订单流和限制订单簿弹性的中尺度研究

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英文标题：
《Order Flows and Limit Order Book Resiliency on the Meso-Scale》
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作者：
Kyle Bechler and Michael Ludkovski
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  We investigate the behavior of limit order books on the meso-scale motivated by order execution scheduling algorithms. To do so we carry out empirical analysis of the order flows from market and limit order submissions, aggregated from tick-by-tick data via volume-based bucketing, as well as various LOB depth and shape metrics. We document a nonlinear relationship between trade imbalance and price change, which however can be converted into a linear link by considering a weighted average of market and limit order flows. We also document a hockey-stick dependence between trade imbalance and one-sided limit order flows, highlighting numerous asymmetric effects between the active and passive sides of the LOB. To address the phenomenological features of price formation, book resilience, and scarce liquidity we apply a variety of statistical models to test for predictive power of different predictors. We show that on the meso-scale the limit order flows (as well as the relative addition/cancellation rates) carry the most predictive power. Another finding is that the deeper LOB shape, rather than just the book imbalance, is more relevant on this timescale. The empirical results are based on analysis of six large-tick assets from Nasdaq.
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中文摘要：
我们研究了订单执行调度算法激励下的中尺度极限订单书行为。为此，我们对来自市场和限额订单提交的订单流进行了实证分析，这些订单流是通过基于成交量的bucketing以及各种LOB深度和形状度量从逐笔数据汇总而来的。我们记录了贸易不平衡与价格变化之间的非线性关系，但通过考虑市场和限价订单流的加权平均数，可以将其转换为线性关系。我们还记录了贸易失衡和单边限制订单流之间的曲棍球依赖关系，突出了LOB主动和被动双方之间的众多不对称效应。为了解决价格形成、账面弹性和流动性稀缺的现象学特征，我们应用各种统计模型来测试不同预测因子的预测能力。我们表明，在中尺度上，极限指令流（以及相对添加/取消率）具有最大的预测能力。另一个发现是，更深层次的业务线形状，而不仅仅是账面失衡，在这个时间尺度上更相关。实证结果基于对纳斯达克六大tick资产的分析。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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PDF下载：
--> Order_Flows_and_Limit_Order_Book_Resiliency_on_the_Meso-Scale.pdf (8.65 MB)

2022-6-1 05:43:11 上传

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关键词：Quantitative cancellation relationship Considering Statistical

Meso-ScaleKyle-Bechler上的订单流和限制订单弹性*Mike Ludkovski+2017年6月29日摘要我们研究了订单执行调度算法在中尺度上激发的限价订单簿行为。为此，我们对市场订单流量和限额订单提交进行了实证分析，通过基于成交量的装箱（volume-basedbucketing）以及各种LOB深度和形状指标，根据逐笔数据进行汇总。我们记录了贸易不平衡与价格变化之间的非线性关系，但通过考虑市场和限价订单流量的加权平均数，可以将其转换为线性关系。我们还记录了贸易失衡和单边限制指令流之间的曲棍球依赖关系，突出了LOB主动和被动双方之间的许多不对称影响。为了解决价格形成、账面弹性和流动性稀缺的现象学特征，我们应用各种统计模型来测试不同预测因子的预测能力。我们认为，在中尺度上，极限指令流（以及相对增加/取消率）具有最大的预测能力。另一个发现是，较深的LOB形状，而不仅仅是账面不平衡，在这个时间尺度上更相关。实证结果基于对纳斯达克六大tick资产的分析。关键词：限价指令簿、指令流、流动性不足、价格影响1简介：随着电子交易的扩散，以限价指令簿（LOB）微观结构为例的金融市场的中尺度研究在范围和重要性上继续增长。微观结构时间尺度（以毫秒为单位）适用于与提交给交易所的订单信息相对应的离散事件，从而捕捉基本价格形成和市场行为。

