系统风险有效资产配置：系统风险最小化

在没有极端市场事件的情况下，参数应接近一半（Cont和Schaanning，2017）。图C.5显示，系统性风险与市场流动性水平呈负相关。我们可以看到，在极端流动性条件下，即低c区和高c区，两个网络的系统性风险趋同。这表明，在极端（il）流动性情况下，系统性风险很难降低。附录D.网络测量节点的程度是其链路（邻居）的数量。权重度（weighteddegree）是节点及其链接之间所有权重的总和（也称为强度）。0.000.250.500.751.000.0 0.5 1.0 1.5原始网络优化网络图C.5：市场深度比例因子对系统性风险的影响。该图显示了系统风险作为市场深度标度参数c的函数。直线处的正方形表示用于实际分析的值c=0.4。由于重叠投资组合网络是对称的，我们可以在不丢失信息的情况下从链接的方向提取。设w为加权邻接矩阵，w为未加权邻接矩阵，即如果i和j之间有正权重，wij=0，则wij=1，否则。度节点i的未加权度为dui=PNjwij，平均未加权度由du=NPNidui给出。同样，节点i的加权程度（强度）定义为dwi=PNjwij，加权平均程度为dw=NPNidwi。聚类系数。聚类系数给出了网络中存在的三角形的分数。

未加权聚类系数定义为asCu=三角形数×3连接三元组数，节点i的加权聚类系数定义为Barrat et al.（2004），Cwi=2dwi（dui- 1） Xj，h（wij+wih）wijwihwjh。网络的加权聚类系数仅为Cw=NPNiCwi，它将当前闭合三元组的数量调整为其总相对权重。平均最近邻度。平均最近邻度表示连接节点的关联度。节点i的未加权平均最近邻度可以表示为dunn，i=X（du）（du）P（（du）| du），（Pastor Satorras et al.，2001），未加权平均最近邻度为dunn=NPNidunn，i。节点i的加权平均最近邻度为wnn，i=dwiNXjwijduj，（Barrat et al.，2004），加权平均最近邻度为dwnn=NPNidwnn，i、 附录E.衡量集中度赫芬达尔-赫希曼指数（HHI）用于衡量投资组合的集中度，定义为asHi=KXkVkiVi.该指数从不同方面反映了不同资产的投资平衡情况。注意与样本方差定义的相似性。