经济网络的复杂性、集中性和脆弱性

S5）始终表示技术水平不断提高的集中化趋势。为了发现哪些类别的产品是这种模式的主要驱动因素，我们重复相同的分析，根据第26节的HS分类将产品集划分为15组（图3）。拍摄图。2、导出数据的复杂性与集中化。对于3×3的指标组合，散点图报告了1242个产品整套的复杂性/集中度值。加权线性回归一致显示出统计上显著的正斜率（见右下角的p值）。考虑到每个部分的相对权重，即世界贸易份额，我们认为，对整体复杂性/集中化模式最负责任的部分是机械/电气、化学品和金属。其他部门具有相同的一致行为（如动物和动物产品），但贸易份额很小，而没有任何部门显示出明显的相反趋势。图2和图3显示，通常情况下，复杂度较高的产品通过集中度较高的贸易网络进行分销，如果我们单独考虑最重要的（贸易量方面的）产品子集，情况也是如此。相反，互补分析是按部分聚合产品，并将平均复杂度与平均集中度进行比较。结果（图4）证实，即使在这一总体水平上，具有更大复杂性的产品类别也与其贸易网络的更大集中度相关。结果证实了关于产品复杂性与其贸易网络集中度之间正相关的猜测。一个复杂的产品是通过组合不同的零件和输入、生产适应特定的知识和执行特定的任务来获得的。

这些程序不容易标准化，其知识内容也不容易转移，但某些有限部分可能例外。因此，这些类型的生产在一小部分地区进行，因此，复杂的商品只能由少数几个国家出口，最终形成观察到的集中模式。此外，许多复杂的商品是通过全球价值链生产的【27，28】，这是一个01-97年的组织全部产品‐出口44-49木材&木材产品SHHFCPrody 2.4%基尼CP VI01‐05动物&动物产品50-63纺织品2.1% 4.3%06‐15蔬菜产品64-67鞋类/头饰3.3%0.8%16-24食品68-71石材/玻璃3.2%4.1%25‐27矿物产品 72‐83金属17.8%7.2%28-38化学制品&同盟的行业 84‐85机械/电气9.4%24.7%39-40塑料/橡胶 86‐89运输4.5%10.1%41‐43未经加工的兽皮，皮肤，皮革&毛皮 90‐97杂项0.6%5.4%图3。HS部分exportdata的复杂性与集中化：共识分析。左上表是指1242种产品的完整集合（图2），其他表是指特定部分，其在世界贸易总额中的份额位于左下角。每个表都报告了复杂性/集中化指标的3×3组合的结果（详见左上表）。绿色（分别为红色）细胞表示正相关（分别为负相关）（p值=1%）；白细胞表示相关性在统计学上不显著。每个阶段都在不同国家进行的生产，可以更有效地从特定投入中获益。这种生产结构通常围绕一个协调整个流程的中心进行组织。

因此，即使全球价值链通过在交换零件和投入的国家之间建立许多贸易联系来增加连通性，但该组织产生的复杂商品最终由最终装配商出口，从而形成集中的贸易结构。一般相关模式的例外情况是指可能不符合上述整个产品类别复杂性特征的产品组，但同时包含简单、标准化的商品类型和非常复杂的品种（如纺织品或鞋类）。由于该地区的气候或地质原因，其他表现出弱相关性的产品组，即不复杂但倾向于在特定地理区域生产的产品组（例如，食品或木材产品），因此仍然倾向于集中贸易结构。图4：。综合HS部门的复杂性与集中化。散点图报告了各章节的复杂性/集中度值（FC/基尼指标）。这些值是各部分产品的复杂性/集中度的平均值（按贸易量加权）。市场规模与该部分的总交易量成比例。加权线性回归（红线）显示统计上显著的正斜率（见右下角的p值）。鉴于复杂产品在总贸易中占有重要份额，因此观察到的高度集中使整个贸易网络具有强大的层次结构。这意味着世界贸易网络的当前结构确实受到特定冲击的影响（例如，请注意，我们的集中化VI指标明确量化了来自中心节点的冲击传播的影响）。

