量化中重叠投资组合的系统性风险

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英文标题：
《Quantification of systemic risk from overlapping portfolios in the
  financial system》
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作者：
Sebastian Poledna, Seraf\\\'in Mart\\\'inez-Jaramillo, Fabio Caccioli, and
  Stefan Thurner
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  Financial markets are exposed to systemic risk, the risk that a substantial fraction of the system ceases to function and collapses. Systemic risk can propagate through different mechanisms and channels of contagion. One important form of financial contagion arises from indirect interconnections between financial institutions mediated by financial markets. This indirect interconnection occurs when financial institutions invest in common assets and is referred to as overlapping portfolios. In this work we quantify systemic risk from indirect interconnections between financial institutions. Having complete information of security holdings of major Mexican financial intermediaries and the ability to uniquely identify securities in their portfolios, allows us to represent the Mexican financial system as a bipartite network of securities and financial institutions. This makes it possible to quantify systemic risk arising from overlapping portfolios. We show that focusing only on direct exposures underestimates total systemic risk levels by up to 50%. By representing the financial system as a multi-layer network of direct exposures (default contagion) and indirect exposures (overlapping portfolios) we estimate the mutual influence of different channels of contagion. The method presented here is the first objective data-driven quantification of systemic risk on national scales that includes overlapping portfolios.
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中文摘要：
金融市场面临着系统性风险，即系统中相当一部分停止运行并崩溃的风险。系统性风险可以通过不同的传染机制和渠道传播。金融传染的一种重要形式是由金融市场调节的金融机构之间的间接互联。当金融机构投资于共同资产时，这种间接的相互联系就会发生，被称为重叠投资组合。在这项工作中，我们量化了金融机构之间间接互联的系统性风险。拥有墨西哥主要金融中介机构所持证券的完整信息以及在其投资组合中唯一识别证券的能力，使我们能够将墨西哥金融系统作为证券和金融机构的双边网络来代表。这使得量化重叠投资组合产生的系统性风险成为可能。我们发现，只关注直接风险会低估系统性风险水平达50%。通过将金融系统表示为直接风险敞口（违约传染）和间接风险敞口（重叠投资组合）的多层网络，我们估计了不同传染渠道的相互影响。这里介绍的方法是第一个在国家范围内对系统性风险进行客观的数据驱动量化，包括重叠的投资组合。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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关键词：系统性风险 投资组合 系统性 Institutions Quantitative

金融系统重叠投资组合的系统性风险量化Sebastian Polednaa、d、c、Seraf'n Mart'nez Jaramillob、Fabio Cacciolif、g、Stefan Thurnerc、d、e、a、，*澳大利亚进出口银行（Banco de M’exico，Ave.5 de Mayo 2，Ciudad de M’exico，Distrito Federal，M’exicocSection for Science for Complex Systems，Medical University of Vienna，Spitalgasse 23，A-1090，Australiad Complexity Science Hub Vienna，Josefst¨adter Strasse 39，1080 Vienna，Australia Santa Fe Institute），澳大利亚复杂系统科学研究所，澳大利亚国际会计协会，Schlossplatz 1，A-2361，A-2361，A-2361 Laxenburg，Australia，纽约州圣达菲海德公园路1399号，邮编：87501，伦敦大学学院计算机科学系，WC1E 6BT，英国伦敦经济和政治科学学院UKgSystemic Risk Centre，London，London School of Economics and Political Sciences，London，UKAbstractFinancial markets面临系统性风险，即大部分系统停止运行并崩溃的风险。系统性风险可以通过不同的传染机制和渠道传播。金融传染病的一种重要形式是由金融市场介导的金融机构之间的间接互联。当金融机构投资于共同资产时，就会出现这种间接的相互关联，被称为重叠投资组合。在这项工作中，我们量化了金融机构之间间接互联的系统性风险。拥有墨西哥主要金融中介机构所持证券的完整信息以及在其投资组合中唯一识别证券的能力，使我们能够将墨西哥金融系统表示为证券和金融机构的二分网络。这使得量化重叠投资组合产生的系统风险成为可能。我们发现，只关注直接风险敞口会低估系统性风险水平，高达50%。

