具有经济和气候风险的碳的社会成本

在这两种情况下，对数（SCC）的非平稳性仍然存在，因为它们的∧平均值仍然大于1。对数（SCC）GC0增长0.00 92 0.0092e-0.001t0 0.0092 0.0092e-0.001tinitial-time solution 1.591 1.792 1.785----2020年平均值1.662 1.934 1.924 0.002 0.014 0.014 2050年平均值1.714 2.167 2.153 0.000 0.013 0.013 21001.703 2.490 2.457-0.000 0.013 0.012 2020年标准偏差0.096 0.086 0.087 0.024 0.024 0.024 2050年标准偏差0.215 0.183 0.184 0.025 0.025 0.024 5 0.024 21000.393 0.278 0.279 0.025 0.025 0.025∧的平均值时的标准偏差1.005 1.003 1.003 0.431 0.458 0.458∧0.016 0.015 0.015 0.149 0.134 0.135σ（）的平均值0.017 0.013 0.013 0.021 0.021 0.021σ（）的标准误差0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.0022表7：碳的社会成本（对数标度）和人均消费增长的统计数据对于确定性生产力趋势中增长率不同的情况，更好了解驱动这一结果的机制，回顾碳的社会成本方程（17），以及碳的社会成本本身是碳的负影子价格和资本影子价格的比率这一事实。因此，风险结构的任何变化都会影响影子价格。在这里，较低的预期增长率（趋势设置为零）将降低与我们的静态增长基准相比的资本存量水平预期，因为在这两种情况下，随机要素生产率增长过程是相同的。与此同时，由于目前经济增长没有每年约0.92%的积极趋势，与世界总产出成比例的总排放量也将减少该数量的增长。因此，在每个时间点，大气中累积的碳元素会更少。

在一般均衡中，很难仔细比较这些影响，但我们注意到，价值函数在资本中是共面的，在碳存量中是凸的，这导致了减少社会碳排放的综合效应。在α=0的情况下，只有随机增长成分。因此，在21世纪，全球气候变化平均值的期望值接近于零，而全球气候变化的标准差及其残差则接近于具有确定性趋势的随机增长基准情况的标准差。对于α=0的情况，碳的初始时间社会成本为每吨碳62美元（对数（SCC）=1.792），仅略高于随机增长基准。α=0的模型版本实际上意味着更具确定性的趋势，因为趋势的减少被设置为零。因此，观察到与α=0情况相反的影响。在本世纪余下的时间里，碳的预期社会成本也较高，而碳的社会成本及其残差的标准差与随机基准案例的标准差相似。通过研究α=0情况下的人均消费增长率，也获得了类似的见解。7（仅）随机气候变化下的碳社会成本我们下一步将研究气候系统中的倾斜因素如何在任何经济不确定性的情况下影响碳的社会成本。首先，我们提出了代表性气候倾翻元素的马尔可夫链规范。基于我们的校准，我们建立了一个基准参数规范，并研究了最佳气候政策；我们称之为气候倾斜基准。在最后一步中，我们对每个参数的范围进行了广泛的多维敏感性分析。

根据少数可用研究中提供的数字，我们得出结论，应仔细评估潜在tippingpoint事件的影响。附录D给出了我们参数选择的更详细推导。7.1气候倾覆过程的马尔可夫链规范如第4.3节所述，我们有一个倾覆前阶段，其中Jt=0，直到气候倾覆过程开始，然后是几个阶段的损害增加。我们假设预倾翻阶段的概率函数为p1,1，t，由公式（15）给出。危险率参数λ与温度过程共同决定了预倾翻阶段的持续时间。我们假设长期倾翻后损伤水平，表示为J∞, 不确定。我们假设我们不知道J∞直到触发气候倾斜过程。这是一个彻头彻尾的简化，但它并没有让我们区分后倾翻过程的扩展持续时间D（通常是已知的）和最终损害水平的不确定性。关于J的不确定性∞当气候倾翻过程发生变化时，问题得到解决，这使我们能够陈述倾翻点事件的危险率的相对影响、倾翻后过程的预计持续时间以及J∞. J的无条件平均值∞表示为dj∞, 和J的方差∞是qJ∞, 其中q称为“均方方差比”。比率q类似于夏普比率的平方，夏普比率是Portfolio理论中使用的一个概念，在我们对结果的讨论中自然出现。在我们的示例中，我们假设从长远来看，有三种可能的倾翻后损坏级别。对于每个长期损伤等级，倾翻过程会经历五个以上的阶段，第五个阶段是最终状态，每个过渡都以相同的固定速率发生。