它通常与经典的“扩散限制”框架（按小时和天数的顺序）形成对比，后者适用于连续的时间过程，并允许微小的交易。然而，在这两个时间尺度之间，有第三个时间尺度：中尺度，以分钟为单位捕捉资产行为。中尺度对于参与市场制定和订单执行的市场参与者至关重要。考虑一下众所周知的交易员，他通过将大订单（最初由宏观分析驱动的行为）划分为较小的“子”订单来执行*UCSB，电子邮件：kyle。bechler@gmail.com+通讯作者：加利福尼亚大学统计与应用概率系，加利福尼亚州圣巴巴拉，93106-3110美国。电子邮件：ludkovski@pstat.ucsb.edu我们感谢塞巴斯蒂安·贾蒙格尔（SebastianJaimungal）进行了许多有益的讨论，并在数据集方面提供了帮助。我们也非常感谢2015年Stevanovich市场微观结构和高频数据会议（芝加哥）和2016年微观结构：面对多个观点会议（巴黎）与会者的反馈，在会上介绍了这项工作的早期版本。多个“切片”。她关注的是执行成本，包括瞬时下滑和长期价格影响。第一个组件通过路由层进行处理，该层优化了单个交易，例如，以避免“照本宣科”。第二个组件由调度层寻址，调度层确定执行速度，通常在2-10分钟间隔内工作。

这种调度围绕着LOB随时间的预期演变，需要聚合静态LOB快照中的信息，并将其提升到最小规模。这本书在中尺度上的动态，以及相关的流动性消费和提供，推动了弹性的概念，也被称为暂时和永久的价格影响，这是算法交易和订单执行的许多文献的基础。在逐条标度上，订单的影响是机械的，可以使用可观察的LOBcharacteristics（即通过LOB Depthan和shape总结的各级静止极限体积）轻松描述。特别是，对于绝大多数执行情况，直接价格影响为零，因为只消耗了相应顶级队列中的一部分。然而，在更长的时间尺度上（如通常在数小时内展开的订单分割算法所实现的那样），巨大的订单信息量掩盖了价格演变与单个订单之间的联系，而呈现静态流动性度量则无关紧要。因此，HFT模型的正确校准应依赖于介观/动态，而不是微观/静态LOB指标。为了在中尺度上衡量流动性，有必要考虑提交的订单类型/数量的聚合指标。因此，自然的兴趣量成为订单流，可以将其视为瞬时LOB特征的动态版本。订单流的统计分析是本文的重点。我们分析了市场和限制订单流量之间以及订单流量、价格和静态LOB指标之间的介观联系。我们的主要目标是对这些关系进行现象学描述，以便为LOB行为提供数据驱动的视角。

在实证研究中，我们使用了横跨2个日历年的6个流动性大指数纳斯达克股票。根据我们的分析，我们报告了几个关键发现。首先，我们记录了中间价格变化之间的S形非线性关系P和市场订单流量V M。同时，我们也记录了P和净流动性流量，即V M和限额订单流量V L的加权平均值。这些实证结果对通常假设的线性价格影响框架进行了重要修正：要获得线性，必须考虑适当加权的接触限额订单。忽略极限流量会显著削弱模型的解释力，事实上，我们的发现表明，极限流量至少比市场交易更具统计意义。其次，我们使用统计工具确定中尺度价格形成的关键预测因素。我们发现，顶级LOB队列深度的解释力相当弱。这主要是由于这些数量的快速波动，不允许轻松聚合。相反，对账簿进行深入研究的流动性指标与量化流动性更相关。同时，我们发现，业务线指标对订单流量的影响起着重要的调节作用，并增加了不可忽视的预测能力。第三，我们将价格趋势（根据市场订单流量V M捕获的整体买入/卖出压力定义）与流动性（主要通过限额订单流量V L捕获）相结合。这使我们能够明确流动性稀缺的含义。我们在这个方向上进行了进一步的统计分析，这对于能够响应不同预期价格影响的自适应订单调度很有意义。中尺度本质上是通过将原始LOB数据聚合到切片中来定义的，聚合方法的问题日益突出。

