基于傅立叶的定价选择的速度和偏差：一个数值分析

相比之下，在T=0.1时观察到的结冰偏差如下[14]，我们通过ln（ST/K）的前两个累积量计算贝茨模型中的截断范围。然而，这种选择保留了计算的第四个累积量cout，因此产生了较大的L值。2018年5月14日《国际计算机数学杂志》gCOM-main-document-revision-clean4 5 6 7 8 9 10 11 12 13d，N=2d-10-8-6-4-2T=1；K=604 5 6 7 8 9 10 11 12 13d，N=2d-10-8-6-4-2T=1；K=1004 5 6 7 8 9 10 11 12 13d，N=2d-10-8-6-4-2T=1；K=1404 5 6 7 8 9 10 11 12 13d，N=2d-10-8-6-4-2T=0.1；K=604 5 6 7 8 9 10 11 12 13d，N=2d-10-8-6-4-2T=0.1；K=1004 5 6 7 8 9 10 11 12 13d，N=2d-10-8-6-4-2T=0.1；K=140DPD和DPD-OPT AT-OPT FFT CM-OPT和FFT-SA COS OPT图2。贝茨模型中的误差收敛。在COS-OPT中，截断范围设置为（0，500）或L=30。参考值：441.9030506459、6.7577754525和0.0058803882（T=1）、40.1913714101、1.4817911043和0.0000688740（T=0.1）。归因于截断错误，需要扩展域（0，649）来消除剩余的O（10-8） 错误。这些结果突出表明：（i）与其他方法相比，DPD被积函数的截断误差更大；（ii）贝茨分形函数在短期内衰减较慢。COS-OP T排名第二，精度为10位数，N=2。然而，请注意，精度等级为10-2或以下，COS公式以较小的N收敛到利润和OTM价格，从而成为最有效的方法。相比之下，AT-OPT和Carr-Madan变体的收敛速度最慢，需要2到2分才能达到10分-10准确性。总的来说，除了较小的插值或截断偏差外，贝茨模型中没有观察到重大问题，通过积分inw=（0，500）或w（L=30）可以获得高精度值。