简单固定技术交易规则的盈利能力

因此，SMA和FILTER z one的交易规则定义如下：o开盘多头：R（ns，nl，P）t-1.≤1+上边界和R（ns、nl、P）t>1+上边界；o闭合长：R（ns，nl，P）t-1> 1个以上的备份和恢复（ns、nl、P）t≤1+以上基础；o开路短路：R（ns、nl、P）t-1.≥1+低频段&R（ns、nl、P）t<1+低频段；o闭合短路：R（ns、nl、P）t-1<1+低频段和R（ns、nl、P）t≥1+低频段。设low band为up band的相反数目，则它们可以在一个参数b中描述。因此，我们有一组参数（ns、nl、b）。nsare 1、5、10和15的备选值。NL的值可以是20、30、60和120。b从0.1×10中选择-3, 0.5 ×10-3, 1 ×10-3和1.5×10-3、这些参数产生64条固定MA规则。由于我们测试了3个不同的频率数据，共有192个平稳的MA策略。2.2.4固定KDJ根据KDJ的定义，RSVt=100×ept- emin{pt，pt-1、···、pt-n+1}emax{pt，pt-1、···、pt-n+1}- emin{pt，pt-1、···、pt-n+1}=100×ept-pt公司-n- emin{pt-pt公司-n、 pt公司-1.-pt公司-n、 ···，pt-n+1-pt公司-n} emax{pt-pt公司-n、 pt公司-1.-pt公司-n、 ···，pt-n+1-pt公司-n}- emin{pt-pt公司-n、 pt公司-1.-pt公司-n、 ···，pt-n+1-pt公司-n} 。何时{pt}是静止的，{RSVt}也是静止的。%K是RSV的函数，而%D是%K的函数。因此{%Kt}和{%Dt}是平稳的，如果{pt}是静态的。至于交易策略，我们选择了以下策略，这在交易者中非常流行打开长度：%Kt-1<%Dt-1和%Kt≥ %Dt和20≤ %千吨级≤ 80;o 关闭长：%Kt-1> %Dt-1和%Kt≤ %Dt；o空头：%Kt-1> %Dt-1和%Kt≤ %Dt和20≤ %千吨级≤ 80;o 关闭短路：%Kt-1<%Dt-1和%Kt≥ %Dt。KDJ有3个参数（m、n、k）。对于每个高频数据，我们从（5,1,3）、（5,3,3）、（9,3,3）、（14,3,3）和（19,3,3）中选取参数，得到15个KDJ策略。2.2.5静止的布林红带显然，原始布林红带不是静止的。

我们可以将布林带转换为以下形式。SBoll（n，P）t=Pt- EM A（n，P）tσt=Pt-nPt+（n-1） Pt公司-1+···+Pt-n+1n（n+1）/2qn-1Pti=t-n+1（Pi- EM A（n，P）t）=ept-n（n+1）（nept+（n- 1） ept公司-1+···+ept-n+1）qn-1[ept-n（n+1）（nept+·····+ept-n+1）]+···+n-1[ept-n+1-n（n+1）（nept+·····+ept-n+1）]=ept-pt公司-n-n（n+1）（nept-pt公司-n+（n- 1） ept公司-1.-pt公司-n+···+ept-n+1-pt公司-n） qn公司-1Pti=t-n+1[计划免疫-pt公司-n-n（n+1）（nept-pt公司-n+···+ept-n+1-pt公司-n） 】。（2） SBoll（n，P）是{ept的函数-我-pt公司-ni=1，2，···，n- 1}. 当{pt}是强平稳的y增量时，{SBoll（n，P）t}是平稳过程。布林格带之间的价格相当于它们的质量-K<SBoll（n，P）t<K。因此，交易信号由以下规则生成：o多头开放：SBoll（n，P）t-1.≤ K&SBoll（n，P）t>K；o长期关闭：SBoll（n，P）t-1.≥ K&SBoll（n，P）t<K；o空头空头：SBoll（n，P）t-1.≥ -K和SBoll（n，P）t<-K、 o短线收盘：SBoll（n，P）t-1.≤ -K和SBoll（n，P）t>-K、 由固定布林带策略产生的交易信号与2个参数相关。一个是EMA（n，P）t，另一个是σ的系数。n的值可以是20、30、60和120，而K的值可以是0.1、0.5、1、1.5、2和2.5。因此，有72个固定的布林带策略和3个高频数据系列。上述所有高频静态策略在一个时间单位内的交易量不超过一个份额，并将在每个交易日结束时被迫平仓。3数据描述我们在CSI3 00（中国证券指数300）股指期货主合约上应用ab ove策略中的交易规则，调查哪种技术策略的表现最好。我们选择该标的资产的原因如下。CSI300股指期货是中国金融期货交易所（CFFEX）于2010年4月16日推出的中国金融市场首个股指期货。