通过将金融系统表示为直接风险敞口（违约传染）和间接风险敞口（重叠投资组合）的多层网络，我们估计了不同传染渠道的相互影响。这里介绍的方法是第一个以数据驱动的客观量化全国范围的系统性风险的方法，包括重叠的投资组合。关键词：系统性风险、重叠投资组合、金融网络、金融监管、多层网络JEL:D85、G01、G18、G211。金融市场中的系统性风险（SR）是指金融系统中相当一部分不再履行信贷提供者的职能并崩溃的风险。从更狭义的意义上讲，SR是指从金融机构（或一组机构）的失败开始，通过金融系统传播并可能传播到实体经济的传染或影响的概念（De Bandt和Hartmann，2000年；国际清算银行，2010年）。广义上，SRS还包括同时影响许多金融机构或市场的全系统冲击（De Bandt和Hartmann，2000）。SR是通过违约概率通过许多不同的机制和传染渠道传播而产生的。除了违约传染，财务SR还来自资产价格冲击和融资流动性冲击（Haldane和May，2011）。资产价格冲击造成的损失可能导致传染性失败。按市价计价是一种根据当前市场价格对资产进行估价的会计做法，它可以进一步*相应的authorEmail地址：poledna@iiasa.ac.at（塞巴斯蒂安·波雷德纳），smartin@banxico.org.mx（Seraf'n Mart'nez Jaramillo），f。caccioli@ucl.ac.uk（法比奥·卡奇奥利），斯特凡。thurner@meduniwien.ac.at（Stefan Thurner）一轮资产出售，进一步压低价格，导致“转售”（Cifuntes等人，2005年）。

银行间融资市场中的流动性囤积可以通过一个具有严重后果的金融网络级联（Gai和Kapadia，2010；Gai等人，2011）。Brunnermeier和Pedersen（2009）指出，交易员的资金以一种非平凡的方式影响并受市场流动性的影响。因此，市场流动性和融资流动性冲击是相辅相成的，可能导致流动性螺旋上升。金融传染的一种重要形式来自金融市场中介的金融机构之间的间接联系。当金融机构投资于相同的资产时，它们的投资组合就会重叠。这种间接联系被称为重叠投资组合。由于导致共同资产贬值的冲击，可能会发生传染。贬值可能导致进一步的资产销售和贬值，从而导致重新销售（Cifuntes等人，2005；Huang等人，2013；Corsi等人，2013；Cont和Wagalath，2014；Caccioliet等人，2014，2015）。从20世纪80年代中期到2007年的“大稳健”时期，金融机构的投资组合变得越来越相似。例如，2007年，在金融危机之前，全球许多大型银行在其投资组合中持有抵押贷款支持证券（MBS）和债务抵押债券（CDO）。在美国次贷危机期间，这些银行共同面临这些投资价值的减记和损失。2018年2月2日，由于次贷危机，提交给爱思唯尔的MBS和CDO损失预印本总计超过5000亿美元（Bloomberg，2012）。通过高精度金融网络数据的可用性，可以在经验数据中研究金融传染。

根据数据可用性，对金融网络的研究主要集中在违约传染上：主要集中在金融机构之间的直接贷款网络上（Upper and Worms，2002；Boss et al.，2004，2005；Soramaki et al.，2007；Iori et al.，2008；Cajueiro et al.，2009；Bech and Atalay，2010；Fricke and Lux，2014；Iori et al.，2015），但也在衍生风险敞口网络上（Markose et al.，2012；Markose，2012）。考虑到多渠道传染的金融多层网络研究最近才出现。Poledna et al.（2015）和Le\'on et al.（2014）分别研究了墨西哥和哥伦比亚不同金融市场上金融机构的相互作用。由于缺乏实证数据，迄今为止，对重叠投资组合网络的研究几乎不存在。Caccioli等人（2014年）通过将直接贷款的经验数据与重叠投资组合的风格化模型相结合，研究了两种传染渠道。Greenwood et al.（2015）和Duarte and Eisenbach（2015）利用资产类别的汇总数据分析了欧盟和美国的共同资产风险网络。在这种情况下，最近提出了几种基于网络的SR措施（Battiston et al.，2012；Markose et al.，2012；Billio et al.，2012；Thurner和Poledna，2013）。这些方法体现了金融机构在金融网络中的系统重要性的概念，并依赖于网络中心性指标或密切相关的指标。中心性度量的一个严重缺点是，特定机构的对应值没有明确的解释，无法作为预期损失的度量。解决这个问题的一个突破是所谓的DebtRank，这是Battiston等人提出的一种递归方法。

