好信号变差：带切换努力的动态信号

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英文标题：
《Good signals gone bad: dynamic signalling with switching efforts》
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作者：
Sander Heinsalu
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  This paper examines signalling when the sender exerts effort and receives benefits over time. Receivers only observe a noisy public signal about the effort, which has no intrinsic value.   The modelling of signalling in a dynamic context gives rise to novel equilibrium outcomes. In some equilibria, a sender with a higher cost of effort exerts strictly more effort than his low-cost counterpart. The low-cost type can compensate later for initial low effort, but this is not worthwhile for a high-cost type. The interpretation of a given signal switches endogenously over time, depending on which type the receivers expect to send it.   JEL classification: D82, D83, C73.   Keywords: Dynamic games, signalling , incomplete information
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中文摘要：
本文研究了发送者在一段时间内付出努力并获得利益时的信号传递。接受者只观察到关于努力的嘈杂公共信号，这没有内在价值。动态环境中的信号建模产生了新的平衡结果。在某些均衡中，努力成本较高的发送者比低成本的发送者付出更多的努力。低成本类型可以稍后补偿最初的低工作量，但对于高成本类型来说，这是不值得的。给定信号的解释会随着时间的推移发生内生切换，这取决于接收机预期发送信号的类型。果冻分类：D82、D83、C73。关键词：动态博弈、信号、不完全信息
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Economics        经济学
二级分类：Theoretical Economics        理论经济学
分类描述：Includes theoretical contributions to Contract Theory, Decision Theory, Game Theory, General Equilibrium, Growth, Learning and Evolution, Macroeconomics, Market and Mechanism Design, and Social Choice.
包括对契约理论、决策理论、博弈论、一般均衡、增长、学习与进化、宏观经济学、市场与机制设计、社会选择的理论贡献。
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PDF下载：
--> Good_signals_gone_bad:_dynamic_signalling_with_switching_efforts.pdf (492.98 KB)

2022-6-1 03:23:34 上传

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关键词：Endogenously Quantitative Contribution equilibrium Theoretical

好信号变差：带有开关的动态信号，澳大利亚国立大学桑德·海因萨勒雷研究经济学院，HW Arndt Building 25aKingsley St，ACT 2601，Australia。电子邮件：sander。heinsalu@anu.edu.au，网址：http://sanderheinsalu。com/abstract本文研究了发送者在一段时间内发挥作用并获得好处时的信号传递。接收器仅能观察到有关出口的嘈杂公共信号，这没有内在价值。动态环境中的信号建模产生了新的平衡结果。在某些均衡中，一个支付成本较高的发送者比低成本的发送者严格地行使更多的支付。低成本类型可以在以后补偿最初的低效率，但这对于高成本类型来说并不值得。给定信号的解释会随着时间的推移发生内生切换，这取决于接收机希望发送信号的类型。JEL分类：D82、D83、C73。关键词：动态游戏，信号，不完全信息1。简介在许多信号发送情况下，发送方会随着时间的推移施加影响，而对这种影响的观察是有噪音的。例如，一个政客可能是（相对）诚实的或腐败的类型，并且可以通过遵守法律（全额纳税，避免超速行驶和受贿）来表示诚实。当政治家在任何时候都要为遵守法律付出代价时，选民只有在意识到一个随机事件（如丑闻）后才会知道自己的感受。作者非常感谢约翰内斯·霍纳对这项研究的许多富有启发性的讨论。与拉里·萨缪尔森的多次对话帮助改进了报纸。

作者感谢Eduardo Faingold、Dirk Bergemann、Juuso V¨alim¨aki、PhilippStrack、Willemien Kets、Tadashi Sekiguchi、Flavio Toxvaerd、Fran,coise Forges、Jack Stecher、Daniel Barron、Benjamin Golub、Florian Ederer、Vijay Krishna、Sambuddha Ghosh、SergiuHart、idone Meneghel、J¨orgen Weibull、Alessandro Bonati、Zvika Neeman、Scott Kominers、Andrzej Skrzypacz、George Mailath、，乔尔·索贝尔，许多会议和研讨会的匿名裁判和参与者，征求意见和建议。剩下的错误都是作者的。感谢耶鲁大学和考尔斯基金会的资助。2022年3月6日提交给爱思唯尔的预印本诚实型具有较低的守法成本。诚实的人在重要事务中为公众利益行事，而腐败的人则不然。voterscare担心重要事项的决定，但不直接担心政治家在日常生活中是否遵守法律。由于有多种发挥作用的机会，出现了新的行为动态。例如，存在一种平衡，即高成本类型最初选择的福利水平严格高于低成本类型。在该模型中，参与者既是发送者，又是竞争性的接受者市场。发件人是高成本或低成本类型。类型为私人信息。接受者对该类型有共同的先验信念。发送者不断选择自己的工作级别。接收者观察到的是关于出口的嘈杂公共信号，而不是出口本身。信号过程为泊松过程，信号强度随时间而降低。这些类型仅在其流动成本上有所不同。