沪深300在上海和深圳证券市场拥有300股A股。样本覆盖了上海和深圳市场价值的60%左右，具有很好的代表性。因此，沪深300股指期货s具有很强的市场流动性，反映了市场的整体趋势。选择沪深300股指期货的另一个优点是，尽管中国A股证券市场禁止卖空，但期货市场允许卖空。这将为我们的研究带来方便和完整。为了研究的全面性，我们选择了3种不同的高频数据（15秒、30秒和60秒）来测试所有交易规则。沪深300股指期货的三个高频数据都覆盖了2012年1月4日至2016年12月30日的时间段，这分别导致1276799（15s）、638399（30s）和319199（60s）数据点。由于数据量大，很难区分图中高频数据和日常数据的差异。因此，图1仅显示了每日数据的趋势。值得一提的是，在2016年1月1日之前，沪深300股指期货可以在每个交易日上午9:15至11:30以及下午13:00至15:15进行交易。然而，从2016年1月1日起，开放时间改为9:30，关闭时间改为15:00。我们使用的数据遵循此规则。0 200 400 600 800 1000 1200图1:IF主合约20120104-20161230的每日数据表1:CSI300股指未来频率观测最大最小平均标准峰度偏斜15S 1276799 8.0172%~6.3485%2.5267E-07 0.0006 986.058 6 0.732230s 638399 7.8433%~5.70 44%5.0467E-07 0.0008 512.5485 1.349060s 319199 7.1733%~5.83%1.0122E-06 208.65920.9192我们估计对数回报，即。

对三个高频数据分别进行对数差异回归，发现15s、30s和60s数据的最大对数回归分别为8.02%、7.84%和7.71%，而15s、30s和60s数据的最小对数回归分别为-6.35%、5.70%和-5.84%。表1列出了所有三个高频数据的日志检索的基本统计信息。与正态分布相比，这三种分布都有过多的峰度和右偏度。4方法学4.1绩效衡量4.1.1绩效和年度绩效战略的绩效取决于在给定时间段结束时，或换句话说，在后测期，基于初始权益产生的战略净收益或损失的多少。不同的战略可能有不同的回测期，为了便于比较不同战略的绩效，年度绩效是更好的选择。年度绩效计算一年内的绩效，等于绩效乘以250（一年中的交易天数），再除以后测期的天数。4.1.2 PnL（利润和损失）利润和损失指数，简而言之，P nL是净利润与得失交易金额的比率。它由以下公式定义。P nL=T radeP rofit- T r adeLossMax（it的T radePr，T radeLoss）P nL的值范围为-100到+100。正数表明，总体战略产生净利润，否则产生净亏损。4.1.3平均利润/平均服务水平该指数是可盈利交易的平均利润与不可盈利交易的平均损失的比率。如果误入歧途是好的，它将让有利的交易运行，并尽快停止亏损。

也就是说，如果一种策略在上述意义上是好的，那么这个比率就很高。考虑到横向比较的便利性，我们将在本文中计算平均收益率和lo-ssvia日收益率。4.1.4可盈利交易百分比该指数给出了策略的获胜率，即可盈利交易数量与整体交易数量的比率。高h比率表明该策略有很高的概率正确预测价格的变化方向。然而，有利的策略可能不会有高的获胜率。例如，如果有4个交易。大约一个得5分，三个亏损一个得1分。获胜率仅为25%，但总得分为2分。4.2风险度量4.2.1夏普比率夏普比率是一个指数，用于估计一个策略可以通过一个风险单元获得多少超额回报。超额回报是指策略回报与无风险利率之间的差异，策略产生的回报标准偏差被视为风险。具体公式如下，夏普比=E（r）- rfpV ar（r）。Rf是无风险利率，r是衡量策略的回报。值得一提的是，我们计算每日夏普比率，然后将其转换为年度夏普比率来衡量策略，因为高频夏普比率不足以代表比较，而计算年度夏普比率直接需要5年以上的数据才有意义。当计算自每个交易日结束时强制清算以来的每日夏普比率时，RFD将设置为零。换算公式如下：年Sha rp比率=日夏普比率×√250是一年中的平均交易日数。4.2.2最大退税率最大退税率是衡量风险的另一个常用指标。它显示了给定时间段内策略的最坏情况。

