竞争条件下的最优契约

因此，（8）成为tln E[东]-ρut（uL）]ρ=-wL+c′（uH，L）uH，L- c（uH，L）- [c′（uL）uL- c（uL）],和哈密顿简化toH=-α（c′（uH，L）{z}=c′（uL）θH/θLuH，L- c（uH，L）- [c′（uL）uL- c（uL）]）+（1- α） （uLθL- c（uL）-ρc′（uL）θLσ).最佳值由v ia确定uLH=-αθHθLc′（uL）uH，LuLuH，L- c′（uL）uL+ (1 - α)θL- c′（uL）-ρσθLc′（uL）c′（uL）,如果uL，ful fills等式（4），要求为非负。很容易验证这是c′的最小值≥ 0。共享规则（6）和（7）仅依赖于Zin而不是（Zt）0≤t型≤1和在Z方向呈线性。如果（PCH）具有约束力，则-ρu（uL）]=e-ρwH和de[e-ρut（uL）]=de-ρwHt=-ρwHe-ρwHtdt。因此，左边是一个指数以恒定速率累积的预期。由于u（uL）由一个常数和一个关于时间的积分组成，根据最优性原则，指数本身必须是常数。因此uL，是常量。此外，uL，求解绑定参与约束，该约束可以用等式（5）表示。参考C。E、 Bannier、E.Feess和N.Packham。激励计划、私人信息和代理人竞争的双重作用。工作文件，2016年6月。R、 B'enabou和J.Tirole。奖金文化：有竞争力的薪酬、筛选和任务分配。《政治经济学杂志》，124（2）：305–370，2016年。W、 H.Fleming和R.W.Rishel。确定性和随机最优控制。斯普林格，1975年。B、 Holmstrom和P.Milgrom。提供跨时百分位的聚合和线性。《计量经济学》，55:303–3281987。B、 朱利安。逆向选择模型中的参与约束。《经济理论杂志》，93（1）：1-472000年。B、 萨拉尼e.《合同经济学》。麻省理工学院出版社，第二版，2005年。H、 谢特勒和d·J·宋。具有指数效用的连续时间委托代理问题的一阶方法。

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