发送者直接从接收者的后验信念中获益。人们的注意力局限于马尔可夫均衡（接收者的信念是状态变量）和平稳均衡，这意味着行为不依赖于日历时间。这种平衡是存在的，因为在所有情况下，所有类型的最小影响都是马尔可夫和平稳平衡，并且始终存在。在某些参数区域，存在一种平衡，其中前一种类型发挥更大的作用，然后是另一种。这些被称为切换效应平衡，因为最初这些类型效应的顺序与之前信号文献中发现的相反。上述政治家的例子可以说明切换的效率平衡的概念。在这个例子中，政治家可以是诚实的，也可以是腐败的，并且可以努力遵守法律。合法的行为减少了丑闻的发生频率。可以用四种机制来描述一种转换的效率平衡，即早期职业、内部人员、审查和污染。游戏开始于职业生涯早期，在此期间，腐败型发挥积极作用，诚实型不起作用。如果在给定的时间内没有丑闻发生，那么政治家就成为了内部人士，这意味着选民忽视丑闻，政治家不再发挥作用。相反，如果在职业生涯早期发生丑闻，那么审查就会产生结果。在仔细审查下，诚实型发挥最大作用，腐败型则没有。在审查之下，丑闻会导致名誉受损，这意味着选民认为该政客腐败的可能性比其他政权更高，而该政客不会做出任何努力。图1描述了切换流量平衡的作用路径。

1以下。在职业生涯早期的转换效应平衡状态中，信号的含义与其他状态相反。如果说低成本型丑闻更受欢迎的话，比尔·克林顿就是一个例子，他的支持率从1998年12月15日的63%上升到12月20日的73%。在此期间，众议院通过了两项弹劾条款。多伦多市长罗布·福特（RobFord）的支持率从2013年10月28日的39%上升到11月1日的44%。在此期间，警察局长比尔·布莱尔（BillBlair）录制了一段福特吸食快克可卡因的视频。早期的护理人员没有丑闻，没有丑闻，没有丑闻。图1：一种转变的福利平衡。可能产生特定信号，则该信号是低成本的证据，而如果高成本类型更有可能发送它，则该信号表明接收器的成本较高。选民并不直接关心导致丑闻的政客行为（性生活、吸毒、逃税），而是关心政客在对国家重要的问题上做出的不可观察的决定。选民们认为，在对公众没有直接影响的问题上，政治家的丑闻行为倾向与腐败决策的倾向正相关，而腐败决策往往会造成真正的损害。这些组合属性称为损坏类型。选民们无法观察到影响他们的决定，所以他们利用丑闻来更新他们对这些决定是否诚实的信念。政治家从选民的信仰中获得了利益，这可以通过随机到来的选举来证明。如果这位政治家不是政府首脑，也不能要求提前举行选举，那么他的到来对他来说是外生的。由于有选举的机会，未来每一刻的信念都有可能对政治家的职业生涯产生积极影响。

或者，这位政客可能会嘲笑VeegoRents不受公众欢迎。1.1. 文学信号被用来解释各种现象，如教育（Spence，1973）、炫耀性消费（Veblen，1899）和发行股票（Leland andPyle，1977）。许多作者提到了信号上下文中时间（Weiss，1983；Admati和Perry，1987）和噪音（Matthews和Mirman，1983）的相关性。先前文献的结论是，在所有均衡中，高成本类型的影响比低成本类型的影响小。这一结果仅在偏离纯Spence信号的模型中不成立，例如通过添加外源信息揭示和Feltovich et al.（2002）中的两种以上类型。引入噪声（Matthews和Mirman，1983）或重复（N¨oldekeeand van Damme，1990；Swinkels，1999）并没有显示出在纯信号中切换类型的效果。类似地，在同时包含动态和不完善监测的模型中，也没有发现这种效应转换（Daley和Green，2012；Gryglewicz，2009；Dilme，2014）。在Dilme（2014）中，连续时间内的信号被布朗噪声所掩盖。发送者（企业家）决定随着时间的推移要付出多大的代价，以及何时停止游戏（出售企业）并获得最终收益。这与本论文不同，本论文中收益不断累积，发送者无法阻止接收者学习。Dilme（2014）研究了均衡供给的效率，发现均衡供给过低且过早停止。

本论文考察了类型效应的内生转换，这在之前的文献中没有提及，包括Dilme（2014）。在Daley and Green（2012）中，不知情的交易者随着时间的推移会收到来自外部的信息（对分歧过程的观察），知情的交易者决定何时停止游戏（执行交易）并获得最终回报。Gryglewicz（2009）研究了一段时间内的限额定价。低成本在位者是一种承诺型，高成本在位者决定何时停止模仿低成本型。与Daley和Green（2012）不同，本论文对内源性信号进行建模。此外，本论文与Gryglewicz（2009）的不同之处在于，这两种类型都是战略性的。所描述的情况是，连续支付或一次性支付达到一个指数分布的外部时间。相比之下，其他论文则模拟了发起者的停止决策，从而触发了支付。Daley and Green（2012）和Gryglewicz（2009）均未提及信号的转换效应或解释。本论文也与重复无噪音信号的文献相关，尽管不太密切（N¨oldeke和van Damme，1990；Swinkels，1999）。在这些模型中，时间是离散的，没有噪音，发送方首先支付信号发送成本，只有在决定永远停止信号发送时才能获得好处。例如，传统教育的完成可以通过这种方式建模，工资只有在毕业后才能领取。在当前的文件中，收益与成本的支付同时收到，就像一名员工在受雇期间参加继续教育课程，或者一家公司在销售其产品时做广告一样。N¨oldeke和van Damme（1990）发现了一个唯一的信息均衡。利用不同的信息假设，Swinkels（1999）找到了一个独特的池均衡。

