玉米的飘移

在一个时间间隔内，besttransactions的数量取决于每笔交易的每份合同的成本，如图4所示。从高成本开始，所有往返交易、成对的固定交易、亏损和MPS都是一种退化的无所事事策略，总是可用的。MPS的介绍和详细信息见【83】和【90】。国会议员的形象类似于巴尔默系列，强调了交易的明显离散性。它源于价格、成本、交易时间和当地价格最大值和最小值的离散性。MPS和最佳交易要素，OTE、[85]、[86]、[87]、[90]是客观的市场属性。Quantum，Quanta，Kvant，Quant。诺贝尔物理学讲座【76】、【21】、【10】、【67】、【11】、【36】、【93】、【18】应用“量子”和复数“量子”来表示物理实体的最小数量。普朗克写道：“图4的基本量子：ESH16时间和销售，http://www.cmegroup.com/，a-2016年1月22日（星期五）收盘的交易日隔夜和日间交易价格，以及每笔交易的每份合同交易成本的最大利润策略：b-4.99美元、c-12.49美元、d-24.99美元、e-49.99美元、f-74.99美元和g-199.99美元（退化情况）。绘图是使用自定义C++和Python程序以及gnuplot完成的http://www.gnuplot.info/.action\"; \". . . 爱因斯坦。指出能量量子的引入，由作用量子决定。\"; \"光量子或光子“[76]。玻尔[10，第13页]说“所谓的能量量子”。爱因斯坦提到“量子问题”[21，第485页]。德布罗意引用了“普朗克在1900年引入的奇怪量子概念”[11，第244页]并解释了“。相反，必须假设它发射出相等且有限的量子。每个量子的能量。等于hν“[11，p.245]。海森堡提出了“量子力学”，并引用了“爱因斯坦的光量子假设”[36，p.290]。

薛定谔讨论了“所谓的量子条件和量子假设”[93，p.309]。狄拉克分析“量子方程”[18，p.322]。与“量子”和“量子”相比，密立根货币的标题是“光量子”[67，p.54]。打字错误几乎不在第64页，我们读到“光量子和自由电子之间的影响”。俄语借用了一致的“KVANT”而非“quantum”。1970年第一期俄罗斯流行杂志“Kvant”的封面包含公式E=hν。当作者在1990年第一次听到quant关于金融软件建模和编程的时候，他没有想到quantitativeanalysis，而是想到kvant、量子力学、量子化学。德曼推广了“量化”[17]。他将量子力学与量子力学进行了类比，提到了普朗克、爱因斯坦、薛定谔，并对其含义进行了扩展：量子及其同伙实施“金融工程”——这是一个令人尴尬的新词，用来描述混乱的活动，最好称之为定量金融。网上有这样一个定义：“一位高薪的计算机专家，拥有定量科学学位，受雇于金融机构，预测证券、商品、货币等的未来价格走势”。这听起来太商业化了。按照这一逻辑，《风险》杂志“Quantof the Year”的著名奖项应该授予年收入最高的quant。记住“kvant”的解释，当作者在简历中看到“quant”时，他想问“你的频率是多少？”？回答时的微笑或困惑可以建立统计数据，了解“数量”一词的理解方式。图4说明了日内交易的“量子属性”。与每年、每月、每天、每小时等价格栏相比，a、b、C增量是不可分解的更基本的。它们是构成时间和销售的原子。

与难以区分的原子相比，这些原子具有随机性。美国国债期货合约的最低非零价格波动相当于31.25美元。这顿像样的午餐既不能忽视也不能分割。它是量子或kvant。4价格与增量公式1中的样本分布Pi是Pand i的和-1随机b增量。如果最近的i.i.d.随机变量具有方差σ，则Pi的方差为（i-1)σ. 会话中的每个会话都来自自己的分发。每个计划的随机i.i.d.总和的数量，后者不能是i.i.d.随机变量。价格柱状图如图2（底部）所示，是市场价格的基础【85】。垂直线显示了Value区域。核心是平均价格。左右环绕线对应于从直方图左右两侧开始计算的15%面积。如果来自一个会话的Pi是i.i.d.随机变量，那么b增量通常不会具有此属性。这就提出了鸡和蛋的问题【85】，【90，第34-36页】：N个连续观察到的交易价格P，P，…，主要是什么，Pi，P带着时间和销售额或其计算值到达N- 1增量PPi，PN？样本矩是样本的对称函数：重新排序值不会更改统计信息。重新排序PI保持力矩不变，但会发生变化计划他们的统计数据。重新排序Piwith Pintact不会影响他们的活动，但会修改他们的计划和统计数据。样本平均价格isaP=Pi=Ni=1PiN=Pi=Ni=1（P+Pk=ik=2Pk）N=P+Pi=Ni=1Pk=ik=2PkN=P+Pi=Ni=2（N- （一）- 1))引脚=P+（N- 1） aP-Pi=Ni=2（i- 1)引脚=P+N- 1NaP-Pi=Ni=2i销，（4），其中aP=Pi=Ni=2大头针-1=PN-PN编号-1是价格增量的样本平均值。的排序p由于权重n，总和中的p很重要。如果皮亚雷i.i.d。

