有持仓限制的交易策略

与MPS0相比，如果初始和维护期货保证金允许，MPS1在切换时增加头寸。MPS2立即提取绝对最大再投资（如果可行）。已经研究了离散MPS0、MPS1、MPS2【93】、【94】、【95】、【96】、【97】、【100】、【103】。MPS0、MPS1、MPS2是客观市场属性。并非所有的MP元素都是马尔可夫时间。“马尔可夫时间”。Neftci很可能，第一个将马尔可夫时间应用于技术分析形式化的人【80，第553页】：“……本文的一个贡献是认识到马尔可夫时间作为一种工具的重要性，以选择在市场转折点发出信号的明确规则。设{Xt}为资产价格……设{It}为信息集序列（西格玛代数）由XT生成，可能由时间t之前观察到的其他数据生成。。。如果事件At={τ，则随机变量τ为马尔可夫时间≤ t} 它是可测量的吗？也就是说，τ是否小于t可以根据它来决定。”Giles说【42，p.175】：“。。。Neftci的马尔可夫时间方法。。。“。这并不意味着Neftci引入了“马尔可夫时间”，而是提出了一种使用马尔可夫时间的方法。马尔可夫时间的定义在Shiryaev教科书的第一个英文版中【110】，Neftci引用了这本书【80，第556页，定理】，输入错误：斯普林格的年份是1984年，而不是1985年。主要来源定义了“马尔可夫时间”【110，第469页，定义3，俄语1979年】。谁引入了这个术语？”马尔可夫时间？哪个马尔可夫？让我们回顾一下两个短语。1）卡尔·博伊尔关于“伯努利”：“在数学史上，没有哪个家族能产生像伯努利家族那样多的著名数学家。。。“[12，p.415]，[101]。2）August Wilhelm vonHofmann关于“Nikolay Nikolaevich Zinin”：“如果Zinin只能将硝基苯转化为苯胺，那么他的名字应该刻在化学史上的奥尔登字母中”[52]。

美国靛蓝、2,2’-双（2,3-二氢-3-氧代吲哚）CHNO、牛仔裤的崇拜者们在苯胺CHNH的合成中都得益于锌。众所周知，齐宁是年轻的阿尔弗雷德·诺贝尔的私人化学老师。天文学家伊万·米哈伊洛维奇·西蒙诺夫（IvanMikhailovich Simonov）和几何学家尼古拉·伊万诺维奇·洛巴切夫斯基（NikolayIvanovichLobachevsky）评论说，齐宁拥有卓越的数学技能，这一点并不常见。Zinin是他们在喀山大学哲学系数学系的学生，1830-1833年。他的毕业论文《微扰理论》由西蒙诺夫提出，题目是“行星椭圆运动的微扰”，获得了金奖。博耶的这句话让人想起那些名字不独特的名人。安德烈·安德列维奇·马尔科夫，父亲（06/2/（14）/1856-07/20/1922），弗拉基米尔·安德列维奇·马尔科夫，父亲的弟弟（05/07（19）/1871-01/18/（30）/1897），安德烈·安德列维奇·马尔科夫，父亲的儿子（09/09（22）/1903-10/11/1979），亚历山大·亚历山大·马尔科夫，职业相关（1937年3月24日-10/23/1994），都是一级数学家。忽视历史是导致误解的原因：“马尔可夫链”是对父亲的尊敬，“马尔可夫算法”是关于儿子的贡献的。为了强调马尔可夫之父的成就，作者重新表述了霍夫曼的话，并认为化学家齐宁也是一流的数学家，他会同意：“如果马尔可夫（父亲）除了创造以他命名的链外，别无其他，即使他的名字也应该刻在数学史上的金字上”。马尔可夫：“在我看来，变量链接成一条链的情况是，当其中一个变量的值已知时，后续变量似乎独立于它前面的变量，值得注意”[74，p.365，VS\'stranslation]。奥斯卡·鲍里索维奇·谢宁（OscarBorisovichSheynin）的著作【106】、【107】中有关于马尔可夫的有趣事实。

