具有参考依赖首选项的实现实用程序

这两种制度的特点体现在命题1中；附录中提供了证明。命题1：仅当λ小于临界值***************1（）（），其中0（）（）0（）（（）（1））gllglgglkkk时，缩放TK实用程序具有上下（非零）最优销售点i                             （12） 确定和。如果 大于该临界值，则仅实现收益。当Cset为0时，溶液仍以（8）、（9）和（10）为特征。像 接近其横向极限，,0，并且从未实现自愿损失。Barberis Xiong（2012）模型是缩放TK实用程序的特例L=G== 1、对于本模型，或者实际上任何一种实现实用新型，其收益和损失的分段线性效用为0   , 临界值小于1。因此，损失永远不会自动实现。价值函数和最优销售策略价值函数或其简化形式等价物v衡量投资者效用爆发的现值，并对其策略的效益进行点估计。它在标准的默顿型投资组合问题中扮演衍生效用函数的角色。图4显示了在任何再投资时测量的折合值函数v，即v（1），与资产的预期回报率绘制，, 和标准偏差，. 默认实用程序参数为 = 2. = 5%,  = 0.3, G=L=0.5。对于 和 图形，其他参数设置为 = 30%或 = 9%。为了进行比较，每个值图4：Value函数。按比例绘制TK效用的初始优化值函数 和. 默认参数为 = 9%,  = 30%，ks=kp=1%， = 0.3,  =2. = 5%, G=L=0.5。

投资者在评估其再投资收益时充分确认交易成本，即：。， = K (1ks）/（1+kp）。函数在值处规格化为1 = 9%和 = 30%.自然，值函数在. 平均更高, 下一笔交易更有可能是获利，而且很快就会发生。对于较大的 因为再投资的持续价值由于缩放而更大。对于较小的 由于未来收益的折扣较小。令人惊讶的是，价值函数并不总是严格地降低波动率，因为它是一个标准的预期效用最大化；它可以是递增的或U形的。当然，CPT投资者在损失方面寻求风险，但这并不是造成这种影响的原因。例如，Barberis和Xiong（2012）模型中的价值函数波动性增加，其中burstutility为分段线性且弱凹。在我们的模型中，存在相互冲突的影响。更改三个参数，, , 和成比例地与时间单位的变化相同，使我们的模型不受影响。因此可以解释为两者的比例减少 和. 减少 如前所述降低值函数，但降低 由于未来净正脉冲的贴现率较低，因此提高了值函数。如上所述，较小的是, 不太重要的是 效应所以对于小的,价值函数的波动性下降或甚至上升幅度较小。更大的是更重要的是它的影响。所以对于大型, 价值函数在波动性方面的下降幅度甚至上升幅度也较小。图5显示了按比例投资的收益和损失的最佳卖点图。