全球银行业中区域不确定性溢出的关系

条件熵为定义灰（A∣B） =H（A，B）- H（B），其中H（A，B）是变量A和B的联合熵，H（B）是变量B的熵。对于这些熵的计算，线性方法是标准程序。它量化了变量X过去对变量Y方差的额外减少，并与格兰杰因果关系直接相关（格兰杰（1988）；Barnett等人（2009年））。在这种线性情况下，与一组变量Z相关联的熵与协方差的对数行列式成正比：H（Z）=log det（2eπ∑（Z）），其中∑（Z）是Z中变量的协方差矩阵。通过使用等式4，可以得出y→Xis简单地由变量X回归误差与Xt回归误差之比的对数的一半给出-LAG和变量X的回归误差均与Xt回归-lagand Yt公司-缓慢移动非线性方法通过首先将信号离散为三种状态来估计熵，这三种状态与一个值的中心带（平均值的δ标准偏差）和两个值分别小于或大于中心带的外部带相关。通过呼叫pA，p-A和p+A三个波段观测的相对频率，熵估计为灰分（A）=-p-Alog p公司-A.- 帕洛格宾夕法尼亚州- p+Alog p+A。联合熵由3个频带中变量值的联合组合等效确定，传递熵由公式4检索。可以通过比较两个方向上的转移熵来测量信息流。如果TY→十> 德克萨斯州→Y、 那么可以说信息的方向通常是从Y到X；相反，如果TX→Y> 泰→十、 然后信息的方向通常从X到Y。

X和Y之间的净信息流可以量化为TX→Y- 泰→十、 我们通过将我们的结果与通过对滞后变量的顺序进行随机化得到的10000个转移熵值计算得出的零假设进行比较，验证了转移熵的统计意义。这提供了一个非参数零假设，可以从中计算p值。我们还将这种非参数p值估计与线性情况下F统计量的估计进行了比较，并发现了可比的结果。5结果5.1总连通性我们计算了2006年1月至2016年1月十年间，北美、欧盟和亚欧三大银行系统在300天滚动窗口内的总连通性。图1、2和3报告了三种系统的结果，将Diebold和Yilmaz（2009）的原始方法（红色虚线）与本文提出的改进方法（蓝色实线）进行了比较。让我们首先观察两种方法的总体连通性具有相似的价值和可比的行为。我们可以观察到，使用岭正则化VAR消除了原始方法观察到的一些外围虚假峰值。例如，对于2011年1月之后的峰值，这一点在图2中尤为明显，但这一影响在三个地区和时期的所有样本中都存在。更明显的是指数平滑的效果，它使峰值更加尖锐，并消除了平台效应，因为在滚动窗口的整个长度内，峰值的影响持续存在。例如，这在图1中尤为明显，其中，在标准VAR方法中，2009年1月后观察到的总连通性峰值持续存在，从而在2010年1月的300天后出现了急剧下降的平台。

相反，指数加权岭正则化方法显示，峰值在2009年1月左右达到最大值，随后急剧下降。我们观察到，标准VAR等权方法中的平台效应有时会完全隐藏用指数加权岭正则化方法检测到的峰值；例如，2010年末北美溢出峰值的情况如图3所示，仅在指数加权岭正则化方法中可见。让我们注意到，在Diebold和Yilmaz（2009）中，他们测量了总连通性不平等指数收益和股票指数收益波动率，他们发现收益溢出显示出“缓慢增长的趋势，但没有爆发，而波动溢出显示出没有趋势，但明显爆发”我们在图1、2和3中的结果表明，将指数权重应用于收益，可以观察收益不确定性溢出的趋势和爆发。2006年1月7日1月8日1月9日1月10日1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日1月160.20.250.30.350.40.450.50.550.60.650.7总溢出：ASEANequal权重、标准变指数权重、岭正则化变指数图1。东盟银行体系：采用经典VAR方法（红色虚线）计算的总连通度与采用岭惩罚和指数平滑的拟议方法（蓝色实线）计算的总连通度之间的比较。计算时间超过300天滚动窗口。2006年1月7日1月8日1月9日1月10日1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日1月160.40.450.50.550.60.650.70.750.8总溢出：EUequal权重、标准变指数权重、岭正则化变指数图2。欧盟银行体系：使用经典VAR方法（红色虚线）计算的总连通性与使用岭惩罚和指数平滑的拟议方法（蓝色实线）计算的总连通性之间的比较。