从“概率论。非历史背景下的基本论文”（O.B.S.在电子邮件中友好地向作者提供的英语和俄语手稿）中，作者知道：“‘马尔可夫链’首次出现于1926年（法语）（Bernstein 1926，第16条第一行）”，[108]。1926年和1927年是[9，第40页]，图8提交和出版的年份。在阅读谢宁的手稿时，作者想到了由于这些手稿未出版而导致数学界的损失。这些是马尔可夫链，而不是时间。霍华德·泰勒三世（HowardTaylor III）自1968年起就开始使用“马尔可夫时间”（Markovtimes）[第118页，第1333页“马尔可夫时间或停止时间”（Markov time or stopping time）]，但在1965年没有使用[119]。前一篇文章引用了Dynkin的[30]。1965年的论文没有提及俄罗斯的作品。Dynkin在[33，第150页]中说“马尔可夫矩”。这不是统计文献中经常出现的“分布时刻”，而是“时间”的同义词，最好用英语名词“时间”或“瞬间”来表达。在专著【32，第54页】中，Dynkin和Yushkevich用“马尔可夫时间”的含义写下了“马尔可夫时刻”。1963年关于停车时间的三项独立重要著作分别为【30】、【109】、【19】。后两者没有“马尔可夫时间”这个词，但Dynkin的论文是用“马尔可夫瞬间”翻译成英语的。“Doklady…”1962年12月12日收到。他的专著【31，第142页】和1962年3月31日的序言定义了一个独立于未来的随机变量，并用英语同义词“市场瞬间”、“市场时间”将其命名为“马尔可夫矩”。虽然后一部专著中描述的马尔可夫过程和强马尔可夫过程的基本性质是由Dynkin在之前的[27]、[28]、[29]中提出的，但作者并未在其中发现“马尔可夫矩”、“马尔可夫”一词。图8：伊利诺伊大学厄本那-香槟分校图书馆。

谢尔盖·纳塔诺维奇·伯恩斯坦（Sergei Natanovich Bernstein）论文[9]第40页片段的照片（LEXILOGOS的译文）http://www.lexilogos.com/english/french_translation.htm): “我花了很长时间研究a.Marko ff链，这不仅是因为它们提供了一个非常罕见的例子，在这个例子中，介入计算的明确公式并不十分复杂，因此可以更好地了解事物的本质，而且还因为我相信有几个真实现象可以通过直接引入或间接链类似于我们刚才研究的“瞬时”、“马尔可夫时间”。这项调查表明，是Dynkin于1963年在论文【30】和专著【31】中首次发布了“马尔可夫时间”的名称，见图9。图9:Eugene BorisovichDynkin的专著【31，严格马尔可夫过程】（VS翻译）第142页片段的复印件：“LetX=（xt，ζ，Mt，Px）-马尔可夫过程。实值函数τ（ω）（ω∈ Ohm) 如果。。。“”马尔可夫时间“发明人有权为其发明命名。马尔可夫链和时间意味着公共性，因为基于集合和测度理论的概率空间设置。重音不同。链的马尔可夫属性与未来事件的条件概率相关联，这些概率依赖于当前实现的状态，与过去无关。马尔可夫时间与过去和当前事件相关联nt事件，可根据现有信息确定。Neftci认为后一个属性对于信号评估至关重要。之所以需要当前信息而不是过去的信息，唯一的原因是它包含了过去的信息。让我们回顾一下1968年Dynkin的成熟定义【33，第150页】（VS的翻译）：“让σ-代数的扩展序列F F ···  Fn公司 . . .

已给出。让我们命名随机变量τ，取非负整数值和+∞, 马尔可夫矩，如果对于任何有限n{τ=n}∈ Fn。如果，除此之外，τ<+∞ 概率为1，那么让我们说τ-停止力矩。设Xn-一个随机变量，相对于Fn可测量。停车时间τ被称为最优，如果M Xτ的值是最大的”，这里，俄语的“时刻”是“时间”、“瞬间”的同义词“。这个定义意味着一组elementaryevents及其嵌套的sigma代数由于F可测空间而形成扩展。它添加了度量-概率。这些是传统的扩展概率空间。除了常见的设置之外，这个定义中是否有什么东西将τ与Markovchains绑定？作者没有看到它。想象一下一项研究突出了Mar中有趣的时刻kov过程。如果其他X进程也在范围内，那么将它们命名为“马尔可夫时间”是合理的。然后，“马尔可夫时间”、“X时间”表示这些瞬间来自不同的过程。Dynkin的定义有更广泛的含义，但“马尔可夫”一词与Bernstein的“马尔可夫链”联系在一起，并将其缩小。现在是Dynkin时间。Neftci选择了一个现有的更广泛的概念和一个更窄的名称，以提取价格时间序列中独立于未来的瞬间。SalihNeftci[80]的贡献在于，他建议应用马尔可夫时间，以区分Dynkin和Yushkevich[27]、[28]的著作中严格马尔可夫过程的类别，并被现代随机过程理论[111]所使用，从而将技术分析形式化，这些分析被交易者广泛利用[79]，而被学者们忽视[73]或研究[14]。在本文中，选择Dynkin-Neftci时间这个词是为了避免人们认为价格是先验的马尔可夫链。时间有助于通过计算机算法检测技术分析的交易模式，并从统计上估计其重要性或无用性。

