二十世纪的波动与经济增长

显著性水平：**p<0.01，**p<0.05，*p<0.10。表2显示了概率密度函数参数的估计结果，在图3中，我们绘制了半个世纪各地区的估计。10-1100101-0.4-0.3-0.2-0.1 0.1 0.2 0.3 0.4密度DPPC增长率欧洲和北美1900-19491950-199910-1100101-0.4-0.3-0.2-0.1 0.1 0.2 0.3 0.4密度DPPC增长率东欧和中亚1900-19491950-199910-1100101-0.4-0.3-0.1 0.1 0.2 0.3 0.4密度DPPC增长率东南亚和太平洋东部fic1900-19491950-199910-1100101-0.4-0.3-0.2-0.1 0.1 0.20.3 0.4密度GDP增长率拉丁美洲和加勒比1900-19491950-1999图3：按地区和两个分时期（1900-1946和1947-1999）估计的GDP增长率概率分布区域内的分布。在二十世纪的所有地区和两个阿尔维斯，增长率的分布都是不对称的。然而，本世纪上半叶的特点是比正面冲击更加频繁。在本世纪后半叶，不对称地区也成为欧洲和北美的特征，因为这些经济体在本世纪上半叶受到全球冲突的影响。本世纪后半叶，增长率的分散性较小。分散性异常）。大多数分布具有较少的分离尾部，这表明增长率普遍放缓。特别是，欧洲和北美的分散参数为脂肪减少（brincreases），分布的分散参数（Alan和ar）显著缩小。从中心趋势来看，平均而言，所有地区在本世纪后半叶的表现都要好得多。

而第一部分的大多数估计模式是在二十世纪后半叶。如果我们认为其他地区应该迎头赶上，那么其他地区的模式就很低（东欧和中亚以及东南亚和太平洋地区除外）。此外，这些区域的波动性更大：它们的分布具有更厚的尾部和更分散的参数。增长率和受冲击的影响更大。相反，证据并没有满足平均增长率趋同的预期（β趋同，存在俱乐部趋同（Quah，1996；Durlauf和Quah，1999）。3.3波动性和发展根据人均GDP确定的发展水平。Canning等人（1998年）和Lee等人（1998年）采用了类似的程序，根据收入水平对国家进行分类，Castaldi和Dosi（2009年）则根据半个世纪的增长率对国家进行分类。以及本世纪下半叶的发展中国家。上半年，发达国家和发展中国家的分布明显减少，考虑到这些国家都是发达国家，这并不奇怪。这两种分布仍然不对称，但发展中国家面临负面冲击的可能性高于面临正面冲击的可能性。10-210-1100101-0.4-0.3-0.2-0.1 0.1 0.2 0.3 0.4密度GDP增长率（1900-1949）DCLDC10-210-1100101-0.4-0.3-0.2-0.1 0.1 0.2 0.3 0.4密度GDP增长率（1950-1999）DCLDC图4：发达国家和发展中国家人均收入增长率的经验分布（平衡面板）。1900年至1949年和1950年至1999年。

这些线表示固定密度。本世纪后半期出现的显著异方差性导致了波动性与国家规模之间的规模关系（Lee等人，1998年；Canning等人，1998年；Amaral和Stanley，2001年；Castaldi和Dosi，2009年）。相反，这并不重要。通过研究经济规模与其增长率波动性（σ）之间的关系来解决：ln（σ）~ βs。（4） 按人均计算，我们使用了Lee等人（1998）的bin统计数据；Canning等人（1998年）；Amaralobservations在这些组中进行观察。然后，我们使用普通最小二乘法（OLS）估计方程：lnσ=γ+βs。该策略的目的是消除异方差性。因此，一旦β中心趋势除以exp（βs），如下所示：i、 t=ri，t- \'ri，teβsi，t；(5)i、 tof国家/地区。平衡国家小组的β世纪。图5显示了估算结果。10-210-1-1-0.75-0.5-0.25 0.25 0.5 0.75 1σs1900-1949；β=-0.0501950-1999; β=-0.285图5：人均GDP的波动增长率。这些线表示幂律β-.±.β-.±.1950–1999.σ是方程式（2）中定义的人均GDP增长率和社会规模的标准差。我们发现，在本世纪上半叶，估计的β=-.±（0.120）本世纪这一时期的平均波动率较高，如图2所示。本世纪后半叶，估计参数为负且显著β=-.±(0.119). 这与之前研究中报告的系数一致-.±（0.05），当使用Lee等人的GDP增长率时。

