基于机器学习的金融信用风险分析

此类信息不仅对债权人、审计师、股东、高级管理人员等而言是一种资产，因为它可以对他们产生直接影响，而且对供应商和员工等许多其他利益相关者也是一种资产（Wilson&Sharda，1994）。为了了解企业破产对社会其他方面的重要性和可能影响，有必要回顾一下世界历史上最大的破产——雷曼兄弟控股股份有限公司，该公司因管理层的社会不负责任而导致，并因2008年9月15日美国次贷危机而引发，美国第四大投资银行宣布破产（Williams，2010）。全球经济每况愈下。几乎有600万人失业（美国失业率翻了一番），道琼斯工业平均指数下跌5000点，估计有14万亿美元的财富被摧毁（Shell，2009）。就在雷曼兄弟宣布破产的同一天，欧洲中央银行和伦敦的英格兰银行向市场注入了500多亿美元，以稳定世界经济（Ellis，2008）。美国广播公司（ABC）新闻将其描述为“金融海啸”，甚至将其比作20世纪30年代的大萧条。对许多人来说，这一事件可能看起来很突然，但这样的金融灾难并不是一夜之间发生的；在这起事件发生之前的几个月（甚至几年）的数据中，有一些模式大多数人都没有认识到（Demyanyk&Hasan，2010）。一个可靠的财务困境预测系统可以在实际破产之前发现财务问题和挑战。

这样一个体系将对全球各行业的公司都有利，因为公司倒闭肯定不是美国经济独有的。第1章：简介Jacky C.K.Chow-2018年2月3日，福布斯最近的一篇商业文章中写道：“2016年机器学习正在重新定义企业”（Columbus，2016）。因此，对于业务经理、银行、投资者和其他利益相关者来说，了解和直觉这些算法如何有利于他们的决策过程至关重要。本文将研究机器学习技术对企业的价值和局限性，重点是金融信用风险评估。将探索流行的机器学习技术，如逻辑回归、支持向量机、决策树、AdaBoost、人工神经网络和高斯过程。将分析这些工具在表达企业福祉和提高企业绩效方面的功效。使用机器学习分析金融信贷风险4 Jacky C.K.Chow-2018年2月2背景2.1公司破产在2012年至2016年间，仅美国的企业平均每年就有32176起破产案（美国法院，2016年）。在欧盟，每年约有20万份公司破产申请（马孔科，2013年）。一些学者认为，这是自由市场经济的自然过程（White，1989）。随着竞争的加剧，公司将被迫优化其运营，以提高效率，并根据其资源最大化其产出。这将一直持续到供需平衡的市场均衡。

在此过程中，与竞争对手相比处于劣势的公司将被淘汰，破产可以被视为从市场中消除经济低效的过滤器。在美国，大多数公司将根据《美国破产法》第11编第7章（清算）或第11章（重组）申请破产。在清算的情况下，将指定一名受托人出售公司的所有资产，以偿还债务。由于在业务的这一阶段，总负债通常会超过总资产，因此将根据绝对优先权规则偿还债务持有人。从本质上讲，那些即使在公司业绩高峰期也同意获得最低货币回报的风险厌恶程度最高的投资者将首先得到偿还，这将导致不同层次的投资者陷入困境，直到资金耗尽。例如，有担保债权人先于股东获得偿付（Newton，2003年）。大多数公司只会在万不得已的情况下申请清算；如果可能的话，公司会选择第2章：背景Jacky C.K.Chow-2018年2月5日根据第11章对其企业的资产和债务进行重组。尽管这允许企业主继续经营其业务，但一个委员会将与企业主和经理密切合作，以扭转业务。一些商业决定只有在法院认为符合债权人利益的情况下才能作出。此时，公司很难再次盈利，但也有例外（如通用汽车和联合航空）。此外，重组并不总是可能的。

