预测股票横截面收益的深度学习

我们将偏差初始化为0，并将TensorFlow函数“tf.truncated\\u normal”集的初始权重设置为“0”和标准偏差“M/1”（M是前一层的大小）。表3：。神经网络的结构。神经网络体系结构层数隐藏层脱落DNN8\\U 1100-100-50-50-10-1050%DNN8\\U 2100-100-70-70-50-50DNN8\\U 3120-120-70-20-20DNN8\\U 4120-120-80-80-40-40DNN5\\U 1100-50-1050%DNN5\\U 3120-70-20DNN5\\U 4120-80-40NN3\\U DO\\U 150%NN3\\U DO\\U 2NN3\\u DO\\u 3NN3\\u DO\\u 4NN3\\u 10%NN3\\u 2NN3\\u 3NN3\\u 4支持向量回归和随机森林。支持向量回归（SVR）和随机森林（RF）是用scikit learn实现的。SVR的问题定义是-SVR[15]是用类“sklearn.svm.SVR”实现的。对于超参数C、gamma、epsilon，我们实现了C的24种组合模式 {0.1，1.0，10.0}，γ {0.0001，0.001，0.01，0.1}，ε {0.01, 0.1}. 作为一个接口，我们使用径向基函数（RBF）作为核的类型。我们还将RF定义为回归问题[16]，并使用scikit learn中的类“sklearn.essemble.RandomForestRegressor”实现。对于超参数max\\u特性max\\u depth，我们实现了由16个max\\u特性组合模式添加的37个模式 {5、10、15、20}，最大深度 {3、5、7、9}和21种max\\U特征组合模式 {25、30、35}，最大深度 {3, 5, 7, 9, 11, 15, 20}.作为交叉点，我们将n\\u估计器（树数）设置为1000.4实验结果4.1浅层与深层神经网络稳定4显示了表3所列神经网络模式的结果。所有值均为每月平均值。我们对H:p进行了单侧测试 50%对H:p 50%用于方向。每组4个图案的最佳值以粗体显示，每列中的最佳值也加下划线。首先，我们看一下CORR。

DNN8\\u 3的最大值为0.0591，NN3\\u 3的最小值为0.0437，并且值会随着层数的增加而增加。可以证实，DNN组的性能甚至优于NN3\\U DO，NN3\\U DO已将其隐藏层中的单元数调整为与DNN8中的参数数大致匹配。方向的结果通常与CORR的结果一致，并且随着三分位组和五分位组中层数的增加，倾向于更好。对于所有模式，方向值在0.1%显著性水平上拒绝零假设。顶部和底部五分位数的方向值比顶部和底部三分位数的方向值高0.4到1.0%。还显示了损失函数的MSE值，以供参考。尽管DNN8和DNN5之间没有差异，但可以看出，当层数较少时，Mse的值较大，这在与NN3\\u DO和NN3进行比较时可以看出。表5显示了每个类别的平均值，以便更简单地查看模式结果的趋势。我们可以很容易地确认，层数越高，更正和方向越高。4.2与支持向量回归和随机ForestsTable 6的比较从SVR和RF中的超参数组合中分别挑选出具有最高CORR的每个模式，如第3.5节所述，并从表4中挑选出优于表4中的最高CORR的神经网络模式。神经网络的秩相关、方向精度和均方误差***p＜0.001，**p＜0.01，*p＜0.05。表5：。神经网络的秩相关、方向精度和均方误差（平均值）。SVR和RF模式。每列的最佳值以粗体标记。

