最优通货膨胀目标：基于代理模型的启示

（4） 。请注意，这是CB为实现目标而采取的唯一行动；特别是，CB不能对流通货币的数量采取任何行动，如量化宽松或印刷货币。在我们的模型中，这是银行业发挥的唯一作用：CB政策的传输带。事实上，银行业有更多的自由，有时可以使CB政策有效，例如，即使在CB的强烈激励下也限制信贷。当公司违约率增加时，利率ρ`增加，ρd增加，银行部门（即代表银行）——完全吸收这些违约——在每个时间步都为零利润（更多详情请参见【21】和附录a中提供的伪代码）。B、 户主通货膨胀对家庭的影响是储蓄（按ρd计算）和消费之间的标准权衡。因此，我们假设家庭总消费预算CB（t）由以下公式得出：CB（t）=c（t）S（t）+W（t）+ρd（t）S（t）c（t）=[[c1+αc（bπ（t）- ρd，ema（t））]] , （5） 其中，S（t）是储蓄，W（t）是总工资，bπ（t）是下一个时期的预期通货膨胀——见下面的公式（7），c（t）是消费倾向，被裁剪到区间[0，1]。这由符号[[x]]表示，这意味着数量x被装箱在0和1之间，即如果x>1，[[x]]=1，如果x<0，[[x]]=0，否则[[x]=x。当预期通货膨胀和储蓄利息之间的差异为零时，这种倾向等于基线值C，当这种差异为正（负）时，这种倾向增加（减少）。参数αc>0决定了家庭对实际利率的敏感性。等式（5）描述了消耗的反馈，类似于DSGE模型的标准Euler方程（见例[6，30]）。

家庭总储蓄按照：S（t+1）=S（t）+W（t）+ρd（t）S（t）演变- C（t），（6），其中C（t）≤ CB（t）是家庭的实际消费，见【19】。我们进一步假设，预期的通货膨胀率bπ（t）由实际的通货膨胀率ema（t）和CB目标通货膨胀率π（t）的线性组合给出？（另见【23】：bπ（t）=τRπema（t）+τtπ？。（7） 参数τRandτT（“R”表示已实现，而“T”表示目标）可以解释为反映了过去通货膨胀的重要性以及经济主体对CB执行其通货膨胀目标能力的信任。当τR=0且τT=1时，代理完全相信目标会实现。当τR>0时，当他们形成预期时，他们也会受到过去实现的影响。当τR>1时，他们期望在下一个时期实现更多的通货膨胀。正如我们将在下文中看到的，这可能会导致过度通货膨胀，这是一种阻止（在许多决策者和公众舆论的心目中）更高通货膨胀目标的情况。原则上，τRandτt应取决于央行的承诺，由参数φπ获取。特别是，为了一致性，函数τT（φπ）应为，当φπ=0时，τT=0。事实上，在没有活动CB（φπ=0）的情况下，应假设通货膨胀预期参数τ为零，因为对有限的通货膨胀目标没有固定力。虽然我们没有引入τT（φπ）的精确模型，但我们总是假设当φπ=0时τT=0。此外，τRandτt可能取决于时间，因为经济主体将实现的通货膨胀与目标通货膨胀进行比较，并“了解”CB的可信度——关于这一特定点的讨论，请参见下文和[23]。在本文中，我们将处理与时间无关的τRandτTas，将这一有趣的发展留给未来的工作。C、 公司1。