公司需要能够证明，如果资产继续运营，其价值将大大高于单纯出售。在当今的全球经济中，企业跨地域经营是很常见的。当一家公司在不同管辖区的多个国家经营时，公司破产变得更加复杂。上述公司破产的简要概述是针对美国的。各国围绕破产的法律制度可能存在巨大差异，这可能导致重复的起诉要求、增加的行政成本、竞相归档、资本分配效率低下，如果管理不当，还会导致更多的复杂情况（Guzman，1999）。在国际企业破产问题上，学者们继续在普遍主义和属地主义之间进行辩论（Tung，2001）。根据普遍主义的观点，破产应遵循企业所在国的法律，所有债权人都应得到相应的偿付，而无需提出大量索赔。然而，这主要是一种理想主义政策。事实上，各国通常不愿意以本国投资者为代价将资本转移到另一国的经济中。更不用说在国内纠纷中执行外国法律是一项挑战。现在出现的是每个人都在为自己清理的领土制度。一些国家之间进行了积极合作，以解决这一跨国界破产问题；例如，《北欧破产公约》管辖斯堪的纳维亚的国际公司破产。2.2财务困境预测的机器学习模型对公司破产概率的无偏客观预测可能是一种有用的管理工具。

破产预测的方法很多。一些评论文章试图使用机器学习6 Jacky C.K.Chow-2018年2月的方法、智能系统、数据挖掘和机器学习技术将其分类为金融信贷风险的统计分析。然而，这些学科之间的界限正在慢慢消失；统计方法，如逻辑回归和智能系统，如支持向量机，现在几乎在每一门机器学习课程中都有教授。因此，所有这些用于连续和离散输出的数据驱动学习方法将被简单地视为机器学习技术。一般来说，机器学习管道包括预处理（例如标准化和质心缩减）、维数缩减（例如主成分分析）、训练（例如学习参数）、模型选择（例如验证）和测试（例如预测精度评估）（Murphy，2012），如图1所示。图1：典型机器学习管道概述在研究该领域最先进的方法之前，看看过去的发展和进步是很有帮助的。Qi（2013）简要介绍了机器学习用于企业破产预测的历史，重点介绍了过去50年的一些主要研究举措。自20世纪60年代Beaver和Altman的工作以来，人们对金融信贷风险的定量评估越来越感兴趣。20世纪70年代，普通最小二乘回归（Meyer&Pifer，1970）、判别分析（Deakin，1972）和逻辑回归（Martin，1977）等方法被用于破产分类任务。

由于判别分析能够解释变量之间的相关性，因此在性能方面，判别分析的变化也高于单变量分析。在此期间，奥尔特曼已经能够在破产前一段时间内达到95%以上的分类准确率，在破产前三段时间内达到70%以上的分类准确率（Haldeman、Altman和Narayanan，1977）。到20世纪80年代，logit分析（Ohlson，1980）、因子分析（West，1985）和其他类似方法被引入破产预测领域。20世纪90年代，社区看到了第2章：背景Jacky C.K.Chow-2018年2月7 Altman最初的Z评分法被扩展到私营公司、非制造商和新兴市场的公司（Altman，1995）。一方面，这表明了相同的机器学习方法对不同市场的适用性，但另一方面，它突出了来自不同市场的概率分布是唯一的，这使得很难将培训结果推广到所研究的市场之外。例如，将根据美国钢铁行业业务数据训练的准确预测模型应用于欧洲服装市场可能会导致较高的分类错误。到了21世纪初，贝叶斯方法已经被用来结合财务比率和到期时间表因素（Philosophov、Batten和Philosophov，2007）。在2010年代，财务比率以外的特征（如会计计量、股票价格、公司特征、行业预期、宏观经济指标和代理人意见）被用于预测（Altman、Fargher和Kalotay，2011；Li、Lee、Zhou和Sun，2011）。

模型中使用的特征越来越多，这可能是因为财务比率在复杂的财务困境系统中的表达能力有限。衡量财务比率并不等于观察“真实市场特征”；这些隐藏变量需要从间接测量中推断出来。包含更多的特性通常可以更好地描述实际的业务情况，但这是有代价的。收集这些信息不仅成本高昂且繁琐（如果不是因为保密而不可能的话），还会将破产预测变成一个高维分类问题。这增加了有效利用机器学习方法的复杂性，因为它们需要对抗维度诅咒。相关文章中考虑的特征数量通常在1到57之间（du Jardin，2009）。面对这些挑战，近年来也出现了新的解决方案。其中包括对人工神经网络的各种修改，如概率神经网络（Yang、Platt和Platt，1999）和自组织映射（Kaski、Sinkkonen和Peltonen，2001）。其他现代替代解决方案包括决策树（Li，Sun和Wu，2010），基于案例的推理（Li和Sun，2011），支持向量机（Trustorff，Konrad和Leker，2011），软计算（Demyanyk和Hasan，2010），遗传算法（Davalos，Gritta和Adrangi，2007），AdaBoost（Sun，Jia和Li，2011），和高斯过程（Pe~na、Martínez和Abudu，2011）。使用机器学习分析金融信贷风险8 Jacky C.K.Chow-2018年2月。本论文无意回顾所有最先进的机器学习方法。

