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[每天一个数据分析师] 在统计学中,什么是卡方分布?它有什么特点? [推广有奖]

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CDA网校 学生认证  发表于 2022-5-31 09:56:31 |AI写论文

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什么是卡方分布呢?

卡方分布(chi-square distribution),又名西格玛分布,统计学领域的应用学科,是统计学中的一个非常有用的著名分布。

当n个相互独立的随机变量ξ₁,ξ₂,…,ξn ,均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布),则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量,这种分布规律被称为卡方分布。

卡方分布的特点有:

1)分布在第一象限内,卡方值copy都是百正值,呈正偏态(右偏态),随着参数 n 的增大,分布趋近于正态分布;卡方分布密度曲线下的面积都是1;
2)分布的均值与方差可以看出,随着自由度n的增大,χ2分布向正无穷方向延伸(因为均值n越来越大),分布曲线也越来越低阔(因为方差2n越来越大)。
3)不同的自由度决定不同的卡方分布,自由度越小,分布越偏斜。

  1. 若互相独度立,则:服从分布,自由度为;服从分布,自由度为。

不过,如果要说卡方分布最广泛的应用在何处,我们就不得不提卡方检验。卡方检验归属于非参数检验部分,主要应用于比较两个及两个以上样本率(构成比)以及两个分类变量的关联性分析这两方面。

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关键词:卡方分布 统计学 distribution 标准正态分布 Square

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