(1998); Canning等人（1998年）；Amaral和Stanley（2001），以及-.±（0.036），卡斯塔尔迪和多西的人均GDP增长率（2009年））。导致了不同的尺度关系，反映在本世纪上半叶的非显著估计β和下半世纪的负显著β。3.4衡量增长率。Lee等人（1998）使用的方法；Canning等人（1998年）；重要的是，该程序忽略了增长率在时间上的不独立性，并以显著的短期自回归结构为特征。因此，Bottazzi和Duenas（2012）认为，使用二元回归对尺度参数β的研究是无效的，并且可能存在偏差。作者提出了（6）异方差，并在考虑增长率的自回归结构的情况下，直接估计了重新缩放的同方差残差（εi，t）。Wetest假设存在估计以下模型的比例关系：ri，t=α+φri，t-1+eβsi，t-1εi，t（6）αφ，包括方程（4）的函数形式。方程（6）中的误差项ε按照中值为零的公共分布进行分布。（6） 当存在异常值，或残差分布非正态且峰度较高时，首选OLS估计。这种方法的优点是，与bin统计相比，它需要的观测数量相对较少。因此，尽可能一致地获取历史图片，而不必牺牲统计意义。当方程（6）的β参数为0时，意味着波动率与国家规模之间的关系在统计学上没有显著差异。相反，当β与0不同时，则相反。我们估计了平衡和不平衡国家面板的每个时间段的方程式（6）。

表3显示了估算结果。表3：采用ALAD估算方法的标度增长率估算参数平衡不平衡参数1900-1949 1950-1999 1900-1949 1950-1999β0.019-0.225***-0.006-0.117***（0.030）（0.029）（0.026）（0.007）φ0.133***0.354***0.088***0.361***（0.016）（0.017）（0.015）（0.007）α0.017***0.021***0.017***（0.001）（0.001）（0.001）（0.000）水平：**p<0.01，**p<0.05，*p<0.10。在两个国家的面板中，β参数对于不平衡面板的前一半β并不重要。这些结果表明，1950-1999年期间，波动率与国家规模之间存在着强烈的负相关关系。φ参数的估计表明，GDP的增长率证实了Bottazzi和Duenas（2012）的结论。二十世纪上半叶和下半叶估计参数β和φ的演变意味着波动率的分布发生了变化，在本世纪下半叶出现了更大的异方差性。我们认为，涉及大型经济体并产生高波动性的全球冲突可能是这种行为的背后原因。3.5动态估计缩放参数。因此，在本小节中，我们旨在描述波塔齐和Duenas（2012）提出的波动率分布方式。因此，我们在方程式（6）的估计参数β和φ的简略动力学中估计方程式（6）。在本世纪上半叶，使用平衡样本，我们观察到方差标度系数β平均值在统计学上不显著，因为它在1956-1965年之前一直在零附近。相反，在不平衡的面板中，我们是ββ大型经济体。

因此，我们不能接受作为整个二十世纪特征的脆弱性与国家规模之间存在着消极关系。相反，在20世纪50年代中期（平衡面板为1956-1965年，非平衡面板为1958-1967年）之后，β变得具有统计意义，并且在最后一个时间窗口之前变得越来越负。这证实了波动性与国家规模之间的反比关系是这一时期的特征。我们还观察到，自回归参数（φ）在本世纪上半叶的几个时间窗口内并不显著，但在1922-1931年的时间窗口后，它变得显著且为正，自那时起，它约为0.3，这意味着增长率的当前值的一部分由前一个增长率来解释。β时间窗平衡面板-0.8-0.6-0.4-0.2 0.2 0.41901-1910 1911-1920 1921-1930 1931-1940 1941-1950 1951-1960 1961-1970 1971-1980 1981-1990 1991-2000φ1时间窗平衡面板-0.4-0.3-0.2-0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.61901-1910 1911-1920 1921-1930 1931-1940 1951-1950 1951-1960 1961-1970 1971-1980 1981-1990 1991-2000β时间车窗非平衡面板-0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.2 0.41901-19101911-1920 1921-1930 1931-1940 1941-1950 1951-1960 1961-1970 1971-1980 1981-1990 1991-2000φ1时间窗非平衡面板-0.3-0.2-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.51901-1910 1911-1920 1921-1930 1931-1940 1941-1950 1951-1960 1961-1970 1971-1980 1981-1990 1991-2000图6：波动率和自回归项标度的演变。阴影区域对应于使用GDPpc（单位：ln）作为大小代理估计的参数β在5%水平上的非重要时段。

95%置信区间显示为估计值周围的误差条。4讨论在本文中，我们分析了整个二十世纪人均GDP增长率波动的演变及其分布的统计特性。该分析揭示了二十世纪上半叶和下半叶之间的一些有趣的特征和差异。整个二十世纪，不同地区和不同发展水平国家的增长率分布持续不对称：负条件。二十世纪下半叶，所有国家的波动性都有所下降。特别是，大型和发达经济体放缓了它们的增长率和可用性，而较小国家在这种模式下的波动性持续较高。此外，我们证实了波动率β（显著性）之间存在负相关关系。相反，1956年之前，标度关系非常弱或不显著。已被证明是经济组织时间演化的一个强大的普遍特征。一个可以作为理解比例关系参考的理论框架声称，波动性是由组织不同部分之间的相互依存关系决定的。从中心极限可以得出一个非常简单的想法：聚合水平（即所有成分的总和）与Turlauf的平方根成反比，1996b；Amaral和Stanley，2001年）。经济体具有更好的控制波动性的能力。从宏观经济学角度对其进行分类。

