将抵押品的成本构建到Black-Scholes-Merton定价框架中。期权MTM的现金抵押部分可获得CSA合同抵押利率，剩余的非抵押部分可获得银行自身的无担保利率。衍生工具的融资成本是现金抵押利率和无担保利率的加权总和。

Piterbarg（2012）表明，当现实世界的衡量标准更改为新的、等效的风险中性衡量标准时，（完全）抵押资产回报率，因此应该按照抵押利率而不是通常的无风险利率进行贴现。对于非现金抵押交易，Hull and White（2014）认为，证券抵押的共同利率应为风险中性的预期回报，而不考虑折减。其他人，如Brigo、Liu、Pallavicini和Sloth（2014）以及Burgard和Kjaer（2013），倾向于同意应使用证券回购利率。抵押品利率超过无风险利率的超额回报导致抵押品估值调整（ColVA）。抵押品利率的确切性质和特征未提供，因为假设它们是由外部提供的，可能是由回购融资部门提供的，该部门知道如何在衍生品净额结算集的整个期间确定不同抵押品资产类型的抵押品利率。请注意，从某种意义上讲，非隔离现金抵押品是完美的抵押品，它同时提供了相同数量的交易对手信用风险保护和衍生品融资。证券是不完善的抵押品，CSA折减和回购折减的差异造成了不匹配的保护和融资金额。CSA折减，例如10年期美国国债的5%，是预先商定的静态折减。在收到证券后，被担保方必须转向回购市场以获取现金。然而，众所周知，回购折价是动态的、前循环的，在扩张周期中较低，在收缩周期中较高。抵押品不完善的一个相关问题是期限不匹配。

净额结算集本质上是永久性的，而回购市场以其通常为3个月的短期期限而闻名，很少是一年或更久。更为复杂的是，回购利率与折减和交易对手信贷密切相关。Fujii和Takahashi（2013）研究了由于CSA的复杂性而导致的不对称和不完善的抵押，与CSA和回购折减差异无关。本文的主要贡献是将附带缺陷考虑到Indivatives定价中。由于CSA和MarketHeartcut差异而导致的保护和资金错配在单一衍生品融资或贴现率中。这导致了总估值调整的简洁公式，可分解为信贷、融资和抵押品调整，以及完善的流动性价值调整（LVA）。提供与新开发的回购定价方法一致的抵押品利率，允许通过LVA计算实际抵押品融资成本。我们还探索将LVA作为一种量化指标来帮助抵押品优化，这是一个重要的业务流程，主要金融机构通常都会在质量基础上执行。2、不完善的现金担保品现金担保品只有在分离时才是不完善的，因为信用保护是以现金金额提供的，但其中没有一部分用于为衍生品提供资金。这成为一个中间案例，介于既提供保护又提供资金的重复使用现金抵押品和既不提供保护又不提供资金的无抵押抵押品之间。无抵押现金交易、无抵押交易的定价已经出现了不同的方法和争论。

中心是融资估值调整（FVA）：指卖方银行在无抵押（因此无资金）衍生品交易中的无担保融资成本或收益。银行的FVA模型（如Burgard和Kjaer，2011）可能会产生公平价值，而公平价值取决于定价机构自身的融资曲线，并违反oneprice法则。Hull and White（2014）指出，交易商银行对非抵押资产的融资将导致债务估值调整（DVA），从而将其FVA成本抵消到只剩下交易商（流动性）基础供款的程度。他们进一步建议用交易商银行的平均基准（例如债券CDS基准）来代替该基准，以使单一价格法保持不变。Anderson、Duffie和Song（2016）证明，FVA应计入公司的权益而非资产负债表。公允价值不受影响，尽管交易员可以将其纳入出价/要求中，以补偿股权持有人的价值。Lou（2016a）研究了行业标准的FVA设置，在该设置中，非抵押客户交易根据完全双边CSA与另一家经销商背靠背对冲，并指出利率风险（如IR01）未对冲。