（2012）这就量化了金融机构在损失方面的系统重要性，即它们将在危机中造成总损失。由于资产负债网络的数据很难在中央银行之外获得，也无法公开获取，因此在没有明确了解基础网络的情况下，有几种尝试量化机构的系统重要性（Cooleyet等人，2009年；Adrian和Brunnermeier，2011年；Acharya等人，2012年，2013年）。在这项工作中，我们开发了一种新的方法来量化重叠投资组合中的SR。首先，我们将金融网络中系统重要性的概念扩展到金融机构和证券的二分网络。这使得从重叠的投资组合中评估SR成为可能。其次，我们将ESR与直接风险敞口（违约传染）和间接风险敞口（重叠投资组合）进行比较。使用Poledna等人（2015）开发的方法，我们将金融系统表示为一个多层网络，并评估直接和间接风险的SR贡献。第三，我们比较了个人直接和间接风险敞口对整体SR的边际贡献。在Poledna and Turner（2016）和Poledna et al.（2015）的工作基础上，我们定义了一种新的风险度量，以量化SR的预期损失，通过明确使用金融网络拓扑将级联考虑在内。我们使用此风险度量来量化个人直接和间接风险对总体风险的边际贡献。这项工作基于一个独特的数据集，该数据集包含2004-2013年期间墨西哥主要金融中介机构（银行）之间各种类型的每日风险敞口（在这项工作中，我们使用2009-2013年的数据）。

数据包括墨西哥金融中介机构证券持有的详细信息，其中包含唯一识别每种证券的国际证券识别号（ISIN）。该数据还包含每月银行的资本化以及各种证券的市场数据（pirces）。数据由进出口银行收集并拥有。之前已经对数据的各个方面进行了研究（Mart'nez Jaramillo等人，2010年；L'opez Casta'n'on等人，2012年；Mart'nez Jaramillo等人，2014年；Molina Borboa等人，2015年；Poledna等人，2015年）。在这项工作中，我们重点关注重叠投资组合产生的SR。拥有主要金融中介机构所持证券的完整信息以及在投资组合中唯一识别证券的能力，使我们能够将墨西哥金融系统表现为证券和金融机构的双重网络。利用这些数据，我们量化了直接风险敞口（违约传染）和间接风险敞口（重叠投资组合）的SR贡献，并估计了不同传染渠道的相互影响。我们的论文结构如下。在第2节中，我们解释了在两部分和多层网络中量化系统性风险的方法。在第3节中，我们描述了本研究使用的数据集。在第4节中，我们展示了结果，并将墨西哥金融系统中的重叠投资组合视为一个二部网络。最后，在第5节中，我们讨论了结果。2、重叠投资组合的系统性风险量化2.1。二部网络中系统性风险的量化我们将金融系统表示为银行和资产的二部网络。如果A在i\'sinvestment投资组合中，则有一个链接将银行i连接到资产A。只要同一资产由多家银行共享，系统就会发生传染。