这依赖于趋势和周期分解的经典问题，即公共成分的波动性。此外，这些理论方法允许我们进行反向推断，并假设如果波动率与国家规模成比例，那么波动率可以用作经济组织各组成部分之间微观经济联系或相互依存程度的指标。不同经济体如何增长以及如何应对经济冲击。普通的冲击在本世纪后半叶更普遍吗？在第一次和第二次世界大战期间这样的动荡环境中，经济如何表现？受国家经济“组成部分”之间相互依存关系的影响，它们显著改变了宏观经济动态及其特征，包括冲击。传统的经济增长理论对更好地理解增长过程的潜在复杂性具有重要意义。参考资料–经济增长。《经济增长杂志》1（2），189–211。投资《欧洲经济评论》40（6），1203–1228。其应用299（2001），127–136。Barro，R.J.（1991年）。各个国家的经济增长。《经济学季刊》106（2），407–443。经济100（2），223–251。格罗宁根大学。Bottazzi，G.（2004年）。Subbotools用户手册。LEM工作论文系列，圣安娜高等研究学院。http://www.lem.sssup.it/WPLem/文件/2004-14。pdf。增长率分布。LEM工作文件，圣安娜高级研究学院。2012/22.更改7（22），1–40。GDP增长率的波动性。《经济学快报》60（3），335–341。Castaldi，C.和G.Dosi（2009年）。企业和国家的产出增长模式：规模不变和规模特定城市。实证经济学37（3），475–495。行为

《应用计量经济学杂志》10（4），365–384。《经济杂志》106（437），1016–1018。Durlauf，S.N.（1996年b）。社会经济行为的统计力学方法。马萨诸塞州剑桥市国家经济研究局。，美国235–308。北荷兰：Elsevier。第191卷，第211页。分布厚尾？经合组织国家的一些证据。《应用计量学杂志》23（5），639–669。经济在O.de La Grandville（编辑），《经济学和全球化的前沿》。出版有限公司。减少国家多样化时的增长波动。加拿大经济杂志/加拿大经济评论46（2），765–790。Hausmann，R.和C.A.Hidalgo（2011年）。经济产出的网络结构。《经济增长杂志》16（4），309–342。Hnatkovska，V.V.和N.V.Loayza（2004年）。波动性和增长。政策研究工作文件系列3184，世界银行。纽约：万神殿图书。Kim，D.-H.、S.-C.Lin和Y.-B.Suen（2016年）。贸易、增长和增长波动：新的专家组证据。《国际经济与金融评论》45384–399。《经济学杂志》122（1），243–287。Lee，Y.、L.A.N.Amaral、D.Canning、M.Meyer和H.E.Stanley（1998年）。《环球电讯报》81（15），3275。Levine，R.（1997年）。金融发展与经济增长：观点与议程。《经济文献杂志》35（2），688–726。发展中国家的波动性和福利：导言。《世界银行经济评论》21（3），343–357。Maasoumi，E.、J.Racine和T.Stengos（2007年）。增长与融合：分销动态和流动性的一个例子。《计量经济学杂志》136（2），483–508.2013版。Piketty，T.（2014）。二十一世纪的首都。剑桥：哈佛大学出版社。动力学《经济杂志》106（437），1045–1055。波动性和增长。《美国经济评论》85（5），1138–51。牛津。趋同：来自美国县级数据的证据。

《货币、信贷和银行杂志》40（5），1083–1093。国家名单稳定A.1：国家名单欧盟和北美联合王国*、美国*东欧和中亚、亚美尼亚、阿塞拜疆、白俄罗斯、波斯尼亚和黑塞哥维那、保加利亚、格鲁吉亚、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、拉脱维亚、立陶宛、马其顿、摩尔多瓦、罗马尼亚、俄罗斯联邦、塔吉克斯坦、土库曼斯坦、乌克兰、乌兹别克斯坦和南亚及太平洋地区*、孟加拉国、，柬埔寨、中国、香港、印度*、日本*、韩国、老挝人民民主共和国、马来西亚、蒙古、尼泊尔、新西兰*、巴基斯坦、菲律宾、新加坡、斯里兰卡*、台湾、泰国、越南、美洲和加勒比海地区*、萨尔瓦多、危地马拉、洪都拉斯、牙买加、墨西哥*、巴拿马、巴拉圭、秘鲁*、特立尼达和多巴哥、乌拉圭*、委内瑞拉*撒哈拉以南非洲安哥拉、贝宁、博茨瓦纳、布基纳法索、布隆迪、，喀麦隆、佛得角、中非共和国、卢旺达、圣多美和普林西比、塞内加尔、塞拉利昂、苏丹、斯威士兰、坦桑尼亚、多哥、乌干达、扎伊尔、赞比亚、津巴布韦、中东和北非阿曼、卡塔尔、沙特阿拉伯、叙利亚、突尼斯、也门：1900-1999年。参见：Maddison项目（2013年）。