用概率测度φPand平均值αP我∈ [2，N]，则数学期望为EφP（aP） =αP=EφP(Pi）。样本平均值是总体平均值的无偏估计。这个屈服φP（aP）=P+N- 1NαP-αPNi=NXi=2i=P+αPN编号N- 1.-N（N+1）- 2.= P+N- 1αP、 （5）让我们注意到pi=Ni=2iPi=2P-2P+3P-3P+···+NPN-NPN公司-1=-P- NaP+（N+1）PN。因此，相比之下，如果Piare i.i.d.与概率度量φP相比，那么数学期望是EφP（aP）=αP=EφP（Pi）我∈ [1，N]和EφP（aP） =0.5价格限制提前知道期货价格限制。限制和扩大限制及时改变：“玉米期货合约规范”http://www.cmegroup.com/trading/agricultural/grain-and-oilseed/corn_contract_specifications.html和“CBOT规则手册，第10章玉米期货”http://www.cmegroup.com/rulebook/CBOT/II/10/10.pdf.2016年4月1日星期五，2016年5月玉米期货ZCK16结算价格为PS=354.00美分/蒲式耳。2016年4月4日星期一的价格限制设定为LZC=每蒲式耳0.25美元。下一个交易日的涨跌停板价格是在前一结算价格的基础上加上和减去lzc计算得出的。因此，2016年4月4日的限价为PU=379.00和PD=329.00。如果玉米合约在到期月份的第二个营业日之后进行交易，则不适用限额。如果价格达到上限，那么在下一个交易日，扩大后的上限设定为每蒲式耳0.40美元。有限格分布中等距价格水平的个数等于toPU-PDδZC+1=PS+LZC-（PS）-LZC）δZC+1=2LZCδZC+1=2×$0.25$0.0025+1=201。下节课价格为Pk=PS- LZC+k×δZC，其中k=0，2LZCδZC。由于价格限制，条件概率P{Pi+1>0 | Pi=PU}=P{Pi+1<0 | Pi=PD}=0。

这意味着Piare而非i.i.d.6行动、交易、交易、规模、数量以合同数量表示的行动是战略的连续要素。买入（正面）和卖出（负面）行为都是交易。不执行任何操作（零）操作不是事务。如果零和的行动链包含交易，那么买卖可以在往返交易中进行组合，每个交易的净行动为零。净行动为零的策略不会改变交易头寸中的合同数量。交易和往返交易与单个账户相关。动作的绝对值是大小或体积。买卖合同的数量在任何时候都是相等的&Salestick。大小为非零的交易标记是合并了反向交易的交易。电子交易账簿中的限额指令可以与同一账户发送的Off settingorder匹配。就账户而言，每次往返交易的每份合同的佣金和交换费的损失将乘以合同数量。更多情况下，勾号会将不同账户的交易合并在一起。到达滴答声的速度和大小是流动性的特征【90】。新闻、季节、天气、夜间和白天的范围，以及合约的演变都会影响它们。等待时间的统计信息，a增量，在会话之间变化。交易节拍数N和总交易量V（从一个交易日到另一个交易日）。交易勾号的最小大小为1和0≤ N≤ 五、N和V反映了交易活动的系统性和随机性变化，如图5、6所示。当玉米合同临近时，系统性地达到最大值。然而，在短时间间隔内，N和V看起来是随机的。他们的分配在一段时间内会发生变化。在一个样本中混合所有值会产生超过平均值的较大标准偏差。