假设有n个交易日。表示Vi是IthDay上的资产价值，Wi=maxj=1,2，。。。，i{Vj}最大退税率=最大值=1,2，。。。，n1.-维维这个指数越小，战略就越稳健。我们还专注于基于每日回报的最大退税率。4.2.3年回报率/最大退税率顾名思义，该指数是年回报率与最大退税率的比率。该指标是衡量一种策略稳定性的普遍而重要的综合标准。y.4.3检验统计量4.3.1 ADF测试DF测试是扩充Dickey-Fuller测试的缩写。虽然此测试只能测试单位根过程，而不是弱平稳过程，但它们之间的相似性使ADF测试能够检查弱平稳过程。许多关于ADF测试的论文已经发表。Dickey Fullertest[28，29]是一种流行的单位根检验，用于评估经济和金融数据的时间序列特性。Ma cKinnon【30】、Harris【31】和Cheung&Lai【32】专注于测试参数的使用，这表明滞后顺序和样本量都会影响测试的有限样本行为。单位根的ADF检验使用模型yt=c+δt+φyt评估单位根的无效假设-1+ β年初至今-1+ β年初至今-2+···+βp年初至今-此处为p+t，w 是差异算子，p是标记差异项的数量，是平均零创新过程。单位的零假设为H：φ=1；在交替假设下，φ<1。模式l的变量允许不同的生长特性。δ=0的模型没有趋势成分，c=0和δ=0的模型没有漂移或趋势。

统计学家采用的逻辑如下：如果没有人能够证明当前样本路径不可能来自弱平稳过程，那么我们只需保持弱平稳性假设。我们将进行ADF检验以验证高频数据对数回归的平稳性。4.3.2卓越的预测能力正如White[21]所提到的，当一个给定的数据集被多次重用时，一些策略可能只是偶然的，而不是任何固有的优点。这种现象被称为数据窥探偏见。White【21】创建真实性检查（WRC）测试，以纠正数据窥探效应。Hansen【25】提出了superiorpredictive Capability（SPA）测试，该测试由WRC修改而来，在大多数情况下更为强大。因此，我们选择SPA测试来检查da ta窥探偏差。假设有K个不同的策略和阅读日，表示dk，T=PTt=1dk，tas策略K的绩效，其中dk，T（K∈ 1, 2, . . . , K、 t型∈ 1 , 2, . . . , T）表示方法k第T天的性能度量。假设T天有N个时间点，且单边交易成本为c，则性能度量dk，写为，dk，T=N-1Xn=1对数PN+1Pn·In+对数1- c1+c·| In+1- 在中|=N-1Xn=1pn+1·In+log1- c1+c·| In+1- 在中|I是时间n上的位置。I=1表示多头位置，I=-1表示空头头寸，I=0表示空头头寸。表示uk=E（dk，t）。SPA检验的无效假设如下：H：uk≤ 0; k∈ 1, 2, . . . , KPolitis和Romano【33】提出了一种固定引导，我们按照这种方法得到SPA测试结果。首先，g生成一个大小为B×t的随机矩阵{Rb，t}。对于每行，例如bthrow，P*（Rb，1=t，t=1，2，…，t）=1/t。当t>1时，P*（Rb，t=Rb，t-1+1）=Q和P*（Rb，t=s，s=1，2，…，t）=（1- Q） /吨。第二，表示{d*k、 t（b），d*k、 Rb，t，t=1，2，T}作为bthre样本。