SVR中超参数组合的最高CORR为{C，gamma，epsilon}  {0.1、0.01、0.1}，RF为{max\\u features，max\\u depth}  {25,  7}.  对于SVRand RF，我们发现三分位和五分位方向在0.1%显著性水平上拒绝了零假设，并且RF优于SVR，包括CORR。已挑选出四个神经网络，它们都是DNN，其中三个是层数最多的DNN8模式。在CORRand方向之间的等级关系中，具有最高CORR的DNN8\\U 3没有完全相关，因此神经网络具有方向性%msetertilequintiledn8\\u 10.058052.56***53.36***0.0834DNN8\\u 20.056852.49***53.24***0.0838DNN8\\u 30.059152.64***53.37***0.0834DNN8\\u 40.058752.66***53.48***0.0837DNN5\\u 10.058252.43***53.34***0.0833DNN5\\u 20.055552.25***53.24***0.0835DNN5\\u 30.056052.36***53.22***0.0835DNN5\\U 40.055752.43***53.26***0.0836NN3\\U DO\\U 10.053752.35***52.99***0.0839NN3\\U DO\\U 20.052052.15***52.75***0.0840NN3\\U DO\\U 30.050952.16***52.94***0.0841NN3\\U DO\\U 40.052752.24***52.87***0.0841NN3\\U 10.045052.09***52.69***0.0856NN3\\U 20.047252.10***53.02***0.0856NN3\\U 30.043751.79***52.60***0.0858NN3\\U 40.044552.23***52.61***0.0859神经网络方向%mstertiledNN8\\U Avg0.058252.5953.360.0836DNN5\\U Avg0.056352.3753.270.0835NN3\\U DO\\U Avg0.052352.2352.890.0840NN3\\U Avg0.045152.0552.730.0857表6。SVR、RF和DNN的秩相关和方向精度。机器学习相关%TertileQuintileSVR（best）0.056952.53***53.30***RF（best）0.057652.64***53.44***DNN8\\U 10.058052.56***53.36***DNN8\\U 30.059152.64***53.37***DNN8\\U 40.058752.66***53.48***DNN5\\U 10.058252.43***53.34*********p<0.001，**p<0.01，*p<0.05。DNN8\\U 3不是最高方向。对于CORR差异不大的情况，有必要仔细观察。

与SVR和RF相比，DNNpatterns在几乎所有类别上都优于SVR，但与RF相比几乎没有优势。这些结果不能完全表明DNN的优越性，包括表4中没有提到的DNN模式。然而，就DNN8模式而言，四种模式中有三种模式在CORR方面表现优异，DNN8\\U 4模式在所有项目上都表现优异，因此深度学习有望成为领先的机器学习方法之一。4.3集成接下来，我们应用集成方法来结合不同的机器学习模型，并检查结果是否优于表6中的每个单独模式。将SVR、RF和DNN8\\U 3的月度预测分数与最高CORR进行平均加权，以创建集合。表7显示了三分位数和五分位数投资组合的趋势。我们发现，CORR值最高，为0.0604，高于组合前的三种机器学习模型。这证明了集成方法的有效性。另一方面，就方向而言，只有五分之一的投资组合是集合中最高的，因此通过集合技术获得的改进是有限的。表7：。集合的秩相关和方向精度。机器学习CorrDirection%TertileQuintileEnsemble0.060452.56***53.50******p<0.001，**p<0.01，*p<0.05.4.4长期-短期投资组合策略迄今为止，我们已使用CORR和方向作为绩效衡量指标，但在实践中，基于此信息进行投资时，我们需要分析与回报更直接相关的绩效。我们构建了一个投资组合策略，并使用风险调整后的回报作为绩效衡量指标，回报/风险（R/R）定义为回报除以风险。

如第3.4节所述，我们为净零投资构建了一个多空组合策略，以购买顶级股票，并出售在三级和五级投资组合中权重相等的底部股票。没有考虑交易成本，我们检查了表6和表7中描述的模式。结果如表8所示。回报率按月平均值按年计算，风险也按年计算。每三分位和五分位组合的最高收益率以粗体显示。我们发现，在这两个投资组合中，DNN的收益率最高，DNN8\\u 3在三分位数中为1.24，DNN5\\u 1在五分位数中为1.29。让我们关注五分位剖面，以分析表6、表7中的方向与R/R之间的秩关系。RF（方向较高）是R/R的最低值，反之，DNN5\\u 1（方向较低）是R/R的最高值。因此，我们无法得出明确的结论。在表8中，一些DNN模式的表现并不优于SVR、RF和集合，因此我们无法显示DNN的完全优势，但我们可以注意到，每个三分位和五分位的R/R最高的模式来自DNN模式。5结论在本文中，我们采用深度学习技术预测日本股市横截面上的一个月aheadstock回报。我们的结论如下：  在不同神经网络结构的比较中，层次越多，秩相关系数（CORR）和方向精度（Direction）就越高。我们发现，具有更多层的DNN可以通过表8增加代表性力量。