例如，在2013年3月15日星期五至2014年12月12日星期五期间收集的431个会话中，ZCZ14 V和N的样本均值分别为29359和17271，而样本标准偏差分别为39345和21436。总交易量vs.交易滴答数。如果N=0，则V=0。计算了ZCZ14年12月、ZCH15年3月、ZCK15年的3507个会话的V和N图5：时间和销售额http://www.cmegroup.com/2013年3月15日星期五至2016年9月14日星期三，ZCZ14、ZCH15、ZCK15、ZCN15、ZCU15、ZCH15、ZCH16、ZCK16、ZCN16和ZCU16共3507个交易日进行交易。Microsoft Excel图表。图6：时间和销售额http://www.cmegroup.com/2013年3月15日星期五至2016年9月14日星期三，ZCZ14、ZCH15、ZCK15、ZCN15、ZCU15、ZCH15、ZCH16、ZCK16、ZCN16和ZCU16共有3507个交易日。Microsoft Excel图表。图7：时间和销售额http://www.cmegroup.com/2013年3月15日星期五至2016年9月14日星期三，ZCZ14、ZCH15、ZCK15、ZCN15、ZCU15、ZCH15、ZCH16、ZCK16、ZCN16和ZCU16共3507个交易日进行交易。坡度较小的第1组适用于2015年8月7日星期五之前的课程。MicrosoftExcel图表。5月、ZCN15年7月、ZCU15年9月、ZCZ15、ZCH16、ZCK16、ZCN16和ZCU16。2015年8月7日（星期五）之前的2559点和之后的948点形成了两个集群，如图7所示。具有零截距的Microsoft Excel数据分析回归得出V=（1.828±0.006）N，相关系数R=0.996，N=2559（先前）和V=（7.12±0.09）N，R=0.980，N=948（自）。在这两种情况下，斜率估计的置信概率均为95%。报告的零P值和F显著性强调了斜率的准确性和回归的强度。相对误差求和后的斜率比为7.121.828≈ 3.89 ± 0.06.图8显示，2015年8月7日的比率集中在4级和8级。

这在图7中并不明显，其中坡度较大的聚类中有948个点，由于坡度较小和较大的混合点，差异较大。在10份合同的演变过程中，可见的平均水平为1.2、1.8、4、8。2015年8月7日，玉米合约的VNRIOTIONS大幅增加，似乎是因为交易量减少，总交易量保持在相同水平。2015年8月4日、5日和6日，ZCU15/ZCZ15的流动性合约为26183/47692、25313/4689024249/43508，VZCU15/VZCZ15的流动性合约为44029/91468、40558/87930、38205/84789，或作为三个点（25.2±4.2）×/（46.0±9.6）×10和（41±13）×10/（88±14）×10的95%置信区间的平均值。2015年8月7日的总销量为40558/84860，在置信区间内，而图8：时间与销售额http://www.cmegroup.com/2013年3月15日星期五至2016年9月14日星期三，ZCZ14、ZCH15、ZCK15、ZCN15、ZCU15、ZCH15、ZCH16、ZCK16、ZCN16和ZCU16共3507个交易日进行交易。Microsoft Excel图表。交易节拍数为6845/11248，或比平均N低3.7-4.1倍。这似乎是基础交易系统和报告的变化，而不是以N衡量的交易活动的减少。我们更倾向于模拟8月7日期间更稳定的总交易量，2015.7成交量的系统演变交易员们都知道合约的日均总成交量V和未平仓合约的系统演变【96，第42-55页，图5-1、5-3、5-4、5-5】：缓慢的长期增长，然后是快速的最大值和到期时快速下降到零，图6、9。与股票和外汇相比，外汇、期货价格更高。合同规格描述了ZC的交易终止：“合同月15日前的工作日”。

意外的异常事件可能会影响此规则。合同生育不太确定。对于交易，合同必须在交易所上市，如芝加哥交易委员会，CBOT，一个指定的合同市场，DCM。例如，它是通过美国确定的自我认证列出的。S、 商品期货交易委员会（CFTC）和美国证券交易委员会（SEC）。但是，DCM决定列出哪些合同。对于欧洲美元期货GE，规定了44份合约。对于ZC，规定了月份H、K、N、U、Z，不确定下一个生日。2016年5月31日星期二，ZCZ19到期时间最长，但ZCU19尚未上市。两年的寿命是ZC的合理期望。在合同上市前的T日和交易终止后的T日，V=0。作者注意到曲线V（t）=A（t-t） B（t- T） CeD（T-T） 对于A>0、B>0、C>0、D>0、T，类似于V的系统演化≤ t型≤ T，图9。τ=t-T、 L=T-T、 和L-τ是合同年龄、寿命和到期时间，其中0≤ τ ≤ 五十、 然后，图9:2013年3月15日星期五至2014年12月12日星期五ZCZ14的总产量。T=2014年12月13日星期六（交易终止后的第二天）-T=2012年12月13日星期三（上市前一天）=730个日历日，0≤ τ=日期-2012年12月13日≤ 730，V=4×10-5(730 - τ） τe0.017τ。V（τ）=A（L- τ） BτCeDτ，V（0）=V（L）=0，（6）dVdτ=A（D（L- τ） τ+C（L- τ ) - Bτ）（L- τ） B类-1τC-1eDτ。（7） 少数值为0<C<1，limτ→0dVdτ（τ）=∞; C=1，dVdτ（0）=ALB；1<C，dVdτ（0）=0；0<B<1，limτ→LdVdτ（τ）=-∞; B=1，dVdτ（L）=-ALCeDL；1<B，dVdτ（L）=0。