这种统计在未来还会继续下去吗？这是一种假设：微分方程描述了弹道，但反导系统可以不可预测地改变它。虽然马尔可夫链被广泛应用，但马尔可夫自己写道：“我们的结论也可以在复链上展开，其中每个数字不是与一个数字直接相连，而是与它前面的几个数字直接相连。”。让我们注意到，Dynkin时间可以在这样一个框架内使用，并且很可能用于非马尔可夫过程。关于下一个状态仅依赖于最后一个状态的假设无疑简化了模拟。然而，一个公理化的陈述和先验假设的未来对过去的独立性可能是一种对正确理解市场产生影响的猜测。如果模型应用非动态Neftci时间，会发生什么？一些交易模拟器获得延迟报价。只要学生不能获得非延迟滴答声，它们就对训练有用。10分钟前的“展望未来”让标准普尔500指数E-mini期货成为“无聊的赚钱机器”。事后诸葛亮（模拟器对此不负责任）不会进行教学。切换回非延迟模式后，情绪恢复。如果没有数学，很明显，来自未来的信息会在时间上创造套利，如罗伯特·泽梅基斯（RobertZemeckis）和鲍勃·盖尔（BobGale）于1989年创作的《回到未来》（Back to the future）第二部分所示。有一个与Dynkin Neftci时代有关的概念。在讨论filtrationfi时，价格树上时间i之前的股票历史表明，[6，第32页]定义了“一个可预测的过程……在同一棵树上，其在任何给定节点时间刻度i的值仅取决于之前一个时间刻度的历史，Fi-1.“定价数学必须消除理论套利，这被认为是当务之急。同样的定理证明了不存在套利的必要和有效条件，见[55，pp。

7-9，定理1.7），[26，p.4，定理]。这合理地完成了其他不充分的随机价格模型，产生了一个唯一的导数值。将复制投资组合策略与无套利相结合，可产生期权价值【55，第3页】。1983年，约翰·兰迪斯（JohnLandis）执导的《美国喜剧交易场所》（American Comety trading Places）中的主要人物进行的冷冻橙汁期货内幕交易是一种非法套利行为。在本节中，“复仇工具”是一份临近4月份的合同。目前，到期月份为1月F日、3月H日、5月K日、7月N日、9月U日、11月X日。由于事件发生在12月的假日期间，1月或3月的合同可能是现实的。挂钟快到上午9:00:00了——开门了。目前，市场开放时间为上午8:00:00。开盘价为102美分/磅后，价格上涨：102→ 105→ 108→ 116→ 117→ 129→ 132→139→ 142，也是由于杜克兄弟购买了一个失窃但失窃的cropreport。温索普：“现在，出售4月30日-1月42日！”或者在另一场听证会上“现在，以142美元卖出200辆April！”这引发了相反的趋势：142→ 140→ 137→ 132→ 130→ 125→ 120→ 114→108→ 102就在橙色作物电视报道之前。“女士们，先生们，明年的作物产量估计。”寂静报告悲观：寒冷的冬天显然不会影响柑橘的收成。真正的恐慌是：96→ 85→ 77→ 56→ 46→ 38→ 35→ 30→ 29最后。一份合同是15000英镑：一分是150美元。移动是（142-29)*$150 = $16, 950. 最后，温索普忙着平仓，三次说“一百”。1983年，300份合同在扣除佣金、税款和其他费用后可获得5085000美元的利润。值得注意的是，在1979-1983年间，没有如此低的冷冻橙汁价格。