通过动态掉期名义价值对IR01泄漏进行修正，得出了与Lou（2015）相同的负债侧定价公式。具体而言，以下偏微分方程（PDE）为V——B方和C方之间无抵押股票期权的公允价值，0）（22222 1VrVrSVSSVSqrtVcbs（1） 其中S是股票价格，q股票股息率，rb（t）和rc（t）B和C的债券利率，rs（t）股票的融资利率，σ波动率。通过转换贴现率推广了具有最终支付函数H（T）的期权在Q-测度下的风险中性定价公式。0）（（）0）（（）（）]，（[）(衍生品融资利率是负债方的无担保利率。（总）交易对手风险调整（CRA），用U表示为无风险衍生产品价格V*和V之间的差额，精确地由，]）（）([*TTDURETDSESVREUSTE（3）这个公式很有趣，因为它显示了贴现率（出现在指数中）和融资率（出现在应用于V*的融资利差中）。

将利差re–r组合为违约风险溢价和融资基础，形成了一致的CVA和FVA形式，避免了DVA和FVA重叠，资产负债表中性，符合一价定律，因此更适合公允价值。对于部分现金抵押品学习利率rL，V-L是无抵押贷款金额，LSP PDE显示为0）（（））（（））（（））（（）（22222 1RRLLVRRLVRRRVSSVSQRTVLCBS（4） 在完全抵押的情况下，PDE中的衍生工具融资成本返回现金抵押融资利率rL，与皮特堡（2010）中的相同。值得注意的是，在导致PDE（1）和（4）的推导过程中，允许现金抵押品与经济相结合，这是一种典型的变动保证金设置。较小的终端用户可以选择将其抵押品隔离，即使是用于变动保证金。混合现金可用于经济的一般用途，在经济上可用于信贷缓解和衍生品融资。作为不完善抵押品的特殊情况，隔离现金抵押品仅提供信贷缓解，而不提供资金。在下面的章节中，我们遵循Lou（2015）对独立现金抵押品的方程式（1）进行了扩展。2.1独立现金抵押品PDEConsider乙方（假设银行）和丙方（客户）与银行进行期权交易，动态对冲期权。双方都可以进入非流动性公司债券市场，一级或二级，这是简单期权经济的外生市场，股票通过回购或证券借贷市场融资。当乙方对丙方的风险敞口为正时（该衍生产品是对乙方的应收款），丙方在一个单独的账户中过账现金抵押品的金额，Ls≤五、

抵押品收入直接返还给C，B既没有控制权也没有担保权益。在ofC违约时，现金将从独立账户中释放给B，以支付任何期末付款。在违约终止之前，B必须找到为其衍生品融资的方法。继Lou（2015）之后，无担保金额Wt，W=V-Ls≥0，由负债方出资。，tttWWW两是丙方存入或过账给乙方的支付丙方现金利率rc（t）的现金金额，以及tWis由B到C，获得B的现金利率rb（t）。从乙方的角度来看，长期期权经济的财富方程为），（1（sttttttlsnwvm（5） 其中，1-Γ是联合生存指标，Lsa股票借贷账户的零折减股份，Ls=S、 股票卖空交易将存放在股票出借人处，股票出借人以rs.Mt的利率支付回扣利息。这是获得无风险存款利率r.Ntis B的债务账户，该账户以rN（t），rN（t）的票面利率发行短期滚动债务≥r（t）。该账户可由经济体的剩余资产担保，并可向银行追索。独立现金账户上的现金流不会进入经济体的财务方程式。违约前自筹资金等式包括动态对冲、股票融资和抵押品再平衡现金流，详情如下，]）（）[1（DTLRDLDTWRDTWRDWDTNRDNSQDTDSSDTRMDMSSBCTNTTTTTTTTTT（6） 当t=0时，财富减少到00000NWVM.  自V-W起≥0，我们设置m=π=0，N=L≥这意味着经济体借入的起始现金为L，确切地说是分离的金额。对于t>0，将违约前财富保持在0将导致TLNMt=0。