考虑到这种结构，2009年，在严重的经济危机袭击了一些最核心的节点之后，世界贸易经历了一个多世纪以来观察到的最大跌幅，这并不奇怪。自那时以来，贸易流量比前几十年波动更大【29】，鉴于这种结构的持续性，这一不受欢迎的特征可能会持续很长时间。虽然文献强调，国家层面的不确定性可能对当地贸易产生不利影响[30]，但脆弱性可能对全球层面的贸易产生类似影响。我们感谢E.Marvasi在数据检索和预处理方面提供的帮助。*通讯作者：carlo。piccardi@polimi.it[1] 国际货币基金组织，“世界经济展望，https://www.imf.org/en/Publications/WEO/Issues/2016/12/31/depend Demand Symptoms andRemedies”（2016）。[2] T.Besedes和A.Murshid，“埃亚菲亚德拉冰盖事件后关闭领空对贸易的影响”，http://www.prism.gatech.edu/~tbesedes3/besedesvolcano.pdf，”（2014年）。[3] V.Carvalho、M.Nirei、Y.Saito和A.Tahbaz Salehi，《供应链中断：来自东日本大地震的证据》，哥伦比亚商学院研究论文17-5（2016）。[4] L.De Benedictis和L.Tajoli，《世界经济》。34, 1417(2011).[5] L.De Beneditis、S.Nenci、G.Santoni、L.Tajoli和C。Vicarelli，全球经济。J、 14287（2014年）。[6] F.Schweitzer、G.Fagiolo、D.Sornette、F.Vega Redondo、A.Vespignani和D.R.White，《科学》325422（2009）。[7] A.Vespignani，《自然》464984（2010）。[8] R.Albert、H.Jeong和A.Barabasi，《自然》406378（2000）。[9] R.Cohen、K.Erez、D.ben Avraham和S.Havlin，Phys。修订版。利特。86, 3682 (2001).[10] A.Barrat、M.Barth\'elemy和A.Vespignani，《复杂网络上的动力学过程》（剑桥大学出版社，2008）。[11] A.L.Barab\'asi，《网络科学》（剑桥大学出版社，2016年）。[12] D。

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罗哈斯，《21世纪国际贸易波动：到底是谁的错？》？，政策研究工作文件WPS 7781（世界银行，2016年）。【30】J.Anderson和D.Marcouiller，Rev。经济。《美国统计》第84342号（2002年）。补充材料：经济网络中的复杂性、集中性和脆弱性卡洛·皮卡·迪，卢西亚·塔乔利，意大利米兰理工大学电子、信息和生物工程系，莱昂纳多·达芬奇广场，邮编：20133，米兰；2管理、经济和工业工程系，米兰理工大学，地址：Lambruschini 4B，邮编：20156，米兰，意大利*收件人：carlo。piccardi@polimi.it复杂性指标图S1显示了正文中定义的三个复杂性指标之间的关系。正如预期的那样，它们总体上是强（正）相关的。然而，与最佳线性插值线的偏差相当大，并且观察到许多异常值（有关讨论，请参见[17,19]）。这建议考虑整个指标库，以获得稳健的结果。图S1。比较复杂性指标。分散plo ts显示了完整的1242种产品的三个复杂性指标HH、FC和PRODY的成对比较。对于每种产品的集中化指标，我们分析了贸易网络的最大弱连接组件（LWCC），因此保留了方向性和权重，但删除了孤立节点（即不参与产品贸易的国家）或小型孤立子网络。在1242种产品中，LWCC的大小从2到220不等，平均值为175.95（中位数为189）。图S2指出，非常小的网络与总贸易额微不足道的产品相关。

因此，即使在这样小的网络上，任何集中化指数的值都几乎不可靠（如果定义得很好的话），它们在图的回归分析中所起的作用。2-3（正文）可以忽略不计，因为这些收益是用总产品交易加权的。图S2。最大弱连接组件（LWCS）的规模和交易量。散点图显示了每种产品的LWCC规模（国家数量）和世界贸易总量。非常小的网络与微不足道的贸易量有关。图S3显示了图1（正文）的两个产品的洛伦兹曲线、核心-外围轮廓和脆弱性y轮廓，分别用于定义集中指标基尼、CP和VI。图S3。集中化指标的计算。左面板：洛伦兹曲线（基尼指数）；中央面板：核心-外围剖面（CP指示器）；右面板：漏洞配置文件（VI指示器）。集中度指标的值是曲线和对角线之间的（非恶意）面积。在每个面板中，蓝色曲线对应集中度较大的产品（产品#8513），红色曲线对应集中度较小的产品（产品#4106）：这两种产品的贸易网络如图1所示（正文）。图S4显示了正文中定义的三个中央集权指标之间的关系。尽管它们是非常不同的方法的结果，但它们之间存在着强烈的（正）相关性。非常小的网络（图中省略）存在重要的差异，但对主要结果的影响可以忽略不计（图3和图4，正文），因为相关贸易量也可以忽略不计，如图S2所示。图S4。比较集中化指标。

scatte r图显示了全套产品的三个集中化指标基尼、CP和VI的成对比较（图中省略了节点数小于20的贸易网络）。关于复杂度与集中度的进一步结果。图2（正文）的结果表明，集中度与复杂度之间存在正相关关系，所有3×3指标组合一致，通过独立分析得到加强，其中，取代图2（正文）中使用的复杂度指标，采用基于技术含量的标准化产品分类【25】。这种分析必然是定性的，因为产品被划分为离散的标记类别，因此，定量相关性分析将毫无意义。尽管如此，我们获得了一个明确的证据，表明随着技术水平的提高，网络集中化的趋势越来越明显（图S5）。图S5。导出数据的复杂性与集中化。散点图报告了整套1242种产品的VI集中值s，作为【25】中定义的技术类别的函数（PP：初级产品；RB：基于资源的制造；LT：低技术制造；MT：中等技术制造；HT：高技术制造）。对于每个技术类别，红点的位置对应于集中值的平均值（按出口值加权），其大小与该类别的总出口值成比例。