金融脆弱性该模型包含NF公司，每个公司的特点是其生产Yi（等于零增长经济中的劳动力）、对其商品的需求Di、价格pi、工资Wi和现金余额Ei，当为负值时，即为公司的债务。我们通过债务与工资比率Φi=-艾维伊。（8） 负Φ表示现金余额为正的健康企业，而负债企业的Φ为正。如果Φi<Θ，即当银行需要的信贷额与公司规模相比（以总工资衡量）不太高时，允许公司i继续其活动。另一方面，如果Φi≥ Θ，第一家公司违约和相应的违约成本由银行部门吸收，银行部门相应调整贷款和存款利率ρ`和ρd。默认的公司被随机初始化的新公司取代（使用其他公司的平均参数）。参数Θ控制经济中的最大杠杆，并模拟银行部门的风险控制政策。2、生产更新如果允许企业继续经营，它会根据合理的（但当然有争议的）“经验法则”调整价格、工资和生产——见【19，21】。特别地，生产更新被选择为：If Yi（t）<Di（t）=> Yi（t+1）=Yi（t）+min{η+i（Di（t）- Yi（t）），u？i（t）}如果Yi（t）>Di（t）=> Yi（t+1）=Yi（t）- η-i[易（t）- Di（t）]（9）u在哪里？i（t）是i公司在t时可获得的最大失业人数（见【21，附录A】）。系数η±∈ [0，1]表示公司目标产量对过剩需求/供应的敏感性。我们假设，产量调整取决于企业的财务脆弱性：接近破产的企业可以说更快地找到，更慢地雇用，反之亦然，对于健康的企业。

为了模拟这一趋势，我们假设表i（属于[0，1]）的系数η±If由以下公式得出：η-i=[[η-（1+ΓΦi（t））]]η+i=[[η+（1- ΓΦi（t））]]，（10），其中η±是固定系数，所有企业都相同。系数Γ>0衡量企业的财务脆弱性如何影响其雇佣/调整政策，因为Φi的值越大，当企业生产过剩时，劳动力向下调整的速度越快，当企业生产不足时，向上调整的速度越慢（越谨慎）。在[21]中，我们认为，Γ实际上应该取决于利率和通货膨胀之间的差异：高信贷成本使企业特别警惕负债，并且它们对财务脆弱性的敏感性增加。因此，我们假设利率通过金融脆弱性敏感性影响企业的政策，如：Γ=max{αΓ（ρ`，ema（t）- bπ（t）），Γ}，（11），其中αΓ（类似于αcabove）捕捉贷款实际利率对企业雇佣/租赁政策的影响。这种对企业政策的反馈是我们模型的重要特征之一。3、价格更新根据Mark系列车型的初始规格【18】，通过随机乘法过程更新价格，该过程考虑了前一时间段内的生产需求缺口，以及所提供的价格是否具有竞争力（相对于平均价格）。价格更新规则为：如果Yi（t）<Di（t）=>（如果pi（t）<p（t）=> pi（t+1）=pi（t）（1+γξi（t））（1+bπ（t）），如果pi（t）≥ p（t）=> pi（t+1）=pi（t）（1+bπ（t）），如果Yi（t）>Di（t）=>（如果pi（t）>p（t）=> pi（t+1）=pi（t）（1- γξi（t））（1+bπ（t））如果pi（t）≤ p（t）=> pi（t+1）=pi（t）（1+bπ（t））（12），其中ξi（t）是独立的均匀U[0，1]随机变量，γ是设置价格调整相对幅度的参数，在整个工作过程中选择为0.1。

（1+bπ（t））系数意味着企业在设定价格时也会预测通货膨胀。这正是可怕的自我膨胀机制，当预期的未来膨胀由过去实现的膨胀（参数τR）而不是CB膨胀目标（参数τT）主导时，可能导致过度膨胀。NF公司数量基线消费倾向c0.5选择强度参数β2基线价格调整参数γ0.1基线消费倾向η-0.2基本雇佣倾向η+Rη-股息分数δ0.02破产阈值3企业复兴频率0.1企业f 0.5消费对通货膨胀的反应所支持的破产份额α企业对利率的反应αΓ基线金融脆弱性敏感性Γ指数移动平均（ema）参数ω0.2工资对通货膨胀的指数表1：Mark 0模型的参数在整个作品中都保持固定，以及它们的符号和价值。4、工资更新工资更新规则遵循对价格和产量的选择。与劳动力调整类似，我们假设，在每一次步骤i中，将支付给员工的工资更新为：WTi（t+1）=Wi（t）[1+γ（1- ΓΦi）（1- u（t））ξi（t）][1+gbπ（t）]如果（Yi（t）<Di（t）Pi（t）>0Wi（t+1）=Wi（t）[1- γ（1+Φi）u（t）ξi（t）][1+gbπ（t）]如果（Yi（t）>Di（t）Pi（t）<0（13），其中Pi（t）是时间t时企业的利润，ξi（t）是独立的u[0，1]随机变量。如果WTi（t+1）如此之大，以致于在时间t时，公司i在该工资金额下的利润为负值，则选择Wi（t+1）正好处于平衡点，其中Pi（t）=0；否则Wi（t+1）=WTi（t+1）。最后，g是一个调节工资与通货膨胀挂钩方式的参数。