bthresampled isd的性能*k（b）=PTt=1d*k、 t（b）/t。表示P*作为bootstrap概率度量，α显著水平下PA检验的临界值可以描述为^q*α=最大值（0，^qα），^qα=inf{q | P*[√n最大值=1,2，。。。，K（d*k- dk+^uk）/^ωk≤ q]≥ 1.- α} uk=dkχ{√ndk公司≤ - ^ωk√2 log log n}，和^ωkre给出了ωk，var的一致估计(√ndk）。遵循Hansen[25]的建议，本文使用了^ωkis的核估计量。如果maxk=1,2，…，则拒绝零假设，K√ndk/^ωk>^q*a、 随着进一步的发展，P.H.Hsu，e t al.【26】将SPA测试扩展到阶跃SPA测试，使研究人员能够识别重要的模型。步骤SPA测试可通过以下步骤进行：o步骤1：重新安排dk/ωk，k=1，2，K按降序排列。o步骤2：假设kthmodel具有maxdk/Ωk。如果√ndk/^ωk>^q*a、 否则，请转至步骤3。o步骤3：从模型范围中删除步骤2中的kthmodel，然后对其余模型执行步骤1和步骤2。o第4步：重复第3步，直到无法回溯模型。所有移除的模型都是经过识别的指定模型。按照P.H.Hsu，e t al.（26），我们将Q=0。9 a和B=500，并将显著性水平设置为5%和10%。5实证结果5.1绩效我们设定初始资本为100万，一次交易不超过一股。我们分别在3个高频数据上测试了6个4组平稳MA参数，得出了192种不同的策略。如果短期MA和长期MA的参数固定，交易数量有下降趋势，而过滤带宽度上升。对于每个频率数据，超过四分之一的类别具有正的年回报率，具体数字为64分之48、64分之52和64分之56。然而，策略的夏普比率大于1.5的并不多，总共只有30个。

另一件事应该提到的是，只有16种策略赢得了超过50%的胜利。固定并购策略是一种趋势跟踪策略，导致低赢率。对趋势方向的错误判断或重复冲击可能会导致几次损失，然而，一旦捕捉到大趋势，甚至会带来一些好处。KDJ的流行参数不如MA的多。以下是15个KDJ策略。15年代的KDJ战略表现不佳，没有一个取得成功，而五个30年代的三个战略和五个60年代的所有战略都有正的年回报。至于固定布林格带策略，72个策略中有24个获得了收益，其中第一个策略的年收益率为5.9.31%。然而，只有3种策略的夏普比率大于1。只有一个战略赢得了50%以上。锐化率不够高，说明稳定性有待加强。由布林带生成的交易规则属于通道br e akouts策略。与趋势跟踪策略类似，它使资金依赖于高盈亏比，而不是高赢率。

值得一提的是，所有27 9种策略的平均利润与平均损失的比率都大于1。表2：3项战略的绩效Startegy LDTSDTASPAPDARMDPAR/MDPSRPnLWRAP/ALMA 15（10120,0.0001）10353 10384 113.90 1953.70 48.84%6.33%7.71 2.17 0.36 51.94%1.45KDJ 60（5,1,3）20035 19648 41.31 1355.88 33.90%11.68%2.90 2.24 0.38 51.94%1.49Boll 30（120,0.1）22234 22325 64.37 2372.41 59.31%6.64%8.93 2.33 0.40 50.79%1.62LDT是长交易时间的缩写，SDT是缩写在短期交易时间中，ASP表示平均单笔利润，ADP表示平均每日利润，代表年度回报，MDP是指最大退税率，AR/MDP是指SRS是s har p ratio index，PnL是Pro fit，Loss index wr是指wi n rate，AP/AL是平均Pro fit与平均Loss之比200 400 600 800 1000 1200 14000.51.52.53.54.5MA\\u 15（10120,0.0001）KDJ\\u 60（5,1,3）Boll\\u 30（120,0.1）图2:2012012014年至20161230年3种策略的累计回报率最具优势表2分别列出了各技术指标策略的策略，图2显示了这3种策略的净值。为了总体简单起见，附录中的表11-19给出了所有279个战略的详细结果。以上显示了未将交易成本计入c计数的情况。一旦将成本包括在内，任何策略都无法带来收益。可能有两个原因。如表3所示，自2015年下半年以来，交易成本已调整得更高，尤其是2015年9月7日的调整，这导致2012年下半年至2015年上半年的新成本是成本的百倍。这一变化不仅增加了成本，还改变了市场格局。