在现实生活中，它将吸引自1974年以来现有的商品期货交易委员会CFTC的关注。虽然无套利理论将随机价格过程与唯一的期权价值联系在一起，但作者认为，对于高杠杆和大头寸的期货交易，准确模拟离散价格的模型比无套利条件下合理定价衍生品更为实用。在回顾了这一部分之后，作者的小儿子学生德米特里哈斯“发明”了一个笑话：“要做一个交易者，不一定要成功”。最佳交易要素，注意。在进入和退出市场之间，MPS0将多头头寸逆转为空头头寸【93，第25-26页，物业4】。个别LMPS0可能会产生相同的损益。对于常数C，冲销交易次数和一些当地价格的最小值和最大值是一致的。净动作PI=ni=1Ui，MP S0=0，MPS0∈ U、 MPS0的最后一个事务的时间是non-Dynkin-Neftci。它可以在收到新信息后更改。本次交易标志着市盈率。最后一笔交易之前的所有交易都与Dynkin Neftci times有关，可以作为建立真正交易规则的信号【94】。后者可能会亏损。W=1的MPS0可在时间上创建最佳的相邻交易。[96，第39页]定义了最佳交易元素：“与MPS返回的最佳交易相关的房地产的集合名称”。这并没有限制属性的数量。关键是它们与MPS0最优交易的关联。后者取决于过滤成本。透视属性为[96，p。

39]：a）交易方向-开始交易的买入或卖出，b）利润-最佳交易方式利润，c）持续时间-交易的时间长度，d）包括交易的第一笔和最后一笔交易在内的滴答数，e）交易量-交易期间的总市场交易量，f）a增量的经验分布-两次滴答之间的等待时间，g）b增量的经验分布-相邻刻度之间的价格增量，h）价格和/或交易量的经验分布。一旦将具有过滤成本的MPS0作为工具应用于一系列记号和OTE进行评估，下一个分析步骤就是计算OTE的统计数据。由于反转属性，买入OTE BOTE后接卖出OTE SOTE，反之亦然。BOTE的平均b增量（价格增量）始终为正。SOTE的平均b增量总是负值。举例说明。图10显示了ESM17、ESU17和ESZ17在2017年4月10日的交易日中发现的八个OTE的过滤成本为100美元。

上蓝下平行线在最佳交易时间间隔上方阴影区域。表2:ESM17，会话OTEs，F C=100美元，C=4.68美元，W=1tstartPstarttendPend开始t、 s P L，$Type1 2017-04-09 17:02:54 2350.75 2017-04-09 20:04:00 2359.00 10866 403.14 BOTE2 2017-04-09 20:04:00 2359.00 2017-04-10 05:03:55 2349.75 32395 453.14 SOTE3 2017-04-10 05:03:55 2349.75 2017-04-10 09:35:48 2363.25 16313 665.64 BOTE4 2017-04-10 09:35:48 2363.25 2017-04-10 11:41 2347.50 5933 778.14 SOTE4 E5 2017-04-10 11:14:41 2347.50 2017-04-10 12:37:14 2360.00 4953 615.64 BOTE6 2017-04-1012： 37:14 2360.00 2017-04-10 13:04:45 2354.50 1651 265.64 SOTE7 2017-04-10 13:04:45 2354.50 2017-04-10 14:06:28 2360.25 3703 278.14 BOTE8 2017-04-10 14:06:28 2360.25 2017-04-10 15:00:07 2351.00 3219 453.14表2中的八项利润和持续时间形成两个样本分布PL分布平均值=489.0775样本大小=8图10:MPS0，过滤成本100美元，E-mini标准普尔500指数期货时间和销售全球指数，http://www.cmegroup.com/，ESM17、ESU17、andESZ17在时间范围内的交易价格【2017年4月9日星期日，17:00:00-2017年4月10日星期一，15:15:00】，CST。使用自定义C++和Python程序和GNUPlot绘制http://www.gnuplot.info/.Maximum值=778.14最大值计数=1最小值=265.64最小值计数=1方差=33590.9598Std。偏差=183.278367偏度=0.3222282476超额峰度=-1.395385240（233.442311.256）21（311.256，389.07）02（389.07，466.884）33（466.88544.698）04（544.698622.512）15（622.512，700.326）16（700.326778.14）1贸易时间分布平均值=9879.125样本大小=8最大值=32395最大值计数=1最小值=16511最小值计数=1方差=105625105Std。