我们将假设在以下完全指数化（g=1）中，将g减至<1有助于在极度通货膨胀时期稳定Mark-0经济。请注意，在当前模型中，工人的生产率与其工资无关。工资影响生产的唯一渠道是数量u？式（9）中的i（t）代表了i公司可获得的失业工人的份额，是Wi的一个不断增长的函数。因此，希望生产更多产品（因此雇佣更多员工）的企业通过增加Wi来吸引更多申请人（详情参见【21，附录A】）。上述规则旨在反映这样一个事实，即负债严重的企业寻求更积极地降低工资，而流动性强的企业往往会更快地提高工资：o如果一家企业创造了利润，并且对其产品有很大的需求，那么它将提高工人的工资。如果公司财务状况良好和/或失业率较低（因为薪资压力较大），预计工资涨幅将很大相反，如果企业亏损且对其产品的需求量较低，则会试图降低工资。如果公司濒临破产，和/或失业率高，工资压力低，这种减少幅度更大在所有其他情况下，工资不会更新。D、 模型参数如上所述，模型有几个自由参数，这些参数在附录A中伪代码的开头指定。在整个工作过程中，一些值是固定的，使用先前工作中发现的值来产生合理的结果【19，21】：其列表见表一。有待指定的参数，在这项工作中，其值是不同的，以探索相应的相图，是雇佣/雇佣倾向的比率R，泰勒规则参数φπ，π*和ρ？，以及通货膨胀预期参数τRandτT.IV。

经济的“本土”状态【19，21】，我们已经表明，0马克经济一旦启动，就可以在各种静态宏观状态下稳定下来，其中总变量的表现非常不同。基于代理的建模的优势恰恰表明，随着参数的变化，非常相似的微观规则可以产生非常不同的宏观状态。在这里，我们将不完全重复这样的分析，但将重点放在与本文主题相关的几个变量的作用上。Westart通过分析CB对膨胀不起反应的情况（即泰勒规则公式（4）为φπ=0，因此τT=0）。稍后我们将看到，CB基于泰勒规则的政策如何使其能够引导经济向通胀目标水平前进，以及这种政策何时失败。图1显示了模型在平面（ρ？，R）中的相图，其中ρ？是基准利率andR=η+/η-是就业倾向与就业倾向的比率，如参考文献[19]所示，这对确定整体经济状况起着至关重要的作用。对于R，我们确实看到了这一点。0.28经济处于低迷状态（低通货膨胀、低产出/高失业）。对于足够大的R和较小的ρ？，经济处于高通货膨胀和高产出/低失业状态，当ρ>ρ+（R）。这一转变是由家庭消费下降和企业警惕性增加推动的，这是由高收益储蓄和高贷款成本引起的，见等式。（5） 和（11）。如导言所述，HIHO/LILO过渡不连续发生，而利率的变化是连续的。