对于0<τ<L，如果D（L- τ） τ+C（L- τ ) - Bτ=0，根τmax和Vmaxτmax=DL- C- B+p（DL- C- B） +4DCL2D，Vmax=A（2D）B+C（DL+M）B（DL- M） CeDL公司-M、 M=C+B-p（DL- C- B） +4DLC。（8） 将等式7的右侧除以（L-τ） 对于0<τ<土地核算方程6，τ得出微分方程dvdτ=D+Cτ-基本法- τV（τ）=G（τ）V，VdVdτ=G（τ）=D+Cτ-基本法- τ,（9） 其中G（τ）是V的相对增长率。这是一个一阶Dydx+P（x）y=Q（x）的线性微分方程【98，第92-98页】。从Q（x）=0和非自治的意义上讲，它是均匀的，因为右侧f（τ，V）=G（τ）V显式地取决于年龄τ[3，第3章，27美元]。变量τ和变量可分离vv=G（τ）dτ[98，第52页]。根据n=0，1，2，…，的一般莱布尼兹规则，dn+1Vdτn+1=（G（τ）V（τ））[n]=π=ni=0n！我！（n）-i） 哦！G【n】-i] （τ）V[i]（τ），其中G[0]（τ）=G（τ），V[0]（τ）=V（τ）。对于k=1，2，G[k]（τ）=dkGdτk，V[k]（τ）=dkVdτk。通过数学归纳[k]（τ）=dkGdτk=k！(-1） kCτk+1-B（L- τ） k+1, k=1，2。（10） 实际上，在方程式10中设置k=1，并在方程式9的括号中区分表达式，得到相同的ldgdτ=-Cτ-B（L-τ). 设方程10对anyk有效。对于（k+1）：（k+1）！(-1） （k+1）Cτ（k+1）+1-B（L-τ） （k+1）+1. 微分方程10的右侧得到等效的k！（k+1）(-1） k+1Cτk+2-B（L-τ） k+2.进一步的推广假设莱布尼兹规则递归应用于V[i]=diVdτi=（G（τ）V（τ））[i-1]. 这和等式9确保对于i=1，2。我们得到了一个具有可分离变量τ和V的i+1阶微分方程。二阶、三阶和四阶导数是dvdτ=dGdτ+G五、 dVdτ=dGdτ+3dGdτG+G五、 dVdτ=dGdτ+4dGdτG+6dGdτG+3dGdτ+ G五、 （11）式中，G和G的导数由等式9和10给出。

V的反射点的一个必要条件是Vdτ=0，因此，对于0<τ<LdGdτ=-Gor C（L-τ）+Bτ=（Dτ（L-τ） +C（L-τ) -Bτ）。后者可以作为四阶代数方程，通过数值或图形进行解析求解。在取正的左右两侧的平方根后，图解法更容易应用。累计体积。由逻辑曲线表示的种群增长【99】、描述捕食者-食饵相互作用的Lotka-Volterra自治微分方程的解【58】、【100】、更现实和更普遍的捕食者-食饵Kolmogorov自治微分方程的解【46】、【48】是积分曲线。相比之下，受欢迎的期货和股票日交易量以及期货未平仓合约是不同的曲线。它们是阶跃函数Vc公司τ（τ），其中τ是一天。V表示的已经是累积体积Vc（τ）=RτA（L）的一阶导数- x） BxCeDxdx，其中0≤ τ ≤ 五十、 经纪公司、交易所、国家期货协会、NFA、清算所对该积分的巨大价值感兴趣，因为它们从每笔交易和合同中收取交易费用。第99届联合国大会审议的《HB0106税收金融交易税法》可以增加相关方的数量。有人担心该法案会对市场产生负面影响【20】。如果B是天然的，那么（L- x） B=Pi=Bi=0B！我！（B）-i） 哦！磅-ixi公司(-1） iis是一个具有有限个求和数且vc（τ）=Ai=BXi=0B的多项式！我！（B）- i） 哦！(-1） iLB公司-iZτxC+ieDxdx，0≤ τ ≤ 五十、 （12）相反，如果C是天然的，则替代y=L- x yieldsVc（τ）=AeDLi=CXi=0C！我！（C）- i） 哦！(-1） iLC公司-伊兹尔-τyB+ie-Dydy，0≤ τ ≤ 五十、 （13）方程12和13中的积分可通过上不完全伽马函数Γ（s，x）=R表示∞xts公司-1e级-tdt。