相反，以下小节将解释与破产预测相关的现代流行机器学习方法子集的基本原理。2.2.1线性回归和逻辑回归最小二乘回归/估计/调整是统计、工程和计量经济学中最常用的数学工具之一。给定一组N个观测值 （又称因变量或回归变量）和一些特征图解释变量数量 （又称回归器），最佳权重集，, 可以计算出最小平方残差（即L2范数）。此类线性模型的目标函数可通过方程式1进行数学表示。可以进一步证明，这给出了未知权重的最佳线性无偏估计（蓝色）（F"orstner&Wrobel，2016）。如果残差，,  遵循高斯概率分布，然后可以证明最小二乘解与最大似然估计（MLE）一致（Bishop，2006）。   WXYWXYEETW)（）（最小值线性模型的选择通常并不禁止，原因有两个：第一，许多重要的业务问题可以在一些特征映射后使用线性关系表示，第二，复杂的非线性模型可以使用一阶泰勒级数展开进行线性化。例如，线性模型可以用来回答诸如卡尔加里独立式房屋的预期价格（即。)  给定数据，如房屋年龄、地块大小、卧室数量和浴室数量（即。

)?  给定一组大于或等于未知数M的训练数据N，可使用方程2估计方程1中的最佳权重。 YXXX重量)()()(1第2章：背景Jacky C.K.Chow-2018年2月9日如果使用复杂的非线性函数模型，问题仍然可以使用一阶泰勒级数展开局部线性化。唯一的区别是，方程式2需要多次应用，从权重的一些良好初始近似开始。这就产生了通常所说的高斯-牛顿迭代最小二乘法更新，用于解决非线性问题（Nocedal&Wright，2006）。线性回归需要连续的输入（例如近年的杜邦比率、利润率、效率比率、酸性测试比率、现金比率、债务比率、每股收益等），并输出一个连续变量（例如明年的预期利润）。这对于预测公司的财务困境已经很有用了。如果预测的利润是一个很大的负数，并且没有足够的现金流来弥补赤字，公司很可能会破产。然而，这需要一个有智慧和经验的代理来决定特定公司的阈值是多少；i、 e.预测利润需要多低才能宣布金融危机？通过向人工代理提供许多二进制标签（例如，如果公司没有申请破产，则为0，如果公司申请破产，则为1），作为因变量，可以训练计算机而不是人类专家自动设置阈值. 在这种情况下，需要修改线性回归模型以适应其离散输出。

先前 假设服从高斯分布；但现在由于它只能取0或1的值，所以它遵循伯努利分布。此外，输入变量的线性组合需要限制在0到100%之间，以使其成为概率，这可以使用sigmoid/logit函数实现（方程式3）；sigmoid函数的形状如图2所示。经过这些修改后，这种数学公式通常被称为逻辑回归或逻辑回归，方程4（Murphy，2012）。这是经济学中离散选择模型的一个例子（Train，2004）。当用来做预测时，现在的结果是二元的：在不久的将来，要么公司宣布破产，要么不宣布破产。这使得对结果的解释足够简单，即使是非财务专家（如人力资源经理和IT经理）也可以轻松理解。对投资者来说，这样的财务困境预测不仅仅是破产预测。管理者也可以使用它来监控其业务的健康状况。该反馈有助于使用机器学习分析金融信贷风险10 Jacky C.K.Chow-2018年2月，引导企业战略远离破产，提高盈利能力。图2:sigmoid函数的形状 1.eesigm公司   NiiTiwxwy1exp1logmin方程4没有线性回归等简单的封闭式解，相反，可以利用梯度下降、牛顿法或Levenberg-Marquardt算法等数值优化技术来学习权重（Nocedal&Wright，2006）。2.2.2 K维树K维（K-D）树是最流行的近邻分类算法之一。