因此，如果D是倾翻后过程的预计持续时间，那么每个瞬态阶段的预计持续时间Di=D/4，所有过渡都有指数分布，这意味着pi，i+1，t=exp-4/天. 实验表明，五个tippingstages足以以相对较低的协同计算成本近似具有更多状态的过程。这些设定值意味着Jt、预倾翻阶段和五个后倾翻阶段共有十六个可能的值，或三种长期数据图像实现中的每一种。附录D.7.2随机气候倾斜基准中包含了JT的完整数学描述。我们选择的参数值大致等于文献中观点范围的平均值。更准确地说，气候倾斜基准案例假设λ=0.0035，J∞= 0.05，q=0.2，D=50。λ=0.0035的选择意味着，在1摄氏度的变暖过程中，有条件的年度倾翻概率增加0.35%。气候倾斜基准案例中的Epstein–Zin偏好参数为ag ainψ=1.5和γ=10。我们首先研究了可能的气候转折点对全球总产出到资本投资、消费和减排支出的最佳配置的影响。

图3分别显示了消费与世界总产出之比（Ct/Yt）、资本投资与世界总产出之比（It/Yt）和减排支出与世界总产出之比（ψt/Yt）的动态变化。！“\\$%&\'（&）”*+，%&+“-）/01&-”&221345%6“$%071&89”\\-：，%；<1&89”\\-：，%<71&89”\\-：，%=<1&89”\\-：，%271&89”\\-：，%>\'，9-：“\\&\'（&？%-%6*：）-：）-：@*？%，&/。A7B<3！“\\$%&”（#）*+\'+，\'%%+-/01）*+-\'）+\'2$+..\'3/）1/）\'4567898 7:88 7:98 7788；：；：<9；7.7<9;=;=<9、 >；><9；9；9<9；？！\"#$%&\'(#)*+\'+,\'-.#)\"/\"0)\'123\"04*)5$\"\')+\'6$+77\'85)35)\'9:;<=>= <?== <?>= <<====@>??@><!\"#$%&\'（#）*+\'+，\'-/\"0)1\".)\')+\'2$+00\'34）54）“6789：；：9<：：9<；：99：：9=9=>；9；9、 >；9个？9？>；9@9@>；9图3：随机气候倾斜基准比率与世界总产出的模拟结果作为一个一般性发现，我们首先注意到，没有随机增长明显缩小了所有比率的分布范围。现在，气候引爆点风险是可以减少产出的唯一因素，我们对引爆后损害水平的校准远低于由于长期持续的随机增长导致的全球产出可能发生的变化。我们看到，考虑气候倾斜因素意味着整个本世纪用于资本投资（平均约3%）和减排支出的产出份额较高，用于消费的份额较小（平均约3%）。

因此，消除临界点风险的最佳政策意味着总产出从消费中重新分配，以预防性地积累资本存量，同时减少排放。这些影响的迹象来自引爆点威胁带来的收入影响，但在此我们还指出，如果人们认为未来的消费应以约50%的市场利率贴现，那么这些变化相对于蒂皮吉斯造成的预期损失价值的幅度将很高。例如，如果按每年5%的利率贴现，2015年2150美元中的1美元价值约为0.0014美元。接下来，我们将分别考虑气候引爆点对碳的社会成本、碳税、排放控制率和两种最重要的气候状态（大气碳浓度和地表温度）动态的影响。图4显示了前200年这些变量的10000条模拟路径的结果，我们使用了与前几张图相同的颜色和线条约定。由于气候倾斜风险和爱泼斯坦-津偏好的存在，与确定性模型相比，具有仓促气候倾斜的模型版本会产生更强烈的气候政策。事实上，如图4中的C组所示，最佳排放控制率与前一图中的减排支出相关。在整个本世纪，作为对气候转折点威胁的回应，排放量有望增加一倍以上。与确定性模型相比，我们气候倾斜基准案例的这些巨大减排意味着大气碳浓度的严格降低（图D）。

表面温度的结果路径（图E）对应于IPCC（2013）使用的排放量最高情景中最低情景的温度路径，这意味着2100年之前的峰值温度上升约2摄氏度，之后下降。图4中A组的一个显著结果是，碳的初始社会成本为每吨189美元，这比忽略气候随机性的模型规格所产生的每吨38美元的碳成本有了很大的增长。为了强调碳的社会成本大幅增加的重要性，我们对引爆点过程的性质重新进行了较为保守的假设：我们假设引爆过程的预期持续时间为50年，预计引爆后损害为5%，均方方差比为0.2。从蓝色虚线可以看出，这些假设表明，在2150年之前，有75%的概率不会触发倾倒过程。然而，今天的最佳社会碳成本是每吨碳189美元，是忽略气候临界点的模型运行值的五倍。