计算时间超过300天滚动窗口。2006年1月7日1月8日1月9日1月10日1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日160.30.350.40.450.50.550.60.650.70.750.8总溢出：北美等权重、标准变指数权重、岭正则化变指数图3。北美银行系统：采用经典VAR方法（红色虚线）计算的总连通性与采用岭惩罚和指数平滑的拟议方法（蓝色实线）计算的总连通性之间的比较。计算时间超过300天滚动窗口。图4显示了脊线正则化VAR模型中ASE-AN、EU和北美总连通性之间的比较，其中主要事件发生时在图上标记。我们观察到，三个银行系统的总体连通性的一般形状似乎相似。在2006年至2015年的10年期间，北美地区的连通性值通常高于欧盟和东盟银行系统，但2006年至2007年年中、2011年初、2013年初和2014年年中除外。从图4的目视检查中，我们注意到北美银行系统的总体连通性变化似乎领先于欧盟和东盟系统，而欧盟系统的总体连通性似乎领先于东盟系统。

这促使我们对三个银行系统的总体连通性时间序列进行因果关系测试，以调查每个地区的系统不确定性如何影响其他地区以及它们之间的超前-滞后关系。1月6日1月7日1月8日1月9日1月10日1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日160.30.40.50.60.70.80.91次级抵押贷款危机证券化市场关闭全球股市暴跌接近创纪录的4100亿美元北岩房利美/房地美国有化雷曼兄弟申请破产救助苏格兰皇家银行、劳埃德银行、，HBOSIMF批准向冰岛政府提供21亿美元贷款，美国政府向美国银行提供200亿美元援助RBS报告称，日本经济萎缩，损失21亿英镑，信用评级从A+下调至ALIBOR，底特律丑闻，破产乌克兰/叙利亚/埃及，未受影响，欧盟主权债务危机，次贷危机，全球金融危机，溢出，欧盟溢出，北美溢出，全球金融危机危机欧洲主权债务危机图4。三个银行系统的总连通性（如图1、图2和图3所示，实线）。图中显示了与峰值相关的主要事件。计算时间超过300天滚动窗口。5.2区域总连通性因果关系测试为了量化北美（NA）、欧盟和东盟（AS）总连通性之间的超前-滞后关系，我们计算了三个区域总连通性每日变化之间的传递熵和信息流，以计算一天的滞后。结果报告在选项卡中。使用第4.2节中讨论的线性和非线性方法估算转移熵。我们记得，线性度量相当于格兰杰因果关系，其中显著的转移熵对应于验证的格兰杰因果关系。

非线性测量是在δ=1、2、3标准偏差的情况下计算的，适用于弯曲带（见第4.2节）。可以观察到，NA和EU、NA和AS以及EU和AS之间存在显著的信息传递，对于线性情况，这意味着NA G ranger导致EU，NA Granger导致AS，EU Granger导致AS。我们观察到，对于δ的所有值，非线性估计给出了与线性估计一致的结果，证明了结果的稳健性。我们还观察到，在相反的方向上也存在显著的因果关系。考虑到这三个地区之间的时滞延长，我们可以公平地质疑，一天的时滞和一天的时间范围是否会根据市场的相对开放时间对市场产生不对称的影响。因此，我们测试了跨区域的信息流的时间范围和滞后5天，而不是一天。表1中报告了在整个期间对非重叠5天回报进行的转移熵和信息流的结果。2、我们观察到，结果与表中报告的一天时间范围和滞后一致。1主要差异在于较低的统计显著性。这是意料之中的，因为5天变化的时间序列比日常变化的时间序列短五倍。表1：。区域总连通性之间传递熵的量化：2006年3月28日至2015年11月2日（全样本）。

从totalconnectivity的每日变化中使用一天延迟。方法T ENA→EUT EEU→NANet信息流线性0.004722**0.001354*0.003369非线性t保持σ0.005251***0.006711**-0.001460非线性t保持2σ0.003980***0.002012*0.001968非线性t保持3σ0.004939***0.000561 0.004378方法T ENA→AST EAS公司→NANet信息流线性0.017336***0.008931***0.008405非线性t resholdσ0.008789***0.005837**0.002953非线性t保持2σ0.005348***0.002305*0.003042非线性t保持3σ0.003150**0.002803***0.000348方法T EEU→AST EAS公司→EUNet信息流线性0.005659**0.003633**0.002026非线性t保留σ0.005553**0.001262 0.004291非线性t保持2σ00.005960***0.000228 0.005732非线性t保持3σ0.004238***0.002118***0.002120*p值<0.05，**p值<0.01，***p值<0.001。表2：。区域总连通性之间传递熵的量化：2006年3月28日至2015年11月2日（全样本）。