SVR、RF、DNN和ESSEMBLE的长短组合策略表现。机器学习Tertilequintilerreturn%Risk%R/RReturn%Risk%R/RSVR（best）8.387.461.1211.369.561.19RF（best）9.047.371.2310.729.591.12DNN8\\U 18.887.751.1511.519.691.19DNN8\\U 39.527.701.2411.599.521.22DNN8\\U 49.337.811.1912.029.931.21DNN5\\U 18.417.561.1112.329.511.29集合8.967.451.2011.599.851.18重复非线性变换并提高横截面股票的预测精度返回。  与SVR和RF相比，DNN有4种模式的表现优于两者，而三分位和五分位中的最高方向是DNN模式。整体改进有限。我们还考察了一个简单的长短组合策略的表现，发现每个一级和五级组合中的最佳R/R是从DNN模式中选择的。这些结果不能完全说明DNN的优越性，但深度学习有望成为最好的机器学习方法之一。  我们只检查了8个DNN模式，包括8层和5层，与24个SVR模式和37个RF模式进行了比较，并应用了简单的全连接前馈网络。设计用于处理时间序列数据的递归神经网络的应用是未来研究的候选对象。我们期望对各种深度学习模型的研究能够进一步提高横截面上股票收益率的预测精度。参考文献1。Subrahmanyam，A.：预期股票回报的横截面：我们从过去25年的研究中学到了什么？欧洲财务管理16（1），27–42（2010）。2、Harvey，C.R.，Liu，Y.，Zhu，H.：。。。以及预期收益的横截面。财务研究回顾29（1），5–68（2016）。麦克莱恩，R。

D、 Pontiff，J.：学术研究是否破坏了股票回报的可预测性？《金融杂志》71（1），5–32（2016）。4、LeCun，Y.、Bengio，Y.、Hinton，G.：深度学习。《自然》杂志521（7553），436–444（2015）。古德费勒，I.，本吉奥，Y.，库尔维尔，A.：深度学习。麻省理工学院出版社（2016）。Atsalakis，G.S.，Valavanis，K.P.：《调查股市预测技术——第二部分：软计算方法》。专家系统及其应用36（3），5932–5941（2009）。Soni，S.：人工神经网络在股市预测中的应用：一项调查。《国际计算机科学与工程技术杂志》2（3），71–83（2011）。8、Olson，D.，Mossman，C.：使用会计比率对加拿大股票回报进行神经网络预测。《国际预测杂志》19（3），453–465（2003）。Cao，Q.、Leggio，K.B.、Schniederjans，M.J.：Fama与French\'smodel和人工神经网络预测中国股市的比较。计算机与运筹学32（10），2499–2512（2005）。Kryzanowski，L.、Galler，M.、Wright，D.：使用人工神经网络挑选股票。《金融分析师杂志》49（4），21–27（1993）。Krauss，C.、Do，X.A.、Huck，N.：深层神经网络、梯度增强树、随机森林：标准普尔500指数的统计套利。《欧洲运营研究杂志》259（2），689–702（2017）。Dixon，M.、Klabjan，D.、Bang，J.H.：使用深度神经网络进行基于分类的金融市场预测。更正（abs/1603.08604）13。摩根士丹利资本国际股份有限公司东京分公司：摩根士丹利资本国际指数手册，摩根士丹利资本国际公司，2017年2月。在日本。Kingma，D.P.，Ba，J.：Adam：一种随机优化方法。更正（abs/1412.6980）15。Smola，A.J.，Sch"olkopf，B.：支持向量回归教程。统计与计算14（3），199–222（2004）。布雷曼，L.：随机森林。

机器学习45（1），5–32（2001）。