微观尺度自然是基于离散事件的。在宏观层面上，高度的平均化自然有助于（日历）基于时间的限制。在此，我们提出基于体积的聚合最适合于中尺度。因此，我们的分析基于使用LOB桶，每个桶包含相同数量的执行（市场）量。正如我们所展示的，这对LOB数据产生了预期的稳定效果，并消除了一些已知的伪影。它还量化了中尺度的含义；非正式地说，它可以被描述为处理“几十个行业”；事实上，我们的存储桶包含10–100个市场执行，并伴随着100–1000个限额订单事件。在这一中间时间尺度上，上述基于事件的分析对于捕获突出的动态量来说不太容易理解；而基于时间的分析必须应对市场活动的巨大波动，这些波动是由LOB事件的极端集群造成的。据我们所知，这是第一次对日内LOBdata总量进行学术研究。之前的几项研究使用了固定的时间间隔聚合，例如[21]中的15分钟切片和[10]、[20]和[5]中的5分钟切片。与我们的研究最接近的是Cont等人[12]，他们还研究了订单流量、价格变化和账面深度之间的关系，并得出了一些类似的结论。然而，该研究仅限于处理顶级书籍信息，最关键的是假设了不同变量之间的预期（线性）联系。相比之下，我们使用非参数工具获得关于变量重要性、经验非线性等数据驱动的发现。

此外，我们还研究了订单流的不对称特征，这些特征被【12】中进行的总净额结算所掩盖。我们的调查提供了一个与最优执行研究相对应的统计数据，该研究提出了大量不同的理论价格影响模型。从实证的角度来看，关于滴答数据的文献已经越来越多，参见[12、14、17、16、34、35]。这些由LOB模拟器补充，旨在捕获短期行为和价格影响。最流行的框架将LOB视为交互队列的集合【22、29、28、30】。例如，Huang等人[24]将限制订单、取消和市场订单到达率建模为队列大小的函数。不幸的是，此类模型在中尺度上的可操作性要差得多，因此迄今为止可用的分析结果很少。建立介观价格影响模型的另一种方法是推断单个订单/交易的脉冲响应函数，称为传播函数。然后，将对中间价的总体影响视为单个影响的线性叠加，参见【16，7】。然而，这种逐事件分析很大程度上排除了捕获可观察协变量的统计效应，这些协变量“修饰”了描述LOB的各个动力系统的演化。另一个微尺度分析也导致了重要的中尺度影响，即微结构现象的长记忆效应的新兴链[32]，以及整个LOB形状功能演化的时间序列方法[20]。本文其余部分的结构如下。在第2节中，我们将在流动性和价格影响的静态和动态度量的背景下讨论LOB的演变，以及我们的volumebucketing方法。第3-4节包含我们关于价格趋势、流动性和稀缺流动性含义的主要统计分析。

第5节采取了不同的策略，处理订单流的时间序列属性。最后，第6节讨论了前几节的分支，并对进一步的工作进行了展望。2限额订单簿：价格影响、订单流和流动性2.1限额订单簿电子交易市场通过限额订单簿（LOB）匹配流动性提供者和消费者。参与者异步提交交易消息，这些消息由交易所聚合到LOB中。交易的两个基本类别是市场指令和限价指令。市场订单（以下简称交易）表示实际发生的交易，并表示为asM：={（TMi，OMi）}，其中TMi表示执行时间，OMi表示相应的执行量。OMi已签名，正数表示买入订单，负数表示卖出订单。Limitorders（此后的订单）是L：={（TLi，OLi，SLi）}，其中TLi是消息时间戳，OLiare（签名）订单量，SLi是限制订单价格。正值Oli表示提交新的限额订单，负值Oli表示取消。限额订单位于大厅中，直到由传入的市场订单执行，或被最初下订单的参与者取消。关于LOB的功能以及其他可能的订单类型，我们参考[19，11]以获得更一般的介绍。在任何给定时刻t，LOB列出了所有静止极限阶，表示为向量（pji（t），vji（t）），列出了卷vi（t）≥ 价格为pi（t）的剩余限额订单的0。上标TJ∈ A、 B分别表示买卖双方。下标i=1，2。索引根据刻度大小离散化的价格级别p、 美国股市通常为1美分。为LOB的每一方分别进行索引，从最佳出价和最佳询问级别开始，并连续移动。