从总连接的每周变化（5天）中，使用五天延迟。方法T ENA→EUT EEU→NANet信息流线性0.008003*0.001255 0.006747非线性t保留σ0.009204 0.009474-0.000271非线性t保留2σ0.017228***0.003196 0.014032非线性t保持3σ0.024087***0.002335*0.021752方法→AST EAS公司→NANet信息流线性0.017200**0.003703 0.013497非线性t保留σ0.010598*0.004354 0.006244非线性t保留2σ0.006509 0.006475 0.000034非线性t保留3σ0.002107 0.006805***-0.004698方法T EEU→AST EAS公司→EUNet信息流线性0.022020**0.000619 0.021401非线性t保留σ0.021641***0.002374 0.019267非线性t保持2σ0.022964***0.002900 0.020063非线性t保持3σ0.007488**0.000405 0.007083*p值<0.05，**p值<0.01，***p值<0.001.6结论我们调查了北美、欧盟和东盟银行体系在区域和全球金融压力巨大时期（2005-2015年）的区域和区域间不确定性溢出。通过改进Diebold和Yilmaz的方法，我们测量的总网络连通性对不确定性和财务稳定性进行量化。我们证明，指数平滑和岭回归在时间分析中提供了更好的定义峰值，避免了出现一些虚假峰值。我们观察到，北美体系似乎始终比欧盟更具互联性，而欧盟又比东盟网络更具互联性。与之前对Diebold和Yilmaz在其他系统上的分析类似，我们对北美、东盟和欧盟银行网络的实证分析表明，增加的连接对应着系统中更高的困境时期。我们观察到，总网络连通性的所有峰值都与可识别的主要外部事件相关。

尽管其中一些事件与特定地区有关，但在三个银行系统中的影响是相似的，这揭示了其总网络连通性变化的类似峰谷模式。然而，这些变化在各区域之间并不是完全同步的，因果关系模式是通过转移熵发现的。分析表明，北美银行体系的影响最大，对其他体系的影响最大。然而，反馈效应也是通过相反方向的显著因果关系来衡量的。结果表明，对于计算传递熵的方法的变化、参数值的变化以及分析中每日或每周收益的使用，结果都是稳健的。综上所述，本文的贡献有三个方面。首先，我们改进了VAR估计的技术方面，允许更好地识别特定时间集中的事件，从而对结果进行更准确和深入的解释。其次，我们关注银行业的连通性，而之前基于迪堡和伊尔马兹方法论的研究分析了金融机构的网络。特别是，我们分别分析了北美、欧盟和东南亚的银行系统，结果表明，尽管这些地区地理距离遥远，但它们在不同程度上受到了源自北美和欧盟银行系统等主导地区的重大金融危机的影响。第三，我们最初对通过Diebold和Yilmaz方法生成的区域连通性时间序列进行因果关系分析。我们的分析表明，区域分类调查的优势在于为这种方法引入了预测成分。

虽然网络总体连通性测量识别增加了与震动市场的重大事件相关的区域不确定性，但本文介绍的不同区域总体连通性之间的因果关系提供了区域间不确定性流动的定量表征，可以解释为传染的结果。据我们所知，这种因果关系分析是同类分析中的第一种。作为未来的发展方向，我们将把这种方法与其他信息论方法进行比较，目的是找到一个框架，能够从本地单变量视角到全球世界市场视角，在所有聚合层次上限定金融不确定性及其因果效应。确认时间。A、 和F.C。感谢英国经济和社会研究理事会（ESRC）对系统性风险中心的资助（ES/K002309/1）。参考Admati A、DeMarzo P、Hellwig M、P fleiderer P.2013。资本监管讨论中的谬误、无关事实和神话：为什么银行股本不具有社会成本。SSRN工作文件：1–70。Adrian T，Brunnermeier MK.2016。科瓦尔。《美国经济评论》106:1705–1741。Allen F，Gale D.2000。金融传染。《政治经济学杂志》108:1-33。变更A，拜尔A.2014。欧洲主权债务动荡期间溢出效应的动态。《银行与金融杂志》42:134–153。Bardocia M、Battisson S、Caccioli F、Caldarelli G。2015年，《Debtrank：冲击传播的微观基础》。《公共科学图书馆一号》10:1-13。Barnett L，Barrett A，Seth A.2009年。对于高斯变量，格兰杰因果关系和转移熵是等价的。物理审查信函103:238701。Battiston S、Puliga M、Kaushik R、Tasca P、Caldarelli G.2012年。