正如预期的那样，过渡线ρ+（R）是R的递增函数（就业率大于就业率时，经济更稳定）；这也是αΓ的递减函数，因为当αΓ增加时，企业不接受贷款以继续其业务[21]。在阶段边界附近，经济的原生状态可能因此显示出与这两个状态之间的跳跃相对应的内生“商业周期”。一个有趣的观察结果是存在一个共存区，其中LILO态和HIHO态都为0 1 2 3 45ρ*00.511.5RCOEXHIHOLILO（HIHO-LILO）图1：模型在（ρ？，R）平面上的相图，τR=0.5，非活动中央银行（τT=0，φπ=0）。图中顶部区域的Hiho相与底部区域的LILO相通过不连续传递ρ+（R）分离。这种转变成为R中间值的共存区域，其中动力学是非遍历的：根据初始条件，系统最终要么处于LILO状态，要么处于HIHO状态。0 1 2 3 45 ρ*00.511.5τrlilohocoex（HIHO-LILO）HYFIG。2： （ρ？，τR）平面中的相图，R=1.3，无活性中央银行（τT=0，φπ=0），显示一个HIHOregion，一个LILO区域和一个共存区域。请注意，当代理的期望能够有效地恢复时，可以避免过度膨胀。可由动力学选择，具体取决于初始条件。对于一个大系统，动力学是非遍历的，并且似乎永远被困在这两种状态之一。有趣的是，通过改变τR的值来研究通货膨胀预期在该框架中的作用。图2显示了固定值R=1.3时模型在平面（ρ？，τR）中的相图。我们再次找到一个HIHO区域、一个LILO区域和一个足够大ρ的共存区域？和τR。

正如预期的那样，当期望值增大时，会发生向超膨胀状态（HY）的过渡，更准确地说，当τR>τ+≈ 0.9. 全相图相当复杂，可能同时存在着过度膨胀和充分就业（HYHO）、过度膨胀和崩溃（HYLO）甚至过度膨胀。请注意，HIHO地区的特点是，平均而言，企业利润为负，存款实际利率为负（见图3和图4）。这可能看起来有悖常理，但之所以会这样，是因为我们封闭的经济的特点是市场清理不完善（导致一些商品浪费），企业生产率不变，因此经济增长率为零。我们可以通过允许生产率增加为（1+G）t（其中G是增长率）来引入外源非零增长率。通过稍微修改模型的规则，只需将所有利率移动G，并将货币供应量浮动（1+G）t，就可以准确地重新调整增长率。尤其是存款的实际利率移动G，户主的购买力随着时间的推移而增加。五、 通货膨胀目标我们现在选择两个有代表性的本国经济体，都是R=1.3，以便在现有地区之外。第一种状态为ρ？=1%/年，对应HIHO状态，第二个为ρ？=3%/年，对应于利洛州。这些土著州的通货膨胀率分别为4.0%和0%，而失业率分别为0%和39%。长期实际储蓄回报率hρd- πi分别为，-3.0%和0%。HIHO州不鼓励长期储蓄，而LILO州的储蓄效率非常低。事实上，非常特殊的初始条件也可能导致经济近乎崩溃。

事实上，卡林和索斯基斯最近讨论了经济状况好坏之间可能共存的问题【32】。在产量方面。CB介入并根据泰勒规则公式（4）调整利率，φπ的不同值为：1.5、2.5和5（标准值为2.5，即通货膨胀增加1%，导致CB将名义基线利率增加2.5%）。我们假设企业和代理商通过赋予目标通胀π？相等的权重来形成其通胀预期？以及实现的通货膨胀πema；换句话说，我们设置τR=τT=。当管理者完全信任CB政策（τR=0，τT=1）时，结果并没有根本不同，尽管正如预期的那样，实现的通货膨胀更接近目标。在另一种极端情况下（τR=1，τT=0），经济充满不稳定性。图中总结了监测经济的结果状态。3和4。在这些“仪表盘”中，我们显示了通货膨胀目标的函数：平均失业率hui、平均实现通货膨胀率hπi、CB利率为负值的概率以及最终支付的存款平均实际利率hρd- πi，对于φπ=1.5、2.5和5。从共存区域（假设R=0.8）开始，会引出一个更复杂的讨论，在这个讨论中，历史起着重要作用，经济体可能容易受到小扰动的影响。