在这种情况下，一家银行出售其投资组合可能会给其他投资组合重叠的银行造成损失。这是因为市场影响，即价格随贸易活动而变动的趋势。特别是，预计资产价格会下降一定数量，这取决于被清算头寸的规模。很明显，具有类似投资组合的银行相互暴露，即使它们之间没有直接联系（例如银行间贷款）。对系统性风险的正确评估应考虑资产清算对系统造成的压力。我们通过考虑对二部网络的Debtrank进行修改来解决这个问题，这是最近引入的一种方法，用于识别相互风险网络中具有系统重要性的银行（Battiston et al.，2012）。这是一个衡量网络中总经济价值V的分数的数量，该分数可能受到单个节点（银行）i或一组节点S的影响。最初处于困境的一组节点S的债务等级用RS表示。在只有一个节点i最初处于困境的情况下（该集合仅包含一个节点i），我们用Ri表示该节点的债务等级。有关详细信息，请参见附录A。债务等级可以从代表金融相互依存关系的任何金融网络计算得出（Poledna等人，2015）。尽管不同的财务相关性与不同类型的财务风险相关，但这些相关性可以通过风险敞口网络来表示。对于不同的风险敞口类型，我们使用以下符号：在时间t，机构i的α型至机构j的每个风险敞口的大小由矩阵元素Xαi j（t）给出。α=1，2分别将层标记为“直接曝光”和“间接曝光”。

层α的债务等级由Rαi（t）=Rαi（t）（Xαi j（t），Ci（t），vαi（t））给出，vαi（t）是时间t时层α的各自经济价值。节点之间的链接对于所有财务相互依赖性具有相同的含义：它是一家银行由于另一家银行违约而可能产生的总损失。风险敞口的概念和维度（美元）对于所有环节都是相同的：如果某个交易对手违约，一家机构将提供的总损失。我们对二方网络的债务等级进行了修改，首先将直接风险的概念扩展到重叠投资组合产生的间接风险。让我们考虑一个由b银行和m资产组成的网络，并让我们分别用Ci表示其权益、Sia持有banki资产a的股份数、byNa资产a的流通股总数以及资产a的价格。为了简单起见，我们省略了本节其余部分的时间参数t。作为衡量银行对资产的直接影响的指标，我们定义了矩阵WIA=SiaNa，（1），即我们假设银行i对资产a的影响与银行持有的股份比例成比例。或者，我们将金融市场的吸收效应纳入我们的分析。当银行倒闭时，金融市场吸收出售资产的能力可能有限。继Schnabel和Shin（2004年）、Cifuntes等人（2005年）和Gai和Kapadia（2010年）之后，资产的价格p为给定的yp=e-αx，（2）其中x>0是出售给市场的资产的分数（如果资产没有出售给市场，p=1）。α可以进行校准，例如，当资产的十分之一被出售时，资产价格下降10%。为了将吸收效应纳入我们的分析中，我们修改了公式（1）toWia=1- e-αWia。（3） 注意，使用等式。

（3） ，XOPi jcan不再被定义为Sia银行和资产两部分网络的加权银行预测。因此，方程式（3）定义的XOPi jd通常是不对称的。考虑到银行对资产的直接影响，我们从重叠投资组合中定义了i银行对j银行的间接风险敞口，其中，j银行对a资产的影响为Wjai，a资产在i投资组合中的现值为Pasai。也就是说，假设i银行对j银行的影响与j银行对资产a的影响以及i银行投资组合中资产的现值成正比。请注意，XOPi jis是银行和资产Sia加权二部网络的适当加权银行项目。假设银行i对资产a的影响与银行拥有的股份比例成正比，则XOPi jis对称，对角线元素为非零，即使根据定义，两党工作本身没有自循环。对角线元素表示银行因（快速）清算其投资组合（市场影响）而遭受的自我限制损失。如果i银行在其投资组合中持有资产a的很大一部分，则该损失将很高，如果i银行只持有资产a的一小部分，则该损失可忽略不计。为了考虑资产清算的传染，我们计算间接风险网络XOPi j，ROPi的衰减：=ROPi（XOPi j，Ci，vOPi）（5），其中CII的权益和vOPii的经济价值。考虑到i的投资组合中资产a的当前价值，我们将其经济价值定义为VOPI=PapaSiaPjPapaSja，（6），即i的投资组合占所有银行总投资组合的比例。请注意，如果PISIA=Na，则等式（6）中的经济价值定义等于等式（A.2）中的定义。ROPI衡量银行因间接风险敞口而遭受的损失所影响的总经济价值（VOP=PiPapaSia）的分数，即：。