这有力地表明，与当前美国政府的研究（碳的社会成本跨机构工作组，2010年）一样，对气候政策的分析忽视了气候系统突然变化的可能性，这严重低估了碳的社会成本。！“\\$%&\'（&）”*+，%&+“-）/01&-”&221345%6“$%071&89”\\-：，%；<1&89”\\-：，%<71&89”\\-：，%=<1&89”\\-：，%271&89”\\-：，%>\'，9-：“\\&\'（&？%-%6*：）-：）-：@*？%，&/。A7B<3！“\\$%&”()$*#+\"\',\"-.“$\\；/）$”0121 0311 0321 001133420425542！“#$%&\'（）*++*，-\'%，-.$，/\'0#。”1232 1422 1432 1122251256257253255925:25；4.“#$%&\'（）*+，-。”$/0\'1#$2+3\'1+30“3）$\\）/+34565 4755 4765 4458559557555775574557:557；55！“\\$%&”()*+,\')-\'.#$/)0\'1#23,4, 3+,, 3+4, 33,,+56+5733533583563579953958!\"#$%&\'()*+,\')-\'.)/0#(\'1)23“）-”1#4美元）56,7,6+，、6+7,66，，+89+8:668668；68968：<<<86<8；2512158510006313982511581006340A：碳的社会成本2512158510006313982511581006340B：碳税图4：随机气候倾斜基准气候系统和政策的模拟结果碳的社会成本分布动态表明，到2100年，碳的预期社会成本约为每吨碳630美元，这几乎是从确定性模型中获得的每吨160美元碳的四倍。此外，预计2200年碳的社会成本约为每吨1700美元，但我们的模拟计算得出的碳成本范围为每吨1000美元至2.50亿美元。与前一节中的分析相关，我们在这里还注意到，到2125年，我们10000条模拟路径中的一些路径将产生碳税，碳税将低于碳的社会成本，这表明解决气候外部性的机会已经耗尽，因为缓解可能不会超过100%。

事实上，似乎以略高于75%的概率，缓解政策将在2125年达到其有效性极限，替代碳管理选项可能有用。7.3气候变化过程的不确定性量化接下来，我们通过重新计算反映科学观点的一系列参数选择中碳的社会成本，来研究气候变化过程中参数不确定性对碳的初始社会成本的影响。我们检查了由以下有限集的张量积定义的参数值的六维集合（2430例）：λ∈ {0.0025，0.0035，0.0045}，J∞∈ {0.025，0.05，0.10}，q∈ {0, 0.2, 0.4},ψ ∈ {0.5, 0.75, 1.25, 1.5, 2.0}, γ ∈ {0.5、2、6、10、14、20}，D∈ {5, 50, 200}.我们计算了所有2430个案例的初始碳社会成本，表8给出了一些代表性案例的初始碳社会成本。例如，当λ=0.0035时，J∞= 0.05，q=0.2，D=50（即表8中的最后一行）对于ψ=1.5和γ=10，carb的初始社会成本为每吨189美元。具有气候倾斜过程的碳的社会成本值总是大于忽略气候倾斜过程的确定性情况。这是意料之中的，因为倾斜会增加未来可能的伤害。表8还显示，由于替代ψ的跨期弹性较高，风险规避参数γ的值较高，carb on的社会成本较大。

此外，我们观察到，碳的初始时间社会成本随着气候变化过程中预期损害的增加而增加（目前已贴现），这可能是由较高的平均损害水平（J∞), 危险率参数（λ）越高，倾翻过程的预期持续时间（D）越短，或预期损坏水平（q）的均方方差比越高。如前所述，我们在经济增长模型中对气候转折点的定义是独一无二的，因为气候科学家如何看待气候转折点的性质（如Lenton和Ciscar 2013）。在我们模型的命名法中，以前的研究通常假设∞> 0.15（有时甚至0.3），D=1，隐含λ远高于0.0045。应特别小心地评估使用具有如此极端且在某些情况下错误假设的模型获得的见解。碳的社会成本（SCC）λJ∞D qψ=0.5ψ=1.5γ=0.5γ=10γ=20γ=0.5γ=10γ=200.0025 0.025 5 0 43 44 128 131 1350.4 43 45 46 128 134 142200 0 39 39 110 111 1120.4 39 39 110 112 1140.10 5 0 65 83 110 260 364 4820.4 65 103 194 261 467 722200 0 47 50 54 170 195 2300.4 47 62 171 224 3430.0045 0.025 5 0 47 49 50 147 150 1540.4 50 52 147 164200 0 40 41 41 119 120 1210.4 40 41 119 1211240.10 5 0 85 109 143 369 480 5840.4 85 140 252 370 586 817200 54 58 63 222 259 3050.4 54 62 76 223 306 4450.0035 0.05 50 0.2 48 52 55 171 189 216表8：碳的初始社会成本（每吨碳的成本）在斯托恰斯气候条件下，当γorJ∞是小的∞意味着不确定、最终、倾翻后损坏水平的较大方差，等于Qj∞), 特别是对于较大的预期持续时间。