因此，pA（t）是最好的ask（触摸式）价格，pA（t）=pA（t）+p是第二个价格水平，等等。一些队列可以为空，vji（t）=0。然而，排名靠前的队列vj（t）>0总是严格为正的，并且在扣除可执行的限价订单后，最佳要价至少比最佳出价pA（t）高出一个勾号≥ pB（t）+p、 根据买入/卖出价格，我们有中间价p和价差S:p（t）：=pA（t）+pB（t），Spr（t）：=pA（t）- pB（t）。（1） 2.2静态LOB快照和价格影响了解LOB流动性的起点是LOB静态快照中包含的信息。衡量流动性的最基本指标是利差Spr（t），它规定了对做市至关重要的往返交易的成本。然而，对于流动性强的美国股票而言，该分布可能没有用处，因为它对不断变化的市场条件不敏感。特别是对于“大刻度”资产，买卖价差几乎总是等于一个刻度。我们样本中的所有资产都是这种情况，其中Spr（t）基本上总是1或2个刻度，而2个刻度的价差是短期的：开盘后，价差很快关闭，因为在价差中发布了激进的限额指令。另一个常用的衡量标准是触摸vj（t）的容量，即在最佳效率和最佳出价水平下的队列长度。在很短的时间范围内，证明了传入市场订单的即时流动性，从而推动了价格变化的方向和可能性。回想一下，当VJ为零时，P会改变半个勾号，因此vjis会重置为新的顶级LOB级别的发布卷。衡量书籍每一面相对“强度”的相关数量是书籍不平衡BI：=vA- vBvA+vB∈ (-1, 1). （2） 账面不平衡BI已被证明可以预测下一订单方以及由此产生的价格变动【14、12、9】。

因此，在执行过程的切片/路由级别上，BI通常被用作何时使用限额订单以及何时跨越价差并下amarket订单的指标【33，28】。同样，[24、30、26]记录BI和订单到达率之间的链接。顶部队列仅提供了整体LOB形状的“冰山一角”摘要。描述LOB形状的直接程序采用份额单位，并测量第一个k级的累积深度djk：=kXi=1vji，j=A，B，k=1，2。（3） 因此，Dj=vjis为顶层深度，Dj=vj+vjis为顶层发布的总数量，依此类推。互补的逆过程以刻度为单位度量执行成本。执行成本量化了立即进行市场交易、将深度（份额）转换为货币条件所造成的延误。固定数量N的共享，并让'ij（N）：=max{k：Djk（t）<N}。ThenP IjN（t）：=N\'ij（N）Xi=1vji（t）pji（t）- P（t）+ （N）- Dj'ij（N）（t））pj？ij（N）+1（t）- P（t）. （4） 因此，P ijn通过计算第j方向上立即执行的N股的每股加权平均成本（相对于中间价格），提供了有关LOB形状的信息。地图N 7→ P IjN（t）然后总结了该书在执行不同订单大小方面的形状。直觉上，P I∝ 1/D与深度成反比。备注1。我们强调，P IN（t）是一个理论结构，基于即时市场秩序正好位于t的反事实。在实践中，绝大多数市场交易没有影响，消耗的流动性低于一级的长期流动性。此外，延迟交易使得在现实交易中很难实现“观察到的”PI。体积Spr(t)p4.A此处为价格类型方程。p3.Ap2.Ap1.APMp1.Bp2.Bv1.Ap3.Bp4.Bv2.Av4.Av3.Av1.Bv2.Bv3.Bv4.B5000 15000 250000.5 1.0 1.5 2.0订单大小N（份额）成本/份额（刻度）图1：左侧：样式化限额订单簿。