本文中的模型有许多信息均衡和一个池均衡。在N¨oldeke and van Damme（1990）和Swinkels（1999）中，低成本类型总是比高成本类型发挥更弱的作用。虽然他们模型的这一特点与之前的信号研究一致，但它与当前的工作形成了对比。Kaya（2009）和Roddie（2012）也研究了离散时间重复信号。在他们的模型中，发送者的行为观察没有噪声，而在本文中，这种观察是有噪声的。Kaya（2009）专注于最小成本分离均衡。Roddie（2012）为声誉效应的产生提供了一般条件。这两篇论文都没有提到切换效应的可能性，这是当前论文的重点。事实上，考虑到信念威胁的可用性，在没有噪音的情况下构建切换效应平衡更容易。然而，作者不知道有哪篇论文是这样做的。使用信仰威胁或自欺欺人会让人怀疑转换的效果是由不切实际的信仰驱动的。在当前的工作中，通过使用噪声来解决这个问题，因此贝叶斯规则在所有历史之后都适用。类似地，非马尔可夫策略也可以用来创造奇怪的行为，但本文通过关注马尔可夫平稳平衡来对抗不寻常的结果。这有助于加强效果切换的可能性。现有的噪声信号模型（使用离散时间或布朗噪声）无法研究切换效应平衡。带噪声的离散时间使平衡计算变得困难。

对于本文中的模型，布朗噪声与切换效应不兼容，并且比泊松噪声更难处理。切换效应让人想起Feltovich等人（2002）的会签，但驱动它们的机制与模型截然不同。本文的切换效应平衡使用动力学，而Feltovich等人（2002）提出了一个一次性模型。与Feltovichet al.（2002）相比，本论文中没有外生信息披露，只有两种类型。在会签中，成本最低的类型可以依靠外源信号来部分区分他与成本最高的类型。此外，为了使自己与中等类型的人不同，他可能会比中等类型的人做更多的工作。最低成本类型的效益不能低于最高成本类型的效益。在本论文中，正是未来信息披露的威胁促使高成本类型发出信号。这种威胁对于低成本类型来说并不严重，导致严格意义上的负面影响。Cripps等人（2004年）表明，在一大类重复博弈中，如果行为声誉不是完全信息阶段博弈的均衡，那么声誉是暂时的，最终必须学会这种类型。在本论文的一些转换效应均衡中，这两种类型都面临着获得“错误”永久声誉的积极可能性，从以下意义上讲：当信号和信念更新停止时，对好类型的信念可能低于先前，对坏类型的信念更高。在期望中，信念朝着发送者类型的方向移动，但错误有积极的可能性。2、设置参与者是战略发送者和竞争市场。发送器为θ型∈ {G，B}，其中G被解释为好（低成本）类型，B被解释为坏（高成本）。寄件人知道他的类型，市场却不知道。

初始对数似然比l∈ R的类型是常识。通过本文，使用对数似然比l代替置信度Pr（G）=exp（l）1+exp（l），简化了动态模型中的公式。所有的结果都可以用信念来重述。一般对数似然比l是R=R的一个元素∪ {∞, -∞}. 对应于Pr（G）=1 isl的对数似然比=∞ 与Pr（G）=0对应的是l=-∞.时间是连续的，地平线是有限的。发送方选择Signalingeffort et∈ [0，1]在时间t的每个瞬间。为避免技术困难，可根据要求提供证据。它在连续置信路径上使用耦合参数。在连续时间定义行为策略时，不允许混合。效应E成本类型θ发送方cθ（E），cθ连续可微、严格递增、凸且cθ（0）=0。假设强单交叉cG（1）<cB（0），这意味着信号文献中标准的单交叉类型和成本。强单交叉意味着好类型的任何一种福利水平的边际成本低于坏类型的任何福利水平的边际成本。效应通过对信号过程的影响使发送方受益，信号过程驱动市场的对数似然比过程（lt）。假设发送方直接从市场的对数似然比l中得出流量收益β（l）。除非另有说明，否则假设函数β严格递增、有界且连续可微。表示l的流量效益=∞ （对应于Pr（G）=1）由βmaxand从l=-∞ 为了提供微观基础来解释为什么市场会回报发送者的类型，而不是它期望发送者提供的效果，假设有两种效果：噪音可以观察到的效果和无法观察到的效果。